2024-2025學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．，1，2 D．，，2、（4分）下列各式中，正確的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜163、（4分）如圖，OA＝，以O(shè)A為直角邊作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法繼續(xù)作下去，則A1A2的長為（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)、在同一直線上，則此時(shí)的面積為（）A．240 B．260 C．320 D．4805、（4分）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，OP平分∠AOB，點(diǎn)C，D分別在射線OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的是（）A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPOC．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB8、（4分）如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是()A．80 B．40 C．20 D．10二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AE＝1，則EF的值為__．10、（4分）如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)O關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個(gè)單位得到△DEF(點(diǎn)B與E是對應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)F落在雙曲線y=kx上，連結(jié)BE交該雙曲線于點(diǎn)G．∠BAO=60°，OA=2GE，則k的值為________11、（4分）在一次函數(shù)y=（k﹣3）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值_____．12、（4分）三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長=_____13、（4分）一元二次方程的兩根為，，若，則______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）把下列各式因式分解：（1）x﹣xy2（2）﹣6x2+12x﹣615、（8分）寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進(jìn)行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進(jìn)行修整，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)將參與施工，已知甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲隊(duì)每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，如果本次路面修整預(yù)算55萬元，為了不超出預(yù)算，至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程多少天？16、（8分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長？17、（10分）如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應(yīng)線段為AD，且點(diǎn)D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點(diǎn)E.（1）求證：△ABC≌△CDA.（2）若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線ACE的面積.18、（10分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）求不等式組的整數(shù)解.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣4上時(shí)，Rt△OAB掃過的面積是__．20、（4分）對于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，則x的取值范圍是_____．21、（4分）命題“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命題是__________．22、（4分）某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書吧藏書，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書，得到各班的大力支持．同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購買藏書充實(shí)到年級(jí)書吧，其中數(shù)學(xué)組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語文組購買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價(jià)相同，乙種書與A種書的單價(jià)相同，若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本．．23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DH丄AE于點(diǎn)H,連接BH并延長交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF,其中正確的有__________（只填序號(hào)）.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．25、（10分）計(jì)算:（1）（2）-26、（12分）某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積比甲工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積少用2小時(shí)，甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵1.52+22≠32，∴，，不能作為直角三角形的三邊長，符合題意；B.∵72+242=252，∴，，能作為直角三角形的三邊長，不符合題意；C.∵，∴，1，2能作為直角三角形的三邊長，不符合題意；D.∵92+122=152，∴，，能作為直角三角形的三邊長，不符合題意；故選A.本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.2、B【解析】試題解析：故選B.3、B【解析】

由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1，然后根據(jù)30°角的三角函數(shù)值求出A1A2即可.【詳解】解：∵∠OAA1＝90°，OA＝，∠AOA1＝30°，∴AA1＝OA1，由勾股定理得：OA2+AA12＝OA12，即（）2+（OA1）2＝OA12，解得：OA1＝2，∵∠A1OA2＝30°，∴A1A2的長＝=故選：B．本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過計(jì)算得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，因此可得為等腰三角形，故可得三角形的高，進(jìn)而計(jì)算的面積.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得因此為等腰三角形，等腰三角形的高為：故選A.本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)題意求出高.5、C【解析】

要使△ABP與△ABC全等，必須使點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長度，所以點(diǎn)P的位置可以是P1，P2，P4三個(gè)，故選C.6、B【解析】

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此分別對各選項(xiàng)圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】∵OP是∠AOB的平分線，∴∠AOP＝∠BOP，而OP是公共邊，A、添加OC＝OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD，B、添加∠OPC＝∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，C、添加PC＝PD符合“邊邊角”，不能判定△POC≌△POD，D、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，故選：C．本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a、b，得到a2-b2=40；又陰影部分面積=△AEC+△ADE，然后使用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算、化簡即可解答?！驹斀狻拷猓喝鐖D：設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a，b則有a2-b2=40又∵陰影部分面積=△AEC+△ADE====20故答案為C。本題考查了幾何圖形中陰影面積的求法，關(guān)在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，將不規(guī)則圖形化歸為規(guī)則的幾何圖形的組合。二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)題意可得AB＝2，∠ADE＝∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF＝1，根據(jù)勾股定理可得EF的長．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠B＝∠DCB＝∠ADC＝90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF＝90°且∠ADE+∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF，且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°∴△ADE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF＝1∵E是AB中點(diǎn)∴AB＝BC＝2∴BF＝3在Rt△BEF中，EF＝＝故答案為．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，證明△ADE≌△DCF是本題的關(guān)鍵．10、25【解析】

設(shè)OA等于2m，由對稱圖形的特點(diǎn)，和勾股定理等把C點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)用含m的代數(shù)式來表示，F(xiàn)、E、G是由△ABC平移K個(gè)單位得到，坐標(biāo)可以用含m和k的代數(shù)式表示，因?yàn)镚、F在雙曲線上，所以其橫縱坐標(biāo)的乘積都為k，據(jù)此列兩個(gè)關(guān)系式，先求出m的值，從而可求k的值.【詳解】如圖：作CH垂直于x軸，CK垂直于y軸，由對稱圖形的特點(diǎn)知，CA=OA，設(shè)OA=2m，∵∠BAO=60°，∴OB=23m，AC=2m，∠CAH=180°-60°-60°=60∴AH=m，CH=3m∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3m，3m則F點(diǎn)坐標(biāo)為（3m+k，3mF點(diǎn)在雙曲線上，則(3m+k)×3m=kB點(diǎn)坐標(biāo)為（0，23m則E點(diǎn)坐標(biāo)為（k，23mG點(diǎn)坐標(biāo)為（k-m，23m則(k-m)×23m=k，∴(3m+k)×3m=(k-m)×23m，整理得k=5m，代入(k-m)23m=k中，得4m×23m=5m，即m=0(舍去)，m=53則k=5m=25故答案為：253本題考查了平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與三角形的綜合，靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、k＜3【解析】

試題解析：∵一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，∴解得，故答案是：k【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?2、15cm【解析】

由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．【詳解】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，

則DE=AC,DF=BC,EF=AB，

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm，

故答案為15cm.本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.13、-7【解析】

先用根與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的和與積，進(jìn)一步確定a的值，然后將m代入，得到，最后再對變形即會(huì)完成解答.【詳解】解：由得：m+n=-5，mn=a，即a=2又m是方程的根，則有，所以+（m+n）=-2-5=-7故答案為-7.本題主要考查了一元二次方程的解和多項(xiàng)式的變形，其中根據(jù)需要對多項(xiàng)式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）1【解析】

（1）直接提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（1）直接提取公因式﹣6，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】（1）x﹣xy1＝x（1﹣y1）＝x（1﹣y）（1+y）；（1）﹣6x1+11x﹣6＝﹣6（x1﹣1x+1）＝﹣6（x﹣1）1．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．15、（1）1米；（2）2天【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天”列出方程并解答；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)“每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，如果本次路面修整預(yù)算5.5萬元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)題意，得+5＝解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的根，且符合題意．答：甲隊(duì)每天可以修整路面1米；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)題意，得0.4y+×0.25≤55解得y≥2．故至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程2天，．本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16、（1）15、1.7h；(2)當(dāng)0＜≤0.5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+25；當(dāng)0.5＜≤1.7時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間0.6（h）【解析】試題分析：（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可求出a值；（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時(shí)的時(shí)間，然后相減即可得解．試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=15km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=15÷50=1.7h．故答案為：15，1.7h；（2）當(dāng)0＜x≤0.5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，25），（0.5，0），∴，解得：．所以，y=﹣50x+25；當(dāng)0.5＜x≤1.7時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.5，0），（1.7，60），∴，解得：．所以，y=50x﹣25；（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.1．所以，該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為：0.6h．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，比較簡單，理解題目信息是解題的關(guān)鍵．17、（1）證明見詳解；（2）【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，可得出CD=AB，∠DCA=∠BAC，結(jié)合AC=CA可證出△ABC≌△CDA（SAS）；

（2）由點(diǎn)D，C，O在同一直線上可得出∠DCA=∠OCA=90°，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA的長度，由OC∥AB可得出直線OC的解析式為y=x，進(jìn)而可得出∠COA=45°，結(jié)合∠OCA=90°可得出△AOC為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OC、AC的長，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出四邊形ABDC為正方形，再利用正方形的面積公式結(jié)合S△ACE=S正方形ABDC可求出△ACE的面積．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCO為平行四邊形，

∴AB=CO，AB∥OC，

∴∠BAC=∠OCA．

由折疊可知：CD=CO，∠DCA=∠OCA，

∴CD=AB，∠DCA=∠BAC．

在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．（2）解：∵∠DCA=∠OCA，點(diǎn)D，C，O在同一直線上，∴∠DCA=∠OCA=90°．

當(dāng)y=0時(shí)，x-1=0，解得：x=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OA=1．

∵OC∥AB，

∴直線OC的解析式為y=x，

∴∠COA=45°，

∴△AOC為等腰直角三角形，

∴AC=OC=．

∵AB∥CD，AB=CD=AC，∠DCA=90°，

∴四邊形ABDC為正方形，本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定、等腰直角三角形、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用全等三角形的判定定理SAS證出△ABC≌△CDA；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及等腰直角三角形的性質(zhì)，求出正方形邊長AC的長．18、（1）；（2）；（3）不等式組的整數(shù)解是0.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算；（3）分別解兩個(gè)不等式得到和x<1，然后根據(jù)大小小大取中間確定不等式組的解集，從而得到不等式組的整數(shù)解【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）解不等式①得，；解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解是0.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍，也考查了解不等式組.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1.【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、OC的長度，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，表示出B′的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得．【詳解】解：y=x-4，

當(dāng)y=0時(shí)，x-4=0，

解得：x=4，

即OA=4，

過B作BC⊥OA于C，

∵△OAB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，

∴BC=OC=AC=2，

即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），

設(shè)平移的距離為a，

則B點(diǎn)的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a+2，2），

代入y=x-4得：2=（a+2）-4，

解得：a=4，

即△OAB平移的距離是4，

∴Rt△OAB掃過的面積為：4×2=1，

故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形和平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出B′的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．20、﹣9≤x＜﹣1【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案．【詳解】∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]＝﹣2，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案為：﹣9≤x＜﹣1．本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．21、如果，那么【解析】

根據(jù)否命題的定義，寫出否命題即可．【詳解】如果，那么故答案為：如果，那么．本題考查了否命題的問題，掌握否命題的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，A購買了本，B購買了本，然后分別表示甲的單價(jià)，A，B的單價(jià)，列方程組利用兩方程相減求解即可．【詳解】解：設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，則甲種書籍的單價(jià)為元，A種書籍的單價(jià)為每本元，B種書籍的單價(jià)為元，設(shè)A購買了本，B購買了本，則甲購買了本，乙購買了本，所以：②－①得：所以：，所以：．所以：乙比甲多買了本．故答案為：．本題考查的是方程組的應(yīng)用，利用加減法消元找到整體的值是解題關(guān)鍵．23、①②③④【解析】

①根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE=45°，然后利用求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=2AB，從而得到AE=AD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△AHD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=DH，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°，根據(jù)平角等于180°求出∠CED=67.5°，從而判斷出①正確；②求出∠AHB=67.5°，∠DHO=∠ODH=22.5°，然后根據(jù)等角對等邊可得OE=OD=OH，判斷出②正確；③求出∠EBH=∠OHD=22.5°，∠AEB=∠HDF=45°，然后利用“角邊角”證明△BEH和△HDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BH=HF，判斷出③正確；④根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=HE，然后根據(jù)HE=AE-AH=BC-CD，BC-CF=BC-（CD-DF）=2HE，判斷出④正確；⑤判斷出△ABH不是等邊三角形，從而得到AB≠BH，即AB≠HF，得到⑤錯(cuò)誤．【詳解】∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=2AB，∵AD=2AB，∴AE=AD，在△ABE和△AHD中，∵∠BAE＝∠DAE,∠ABE＝∠AHD＝90°,AE＝AD，∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=12（180°-45°）=67.5°∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵AB=AH，∵∠AHB=12（180°-45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB∴∠OHE=67.5°=∠AED，∴OE=OH，∵∠DHO=90°-67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°-45°=22.5°，∴∠DHO=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=