《分數(shù)混合運算(三)》（教學設(shè)計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版

《分數(shù)混合運算(三)》（教學設(shè)計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容《分數(shù)混合運算(三)》-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版，本節(jié)課將圍繞以下內(nèi)容展開教學：

1.分數(shù)四則混合運算的順序和法則；

2.運用分數(shù)四則混合運算解決實際問題；

3.掌握同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法的計算方法；

4.熟練運用乘法分配律、除法分配律進行分數(shù)混合運算；

5.分析并解決涉及分數(shù)混合運算的應(yīng)用題。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生分數(shù)運算的邏輯思維能力，能正確運用分數(shù)四則混合運算規(guī)則；

2.提升學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，強化分數(shù)混合運算的應(yīng)用意識；

3.增強學生數(shù)感和符號意識，提高對分數(shù)運算中數(shù)量關(guān)系的理解和分析能力；

4.培養(yǎng)學生合作交流、自主探究的學習習慣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和自信心。教學難點與重點1.教學重點

-分數(shù)四則混合運算的順序和法則：強調(diào)先乘除后加減，以及括號內(nèi)優(yōu)先計算的原則。

-同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法的計算方法：熟練掌握通分和約分技巧，正確進行分數(shù)加減運算。

-運用分數(shù)混合運算解決實際問題：結(jié)合實際情境，建立分數(shù)運算模型，培養(yǎng)解決問題的能力。

2.教學難點

-分數(shù)四則混合運算的順序與實際應(yīng)用的結(jié)合：學生在面對實際問題時常忽略運算順序，需要通過大量練習和案例分析來加強理解。

-異分母分數(shù)加減法中的通分和約分技巧：學生在此過程中容易出現(xiàn)計算錯誤，需要教師指導(dǎo)并總結(jié)規(guī)律，幫助學生掌握。

-分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系：學生往往難以準確把握題目中的分數(shù)關(guān)系，需引導(dǎo)他們通過畫圖、列表等方式分析問題，提高解題能力。例如，在計算購物折扣、制作食物配方等問題時，能正確地將實際情況轉(zhuǎn)化為分數(shù)運算。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：通過講解分數(shù)四則混合運算的規(guī)則和步驟，為學生提供清晰的知識框架。

-討論法：組織學生小組討論，共同解決分數(shù)混合運算的難題，促進思維碰撞和知識內(nèi)化。

-實踐法：設(shè)計實際應(yīng)用題，讓學生動手操作，將理論知識應(yīng)用于解決實際問題，增強理解。

2.教學手段：

-多媒體教學：運用PPT和教學視頻展示分數(shù)混合運算的例題和解析，形象直觀，便于學生理解。

-教學軟件：利用數(shù)學教學軟件進行互動練習，即時反饋，提高學生參與度和學習效率。

-實物教具：使用分數(shù)卡片、計算器等實物教具，讓學生在操作中加深對分數(shù)運算的理解。教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺，發(fā)布預(yù)習資料，包括分數(shù)混合運算的規(guī)則和例題，明確預(yù)習目標和要求。

設(shè)計預(yù)習問題：圍繞分數(shù)混合運算，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，如“分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？”

監(jiān)控預(yù)習進度：通過平臺跟蹤學生的預(yù)習情況，確保學生對預(yù)習內(nèi)容有所了解。

-學生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：學生按照預(yù)習要求，自主閱讀資料，理解分數(shù)混合運算的基本概念。

思考預(yù)習問題：學生針對問題進行獨立思考，記錄自己的理解和解題步驟。

提交預(yù)習成果：學生將筆記、疑問等提交至平臺，為課堂討論做準備。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力和獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：

使學生提前接觸分數(shù)混合運算，為課堂學習打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學生自主學習習慣，激發(fā)學生對分數(shù)運算的興趣。

2.課中強化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際生活中的購物折扣案例，引出分數(shù)混合運算的課題。

講解知識點：詳細講解分數(shù)四則混合運算的規(guī)則和步驟，結(jié)合具體例題。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論和角色扮演，讓學生在實際情境中應(yīng)用分數(shù)運算。

解答疑問：針對學生疑問，及時解答，鞏固知識點。

-學生活動：

聽講并思考：積極參與課堂，思考教師提出的問題。

參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，應(yīng)用分數(shù)混合運算知識。

提問與討論：對疑問大膽提問，參與課堂討論。

-教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生深入理解分數(shù)混合運算規(guī)則。

實踐活動法：通過實際操作，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。

合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作意識。

-作用與目的：

加深學生對分數(shù)混合運算規(guī)則的理解，掌握運算技能。

培養(yǎng)學生動手操作能力和解決問題的能力。

增強學生團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置分數(shù)混合運算的相關(guān)練習題。

提供拓展資源：推薦拓展學習資料，如分數(shù)運算的在線教程和挑戰(zhàn)題。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導(dǎo)。

-學生活動：

完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固分數(shù)混合運算技能。

拓展學習：利用拓展資源，提高分數(shù)運算的解題技巧。

反思總結(jié)：對自己的學習過程進行反思，提出改進措施。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學生反思學習過程，促進自我提升。

-作用與目的：

鞏固分數(shù)混合運算知識，提高解題能力。

拓寬知識視野，提升學習興趣。

培養(yǎng)學生自我反思和自我管理能力。知識點梳理1.分數(shù)四則混合運算的順序和法則

-先進行乘除運算，后進行加減運算。

-如果表達式中含有括號，先計算括號內(nèi)的運算。

-在進行加減運算時，應(yīng)注意分數(shù)的通分與約分。

2.同分母分數(shù)加減法

-分母不變，分子相加減。

-結(jié)果要進行約分，保持最簡分數(shù)形式。

3.異分母分數(shù)加減法

-先找到最小公倍數(shù)，將分數(shù)通分。

-通分后，按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。

-計算結(jié)果要進行約分。

4.分數(shù)混合運算的應(yīng)用

-解決實際問題時，需要將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)運算模型。

-分析問題中的數(shù)量關(guān)系，確定運算順序和法則。

5.分數(shù)混合運算中的乘法分配律和除法分配律

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-除法分配律：a÷(b+c)≠(a÷b)+(a÷c)，但可以在特定情況下應(yīng)用分配律簡化運算。

6.分數(shù)混合運算的解題步驟

-識別問題中的關(guān)鍵信息，建立分數(shù)運算模型。

-確定運算順序，按照法則進行計算。

-檢查計算過程，確保每一步的正確性。

-對最終結(jié)果進行約分，保持最簡分數(shù)形式。

7.常見分數(shù)混合運算題型

-購物折扣問題：計算打折后的價格，涉及分數(shù)乘法和減法。

-食物配方問題：根據(jù)比例計算原料用量，涉及分數(shù)乘法和加法。

-面積和體積問題：計算圖形的面積或體積，涉及分數(shù)乘法和除法。

8.分數(shù)混合運算的解題策略

-畫圖輔助理解：通過畫圖直觀地展示問題，幫助分析分數(shù)關(guān)系。

-列表梳理信息：將問題中的信息以列表形式整理，清晰展示運算步驟。

-分步驟解題：將復(fù)雜問題分解成小步驟，逐一解決。教學反思與改進在本次分數(shù)混合運算的教學中，我注意到了幾個方面的問題，也收獲了一些寶貴的經(jīng)驗。以下是我對教學過程的反思以及接下來的改進措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)學生在預(yù)習環(huán)節(jié)中對分數(shù)四則混合運算的順序和法則掌握不夠扎實。在課堂上，雖然我通過講解和例題進行了強調(diào)，但仍有部分學生在實際操作中出錯。為此，我計劃在下一節(jié)課的預(yù)習任務(wù)中，增加一些互動性強的問題，讓學生在解答過程中加深對運算順序的理解。

其次，課堂活動中的小組討論環(huán)節(jié)，部分學生參與度不高，可能是因為他們對題目不夠熟悉或者缺乏自信。為了提高學生的參與度，我將在下一節(jié)課中，提前為學生提供一些討論題目的預(yù)習資料，并在課堂上給予他們更多的鼓勵和支持。

在教學方法方面，我發(fā)現(xiàn)講授法在講解分數(shù)混合運算規(guī)則時效果較好，但學生在應(yīng)用環(huán)節(jié)仍顯得有些吃力。針對這一問題，我打算在未來的教學中，增加實踐活動法，如讓學生通過制作食物配方、計算購物折扣等實際操作，提高分數(shù)混合運算的應(yīng)用能力。

此外，課后作業(yè)的反饋顯示，部分學生在分數(shù)混合運算的解題步驟上存在疏漏。為了幫助學生更好地掌握解題步驟，我計劃在下一節(jié)課的課后作業(yè)中，加入一些分步驟解題的指導(dǎo)，讓學生在完成作業(yè)的過程中，逐步形成良好的解題習慣。

針對教學過程中的不足，以下是接下來的改進措施：

1.加強預(yù)習環(huán)節(jié)的設(shè)計，提高學生的自主學習能力。例如，可以讓學生在預(yù)習階段就嘗試解答一些具有挑戰(zhàn)性的題目，提前暴露問題，以便在課堂上有的放矢地進行講解。

2.課堂上，關(guān)注學生的參與度，鼓勵他們積極參與討論和提問。同時，增加一些互動環(huán)節(jié)，讓學生在實踐中掌握分數(shù)混合運算的規(guī)則和應(yīng)用。

3.課后作業(yè)和拓展學習中，注重培養(yǎng)學生的解題步驟和策略?？梢酝ㄟ^布置一些具有代表性的題目，讓學生在解題過程中，逐步形成自己的解題思路和方法。

4.定期進行教學反思，了解學生的學習情況，及時調(diào)整教學方法和策略。同時，積極與同事交流，借鑒他們的優(yōu)秀教學經(jīng)驗，不斷提升自己的教學水平。

5.關(guān)注學生的心理健康，營造輕松愉快的學習氛圍。在課堂上，關(guān)注學生的情感需求，鼓勵他們勇敢面對困難，增強自信心。課堂小結(jié)，當堂檢測在本節(jié)課中，我們學習了分數(shù)混合運算的順序和法則，同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法的計算方法，以及分數(shù)混合運算在解決實際問題中的應(yīng)用?，F(xiàn)在，讓我們通過以下課堂小結(jié)和當堂檢測來鞏固今天的學習內(nèi)容。

**課堂小結(jié)：**

1.分數(shù)四則混合運算的順序：先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)。

2.同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減，結(jié)果要約分。

3.異分母分數(shù)加減法：先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法計算，結(jié)果也要約分。

4.分數(shù)混合運算應(yīng)用：將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)運算模型，分析數(shù)量關(guān)系，正確計算。

**當堂檢測：**

**選擇題：**

1.下列哪個選項是正確的分數(shù)混合運算順序？

A.先加減后乘除

B.先乘除后加減

C.按照從左到右的順序計算

D.先算括號內(nèi)，再算括號外

2.對于分數(shù)$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{4}$的加減運算，以下哪個結(jié)果是正確的？

A.$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}$

B.$\frac{3}{4}-\frac{5}{4}=\frac{-2}{4}$

C.$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{8}$

D.$\frac{3}{4}-\frac{5}{4}=\frac{2}{4}$

**解答題：**

1.計算下列分數(shù)混合運算的結(jié)果：

$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

2.小明去超市購物，原價100元的商品打8折，小明還需要支付多少元？

3.一個長方體的長、寬、高分別是$\frac{4}{3}$米、$\frac{2}{3}$米和$\frac{1}{2}$米，求該長方體的體積。

**答案與解析：**

1.選擇題答案：B、A

-正確的分數(shù)混合運算順序是先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)。

-同分母分數(shù)加減法的結(jié)果要約分，$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}=2$

2.解答題答案與解析：

-$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}