時(shí)間序列構(gòu)成分析

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時(shí)間序列構(gòu)成分析2學(xué)習(xí)目的與要求：

本章闡述動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本理論知識(shí)和動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算和運(yùn)用等問(wèn)題。學(xué)習(xí)本章，要求重點(diǎn)掌握：明確動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念，區(qū)分不同種類的動(dòng)態(tài)數(shù)列熟練掌握平均發(fā)展水平的計(jì)算方法。掌握各增減量指標(biāo)之間和各發(fā)展速度指標(biāo)之間的關(guān)系，能進(jìn)行動(dòng)態(tài)指標(biāo)的相互推算。能運(yùn)用長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定方法對(duì)長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行測(cè)定，并在計(jì)算季節(jié)比率的基礎(chǔ)上理解季節(jié)比率的經(jīng)濟(jì)含義3目錄任務(wù)一時(shí)間序列分析概述任務(wù)二時(shí)間序列的水平分析任務(wù)三時(shí)間序列的速度分析任務(wù)四時(shí)間序列的構(gòu)成分析4任務(wù)一時(shí)間序列分析概述一、時(shí)間序列的概念反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的同一指標(biāo)在不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，亦稱時(shí)間數(shù)列,時(shí)間序列，動(dòng)態(tài)數(shù)列。5地區(qū)北京3552.1579.14446.4天津2050.91314.62633.1河北1429.8928.81674.8山西1221.6609.81346.2內(nèi)蒙古1554.61492.8480.5遼寧1786.31254.31303.6吉林1661.71634.6547.6黑龍江1604.51684.1596.2上海4753.2652.55218.4江蘇2374.71177.62607.2浙江3479.2985.83596.6安徽1412.41013.11006.9福建2503.110532327.7江西17201027.81203.8山東190512931511.6河南1375.61083.81014.1人均消費(fèi)支出從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入其他收入靜態(tài)數(shù)列某年國(guó)內(nèi)收入支出比較6某地區(qū)年份人均消費(fèi)支出從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入其他收入20083552.1579.14446.420092050.91314.62633.120101429.8928.81674.820111221.6609.81346.220121554.61492.8480.520131786.31254.31303.620141661.71634.6547.620151604.51684.1596.220164753.2652.55218.4動(dòng)態(tài)數(shù)列72016年每月支出記錄月份支出額（元）1月836.42月779.73月791.14月861.45月966.66月1048.67月1108.78月1213.19月1322.810月1308.911月1460.612月1564.48被研究現(xiàn)象所屬時(shí)間時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上指標(biāo)數(shù)值二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的構(gòu)成9年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a10按序列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列平均數(shù)序列（平均指標(biāo)序列）（相對(duì)指標(biāo)序列）時(shí)點(diǎn)序列時(shí)期序列三、時(shí)間序列的種類（總量指標(biāo)序列）11時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列。由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列二者的區(qū)別2、各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長(zhǎng)短直接相關(guān)。1、各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性3、各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。（一）總量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）動(dòng)態(tài)數(shù)列122016年月支出記錄月份支出額（元）1月836.42月779.73月791.14月861.45月966.66月1048.67月1108.78月1213.19月1322.810月1308.911月1460.612月1564.42016年月底剩余月份（月底）剩余額（元）1月836.42月779.73月791.14月861.45月966.66月1048.67月1108.78月1213.19月1322.810月1308.911月1460.612月1564.4時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列13（二）相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列是指一系列相對(duì)指標(biāo)按照時(shí)間先后順序排列所組成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。它是用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程及其規(guī)律。例如：表6—4所列的我國(guó)的民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)家財(cái)政支出的比重，就是一個(gè)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。14（三）平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列由一系列同類平均指標(biāo)按照時(shí)間的先后順序排列而成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。反映的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過(guò)程及其變動(dòng)趨勢(shì)。如表6－5所列的我國(guó)歷年來(lái)職工平均工資情況，就是一個(gè)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。15四、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的目的，就是要通過(guò)同一指標(biāo)在不同時(shí)間上的對(duì)比來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程及其規(guī)律性。時(shí)間一致口徑一致現(xiàn)象總體范圍應(yīng)一致、計(jì)算價(jià)格計(jì)量單位一致、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要一致計(jì)算一致16練習(xí)某商店2017年各月商品銷售額資料如下:試計(jì)算上半年、下半年和全年的月平均商品銷售額。月份123456—78—101112平均銷售額（萬(wàn)元）60554843405045606817某銀行2017年部分月份月初的現(xiàn)金庫(kù)存額資料如下(單位：萬(wàn)元)：各月月初1月2月3月4月5月6月7月庫(kù)存額500480450520550600580分別計(jì)算該銀行2017年第一季度和上半年的平均現(xiàn)金庫(kù)存額。18任務(wù)二時(shí)間序列的水平分析一、發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平三、增長(zhǎng)量四、平均增長(zhǎng)量難點(diǎn)191.發(fā)展水平

指時(shí)間序列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值設(shè)時(shí)間序列中各期發(fā)展水平為：或：最初水平中間水平最末水平（N項(xiàng)數(shù)據(jù)）（n+1項(xiàng)數(shù)據(jù)）一、時(shí)間序列的水平指標(biāo)20二、平均發(fā)展水平（一）概念平均發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)數(shù)列中各不同時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)?？偭恐笜?biāo)序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算是解決其他兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)計(jì)算的關(guān)鍵與靜態(tài)（一般）平均數(shù)的區(qū)別？計(jì)算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)動(dòng)態(tài)序列計(jì)算的，后者則是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的；

說(shuō)明的內(nèi)容不同：前者表明現(xiàn)象本身的數(shù)量在不同時(shí)間上的差異，后者則表明總體各單位某一標(biāo)志值的差異。前者從動(dòng)態(tài)上表明被研究現(xiàn)象本身一段時(shí)間內(nèi)的平均發(fā)展水平后者說(shuō)明總體各單位某標(biāo)志值的平均水平。按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標(biāo)數(shù)列）（相對(duì)指標(biāo)數(shù)列）時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列）2122由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)式中——

序時(shí)平均數(shù)

——

各時(shí)期發(fā)展水平

——

時(shí)期項(xiàng)數(shù)（二）計(jì)算算術(shù)平均數(shù)23年份能源生產(chǎn)總量（萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）201320142015201620171187291290341326161324101240002013-2017年某地能源生產(chǎn)總量【例1】24計(jì)算：某商店2017年各月商品銷售額資料如下:試計(jì)算上半年、下半年和全年的月平均商品銷售額。月份123456—78—101112平均銷售額（萬(wàn)元）605548434050456068252、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列2627

（1）間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列[例2]某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如表6—728計(jì)算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。（人）由計(jì)算可知，該專業(yè)學(xué)生本星期平均每天出勤人數(shù)為158人29（2）間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動(dòng)的，而是每隔一段時(shí)間變動(dòng)一次，則可根據(jù)每次互動(dòng)的記錄資料，用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)（f）對(duì)其時(shí)點(diǎn)水平（a）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：30[例3]某企業(yè)2002年4月上旬職工出勤人數(shù)則4月上旬職工人平均每日出勤人數(shù)==260（人）31（3）間隔相等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列。如果掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫(kù)存等月末數(shù)字，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式：式中：n——

時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)32[例4]某企業(yè)2002年第四季度職工人數(shù)資料如表6—9所示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù)第四季度平均職工人數(shù)為

=245（人）時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫(kù)存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫(kù)存額為：某商業(yè)企業(yè)2017年第二季度某商品庫(kù)存資料如下，求第二季度的月平均庫(kù)存額【例】3334（4）間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。在某些情況下，間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的間隔也可能是不相等的。如果掌握間隔不等的每期期末資料，則可用各間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)對(duì)各項(xiàng)相應(yīng)的相鄰兩時(shí)點(diǎn)數(shù)列加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：35[例5]某商場(chǎng)2002年庫(kù)存情況如表6—10所示。計(jì)算該商場(chǎng)2002年的月平均庫(kù)存額36時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬(wàn)人某地區(qū)2017年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標(biāo)數(shù)列）（相對(duì)指標(biāo)數(shù)列）時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列）3738（三）平均數(shù)或相對(duì)數(shù)平均水平相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)其基本計(jì)算公式為：式中：代表相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表分子的總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表分母的總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。391、計(jì)算步驟：1）計(jì)算分子和分母的平均數(shù)2）再進(jìn)行對(duì)比即可40[例6]某企業(yè)2002年1—3月份產(chǎn)量計(jì)劃完程度資料如下表6-11計(jì)算該企業(yè)第一季度平均計(jì)劃完成程度。412、某企業(yè)2012年1—3月份生產(chǎn)工人平均占比某企業(yè)2012年1—3月份某銀行2017年部分月份的現(xiàn)金庫(kù)存額資料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日庫(kù)存額（萬(wàn)元）500480450520550600580要求：（1）具體說(shuō)明這個(gè)時(shí)間序列屬于哪一種時(shí)間序列；（2）分別計(jì)算該銀行2017年第一季度、第二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫(kù)存額。4344（一）概念增長(zhǎng)量也稱增減量，它是指某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)或減少的絕對(duì)數(shù)量。它等于報(bào)告期水平與基期水平之差。其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平–基期水平三、增長(zhǎng)量45對(duì)比時(shí)把所要研究的那個(gè)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平叫做報(bào)告期發(fā)展水平（或計(jì)算期水平），簡(jiǎn)稱報(bào)告期水平；把用來(lái)作為對(duì)比基礎(chǔ)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平叫做基期發(fā)展水平，簡(jiǎn)稱基期水平。報(bào)告期水平和基期水平不是固定不變的。它根據(jù)研究目的的不同和時(shí)間的變更而改變。報(bào)告期與基期462017年月支出記錄月份支出額（元）1月836.42月779.73月791.14月861.45月966.66月1048.67月1108.78月1213.19月1322.810月1308.911月1460.612月1564.4以一月份為對(duì)比的月份基期水平報(bào)告期發(fā)展水平47（二）分類1、逐期增長(zhǎng)量是以相鄰前期為基期，用報(bào)告期水平減去前一期的水平計(jì)算的增長(zhǎng)量。它表示各報(bào)告期比前一期（相鄰前期）增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。其計(jì)算公式為：逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－前一期水平用符號(hào)表示為：482017年月支出記錄月份支出額（元）逐期增長(zhǎng)量1月836.42月779.7779.7-836.43月791.1791.1-779.74月861.45月966.66月1048.67月1108.78月1213.19月1322.810月1308.911月1460.612月1564.4492、累計(jì)增長(zhǎng)量是用報(bào)告期水平減去某一固定基期水平計(jì)算的增長(zhǎng)量。它表示某種社會(huì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)（從固定基期到報(bào)告期）累積增長(zhǎng)的總量。其計(jì)算公式為：累積增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－某一固定基期水平用符號(hào)表示為：502017年月支出記錄月份支出額（元）逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量1月8362月7793月7914月8615月9666月10487月11088月12139月132210月130811月146012月1564513、逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量的關(guān)系第一，整個(gè)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：第二，相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長(zhǎng)量，這個(gè)指標(biāo)叫年距增長(zhǎng)量，其公式為：年距增長(zhǎng)量=本期發(fā)展水平—

去年同期發(fā)展水平52平均增長(zhǎng)量是指動(dòng)態(tài)數(shù)列的各個(gè)逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為：四、平均增長(zhǎng)量53[例8]某企業(yè)2012~2017年產(chǎn)量資料，如下表所示：或：年份201220132014201520162017發(fā)展水平222119252226增長(zhǎng)量（萬(wàn)件）逐期--1-26-34累積--1-330454一、發(fā)展速度二、增長(zhǎng)速度三、平均發(fā)展速度四、平均增長(zhǎng)速度第三節(jié)動(dòng)態(tài)速度指標(biāo)分析55（一）概念發(fā)展速度是表明社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展方向和程度的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。是根據(jù)報(bào)告期水平和基期水平對(duì)比而得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。它主要說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之幾）。其計(jì)算公式為：一、發(fā)展速度

56（二）分類

1、定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度。其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為：572、環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與其前一期水平之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為：

583、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，用符號(hào)表示為：各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=定基發(fā)展速度第二，相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度，用符號(hào)表示為：

59（一）概念增長(zhǎng)速度是表明社會(huì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水平對(duì)比求得。其計(jì)算公式為或：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度－l（或100%）二、增長(zhǎng)速度60（二）定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期的累積增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比。它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的相對(duì)增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為：61（三）環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的相對(duì)增長(zhǎng)方向和程度。其計(jì)算公式為：62（四）定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間的換算關(guān)系定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度都是發(fā)展速度的派生指標(biāo)，它只反映增長(zhǎng)部分的相對(duì)程度，所以兩者之間不能直接換算，即定基增長(zhǎng)速度不等于環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積。如果要進(jìn)行換算，則首先將環(huán)比增長(zhǎng)速度加1變成環(huán)比發(fā)展速度，再將各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積，得到定基發(fā)展速度，最后用定基發(fā)展速度減1即為定基增長(zhǎng)速度。63（五）增長(zhǎng)1％的絕對(duì)值速度指標(biāo)是反映社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展或增長(zhǎng)的相對(duì)程度，是一種相對(duì)數(shù)。它是用逐期增長(zhǎng)量與環(huán)比增長(zhǎng)速度對(duì)比求得的。其計(jì)算公式為：3.某地區(qū)2012—2016年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下：

要求：(1)計(jì)算并填列表中所缺數(shù)字。(2)計(jì)算該地區(qū)2012—2016年間的平均國(guó)民生產(chǎn)總值。(3)計(jì)算2012—2016年間國(guó)民生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。年份20122013201420152016國(guó)民生產(chǎn)總值(億元)40.968.558

發(fā)展速度(％)環(huán)比—

定基—

151.34增長(zhǎng)速度(％)環(huán)比—

10.3

定基—

65[例9]下面以我國(guó)2012年—2017年某地鋼產(chǎn)量為例計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)，年份201220132014201520162017發(fā)展水平（萬(wàn)噸）134.9177.4222.5285.3446.3535增長(zhǎng)量逐期—

累計(jì)—

發(fā)展速度(％)環(huán)比—

定基100

增長(zhǎng)速度(％)環(huán)比—

定基—

增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值-—

66三、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。它說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐期平均發(fā)展變化的程度。平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系是平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度－1平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長(zhǎng)速度則可分為正值也可分為負(fù)值。正值表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度；負(fù)值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。67計(jì)算公式表示為：式中——

平均發(fā)展速度

——

第i年的環(huán)比發(fā)展速度；

——

連乘符號(hào)。68由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速度的公式也可寫成：一段時(shí)期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用R表示總速度，則平均發(fā)展速度的公式又可寫為69例：根據(jù)第五、第六次人口普查資料，我國(guó)大陸人口2000年普查為126583萬(wàn)人，我國(guó)大陸人口2010年普查為137054萬(wàn)人，試求兩次人口普查之間我國(guó)人口平均遞增率。平均增長(zhǎng)率=（1.007979-1）*1000‰=7.979‰70【例題】如果以2010年人口普查137054萬(wàn)人為基數(shù)，其后每年以7.979‰遞增，到2020年我國(guó)大陸人口數(shù)是達(dá)到多少？即按7.979‰的速度遞增，到2020年11月1日我國(guó)大陸人口將達(dá)到148391萬(wàn)人平均增長(zhǎng)率=（1.007979-1）*1000‰=7.979‰71【例題】若要求在2020年底，我國(guó)大陸人口達(dá)到15億，以2010年底全國(guó)人口為基數(shù)，10年內(nèi)我國(guó)人口增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到什么水平？平均增長(zhǎng)率=（1.009066886-1）*1000‰=9.0669‰即從2010年開(kāi)始我國(guó)人口年平均增長(zhǎng)速度需保持在9.0669‰以上，才能保證到2020年底人口達(dá)到15億人。某銀行2016年部分月份的現(xiàn)金庫(kù)存額資料如下：要求：(1)具體說(shuō)明這個(gè)時(shí)間序列屬于哪一種時(shí)間序列。(2)分別計(jì)算該銀行2016年第一季度、第二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫(kù)存額。日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日庫(kù)存額(萬(wàn)元)500480450520550600580年份201220132014201520162017水泥產(chǎn)量（萬(wàn)噸）58068581990010101160增長(zhǎng)量逐期—

累計(jì)—

發(fā)展速度(％)環(huán)比—

定基100

增長(zhǎng)速度(％)環(huán)比—

定基—

增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值-—

（1）計(jì)算并填列表中所缺數(shù)字。（2）計(jì)算2012-2017年間平均增長(zhǎng)量。.某公司某年9月末有職工250人，10月上旬的人數(shù)變動(dòng)情況是：10月4日新招聘12名大學(xué)生上崗，6日有4名老職工退休離崗，8日有3名青年工人應(yīng)征入伍，同日又有3名職工辭職離崗，9日招聘7名營(yíng)銷人員上崗。試計(jì)算該公司10月上旬的平均在崗人數(shù)。3.某地區(qū)2012—2016年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下：

要求：(1)計(jì)算并填列表中所缺數(shù)字。(2)計(jì)算該地區(qū)2012—2016年間的平均國(guó)民生產(chǎn)總值。(3)計(jì)算2012—2016年間國(guó)民生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。年份20122013201420152016國(guó)民生產(chǎn)總值(億元)40.968.558

發(fā)展速度(％)環(huán)比—

定基—

151.34增長(zhǎng)速度