四川省成都南開為明學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題文

PAGEPAGE7四川省成都南開為明學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題文（說明：試卷總分150分，時(shí)間:120分鐘）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)的虛部是()A.4 B.-4 C.4i D.2.已知,則()A. B. C. D.3.復(fù)數(shù)=()A.iB.1+iC.-iD.1-i4.設(shè)在處可導(dǎo)，則()A. B. C. D.5.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿意，則復(fù)數(shù)()A. B. C. D.6.分類變量x和y的列聯(lián)表如下，則()總計(jì)abcd總計(jì)A.越小，說明x與y的關(guān)系越弱B.越大，說明x與y的關(guān)系越弱C.越大，說明x與y的關(guān)系越強(qiáng)D.越小，說明x與y的關(guān)系越強(qiáng)7.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是,則()A.1 B.2 C.3 D.48.變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,且由表中數(shù)據(jù)得變量之間的回來方程為,則下列說法錯(cuò)誤的是()x681012y6m32A.變量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系B.由表格數(shù)據(jù)知,該回來直線必過點(diǎn)C.可以預(yù)料,當(dāng)時(shí),y約為D.9.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．10.通過隨機(jī)詢問2024名性別不同的高校生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到，依據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱表，則有把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”的可信程度是()…0.250.150.100.0250.0100.005……1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A． B． C． D．11.已知，則等于（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)(,)在處取得微小值,則的最小值為(

)A.4

B.5

C.9

D.10二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)，則=___________.14.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用x(萬元)3456銷售額y(萬元)25304045據(jù)上表可得回來方程中的為7.依據(jù)此模型預(yù)料廣告費(fèi)用為萬元時(shí)銷售額為__________萬元.15.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,其中是的根,現(xiàn)給出下列命題:(1)是的微小值;(2)是極大值;(3)是極大值;(4)是微小值;(5)是極大值.其中正確的命題是__________.(填上正確命題的序號(hào))16.若在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分）已知。(1)求；(2)若,求。18.（12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）.19.（12分）已知曲線上一點(diǎn),如下圖,求:

（1）點(diǎn)處切線的斜率;（2）點(diǎn)處的切線方程.20.（12分）設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的的最小值.

21.（12分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:年份20102011201220132014時(shí)間代號(hào)12345儲(chǔ)蓄存款(千億元)5678（1）求關(guān)于的回來方程

（2）用所求回來方程預(yù)料該地區(qū)2015年()的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

附:回來方程中,,22.（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案1.答案：B解析：依據(jù)復(fù)數(shù)的虛部為b,可得復(fù)數(shù)的虛部是-4.2.答案：B解析：∵,∴,∴,故選B.3.答案：A解析：4.答案：A解析：.5.答案：A解析：.故選A.6.答案：C解析：在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，越大，越大，相關(guān)性越強(qiáng)，∴C正確.故選C.7.答案：B解析：由切線斜率可知.又在切線上,.故選B.8.答案：D解析：由得,故呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,故A正確;,所以,故,解得,故B正確,D錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),y的預(yù)料知為,故C正確.故選D.9.答案：B

解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：由，得：，取得：，所以，.故.12.答案：C解析：由,得,則,所以,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)等號(hào)成立,故選C.13.答案：3解析：14.答案：73.5解析：由題表可知,,,

代入回來方程,得,

所以回來方程為,

所以當(dāng)時(shí),(萬元).15.答案：(1)(2)解析：16.答案：解析：因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以在上恒成立，即在上恒成立．因?yàn)椋?７.答案：(1)因?yàn)?所以。(2)由,得,所以。1８.答案：（1）（2）（319.答案：1.∵,∴.

∴∴點(diǎn)處切線斜率等于.

2.再點(diǎn)處的斜線方程是,即.解析：20.答案：1.定義域?yàn)?由得,∴的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為;

2.,由得,∴在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,∴的最小值為.解析：21.答案：1.列表計(jì)算如下:11512226412337921448163255102550153655120這里.

又,.

從而,.

故所求回來方程為

2.