上海市閔行區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

上海市閔行區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解我市2018年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．200B．被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績C．被抽取的200名考生D．我市2018年中考數(shù)學(xué)成績2．在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A．電動(dòng)伸縮門 B．升降臺(tái)C．柵欄 D．窗戶3．《個(gè)人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級(jí)數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（）A．245 B．350 C．6650 D．67554．如果，且，那么點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．66．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：58．如圖，已知A,D,B,E在同一條直線上，且AD=BE,AC=DF,補(bǔ)充下列其中一個(gè)條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF9．下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）①立方根是；②的平方根為；③的立方根為；④的算術(shù)平方根為，A．①② B．②③ C．③④ D．①④10．如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正確的是（）A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P在線段AB上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,則△PCO周長的最小值為_____12．兩個(gè)最簡二根式與相加得，則______．13．因式分解：____．14．如圖，的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形……重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_________．15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角比四邊形內(nèi)角和多，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是__________．16．如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，則=____________；周長的最小值為_______________.17．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．18．如圖，在中，，，平分交于，于，下列結(jié)論：①；②點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③；④；⑤，其中正確的有____（填結(jié)論正確的序號(hào)）．三、解答題(共66分)19．（10分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了如下框中的題目．已知，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊和上的點(diǎn)，且始終滿足，試確定與的大小關(guān)系．小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）（特殊情況，探索結(jié)論）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，容易得到與的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：____________（填“”，“”或“”）．（2）（特例啟發(fā)，解答題目）如圖2，若點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，與的大小關(guān)系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：連結(jié)，（請你完成剩下的解答過程）（3）（拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題）在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是直線和直線上的點(diǎn)，且始終滿足，若，，求的長．（請你直接寫出結(jié)果）20．（6分）如圖，在中，平分．（1）若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段的延長線于點(diǎn)．①若，，則_______；②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（2）若在線段的延長線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，請你直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．21．（6分）如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？22．（8分）某同學(xué)化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程．23．（8分）如圖所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．24．（8分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？25．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？26．（10分）如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1；（2）在線段DE上找一點(diǎn)P，△PAC的周長最小，請畫出點(diǎn)P．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概念，即可得到答案．【詳解】2018年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B.升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性．3、D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入×稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金．【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計(jì)算即可解決問題．4、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵，且，∴∴點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案．【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形能夠重合．7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵52+122=132，

∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C

∴∠A=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°

∴∠C=5×15°=75°，

∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符號(hào)要求；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，且AC=DF，∴當(dāng)BC=EF時(shí)，滿足SSS，可以判定△ABC≌△DEF；當(dāng)AC//DF時(shí)，∠A=∠EDF，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF；當(dāng)∠C=∠F時(shí)，為SSA，不能判定△ABC≌△DEF；當(dāng)∠BAC=∠EDF時(shí)，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．9、D【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵立方根是-，∴①錯(cuò)誤，∵的平方根為，∴②正確，∵的立方根為，∴③正確，∵的算術(shù)平方根為，∴④錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可．【詳解】如圖，連接CD∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線∴又∵，即，則①②正確同理可證：，則③正確，則④正確綜上，正確的有①②③④故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長最小時(shí)點(diǎn)P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為周長為則求周長的最小值即為求OP的最小值如圖，過點(diǎn)O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合由直線的解析式得，，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長的最小值為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意列出周長的式子，從而找到使其最小的點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵．12、1【分析】兩個(gè)最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案．【詳解】由題意得，與是同類二次根式，∵與相加得，∴，，

則．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵．13、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。14、【分析】根據(jù)題意可知是△ABC的中位線，可得△ABC∽，相似比為2：1，故S==，同理可得S==×=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】∵是的中點(diǎn)，是的中線∴是△ABC的中位線∴△ABC∽，相似比為2：1，∴S==，依題意得是的中位線同理可得S=，則S==，…∴S=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).15、【解析】設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x,依題意可得（x-2）×180°-360°=720°，解得x=8∴這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是1080°÷8=135°，故填135°.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.16、+【分析】根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AC的長，再找出點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短得出△PAC周長最小值.【詳解】解：如圖，AC==，作點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1，再連接A1C，此時(shí)與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)A1C的長即為AP+CP的最小值，A1C==，∴△PAC周長的最小值為：A1C+AC=+.故答案為：，+.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置．17、（x﹣2）（x﹣3）【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=x(x?2)?3(x?2)=(x?2)(x?3)，故答案為(x?2)(x?3)【點(diǎn)睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.18、①②③⑤【分析】根據(jù)已知條件可得，，，是含角的，而是一個(gè)等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三進(jìn)行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)可以得出、點(diǎn)在線段的垂直平分線上、、、，即可判斷．【詳解】∵，∴，∵平分交于∴∴∴，故①正確；點(diǎn)在線段的垂直平分線上，故②正確；∵∴，故③正確；∴在中，，故④錯(cuò)誤；在中，在中，∴，故⑤正確．故答案是：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題圖形較為復(fù)雜，涉及到知識(shí)點(diǎn)較多，主要考查了等腰三進(jìn)行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)，屬中等題，解題時(shí)要保持思路清晰．三、解答題(共66分)19、（1）=；（2）=，理由見解析；（1）1或1【分析】（1）根據(jù)等直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解答即可；（2）連結(jié)，證明△BDE≌△ADF即可；（1）分四種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上；②當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上；③當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上；④當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上．【詳解】（1）∵，，∴∠ACD=45°.∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∠CAD=45°，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，即DE=DF；（2）連結(jié)，∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴AD==BD．∵，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°，AD⊥BC，∴∠ADE+∠BDE=90°．∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠CAD=45°，AD=BD，∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF，∴DE=DF；（1）①當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖1，由（2）知，AD=CD，∠CAD=∠ACB=45°，∴∠DAE=∠DCE=115°．∵DE⊥DF，E⊥DF，∴∠CDE+∠CDF=90°，∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDF=∠ADE，在△ADE和△CDF中，∵∠DAE=∠DCE，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE，∵BE=2，，AB=1，∴CF=AE=2-1=1；②當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上，如圖2，與①同理可證△ADF≌△BDE，∴AF=BE=2，∵AC=1，∴CF=2+1=1；③當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖1，連接AD，并延長交EF與H，∵∠5=∠1+∠1，∠6=∠2+∠4，∴∠5+∠6=∠1+∠1+∠2+∠4，∵∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，∴∠1+∠4=0°，不合題意，此種情況不成立；④當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上，如圖4，同③的方法可說明此種情況也不成立．綜上可知，CF的長是1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．20、（1）①，②；（2）【分析】（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①∵，∴∵AD平分∴∴∵PE⊥AD∴；②數(shù)量關(guān)系：，理由如下：設(shè)∵AD平分∴∵∴∴∴∵PE⊥AD∴∴；（2），如下圖：設(shè)∵AD平分∴∵∴∴∴∵PE⊥AD∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定理以及角的和差倍分計(jì)算，熟練掌握相關(guān)角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)當(dāng)0≤x≤3時(shí)y=100x；當(dāng)3＜x≤4時(shí)y=120x-60；(2)h.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，y=400，代入解析式，求出時(shí)間即可.【詳解】解：（1）由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)為，則把點(diǎn)（1，100）代入，解得：，∴，當(dāng)y=300時(shí)，有，解得：；∴第一段函數(shù)解析式為：（）；設(shè)第二段函數(shù)為，把點(diǎn)（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，∴（）；（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，，∴，解得：，∴汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用．22、(1)從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(1)1ab+b1．【分析】去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是正號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)不改變符號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)要改變符號(hào)；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯(cuò)誤，再正確的去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：(1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1．故答案為(1)第二步，去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(1)1ab+b1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵要掌握去括號(hào)法則；23、答案見解析．【