山東省德州市陵城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年義務(wù)教有學(xué)業(yè)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)卷（試題滿分為150分，考試時間為120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）1．下列各數(shù)：（每兩個1之間依次多一個2），3.14，中，無理數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．已知，下列變形一定正確的是（）A．B．C．D．3．下列說法中正確的是（）A．過一點有且只有一條直線垂直于己知直線B．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離C．經(jīng)過直線外一點，有且僅有一條直線與已知直線平行D．兩條直線被第三條直線所截，回旁內(nèi)角互補(bǔ)4．把方程改寫成含x的式子表示y的形式為（）A．B．C．D．5．下面調(diào)查方式你認(rèn)為比較合理的是（）A．了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．B．了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查．D．了解某校學(xué)生課外閱讀的情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A．B．C．D．7．已知點A的坐標(biāo)為，線段AB平行于x軸且，則點B的坐標(biāo)為（）A．B．或C．D．或8．若點在第二象限，則點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）A．B．C．D．10．《孫子算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長短、引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量這根木，木還剩余1尺，問木長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（）A．B．C．D．11．如圖，在四邊形ABCD中，，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊，BC與相交于點E，若，則陰影部分的面積為（）A．B．13C．D．2612．用如圖①中的長方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖②中兩個盒子朝上的一面不用紙板）現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值有可能是（）圖①圖②A．2025B．2024C．2023D．2022二、填空題（每小題4分，共24分）13．的平方根是__________．14．如圖，，則__________．15．已知，則__________．16．最佳燃脂心率研究表明，運(yùn)動過程中的最佳燃脂心率p應(yīng)該不超過（年齡），不低于（年齡）．則15歲的小明運(yùn)動時最佳燃脂心率p應(yīng)滿足的范圍是__________．17．已知關(guān)于x的不等式組僅有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點，點A第一次跳動至點，第二次向右跳動至點，第三次向左跳動至點，第四次向右跳動至點依此規(guī)律跳動下去，點A第2024次跳動至點的坐標(biāo)是__________．三、解答題（7小題，共78分）19．（本題10分）計算題．（1）計算（2）求不等式組的整數(shù)解并把解集表示在數(shù)軸上．20．（本題10分）某學(xué)校舉行了“防溺水，保安全”的知識競賽活動，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分：100分），分為A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別成績/分頻數(shù)A20BmC60Dn學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信總，解答以下問題：（1）寫出統(tǒng)計表中的_________，_________；并將上面的學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的扇形圓心角是__________度；（3）若全校有1500名學(xué)生參加了這次競賽，請估計成績高于90分的學(xué)生人數(shù)．21．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點分別為，經(jīng)過平移得到，點A，B，C的對應(yīng)點分別為，已知內(nèi)任意一點，經(jīng)平移后的對應(yīng)點為．（1）請描述如何平移得到；（2）請畫出平移后的，并寫出三點的坐標(biāo)；（3）若的面積為12，且點恰好在第一象限，求此時點P的坐標(biāo)．22．（本題10分）如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，．（1）求證：．（2）若OE平分，求扶手AB與靠背DM的夾角的度數(shù)．23．（本題12分）定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的【相伴方程】．（1）在方程①，②，③中，不等式組的【相伴方程】是__________；（填序號）（2）若不等式組的一個【相伴方程】的解是整數(shù)，則這個【相伴方程】是，求a的值；（3）若方程都是關(guān)于x的不等式組的【相伴方程】，求m的取值范圍．24．（本題12分）探索發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，已知直線．若，求的度數(shù)；實踐應(yīng)用：（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下列問題：圖1圖2圖3①如圖2，點A在B的北偏東的方向上，在C的北偏西的方向上，的度數(shù)為__________；②如圖3，已知直線，若，PQ平分，BF平分，，求的度數(shù)．25．（本題14分）某體有用品店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種品牌跳繩，若購買甲種跳繩10根，乙種跳繩5根，需要100元，若購買甲種跳繩5根，乙種跳繩3根，需要55元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種跳繩每根各需多少元？（2）若該體育用品店剛好用了500元購進(jìn)這兩種跳繩，且銷售每根甲種跳繩可獲利潤3元，銷售每根乙種跳繩可獲利潤4元，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲種跳繩的數(shù)量不少于乙種跳繩數(shù)量的3倍，且乙種跳繩數(shù)量不少于18根，那么該文具店共有哪幾種購買方案？各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？（3）若體育用品店按（2）中利潤最大方案去進(jìn)貨時，正值為促全民體育運(yùn)動，兩種跳繩每根各降價1元，體育用品店將省下的錢全部再次購買這兩種跳繩，則再次購進(jìn)有哪幾種方案．

2023—2024學(xué)年義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測參考答案一、選擇題1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.B8.D9.C10.A11.B12.A二、填空題13.±614.72°；15.2;16.123≤P≤164；三、解答題19.（1）-解：原式=-=-=-3-2（2）3(解不等式①，3x-解不等式②，x+1>2x-2把不等式①和不等式②的解集在數(shù)軸上表示出來：-------------------------------------3分∴不等式組的解集為0<x<3，∴不等式組的整數(shù)解為1，2．-----------------------------------------------5分20.解：（1）40；80共調(diào)查6030%n=200×40%=80（人）m=200-20-補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：4分（2）72；α=360°×（3）1500×60+80200=1050（人）答：估計成績高于90分的學(xué)生人數(shù)為21.解：（1）△ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A1或者△ABC先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到△A1B1C（2）A平移后的△A1B1（3）當(dāng)b=1點P及其對應(yīng)點P1的坐標(biāo)分別為P(∵△P1AB的面積為12，∴1解得：a=-∴點P的坐標(biāo)為P(-22.解：（1）證明：∵，∴，∴；-----------------------------4分（2）∵與底座都平行于地面，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．----------------------------------------------10分23.解：（1）①③----------------------------------3分解不等式得解不等式得∴不等式組的解集為--------------------------4分∴不等式組的整數(shù)解為∵∴--------------------------5分∵是不等式組的相伴方程∴∴-------------------------------------------------7分（3）∵∴∵∴---------------------------------------8分∵方程都是關(guān)于的不等式組的相伴方程解不等式組得∴不等式組的解集為-----------------------------------10分∴∴--------------------------------------12分24.解：（1）過P作．-----------------------------3分（2）；---------------------------------------5分（3）①；由（2）知------------------------------------------8分②平分平分-----------------------------------9分-------------------------------------10分由（2）中的結(jié)論有----------------------------------11分．-------------------------------12分25.（1）解：設(shè)購進(jìn)甲種跳繩每根需要x元，購進(jìn)乙種跳繩每根需要y元，由題意得：10x+5y答：購進(jìn)甲種跳繩每根需要5元，購進(jìn)乙種跳繩每根需要10元．-----------------------------4分（2）解：設(shè)購進(jìn)乙種跳繩a根，則購進(jìn)甲種跳繩500-100解得：18≤a≤∵a為正整數(shù)，-----------------------7分∴a=18,19,20則100-2∵銷售每根甲種跳繩可獲利潤3元，銷售每根乙種跳繩可獲利潤4元，方案①：利潤為60×方案②：利潤為62×方案③：利潤為64×∵260<262<264，-----------------------------------10分答：該商店有3種進(jìn)貨方案：方案①購進(jìn)甲種跳繩60根，乙種跳繩20根；方案②購進(jìn)甲種跳繩62根，乙種跳繩19根；方案③購進(jìn)甲種跳繩64根，乙種跳繩18根；其中方案③獲利最大，最大利潤是264元．（3）設(shè)再次購進(jìn)甲種跳繩m根，乙種跳繩n根.根據(jù)題意可列