等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)高中課程標(biāo)準(zhǔn)·數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（1）姓名：學(xué)號(hào)：課前回顧寫(xiě)出下列命題的否定：(2)解答:(1)否定:.(2)否定:設(shè)計(jì)意圖：以小組為單位回顧，復(fù)習(xí)上一節(jié)重點(diǎn)知識(shí)，并通過(guò)一個(gè)題目鞏固全稱命題和存在命題的否定二、揭示目標(biāo)1.學(xué)習(xí)用不等式(組)來(lái)描述不等關(guān)系,了解不等式(組)是研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具,理解不等式(組)對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值.2.掌握作差法比較數(shù)或式大小的步驟.3.掌握重要不等式及其取等條件.三、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材37-39頁(yè)，回答下列問(wèn)題問(wèn)題1.你能用不等式或不等式組表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系嗎？（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%；（3）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．問(wèn)題2.某種雜志以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本．如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元？求出不等式①的解集，就能知道滿足條件的雜志的定價(jià)范圍我們經(jīng)常用不等式來(lái)研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題,常用的不等號(hào)有.問(wèn)題3：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b,有以下基本事實(shí):從這三條基本事實(shí)知,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或式子的大小,可以轉(zhuǎn)化為比較他們的差與0的大小.當(dāng)堂訓(xùn)練總結(jié)：作差法比較兩個(gè)數(shù)（式）的大小的基本步驟：①作差②變形（因式分解、通分、配方等）③判斷符號(hào)④下結(jié)論變式訓(xùn)練(1)若,則與的大小關(guān)系為x1+x2≤12解:x1+x2-12=2x-1-x22(1+x2(2)已知,比較與的大小.解:x3-1-(2x2-2x)=x3-2x2+2x-1=(x3-x2)-(x2-2x+1)=x2(x-1)-(x-1)2=(x-1)(x2-x+1)=(x-1)[(x-12)2+3因?yàn)閤>1,所以x-1>0.又(x-12)2+3所以(x-1)[(x-12)2+34]>0.所以x3-1>2x(3)已知,試比較與的大小.解：由題意知(x3-2y3)-(xy2-2x2y)=x3-xy2+2x2y-2y3=x(x2-y2)+2y(x2-y2)=(x2-y2)(x+2y)=(x-y)(x+y)(x+2y).因?yàn)閤>y>0,所以x-y>0,x+y>0,x+2y>0,所以(x3-2y3)-(xy2-2x2y)>0,即x3-2y3>xy2-2x2y.例2.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，我們有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。五、小組匯報(bào)小組先互助，再匯報(bào)。各小組對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行討論，組長(zhǎng)落實(shí)，組員不清楚的知識(shí)點(diǎn)和解題方法，安排會(huì)的同學(xué)幫助解決；安排好準(zhǔn)備發(fā)言匯報(bào)的同學(xué)。小組互助：①各小組對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行討論；②組長(zhǎng)落實(shí)，組員不清楚的知識(shí)點(diǎn)和解題方法，安排會(huì)的同學(xué)幫助解決；③安排好準(zhǔn)備發(fā)言匯報(bào)的同學(xué).小組匯報(bào)：各個(gè)小組匯報(bào)存在的問(wèn)題，問(wèn)題要具體，匯報(bào)結(jié)束后，其他小組補(bǔ)充或者分享其他解法。六、教師點(diǎn)撥教師適時(shí)關(guān)注學(xué)生匯報(bào)的情況和展示的內(nèi)容，對(duì)存在的問(wèn)題及時(shí)糾正；對(duì)學(xué)生不會(huì)的地方及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)當(dāng)堂檢測(cè)做課本39頁(yè)練習(xí)1,2，3設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，清楚學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握程度。八、課后反思請(qǐng)一個(gè)組的同學(xué)總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其他組員補(bǔ)充。1.作差法比較數(shù)或式大小的步驟.2.重要不等式設(shè)計(jì)意圖：回顧本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)【課后作業(yè)】課本42頁(yè)