2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）滿足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A．對角線相互垂直的矩形 B．對角線相等的菱形C．對角線相互垂直且相等的四邊形 D．對角線垂直且相等的平行四邊形2、（4分）已知點A（﹣1，y1），點B（2，y2）在函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定3、（4分）化簡（﹣）2的結(jié)果是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．94、（4分）直線：為常數(shù)的圖象如圖，化簡：A．3 B． C． D．55、（4分）下列式子中，不可以取1和2的是（）A． B． C． D．6、（4分）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A． B． C． D．7、（4分）若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點（-3，2），則k的值為（）A．-6B．6C．-5D．58、（4分）小明研究二次函數(shù)（為常數(shù)）性質(zhì)時有如下結(jié)論：①該二次函數(shù)圖象的頂點始終在平行于x軸的直線上；②該二次函數(shù)圖象的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；③當(dāng)時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為；④點與點在函數(shù)圖象上，若，，則.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中點、分別是軸、軸上的點且點的坐標(biāo)是，．點在線段上，是靠近點的三等分點．點是軸上的點，當(dāng)是等腰三角形時，點的坐標(biāo)是__________．10、（4分）在四邊形中，給出下列條件：①②③④其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是________或________或_________或_________．11、（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且，則下列結(jié)論：；；；其中正確結(jié)論的序號是______．12、（4分）已知方程x2+mx﹣3=0的一個根是1，則它的另一個根是_____．13、（4分）如圖，在的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點上有四個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接__________________.(寫出一個答案即可)三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(1)求該反比例函數(shù)的表達式；(2)將直線沿軸向上平移個單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點，與軸交于點，若，連接，.①求的值；②判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)在(2)的條件下，在射線上有一點(不與重合)，使，求點的坐標(biāo).15、（8分）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點，.(1)求函數(shù)的表達式；(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集；(3)若點是軸上的動點，當(dāng)周長最小時，求點的坐標(biāo).16、（8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.17、（10分）計算（1）（2）（3）（4）（+3﹣2）×218、（10分）菱形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，P是射線DB上的一個動點（點P與點D，O，B都不重合），過點B，D分別向直線PC作垂線段，垂足分別為M，N，連接OM．ON．（1）如圖1，當(dāng)點P在線段DB上運動時，證明：OM＝ON．（2）當(dāng)點P在射線DB上運動到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論仍然成立．請你依據(jù)題意補全圖形：并證明這個結(jié)論．（3）當(dāng)∠BAD＝120°時，請直接寫出線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點（-1,0）和點（0,2），則該一次函數(shù)的解析式是______。20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜邊OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐標(biāo)軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若點A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，則依此規(guī)律，點A2018的縱坐標(biāo)為___．21、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，則∠B＝_____．22、（4分）矩形的一邊長是3.6㎝,兩條對角線的夾角為60o,則矩形對角線長是___________.23、（4分）某人參加一次應(yīng)聘，計算機、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在邊長12的正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F在邊AD上，且AF=3DF，連接BE，BF，EF，請判斷△BEF的形狀，并說明理由．25、（10分）（1）計算（結(jié)果保留根號）；（2）分析（1）的結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間?26、（12分）中華文化源遠流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解決下列問題（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學(xué)生__________名，學(xué)生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了3部以上（含3部）名著.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】A.對角線相互垂直的矩形是正方形，故本項正確；B.對角線相等的菱形是正方形，故本項正確；C.對角線互相垂直、平分、且相等的四邊形才是正方形，故本項錯誤；D.對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本項正確.故選C.2、A【解析】

因為k＝?3＜0，所以y隨x的增大而減?。驗?1＜2，所以y1＞y2.【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2，故選A．本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)．掌握k＞0時y隨x的增大而增大，k＜0時y隨x的增大而減小是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】原式＝3，故選：C．本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解析】

先從一次函數(shù)的圖象判斷出的正負(fù)，然后再化簡原代數(shù)式．【詳解】由直線為常數(shù)的圖象可得：，所以，故選：C．本題主要考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)及其化簡，絕對值的化簡解答．5、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.中a≥0，所以a可以取1和2，故選項A不符合題意；B.中，即a≥1或a≤-1，所以a可以取1和2，故選項B不符合題意；C.中，-a+3≥0，即a≤3，所以a可以取1和2，故選項C不符合題意；D，當(dāng)a取1和2時，二次根式無意義，故選項D符合題意.故選D.本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．6、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，形如的函數(shù)是反比例函數(shù)對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故A錯誤；B.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故B錯誤；C.，符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，故C正確；D.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故D錯誤.故選：C本題考查了反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的一般式是是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，則k的值為1．故選D．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及增減性依次對4個結(jié)論作出判斷即可．【詳解】解：二次函數(shù)=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）

①∵頂點坐標(biāo)為（m，1）且當(dāng)x=m時，y=1

∴這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=1上

故結(jié)論①正確；

②令y=0，得-（x-m）1+1=0解得：x=m-1，x=m+1∴拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為A（m-1，0），B（m+1，0）則AB=1∵頂點P坐標(biāo)為（m，1）

∴PA=PB=，

∴∴是等腰直角三角形∴函數(shù)圖象的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形

故結(jié)論②正確；③當(dāng)-1＜x＜1時，y隨x的增大而增大，且-1＜0

∴m的取值范圍為m≥1．故結(jié)論③正確；

④∵x1+x1＞1m

∴＞m

∵二次函數(shù)y=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）的對稱軸為直線x=m

∴點A離對稱軸的距離小于點B離對稱軸的距離

∵x1＜x1，且-1＜0

∴y1＞y1故結(jié)論④正確．

故選：D．本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合性比較強的題目，需要利用數(shù)形結(jié)合思想解決本題．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）【解析】

根據(jù)條件可得AC=2，過點C作CD⊥OA，由勾股定理得到OC=，再分以下三種情況求解：①當(dāng)OP=OC時，可直接得出點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）；②當(dāng)PO=PC時，點P在OC的垂直平分線PE上，先求出直線OC的解析式，從而可求出直線PE的解析式，最后可求得P（0，-）；③當(dāng)CO=CP時，根據(jù)OP=2|yC|=2×1=2，求得P（0，-2）．【詳解】解：∵點B坐標(biāo)是（0，-3），∠OAB=30°，

∴AB=2×3=6，AO=3，

∵點C在線段AB上，是靠近點A的三等分點，

∴AC=2，

過點C作CD⊥OA于D，

∴CD=AC＝1，

∴AD=CD=，

∴OD=OA-AD=3-=2，

∴OC=．∵△OCP為等腰三角形，分以下三種情況：

①當(dāng)OP=OC=時，點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）；

②當(dāng)PO=PC時，點P在OC的垂直平分線PE上，其中E為OC的中點，∴點E的坐標(biāo)為(，-），設(shè)直線OC的解析式為y=k1x，將點C（2，-1）代入得k1=-，則可設(shè)直線PE的解析式為y=k2x+b，則k1·k2=-1，∴k2=2，∴將點E(，-）代入y=2x+b，得b=-，

∴P(0，?)，

③當(dāng)CO=CP時，OP=2|yC|=2×1=2，

∴P（0，-2），

綜上所述，當(dāng)△OCP為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2），

故答案為：（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)解析式的求法等知識，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10、①③①④②④③④【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理確定即可.【詳解】解：如圖，①③：，，四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；①④：，，四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；②④：，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；③④：，四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；所以能判定四邊形是平行四邊形的組合是①③或①④或②④或③④.故答案為：①③或①④或②④或③④.本題考查了平行四邊形的判定定理，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，靈活選用條件及合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.11、①③④【解析】（1）∵拋物線開口向下，∴，又∵對稱軸在軸的右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于正半軸，∴，∴，即①正確；（2）∵拋物線與軸有兩個交點，∴，又∵，∴，即②錯誤；（3）∵點C的坐標(biāo)為，且OA=OC，∴點A的坐標(biāo)為，把點A的坐標(biāo)代入解析式得：，∵，∴，即③正確；（4）設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為，則OA=，OB=，∵拋物線與軸交于A、B兩點，∴是方程的兩根，∴，∴OA·OB=.即④正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④.12、-1【解析】設(shè)另一根為，則1·=-1，解得，=－1，故答案為－1．13、或【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD（或BD），根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】由勾股定理得，AD=，3＜＜4，（同理可求BD=）故答案為：AD或BD．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)；(2)①；②；(3).【解析】

（1）先確定出點A坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；

（2）①先求出點B坐標(biāo)即可得出結(jié)論；②利用勾股定理的逆定理即可判斷；

（3）利用相似三角形的性質(zhì)得出AP，進而求出OP，再求出∠AOH=30°，最后用含30°的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵點在直線，∴，∴，∴點，∵點在反比例函數(shù)上，∴，∴；(2)①作軸于，軸于.∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴設(shè)的解析式為，∵經(jīng)過點，∴.∴直線的解析式為，∴.②∵，，∴，，，∴，∴，∴.(3)如圖∵，，由(2)知，，即，∴，∵，∴，過點作軸于∵，∴，，在中，∴，∴過點作軸于，在中，，，∴，，∴.此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)的意義，相似三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出點A的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)，解（3）的關(guān)鍵是求出OP，是一道中等難度的中考?？碱}．15、(1)；(2)或；(3)點的坐標(biāo)為.【解析】

（1）先把A（1，a），B（b，2）分別代入y=-2x+8中求出a、b的值得到A（1，6），B（3，2），然后把A點坐標(biāo)代入中得到k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；

（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖像上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接BA′交y軸于P，如圖，則A′（-1，6），根據(jù)兩點之間線段最短判斷此時PA+PB的值最小，△ABP周長最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，從而得到點P的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)把，分別代入得，，解得，∴，；把代入得，∴反比例函數(shù)解析式為；(2)不等式的解集為或；(3)作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于，如圖，則，∵，∴此時的值最小，周長最小，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，解得，∴直線的解析式為，∴點的坐標(biāo)為.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．16、見解析【解析】

由SAS證得△ADE≌△CBF，得出AD=BC，∠ADE=∠CBF，證得AD∥BC，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】證明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.17、（1）（2）（3）（4）1+1【解析】分析：(1)先將二次根式化為最簡,然后再進行二次根式的除法及減法運算.(2)運用平方差及完全平方式解答即可.(3)將二次根式化為最簡,然后再進行同類二次根式的合并即可.(4)先將二次根式化為最簡,然后再進行二次根式的乘法運算.詳解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式=2﹣2+﹣=﹣；（4）（+3﹣2）×2=（+）×2=1+1．點睛：本題考查了二次根式的計算,熟練化簡二次根式后,在加減的過程中,有同類二次根式的要合并;相乘的時候,被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘,再化簡;較大的也可先化簡,再相乘,靈活對待.18、（1）證明見解析；（2）補全圖形如圖，證明見解析；（3）MN＝（BM+ND）.【解析】

（1）延長NO交BM交點為F.根據(jù)題意，先證明△BOF≌△DON，得到NO＝FO，最后結(jié)合題意，得到MO＝NO＝FO.（2）延長MO交ND的延長線于F.根據(jù)題意及圖像，先證明△BOM≌△FOD，得到MO＝FO，再由FN⊥MN，OF＝OM，得到NO＝OM＝OF.（3）根據(jù)題意，先證明B，M，C，O四點共圓，得到∠FMN＝∠OBC＝30°，再由FN⊥MN，得到MN＝FN＝（BM＋DN）.【詳解】（1）延長NO交BM交點為F，如圖∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，BO＝DO∵DN⊥MN，BM⊥MN∴BM∥DN∴∠DBM＝∠BDN，且BO＝DO，∠BOF＝∠DON∴△BOF≌△DON∴NO＝FO，∵BM⊥MN，NO＝FO∴MO＝NO＝FO（2）如圖：延長MO交ND的延長線于F∵BM⊥PC，DN⊥PC∴BM∥DN∴∠F＝∠BMO∵BO＝OD，∠F＝∠BMO，∠BOM＝∠FOD∴△BOM≌△DOF∴MO＝FO∵FN⊥MN，OF＝OM∴NO＝OM＝OF（3）如圖：∵∠BAD＝120°，四邊形ABCD是菱形，∴∠ABC＝60°，AC⊥BD∵∠OBC＝30°∵BM⊥PC，AC⊥BD∴B，M，C，O四點共圓∴∠FMN＝∠OBC＝30°∵FN⊥MN∴MN＝FN＝（BM＋DN）本題主要考查了全等三角形的判定定理及四點共圓的定義，熟練掌握全等三角形的判定定理及四點共圓的定義是本題解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、y=2x+2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，再將點（-1,0）和點（0,2）代入可得方程組，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.【詳解】因為點（-1,0）和點（0,2）經(jīng)過一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，所以0=-x+b，2=b，得到k=2，b=2，所以一次函數(shù)解析式是：y=2x+2，故本題答案是：y=2x+2.本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難度不大，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)發(fā)的運用.20、3×（）1【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2018=3×（）1．【詳解】∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，

∴；

∵，

∴；

∵，

∴，

∴，

而2018=4×504+2，

∴點A2018在y軸的正半軸上，

∴點A2018的縱坐標(biāo)為：．

故答案為：．本題考查的知識點是規(guī)律型和點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行解答．21、100°【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出對角相等，鄰角互補，∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，由∠A+∠C＝160°，得出∠A＝∠C＝80°，即可求出∠B．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A＝100°；故答案為：100°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22、7.2cm或cm【解析】①邊長3.6cm為短邊時，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長3.6cm為長邊時，

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB=，∴BD＝；故答案是：7.2cm或cm．23、85.4分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對應(yīng)的權(quán)比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、△BEF是直角