人教版八年級下冊數(shù)學期中考試試題(帶答案)

人教版八年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．要使二次根式有意義，則x的取值可以是A．0B．1C．2D．42．下列計算中,正確的是A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝2．則BC的長為A．1B．2C．D．4．如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了（

）步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．A．1B．2C．3D．45．下列計算正確的是A．B．C．D．6．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行A．8米B．10米C．12米D．14米7．已知菱形的邊長為，較短的一條對角線的長為，則該菱形較長的一條對角線的長為A．B．C．D．8．E為矩形ABCD的邊CD上的一點，AB=AE=4，BC=2，則∠BEC是A．15°B．30°C．60°D．75°9．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別是（0，0），（2，0），∠α＝60°，則頂點C在第一象限的坐標是A．（2，2）B．（3，）C．（3，2）D．（+1，）10．數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么的值為（）A．49B．25C．13D．1二、填空題11．比較大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．計算：＝___．13．如圖所示，在中，，是斜邊上的中線，分別為的中點，若，則_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣6，0）、（0，8）．以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為__15．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為___．16．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡______．17．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，且AE平分∠BAC，則AB的長為_________三、解答題18．計算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣2×19．如圖，中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．20．圖1，圖2均為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為l，各個小正方形的頂點叫做格點，請在下面的網(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．（1）畫一個直角三角形，且三邊長為，2，5；（2）畫一個邊長為整數(shù)的等腰三角形，且面積等于l221．已知，滿足.（1）求的值；（2）試問以為邊能否構成三角形？若能，求出三角形的面積；若不能，說明理由22．在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．23．已知：如圖，點E，F(xiàn)分別在□ABCD的AB，DC邊上，且AE=CF，聯(lián)結DE，BF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．24．如圖，四邊形ACFD是一個邊長為b的正方形，延長FC到B，使BC＝a，連接AB，使AB＝C；E是邊DF上的點且DE＝a．（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結論；（2）用含b的式子表示四邊形ABFE的面積；（3）求證：a2+b2＝c2．25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm．點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為ts．（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形，請說明理由；（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形，請說明理由；（3）直接寫出（2）中菱形AQCP的周長和面積，周長是cm，面積是cm2．參考答案1．D2．C3．C4．D5．D6．B7．C8．D9．B10．A11．＜12．313．414．（4，0）15．6.2516．17．18．【詳解】解：原式==．19．見解析.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，是AD的中點，，又，，，又，四邊形ACDF是平行四邊形．20．（1）見解析；（2）見解析【詳解】試題分析：根據(jù)格點的特征結合勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)依次分析即可.解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：考點：基本作圖點評：基本作圖是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.21．（1）b=3，c=；（2）能；三角形的面積為．【詳解】解：（1）∵b，c滿足，

∴b-3=0，c-=0，

∴b=3，c=；

（2）能．∵，b=3，c=，又+3＞，所以以為邊能構成三角形.

又（）2+32=（）2，

∴a2+b2=c2，

∴此三角形是直角三角形.

∴三角形的面積=××3=．22．（1）證明見解析（2）菱形【詳解】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

（2）四邊形AECF是菱形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴∠ABE=∠ADF，

在△ABE與△ADF中

，

∴△ABE≌△ADF.

（2）如圖，連接AC，

四邊形AECF是菱形．

理由：在正方形ABCD中，

OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，

∴OB+BE=OD+DF，

即OE=OF，

∵OA=OC，OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．23．見解析【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，即EB∥DF.∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF．∴四邊形DEBF是平行四邊形．24．(1)△ABE是等腰直角三角形，證明見解析；（2）b2；（3）證明見解析．【分析】（1）由題意可以得到△ADE≌△ACB，從而得到△ABE是等腰直角三角形；（2）由（1）可得四邊形ABFE的面積=正方形ACFD的面積=b2；（3）由（2）可得正方形ACFD的面積=△ABE的面積+△BEF的面積，把a、b、c代入上式即可整理得a2+b2＝c2．【詳解】解：(1)△ABE是等腰直角三角形，理由如下：∵四邊形ACFD是正方形，∴AC=AD，∠D=∠DAC=∠ACB=90°，∵CB=a=DE，∴△ADE≌△ACB，∴AB=AE，∠BAC=∠EAD，∴∠BAE=90°，∴△ABE是等腰直角三角形．(2)∵△ADE≌△ACB，∴四邊形ABFE的面積=正方形ACFD的面積=b2．(3)證明：∵四邊形ABFE的面積=△ABE的面積+△BEF的面積，∴正方形ACFD的面積=△ABE的面積+△BEF的面積，∴，∴，∴a2+b2＝c2．25．（1）當t＝3s時，四邊形ABQP為矩形；理由見解析；（2）當t＝s時，四邊形為菱形；理由見解析；（3）15，．【詳解】解：（1）由已知可得，BQ＝DP＝t，AP＝CQ＝6﹣t在矩形中，∠B＝90°，AD∥BC，當BQ＝AP時，四邊形ABQP為矩形，∴t＝6