2025屆湖北黃岡高三9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)答案

2024年9月高三起點(diǎn)聯(lián)考數(shù)學(xué)答案C.因?yàn)閒(1?x)=2?f(x),又由f(x0)=f(x1)化簡得：(x0?x1)[2(x02+x1x分析f(x)=sinx?x+1,可知函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，在(0，1)中心對稱，得：f(?x)+f(x)=2,將不等式f(axex)+f(?aex?x+2)>2，變形得f(axex)>f(aex+x?2),所以得axex<aex+x?2,變形得：據(jù)圖可得：,解得a∈所以sn+1=1?an+1,兩式相減得：an=2an+1,3分所以數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q=,所以an=n..................5分（2）sn=1?an,所以sn=n..................7分因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為π,所以T==π,即w=1，....................................2分所以f(x)=sin(2x+)+，........................................................................3分所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[?+kπ,+kπ](k∈Z)，....................................5分所以f(x)的對稱中心為(?+π,)(k∈Z);..................7分(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)=f(x??=sin[2(x?++?g(x1)+g(x2)+g(x3)=g(x4)+g(x5)+g(x6)=?=g(x2020)+g(x2021)+g(x2022),g(x1)+g(x2)+g(x3)=??=0，..................13分所以g(x1)+g(x2)+?+g(x2024)=g(x2023)+g(x2024)=g(x1)+g(x2)=...................15分17.解：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，+∞),..................1分f′(x)=+x?(a+3)...............................................................2分由題意知：f′(1)=a?=?1,所以a=...........f(1)=?a?3=?1+b,b=?....令f′(x)=0?x1=2,x2=a,........................................................................7分所以f(x)在(0,2)單調(diào)遞減，(2,+∞)單調(diào)遞增； 所以f(x)在(0,a)單調(diào)遞增，(a,2)單調(diào)遞減，(2,+∞)單調(diào)遞增；..................11分f′(x)≥0,f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增；13分所以f(x)在(0,2)單調(diào)遞增，(2,a)單調(diào)遞減，(a,+∞)單調(diào)遞增......................................15分qφ(x)>φ(0)=0,即※式成立:hI(x)在(0,1)單調(diào)遞減，…6分:hI(x)=0在(0,1)存在唯一零點(diǎn)，記為x0,…8分:h(x)在(0,x0)單調(diào)遞增，在(x0,1)單調(diào)遞減，…9分:h(x0)>h(0)=0,證畢.…10分(3)f(x)<g(x),x>0,即sinx.sin<xa,x>0,若sinx與sin異號，顯然成立，只考慮sinx與sin同號，…11分又x=1時，sin21<1命題成立；x>1時，xa>1≥sinx.sin故只需考慮時，sinx.sin<xa,※※…13分…15分