2025屆河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，三條公路把、、三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在()A．在、兩邊高線的交點(diǎn)處B．在、兩邊中線的交點(diǎn)處C．在、兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D．在、兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處2．某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；②小轎車的速度是1km/min；③a＝15；④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A． B．C． D．5．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．四邊形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)為()A．80°B．90°C．170°D．20°7．如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（）.A．140 B．130 C．110 D．708．下列命題是假命題的是（）A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 B．直角三角形的兩個(gè)說角互余C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形9．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別相交于兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)，已知，則的值分別是（）A．，2 B．， C．1，2 D．1，10．一個(gè)圓柱形容器的容積為V,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分鐘．設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．20192﹣2020×2018＝_____．12．因式分解：____．13．如圖，等邊三角形中，為的中點(diǎn)，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點(diǎn)”來證明也一定平分，那么必須先要證明__________．14．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是___________.16．斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用12秒通過，其中通過的速度是通過速度的1.5倍，求小明通過時(shí)的速度.設(shè)小明通過時(shí)的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：______.

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊分別在坐標(biāo)軸上，，．點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)在線段上，從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的倍，若用來表示運(yùn)動(dòng)秒時(shí)與全等，寫出滿足與全等時(shí)的所有情況_____________．18．如圖，OC為∠AOB的平分線．CM⊥OB，M為垂足，OC＝10，OM＝1．則點(diǎn)C到射線OA的距離為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在邊長為3的等邊中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有？請說明理由；（3）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上時(shí)，的長始終等于的一半；如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長線上時(shí)，的長是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出的長．20．（6分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：①已知，，求的值；②已知，，求的值.21．（6分）計(jì)算或求值（1）計(jì)算：（2a+3b）（2a﹣b）；（2）計(jì)算：（2x+y﹣1）2；（3）當(dāng)a＝2，b＝﹣8，c＝5時(shí)，求代數(shù)式的值；（4）先化簡，再求值：（m+2），其中m＝．22．（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．23．（8分）閱讀材料：我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象．類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律．仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長度，再沿軸向上平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)________的圖象（不用化簡）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)________________的圖象，再沿軸向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)_________________的圖象（不用化簡）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？24．（8分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．25．（10分）計(jì)算或分解因式：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：①；②26．（10分）如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．（1）如圖1，求證；（2）點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，．①如圖2，若點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，則與的數(shù)量關(guān)系是；②若點(diǎn)，，三點(diǎn)不共線，如圖3，問①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處．故選C．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．2、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，故①正確，小轎車的速度是：40÷（60﹣20）＝1km/min，故②正確，a＝1×（35﹣20）＝15，故③正確，大客車的速度為：15÷30＝0.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：（40﹣15）÷﹣（40﹣15）÷1＝10分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故④正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊．4、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：①三角形兩邊之和大于第三邊，②三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+5＞8，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．5、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360°，∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)＝360°－280°＝80°，故選A．7、A【分析】利用∠1所在平角∠AEC上與∠2所在平角∠ADB上出發(fā)，利用兩個(gè)平角的和減去多余的角，就能得到∠1+∠2的和，多余的角需要可以看作2∠AED+2∠ADE，因?yàn)椤螦=70°所以∠AED+∠ADE=180°-70°=110°，所以∠1+∠2=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【詳解】∠AED+∠ADE=180°-70°=110°,∠1+∠2=∠AEC+∠ADB-2∠AED-2∠ADE=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【點(diǎn)睛】本題主要考查角度之間的轉(zhuǎn)化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來8、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：A、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；

B、直角三角形的兩銳角互余，正確；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；

D、一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，難度不大．9、A【解析】由圖形可知：△OAB是等腰直角三角形，，可得A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值．【詳解】由圖形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB，

∵，，即，∴OA=OB=2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，

∵一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，

∴將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，

得解得：，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析式，找出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時(shí)間為，再求出后一半容積注水的時(shí)間為，故可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時(shí)間為，后一半容積注水的時(shí)間為，即可列出方程為，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先觀察式子，將2020×2018變?yōu)椋?019+1）×（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=20192﹣（2019+1）×（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。13、AD是∠BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：∵等邊三角形中，為的中點(diǎn)，∴AD是∠BAC的角平分線，∵平分，∴點(diǎn)E是等邊三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)E為三角形的內(nèi)心，∴也一定平分；故答案為：AD是∠BAC的角平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及三線合一定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線合一定理進(jìn)行解題.14、15【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)x,y滿足,所以,解得:,,因?yàn)閤,y的值是等腰三角形的兩邊長,所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因?yàn)?+3=6,所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長是15,故答案為:15.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì).15、（5，-1）．【分析】先根據(jù)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】∵將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），∴點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）．故答案為：（5，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．16、【解析】設(shè)小明通過AB時(shí)的速度是x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可．【詳解】解：設(shè)小明通過AB時(shí)的速度是x米/秒，由共用12秒通過可得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答．17、或【分析】當(dāng)和全等時(shí)，得到OA＝CQ，OQ＝PC或OA＝PC，OQ＝QC，代入即可求出a、t的值．【詳解】當(dāng)和全等時(shí)，OA＝CQ，OQ＝PC或OA＝PC，OQ＝QC∵OA＝8=BC，PC＝2t，OQ＝2at，QC＝12?2at，代入得：或，解得：t＝2，a＝1，或t＝4，a＝，∴的所有情況是或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是正確分組討論．18、2【分析】過C作CN⊥OA于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得CN＝CM，根據(jù)勾股定理得CM＝2，進(jìn)而即可求解．【詳解】過C作CN⊥OA于N，則線段CN的長是點(diǎn)C到射線OA的距離，∵CM⊥OB，CN⊥OA，OC平分∠AOB，∴CN＝CM，∠CMO＝90°，在Rt△CMO中，由勾股定理得：CM＝＝＝2，∴CN＝CM＝2，即點(diǎn)C到射線OA的距離是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，掌握“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）運(yùn)動(dòng)了1秒；（2）始終有，證明見解析；（3）不變，．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，，，根據(jù)列方程求解即可；（2）先證明DE=CF，然后根據(jù)“ASA”證明，從而可證始終有；（3）根據(jù)DE//BC得出∠ADE=∠B=60°，然后再在利用等邊三角形的性質(zhì)得出，再證明，得到，根據(jù)可解．【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，，，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴，即，解得，∴運(yùn)動(dòng)了1秒．（2）∵，∴，∴是等邊三角形，∴∵∴又∵∴，．在與中∴∴；（3）不變．理由：∵，∴，∴是等邊三角形，∵，∴，在與中，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．20、（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）①；②103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；（2）①根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；②令a=x-y,對等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.【詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2）①∵，，由（1）得：∴∴②令a=x-y，則a+z=11，az=9∴原式可變形為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何意義，能根據(jù)（1）中求出的等式對完全平方公式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.21、（1）4a2+4ab﹣3b2；（2）4x2+4xy+y2﹣4x﹣2y﹣1；（3）；（4）﹣2m﹣6，-5【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，然后合并即可；（2）利用完全平方公式計(jì)算；（3）先計(jì)算出，然后計(jì)算代數(shù)式的值；（4）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解后約分得到原式，然后把的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），；（4）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法和、分式的化簡求值以及代數(shù)式求值．掌握整式乘法和分式運(yùn)算法則熟練運(yùn)算是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2），【分析】(1)先根據(jù)積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化成最簡式，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】(1)；(2)，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；；（3）先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度.【分析】（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求解；（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規(guī)律即可求解；（3）利用平移規(guī)律寫出函數(shù)解析式即可．【詳解】解：（1）將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度后，得到一次函數(shù)解析式為：；故答案為：；（2）∵的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，∴得到函數(shù)：；再沿x軸向左平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)：；故答案為：；.（3）函數(shù)y=x2+2x的圖象向左平移兩個(gè)單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后將其向上平移一個(gè)單位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1．∴先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．24、（1）EF＝BE+DF；（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；證明見解析．【分析】（1）延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題．【詳解】（1）EF＝BE+DF，理由如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF；故答案為：EF＝BE+DF．（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點(diǎn)G．使DG＝BE．連結(jié)AG，如圖2，∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADG＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）①；②【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】.解：（1）原式（2）①；②【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，絕對值，立方根，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,熟悉概念和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．26、（1）證明過