力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用（原卷版）-2025高考物理

力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決多過程問題 1題型二應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決板—塊模型及傳送帶模型問題 19題型一應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決多過程問題力學(xué)三大觀點對比力學(xué)三大觀點對應(yīng)規(guī)律表達(dá)式選用原則動力學(xué)觀點牛頓第二定律F合＝ma物體做勻變速直線運(yùn)動，涉及到運(yùn)動細(xì)節(jié).勻變速直線運(yùn)動規(guī)律v＝v0＋atx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－v02＝2ax等能量觀點動能定理W合＝ΔEk涉及到做功與能量轉(zhuǎn)換機(jī)械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能關(guān)系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2動量觀點動量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、時間而不涉及位移、功動量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′只涉及初末速度而不涉及力、時間【例1】（2024·湖北·模擬預(yù)測）如圖甲所示，小球A以初速度豎直向上沖入半徑為R的粗糙圓弧管道，然后從管道另一端沿水平方向以速度沖出，在光滑水平面上與左端連有輕質(zhì)彈簧的靜止小球B發(fā)生相互作用，距離B右側(cè)s處有一個固定的彈性擋板，B與擋板的碰撞沒有能量損失。已知A、B的質(zhì)量分別為3m、2m，整個過程彈簧的彈力隨時間變化的圖像如圖乙所示（從A球接觸彈簧開始計時，t0已知）。彈簧的彈性勢能為，x為形變量，重力加速度為g。求：（1）小球在管道內(nèi)運(yùn)動的過程中阻力做的功；（2）彈簧兩次彈力最大值之比F2:F1；（3）小球B的初始位置到擋板的距離s?！纠?】（2024·河北·三模）滑雪是人們在冬季喜愛的戶外運(yùn)動。如圖所示，斜面的傾角為，滑車甲（含坐在里面的人）的總質(zhì)量，從距斜面底端高度處的A點沿斜面由靜止開始勻加速下滑，下滑到B點時的速度大小，然后滑車甲進(jìn)入水平滑道，滑車甲在水平滑道上滑行的距離時與靜止于C點、質(zhì)量的空滑車乙相碰（碰撞時間可忽略不計），兩車碰后速度相同，兩滑車與斜面和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑車均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，不計滑車甲通過B點時的機(jī)械能損失。求：（1）滑車甲與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）兩滑車碰后滑行的距離s?！咀兪窖菥?】如圖所示，在傾角為的固定斜面上有一物塊A，在斜面底部有一物塊B，物塊B左側(cè)水平面上有一物塊C，C與B用一輕彈簧和一輕桿連接，桿長與彈簧原長相等。已知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為，所有接觸面均光滑。物塊A從某時刻開始由靜止下滑，不計物塊A在斜面與平面轉(zhuǎn)角處的機(jī)械能損失，A與B發(fā)生彈性碰撞，g取。（1）求物塊A沿斜面返回的最大高度與初始高度的比值；（2）若在物塊A開始下滑時，同時對物塊C施加一水平向左的恒力F，為使物塊A、B不相碰，求恒力F的最小值；（3）用質(zhì)量為的物塊替換物塊C且撤去輕桿，若在此后的運(yùn)動中彈簧的最大彈性勢能與A第一次下滑至斜面底部時的動能之比為，求。

【變式演練2】如圖所示，光滑半圓形軌道AB豎直固定放置，軌道半徑為R（可調(diào)節(jié)），軌道最高點A處有一彈射裝置，最低點B處與放在光滑水平面上足夠長的木板Q上表面處于同一高度，木板左側(cè)x處有一固定擋板C（x未知）?？梢暈橘|(zhì)點的物塊P壓縮彈射裝置中的彈簧，使彈簧具有彈性勢能，P從A處被彈出后沿軌道運(yùn)動到B處時的速度大小始終為；已知P的質(zhì)量，Q的質(zhì)量，P、Q間的動摩擦因數(shù)，Q與C之間的碰撞為彈性碰撞，忽略空氣阻力，重力加速度。（1）若P恰好不脫離軌道，求軌道半徑R的值；（2）若P始終不脫離軌道，寫出彈性勢能與R的關(guān)系式，并指出R的取值范圍；（3）若Q與C恰好發(fā)生n次碰撞后靜止，求x的值。

【變式演練3】某過山車模型軌道如圖甲所示，為半徑分別為的圓形軌道，它們在最低點分別與兩側(cè)平直軌道順滑連接，不計軌道各部分摩擦及空氣阻力，小車的長度遠(yuǎn)小于圓形軌道半徑，各游戲車分別編號為1、2、3…n，質(zhì)量均為，圓形軌道最高點處有一壓力傳感器。讓小車1從右側(cè)軌道不同高度處從靜止滑下，壓力傳感器的示數(shù)隨高度變化，作出關(guān)系如圖乙所示。（1）根據(jù)圖乙信息，分析小車1質(zhì)量及圓形軌道半徑；（2）在水平軌道區(qū)間（不包含A和E兩處），自由停放有編號為2、3…n的小車，讓1號車從高處由靜止滑下達(dá)到水平軌道后依次與各小車發(fā)生碰撞，各車兩端均裝有掛鉤，碰后便連接不再脫鉤，求在作用過程中，第輛車受到合力的沖量及合力對它做的功。（3）軌道半徑為，每輛車長度為，且，要使它們都能安全通過軌道，則1車至少從多大高度滑下？

【變式演練3】如圖所示，半徑為的四分之一光滑圓弧與水平桌面相切于點（其中水平，豎直），水平桌面的長度為，以點為圓心，半徑為的四分之一圓弧分別與水平軸，豎直軸相交。位于點甲物塊的質(zhì)量為，位于點的乙物塊的質(zhì)量可調(diào)整變化。乙物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為。不計空氣阻力，重力加速度為。甲、乙物塊均可視為質(zhì)點，兩物塊碰撞時無機(jī)械能損失，且碰撞時間極短。求：（1）甲物塊由點靜止釋放，甲物塊即將與乙物塊碰撞前對圓弧的壓力多大；（2）甲物塊每次都是從點釋放，通過調(diào)整乙物塊的質(zhì)量，甲乙物塊碰撞后乙物塊獲得的速度不同，落到圓弧上速度也會發(fā)生變化。若某次乙物塊落到圓弧上的速度最小，則乙物塊從圓心平拋的初速度多大？（3）上述（2）中乙物塊的質(zhì)量為多大？【變式演練4】如圖所示，小明和滑塊P均靜止在光滑平臺上，某時刻小明將滑塊P以一定速度從A點水平推出后，滑塊P恰好從B點無碰撞滑入半徑R1＝3m的光滑圓弧軌道BC，然后從C點進(jìn)入與圓弧軌道BC相切于C點的水平面CD，與放置在水平面E點的滑塊Q發(fā)生彈性正碰，碰后滑塊Q沖上靜止在光滑水平面上的、半徑為R2＝0.3m的四分之一圓弧槽S，圓弧槽與水平面相切于F點，最高點為G。已知小明的質(zhì)量M＝60kg，滑塊P的質(zhì)量m1＝30kg，滑塊Q的質(zhì)量m2＝60kg，圓弧槽S的質(zhì)量m3＝90kg，AB兩點的高度差h＝0.8m，光滑圓弧對應(yīng)的圓心角53°，L＝2m，L＝1.3m，兩滑塊與CF部分的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，F(xiàn)點右側(cè)水平面足夠長且光滑，將滑塊P和Q看做質(zhì)點，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）小明由于推出滑塊P至少多消耗的能量；（2）滑塊P到達(dá)圓弧末端C時對軌道的壓力；（3）滑塊Q沖上圓弧槽后能上升的最大高度?！咀兪窖菥?】如圖所示，物塊A和B靜止在光滑水平面上，B的前端固定輕質(zhì)彈簧，某時刻一子彈以大小為的速度水平射向B并嵌入其中，射入過程子彈與B水平方向的平均相互作用力大小為，之后B以大小為的速度向著A運(yùn)動，從彈簧開始接觸A到第一次被壓縮至最短所用時間為t，在這段時間內(nèi)B運(yùn)動的位移大小為。又經(jīng)過一段時間后A與彈簧分離，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次壓縮彈簧后又滑上斜面。已知A的質(zhì)量為m，子彈和B的總質(zhì)量為，A前兩次在斜面上到達(dá)的最高點相同，B始終在水平面上運(yùn)動，斜面與水平面平滑連接，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計A、B碰撞過程中的機(jī)械能損失。求：（1）子彈嵌入物塊B的深度；（2）物塊A第一次離開彈簧時，A、B各自的速度大小；（3）物塊A第一次在斜面上到達(dá)的最大高度；（4）物塊A第一次離開彈簧前，彈簧的最大壓縮量?！咀兪窖菥?】（2024·安徽安慶·三模）豎直平面內(nèi)的軌道由斜面AB與圓弧BCD組成，兩部分在B點相切且平滑連接，圓弧部分軌道的半徑為R，OC沿豎直方向，斜面AB的傾角，O、D、E位于同一水平線上，A、E的豎直高度也為R，如圖所示，可視為小質(zhì)點的小滑塊1和小滑塊2的質(zhì)量均為m，兩小滑塊與圓弧軌道的摩擦均忽略不計，小滑塊1與斜面間摩擦也可忽略不計，小滑塊2與斜面間存在較大摩擦且處處相等，將小滑塊1和小滑塊2在A、E兩點由靜止開始釋放，一段時間后二者在E點相碰，碰后合在一起沿EB段勻速向下運(yùn)動，已知小滑塊1和小滑塊2每次相碰都會合在一起勻速運(yùn)動但不粘連，重力加速度為g，，求：（1）小滑塊2與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）在整個運(yùn)動過程中，軌道C點受到小滑塊壓力N的最大值和最小值分別是多少；（3）在整個運(yùn)動過程中，小滑塊2在斜面AB上往復(fù)運(yùn)動的最大路程。【變式演練7】水平地面上放置有如圖所示的裝置，光滑豎直桿上、下端分別固定有擋板和底座，且套有可上下移動圓盤。一輕質(zhì)彈簧下端固定在底座上，上端位于A處。推動圓盤將彈簧壓縮至處后由靜止釋放，圓盤運(yùn)動到處與擋板發(fā)生完全非彈性碰撞（作用時間極短），帶動豎直桿和底座一起向上運(yùn)動，上升時速度減為零。已知圓盤質(zhì)量，豎直桿、擋板和底座總質(zhì)量，A、間距離，A、間距離，重力加速度取10m/s2，不計空氣阻力和圓盤厚度。求：（1）圓盤與擋板碰撞前瞬間的速度大小；（2）釋放圓盤瞬間彈簧中儲存的彈性勢能?！咀兪窖菥?】如圖所示為某滑雪場滑道示意圖?；┻\(yùn)動員及裝備（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為，運(yùn)動員從平臺上水平飛出后恰好能從A點沿圓弧切線進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧滑道ABC，并沿滑道滑上與圓弧滑道在C點相切的粗糙傾斜直滑道CD，CD滑道足夠長。已知圓弧滑道半徑為，圓心為O，AO連線與豎直方向夾角為，AO與CO連線互相垂直。平臺與A點之間的高度差為。取重力加速度大小，，，不計空氣阻力。求：（1）運(yùn)動員離開平臺瞬間的速度大小；（2）運(yùn)動員第一次運(yùn)動到圓弧滑道最低點B時，受到的支持力大小；（3）為保證運(yùn)動員不從A點滑離圓弧滑道，運(yùn)動員與CD段之間動摩擦因數(shù)的最小值。題型二應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決板—塊模型及傳送帶模型問題1．滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時，優(yōu)先選用動量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時，需選用動力學(xué)觀點解題．2．滑塊與木板達(dá)到相同速度時應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化．3．應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的相對地面的位移和它們的相對位移．用運(yùn)動學(xué)公式或動能定理列式時位移指相對地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時用相對位移(或相對路程)．【例1】（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）如圖所示，一根長不可伸長的輕繩，一端系一小球P，另一端固定于O點．長繃緊的水平傳送帶始終以恒定的速率沿逆時針方向運(yùn)行，傳送帶左側(cè)半徑的豎直光滑圓軌道在D點與水平面平滑連接，現(xiàn)將小球拉至懸線（伸直）與水平位置成角由靜止釋放，小球到達(dá)最低點時與小物塊A作彈性碰撞，碰后小物塊A向左運(yùn)動到B點進(jìn)入圓軌道，繞行一圈后到達(dá)E點。已知小球與小物塊質(zhì)量相等均為且均視為質(zhì)點，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，其他摩擦均忽略不計，重力加速度大小。求：（1）小球運(yùn)動到最低點與小物塊碰前的速度大小和對輕質(zhì)細(xì)繩拉力大??；（2）小物塊在傳送帶上運(yùn)動時，因相互間摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）小物塊通過圓軌道最高點C時對軌道的壓力大小?！纠?】．（2024·浙江·高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH側(cè)璧EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動平板一起運(yùn)動，平板到達(dá)HG即被鎖定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1=0.6、與凹槽水平底面FG間的動摩擦因數(shù)為μ2。滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度v0的大??；（2）若μ2=0，滑塊恰好過C點后，求平板加速至與滑塊共速時系統(tǒng)損耗的機(jī)械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達(dá)H點，求其離開彈簧時的最大速度vm?！咀兪窖菥?】（2024·山東·高考真題）如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點平滑連接，Q為軌道的最高點。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動到Q點時，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時，軌道加速度a與F對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點時撤去F，小物塊從Q點離開軌道時相對地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長度L?！咀兪窖菥?】．（2024·海南·高考真題）某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑，滑梯頂點a與滑梯末端b的高度，靜止在光滑水平面上的滑板B，緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量，一質(zhì)量為的游客，從a點由靜止開始下滑，在b點滑上滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動到與其上表面等高平臺的邊緣時，游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行停下。游客視為質(zhì)點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦系數(shù)均為，忽略空氣阻力，重力加速度，求：（1）游客滑到b點時對滑梯的壓力的大??；（2）滑板的長度L【變式演練3】．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離為。傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運(yùn)動，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運(yùn)動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。唬?）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；（3）若小球運(yùn)動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離?！咀兪窖菥?】．（2024·浙江·高考真題）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑的圓弧軌道，長度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量的小物塊a從軌道上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌道，軌道由特殊材料制成，小物塊a向上運(yùn)動時動摩擦因數(shù)，向下運(yùn)動時動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為，小物塊a動到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）若，求小物塊①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大?。虎谠谏辖?jīng)過的總路程；③在上向上運(yùn)動時間和向下運(yùn)動時間之比。（2）若，滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊?！咀兪窖菥?】．（2023·浙江·高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差?！咀兪窖菥?】．（2024·甘肅·高考真題）如圖，質(zhì)量為2kg的小球A（視為質(zhì)點）在細(xì)繩和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩，與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端。剪斷細(xì)繩，小球A開始運(yùn)動。（重力加速度g?。?）求A運(yùn)動到最低點時細(xì)繩OP所受的拉力。（2）A在最低點時，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞（時間極短）、碰后A豎直下落，C水平向右運(yùn)動。求碰后C的速度大小。（3）A、C碰后，C相對B滑行4m后與B共速。求C和B之間的動摩擦因數(shù)。【變式演練7】．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，一實驗小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點正下方，并輕靠在物塊右側(cè)。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時，靜止釋放小球，小球運(yùn)動到最低點時與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著小車上的軌道運(yùn)動，已知細(xì)線長。小球質(zhì)量。物塊、小車質(zhì)量均為。小車上的水平軌道長。圓弧軌道半徑。小球、物塊均可視為質(zhì)點。不計空氣阻力，重力加速度g取。（1）求小球運(yùn)動到最低點與物塊碰撞前所受拉力的大??；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。唬?）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)的取值范圍?！咀兪窖菥?】．某固定裝置的豎直截面如圖甲所示，由長度為1.0m的水平傳送帶和兩段光滑圓管軌道組成，兩段圓管軌道所對應(yīng)的圓心角相同，，，右側(cè)帶有豎直擋板的滑塊b放置在光滑的水平面上，傳送帶和滑塊b與軌道端口均為平滑連接，傳送帶啟動后運(yùn)行的圖如圖乙所示，傳送帶啟動0.5s后把小物塊a從傳送帶左側(cè)靜止釋放，小物塊a和滑塊b的質(zhì)量均為，a與傳送帶和滑塊b之間的動摩擦因數(shù)均為，若空氣阻力、小物塊a、圓管軌道的口徑和皮帶輪半徑均可不計，物塊a進(jìn)出管道時無能量損失，物塊a和滑塊b發(fā)生的碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度，試求：（1）小物塊a在傳送帶上運(yùn)動的時間t；（2）小物塊a進(jìn)入管道時對管道的作用力大小；（3）滑塊b至少多長才能使小物塊a不脫離滑塊?！咀兪窖菥?】如圖所示，水平地面上固定一足夠長的光滑斜面，斜面的傾角為θ30°，底部固定一垂直于斜面的擋板，在斜面上鎖定一質(zhì)量為0.8m的滑板A。將一質(zhì)量為0.1m的滑塊B輕輕放在A的最上端，B與A間的動摩擦因數(shù)為，一質(zhì)量為0.9m、可視為質(zhì)點的小球C在豎直推力F11.8mg的作用下，以豎直向上的速度沿四分之一固定的、半徑為R的豎直光滑圓弧運(yùn)動，經(jīng)過最高點P時撤去推力，小球C可無障礙地穿過斜面運(yùn)動，剛好以平行于斜面的速度在Q點與B碰撞并成為一個整體BC，碰撞時間極短，同時解除對A的鎖定，A下滑到斜面底端時剛好與BC的速度相等，A與擋板碰撞后瞬間給A施加一平行于斜面向上的拉力F2，F(xiàn)20.9mg。已知A與擋板碰撞的過程中無機(jī)械能損失，BC始終未滑到A的最下端，不計空氣阻力，重力加速度為g。求（以下結(jié)果均用含v0的式子表示）：（1）C經(jīng)過最高點P和到達(dá)Q點時的速度大小vP、vQ。（2）從C與B碰撞后到A第一次與擋板碰撞前瞬間系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。（3）C與B碰撞后，A第三次與擋板碰撞時的速度大小?！咀兪窖菥?0】．（2024·廣西桂林·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑軌道由豎直軌道與半徑的豎直圓弧軌道組成，O為圓弧軌道的圓心，B為圓弧軌道的最低點，OC連線與豎直方向的夾角，在軌道右側(cè)與A等高處有一平臺，平臺邊緣D處有一質(zhì)量為的薄木板，其最左端放有一質(zhì)量為的滑塊。質(zhì)量為的小球在一定條件下可經(jīng)C點射出后恰能水平擊中滑塊，該碰撞過程可視為彈性碰撞。已知C與D的高度差，滑塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為，薄木板與平臺間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，薄木板厚度不計，小球和滑塊均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度g取，，。求：（1）若小球自A點無初速度釋放，則小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小；（2）要使小球能水平擊中薄木板上的滑塊，則C與D間的水平距離；（3）若小球能水平擊中薄木板上的滑塊