六、可能性的大?。ń虒W(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)蘇教版

六、可能性的大?。ń虒W(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)蘇教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)蘇教版《可能性的大小》。本章節(jié)主要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和游戲，感受不確定事件發(fā)生的可能性，學(xué)會(huì)用概率的方法來(lái)描述和比較可能性的大小。具體內(nèi)容包括：

1.引入不確定事件的概念，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子（如拋硬幣、抽簽等）感受不確定事件的發(fā)生。

2.學(xué)習(xí)概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等。

3.學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)表示事件的概率，并通過(guò)實(shí)際操作（如拋硬幣實(shí)驗(yàn)、骰子游戲等）來(lái)求解簡(jiǎn)單事件的概率。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的規(guī)律，學(xué)會(huì)用概率的方法來(lái)預(yù)測(cè)和判斷事件的可能性大小。

5.結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，學(xué)會(huì)用概率的方法來(lái)描述和比較可能性的大小，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)據(jù)分析：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的規(guī)律，學(xué)會(huì)用概率的方法來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.模型建構(gòu)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，理解概率模型建構(gòu)的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力。

4.應(yīng)用意識(shí)：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解概率的基本概念，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件的概率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的規(guī)律。難點(diǎn)主要是學(xué)生對(duì)概率概念的理解和應(yīng)用。

為了解決這一問(wèn)題，可以采取以下辦法：

1.利用實(shí)際例子引入不確定事件的概念，讓學(xué)生通過(guò)拋硬幣、抽簽等實(shí)際操作，感受不確定事件的發(fā)生，從而加深對(duì)概率概念的理解。

2.在講解概率的基本概念時(shí)，可以通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)和觀察，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的規(guī)律，從而更好地理解概率的內(nèi)涵。

3.在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)概率的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以給予個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與策略1.采用“問(wèn)題-探究”教學(xué)法，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察和思考，自主探索概率的基本概念和求解方法。

2.利用“分組合作”教學(xué)法，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，共同完成概率問(wèn)題的探究，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

3.運(yùn)用“案例分析”教學(xué)法，挑選一些與生活實(shí)際相關(guān)的概率問(wèn)題，讓學(xué)生分析和解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

4.結(jié)合多媒體教學(xué)，利用動(dòng)畫(huà)、圖片和教學(xué)軟件等輔助教學(xué)，豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

5.對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，采用“個(gè)別輔導(dǎo)”教學(xué)法，給予他們個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)過(guò)程課前準(zhǔn)備：

學(xué)生：提前布置學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，如筆記本、尺子、圓規(guī)等。

教師：準(zhǔn)備PPT課件、教學(xué)素材、實(shí)驗(yàn)器材等。

教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

老師：大家好，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——可能性的大小。同學(xué)們，你們平時(shí)在生活中遇到過(guò)不確定事件嗎？比如拋硬幣、抽簽等?，F(xiàn)在請(qǐng)大家發(fā)揮想象，試著舉一些例子。

學(xué)生：……

2.探究新知（15分鐘）

老師：同學(xué)們，我們剛剛提到了拋硬幣、抽簽等不確定事件，那么這些事件的發(fā)生可能性是如何表示的呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)表示事件的概率。

學(xué)生：……

老師：好的，現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓規(guī)和尺子，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)圓，然后在其中畫(huà)一個(gè)四等分的小圓。接下來(lái)，我們拋這個(gè)四等分的小圓，看看它落在每個(gè)區(qū)域的可能性。

學(xué)生：……

老師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)四等分的小圓落在每個(gè)區(qū)域的可能性是相等的。那么，我們可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示這個(gè)可能性，比如1/4、1/4、1/4、1/4。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

學(xué)生：……

3.實(shí)踐運(yùn)用（15分鐘）

老師：同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)大家分組，每組選一個(gè)事件，用我們剛剛學(xué)到的方法來(lái)求解它的概率。比如拋硬幣、擲骰子等。

學(xué)生：……

老師：好的，大家已經(jīng)完成了自己的小組任務(wù)?，F(xiàn)在我們來(lái)分享一下各組的成果。

學(xué)生：……

4.總結(jié)提升（5分鐘）

老師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了如何用分?jǐn)?shù)表示事件的概率，也了解了必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念。同學(xué)們，你們覺(jué)得這些知識(shí)在生活中有什么用處呢？

學(xué)生：……

5.課后作業(yè)（5分鐘）

老師：同學(xué)們，今天的課后作業(yè)是請(qǐng)大家結(jié)合我們的生活實(shí)際，找一個(gè)不確定事件，用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)計(jì)算它的概率，并寫(xiě)在日記里。

學(xué)生：……

教學(xué)反思：六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：這本書(shū)詳細(xì)介紹了概率論的基本概念、原理和方法，適合有興趣深入研究概率論的學(xué)生閱讀。

《生活中的概率故事》：通過(guò)生活中的實(shí)例，講述概率論在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，幫助學(xué)生更好地理解概率論的實(shí)際意義。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)研究更多的不確定事件，嘗試用所學(xué)的概率方法來(lái)分析和解決。

(2)探索不同事件概率之間的關(guān)系，研究如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這些關(guān)系。

(3)嘗試解決一些與概率論相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率、天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率等。

(4)研究概率論在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。七、典型例題講解例1：甲、乙兩人比賽，甲贏的概率是3/5，乙贏的概率是2/5，兩人比賽，求甲贏兩局、乙贏一局的概率。

解答：根據(jù)概率的乘法原理，甲贏兩局、乙贏一局的概率為(3/5)*(3/5)*(2/5)=18/125。

例2：拋擲兩個(gè)骰子，求兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

解答：我們可以列出所有可能的情況：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)。共有6種情況，所以兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為6/36=1/6。

例3：從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取4張牌，求抽到至少一張紅桃的概率。

解答：首先計(jì)算抽到一張紅桃的概率為4/52*48/51*47/50*46/49。然后計(jì)算抽到兩張紅桃的概率為C(4,2)*12/52*11/51*48/50*47/49。最后計(jì)算抽到三張紅桃的概率為C(4,3)*12/52*11/51*10/50*9/49。將這三種情況相加，得到抽到至少一張紅桃的概率為0.377。

例4：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色相同的概率。

解答：首先計(jì)算取出兩個(gè)紅球的概率為C(5,2)/C(12,2)=10/66。然后計(jì)算取出兩個(gè)藍(lán)球的概率為C(7,2)/C(12,2)=21/66。將這兩種情況相加，得到取出的兩個(gè)球顏色相同的概率為31/66。

例5：一個(gè)人在游戲中贏得的概率是1/3，輸?shù)舻母怕适?/3。他連續(xù)玩三次游戲，求他至少贏得一次游戲的概率。

解答：首先計(jì)算他三次都輸?shù)母怕蕿?2/3)^3。然后計(jì)算他至少贏得一次游戲的概率為1-(2/3)^3=7/27。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①不確定事件與概率：本節(jié)課首先介紹了不確定事件的概念，并通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生感受不確定事件的發(fā)生。然后引入了概率的概念，讓學(xué)生理解概率是用來(lái)描述不確定事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。

②概率的基本概念：講解了必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念。必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下一定不發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

③概率的表示方法：學(xué)習(xí)了如何用分?jǐn)?shù)表示事件的概率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的規(guī)律。通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，讓學(xué)生體會(huì)概率模型的建構(gòu)和應(yīng)用。

④概率的應(yīng)用：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

①不確定事件與概率

-不確定事件：拋硬幣、抽簽等

-概率：描述不確定事件發(fā)生可能性大小的數(shù)

②概率的基本概念

-必然事件：一定發(fā)生的事件

-不可能事件：一定不發(fā)生的事件

-隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

③概率的表示方法

-用分?jǐn)?shù)表示概率：分子表示有利結(jié)果的數(shù)量，分母表示所有可能結(jié)果的數(shù)量

-實(shí)驗(yàn)與觀察：發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的規(guī)律

④概率的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

(1)通過(guò)提問(wèn)：老師可以通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生對(duì)概率概念的理解程度，以及對(duì)不確定事件的認(rèn)識(shí)。例如，問(wèn)學(xué)生：“什么是概率？”“你能舉個(gè)例子說(shuō)明不確定事件嗎？”等。

(2)觀察：老師可以觀察學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和游戲中的表現(xiàn)，了解他們是否能夠運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)來(lái)分析和解決問(wèn)題。例如，觀察學(xué)生在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中是否能夠正確計(jì)算事件的概率。

(3)測(cè)試：老師可以設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，讓學(xué)生在課堂上完成，以檢驗(yàn)他們對(duì)概率知識(shí)的掌握程度。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率，或者解決一些與概率相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

(1)認(rèn)真批改：老師應(yīng)該認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，注意學(xué)生的解題思路和方法，以及對(duì)概率知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如，批改學(xué)生關(guān)于概率計(jì)算的題目，看他們是否能夠正確運(yùn)用概率公式和方法。

(2)點(diǎn)評(píng)和反饋：老師應(yīng)該給予學(xué)生及時(shí)的反饋，指出他們的錯(cuò)誤和不足，并給予正確的指導(dǎo)和解釋。同時(shí)，也要表?yè)P(yáng)學(xué)生的正確和優(yōu)秀的地方，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。例如，對(duì)于學(xué)生作業(yè)中的亮點(diǎn)，可以寫(xiě)下：“很好，繼續(xù)保持！”對(duì)于需要改進(jìn)的地方，可以寫(xiě)下：“這個(gè)計(jì)算過(guò)程有誤，請(qǐng)重新檢查。”

(3)鼓勵(lì)繼續(xù)努力：老師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，讓他們相信自己能夠克服困難，取得更好的成績(jī)。例如，可以寫(xiě)下：“繼續(xù)加油，相信你下次會(huì)做得更好！”通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠更好地了解自己的學(xué)習(xí)情況，找到不足并進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)也能增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。教學(xué)反思今天，我上了一節(jié)關(guān)于可能性大小的數(shù)學(xué)課。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們初步了解了不確定事件的概念，學(xué)會(huì)了用概率的方法來(lái)描述和比較可能性的大小。在課堂上，我采用了問(wèn)題-探究的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察來(lái)學(xué)習(xí)概率知識(shí)。我注意到學(xué)生們對(duì)實(shí)驗(yàn)和游戲非常感興趣，積極參與課堂活動(dòng)，這使得課堂氛圍非?；钴S。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。首先，部分學(xué)生在理解概率概念時(shí)存在一定的困難。他們可能難以理解概率是用來(lái)描述不確定事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我需要在以后的教學(xué)中更加注重對(duì)概率概念的