人教版數(shù)學初中七年級下冊全冊教案　

第五章相交線與平行線第一課時：5.1.1相交線【學習目標】了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相【學習重點】鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質與應用.【學習難點】理解對頂角相等的性質.【學習過程】一、學前準備各小組對七年級上學過的直線、射線、線段、角做總結.每人寫一個總結小報告，二、探索思考探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.你能歸納出“鄰補角”的定義嗎?“對頂角”的定義呢?練習一：1.如圖1所示，直線AB和CD相交于點0,OE是一條射線.(1)寫出∠AOC的鄰補角：(2)寫出∠COE的鄰補角：(3)寫出∠BOC的鄰補角：(4)寫出∠BOD的對頂角：2.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是()探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎?如果相等，請說明理由.請歸納“對頂角的性質”:練習二：1.如圖，直線a,b相交，∠1=40°,則∠2=∠3=∠4=2.如圖直線AB、CD、EF相交于點0,∠BOE的對頂角是∠COF的鄰補角是3.如圖，直線AB、CD相交于點0,∠COE=90°,∠A0C=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=三、當堂反饋1.若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為度.2.如圖所示，直線a,b,c兩兩相交，∠1=60°,求∠3、∠5的度數(shù).3.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么?4.探索規(guī)律：(1)兩條直線交于一點，有對對頂角；(2)三條直線交于一點，有對對頂角；(3)四條直線交于一點，有對對頂角；(4)n條直線交于一點，有對對頂角.本節(jié)課你有哪些收獲?第二課時：5.1.2垂線【學習目標】1了解垂線、點到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質；2會用三角板過一點畫已知直線的垂線，并會度量點到直線的距離，【學習重點】垂線的意義、性質和畫法，垂線段性質及其簡單應用.【學習難點】垂線的畫法以及對點到直線的距離的概念的理解.【學習過程】一、學前準備在學習對頂角知識的時候，我們認識了“兩線四角”,及兩條直線相交于一點，得到四個角，這四個角里面，有兩對對頂角，它們分別對應相等，如圖，可以說成“直線AB與CD相交于點0”.我們如果把直線CD繞點0旋轉，無論是按照順時針方向轉，還是按照逆時針方向轉，∠BOD的大小都將發(fā)生變化.當兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點叫垂足.如圖用幾何語言表示：方式(1)∵∠A0C=90°ABCD,垂足是二、探索思考探索一：請你認真畫一畫，看看有什么收獲.(1)如圖1,利用三角尺或量角器畫已知直線1的垂線，這樣的垂線能畫條；(2)如圖2,經過直線1上一點A畫1的垂線，這樣的垂線能畫條；(3)如圖3,經過直線1外一點B畫1的垂線，這樣的垂線能畫條；經過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內，過一點有且只有條直線與已知直線垂直.練習一：1.如圖所示，0A⊥OB,OC是一條射線，若∠AOC=120°,2.如圖所示，直線AB⊥CD于點0,直線EF經過點0,若∠1=26°,求∠2的度數(shù).3.如圖所示，直線AB,CD相交于點0,P是CD上一點.(2)過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點.(3)比較線段PE,PF,PO三者的大小關系探索二：仔細觀察測量比較上題中點P分別到直線AB上三點E、F、0的距離，你還有什么收獲?請將你的收獲記錄下來：簡單說成：,還有，直線外一點到這條直線的垂線段的叫做點到直線的距離，注意：垂線是,垂線段是一條,點到直線的距離是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.練習二：1.在下列語句中，正確的是().A.在同一平面內，一條直線只有一條垂線B.在同一平面內，過直線上一點的直線只有一條C.在同一平面內，過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條D.在同一平面內，垂線段就是點到直線的距離2.如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C,D是分別位于公路AB兩側的加油站.設汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中的公路上分別畫出點M,N的位置并說明理由.C(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)判斷AB與0C的位置關系.四、學習反思本節(jié)課你有哪些收獲?【學習過程】一、學前準備a直線a、b被第三條直線c所截),得到8個角，通常稱為a“三線八角”,那么這8個角之間有哪些關系呢?bC觀察填表：表一位置1位置2結論∠1和∠5處于直線c的同側處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為同位角∠2和∠8處于直線c的()側這樣位置的一對角就稱為()∠3和∠6處于直線a、b的()方這樣位置的一對角就稱為()∠1和∠5這樣位置的一對角就稱為()表二位置1位置2結論∠4和∠8處于直線c的兩側處于直線a、b之間這樣位置的一對角就稱為內錯角∠3和∠5這樣位置的一對角就稱為()表三位置1位置2結論∠3和∠8處于直線c的()側處于直線a、b()這樣位置的一對角就稱為同旁內角∠4和∠5這樣位置的一對角就稱為()1.如圖1所示，∠1與∠2是角，∠2與∠4是角，∠2與∠3是角.(圖1)(圖2)(圖3)2.如圖2所示，∠1與∠2是角，是直線和直線被直線所截而形成的，∠1與∠3是角，是直線和直線被直線所截而形成的.3.如圖3所示，∠B同旁內角有哪些?三、當堂反饋BC被直線AC所截而成的內錯角是和 (2)∠3和∠4是直線和被 所截，構成內錯角.2.已知∠1與∠2是同旁內角，且∠1=60°,則∠2為(A.60°B.120°C.60°或)D.無法確定3.如圖，判斷正誤①∠1和∠4是同位角；()②∠1和∠5是同位角；()③∠2和∠7是內錯角；()④∠1和∠4是同旁內角；()4.如圖，直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角?(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?本節(jié)課你有哪些收獲?第四課時：5.2.1平行線【學習過程】aAbB1.下列說法中，正確的是().體驗一個基本事實(平行公理):經過直線外一點，一條直線與這條直線平行，2.如圖2所示，按要求畫平行線.3.如圖3所示，點A,B分別在直線1,I?上，(1)過點A畫到I?的垂線段；(2)過點B(圖1)(圖2)(圖3)4.下列說法中，錯誤的有().②若a//b,b//c,那么a//c;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂線三種1.在同一平面內，一條直線和兩條平行線中一條直線相交，那么這條直線與平行線中的另一邊必3.判斷題(1)不相交的兩條直線叫做平行線.()(2)在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線.()(3)如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條也互相平行.()4.讀下列語句，并畫出圖形：(1)點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行，直線EF也經過點P且與直線AB垂直.(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E.第五課時：5.2.2平行線的判定【學習過程】判定方法1(判定公理)判定方法2(判定定理)判定方法3(判定定理)若∠1=∠3,則//,根據(jù)是(1)∵∠1=∠4(已知)(2)/ABC+=180°(已知)探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，結論(判定推論):在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行.如圖，幾何語言表述為：∵a⊥I,,b⊥1,∴1.如圖所示，AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射線，并且∠1=∠2,試說明BF//CE.1.如圖所示，在下列條件中，不能判斷L//L?的是().12.如圖所示，已知∠1=120°,∠2=60°.試說明a與b的關系?3.如圖所示，已知∠0EB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,試說明AB//CD.四、學習反思本節(jié)課你有哪些收獲?第六課時：5.3.1平行線的性質【學習過程】平行線的性質，如圖，將下列空白補充完整(填1種就可以)性質1(性質公理)性質2(性質定理)性質3(性質定理)(1).AD//(已知)(2).AB//(已知)探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分(如它們的長度相等嗎?像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平A,行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.練習二：1.如圖所示，已知直線AB//CD,且被直線EF所截，若∠1=50°,則∠2=(1題)(2題)(3題)3.如圖所示，已知AB//CD,BC//DE,∠1=120°,則∠2=三、當堂反饋1.如圖所示，如果AB//CD,那么().(1題)(2題)(3題)3.如圖所示，已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度數(shù).本節(jié)課你有哪些收獲?【學習過程】1.如圖1,若∠1=∠2,那么//,根據(jù)2.如圖2,∵∠1=∠2,//,根據(jù)4.如圖4,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°(即5.如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A,B同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′,那么在B處鏡子反射∠1=∠2,∠3=∠4,請你解釋為什么開始進入潛望鏡的光三、當堂反饋1.已知如圖1,用一吸管吸吮易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°,那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=束光線經0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是().(圖1)(圖2)(圖3)3.如圖3,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關系，并對結論進行說理.4.如圖，直線DE經過點A,DE//BC,∠B=44°,∠C=85°.(1)求∠DAB的度數(shù)；(2)求∠EAC的度數(shù)；(3)求∠BAC的度數(shù)；(4)通過這道題你能說明為什么三角形的內角和是180°嗎?四、學習反思本節(jié)課你有哪些收獲?【學習過程】1.下列語句是命題的個數(shù)為()2.下列5個命題，其中真命題的個數(shù)為()3.下列說法正確的是()是,結論是(1)直角都相等.(2)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除，(3)三角形的內角和是180°(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行.三、當堂反饋1.下列語句中不是命題的有()2.下列命題中，正確的是()A.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B.相等的角是對頂角；C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D.和為180°的兩個角叫做鄰補角3.下列命題中的條件(題設)是什么?結論是什么?(1)如果兩個角相等，那么它們是對頂角；(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；4.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤.(1)對頂角相等；(2)同位角相等；(3)同角的補角相等.本節(jié)課你有哪些收獲?第九課時：5.4平移【學習目標】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；2掌握平移的規(guī)律，會利用平移畫圖.【學習重點】平移的規(guī)律，畫圖.【學習難點】利用平移的特征畫圖.【學習過程】生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案.觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎?請你試一試.探究一：請同學們仔細閱讀課本P27～28頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎?平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小(3)連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且即，在平面內，將一個圖形沿移動一定的,圖形的這種移動，叫做平移注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經過平移后，圖形的位置， 練習一：1.幾何圖形經過平移，圖形中對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)且,對應線段且,對應角2.平移改變的是圖形的().A.位置B.形狀C.大小D.位置、形狀、大小3.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是().A.滑雪運動員在的平坦雪地上滑行B.大樓上上下下地迎送來客的電梯C.鐘擺的擺動D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過4.下列各組圖形，可經平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是().ABCD探究二：你能按要求將圖形平移嗎?動手試一試.如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長.練習二：1.如圖所示，經過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′,作出平移后的四邊形.1.一個圖形先向右平移5個單位，再向左平移7位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形一向平移個單位得到.2.∠DEF是∠ABC經過平移得到的，∠ABC=60°,3.如圖，△ABC平移后得到了△A'B'C',其中的對應點是點C',已經標明，請你將點B'、點A'中標出來，并畫出△A'B'C';若AB邊上的中點M,請你再標出點M的對應點M'.個單次性為D四、學習反思本節(jié)課你有哪些收獲?第十課時：相交線與平行線全章復習同位角、內錯角.同旁內角性質相交線行線條直兩條直ab注意：垂線是,垂線段是一條,是圖形.點到直線的ab只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；位置1位置2結論∠1和∠5處于直線c的同側處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為()∠3和∠5這樣位置的一對角就稱為()∠4和∠5這樣位置的一對角就稱為()(3)平行線的性質定理1:(4)平行線的性質定理2:(5)平行線間的距離9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.每個命題都是由和組成.每個命題都可以寫成.“如果……,那么……”的形式，用“如果”開始的部份是,用“那么”開始的部份是,正確的命題叫做錯誤的命題叫做從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做通過正確的推理得出的真命題叫做10.平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小;(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是:(3)連接各組對應的線段.即，在平面內，將一個圖形沿移動一定的,圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經過平移后，圖形的位置， 圖形的形狀，圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)三、鞏固練習1.如圖1,直線a,b相交于點0,若∠1=40°,則∠2等于2.如圖2,直線a//b,∠1=123°30′,則∠2=3.如圖3,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,則∠3=A.56°B.46°C.45°D.44°7.如圖7,已知∠1=∠2=∠3=55°,則∠4的度數(shù)為()勝利學校郭運花2.會用計算器求算術平方根3.了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點v1(米/秒):,第二宇宙速度v2(米/秒):面積191636規(guī)定：0的算術平方根是0.活動3動動腦，動動手，探究的大小(2)新正方形的邊長是多少?(二)分別求下列各數(shù)的算術平方根：100,16,0.49,25(三)小結與提高：(四)作業(yè)布置(略)6.1.2《平方根》教學設計郭運花知識與技能通過學習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。過程與方法理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。情感、態(tài)度與價值觀體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。二、教學重點理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)學習打下基礎。四、教具準備小黑板科學計算器(一)復習導入1、求下列各數(shù)的平方根：0.81,49,64,3、下列語句中正確的是(C)A.的平方根是B.的算術平方根是C.的平方根是D.的算術平方根是平方根與算術平方根1、如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作√a,讀作：“根號a”;把a的負2、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作√0,即√o=0。3、負數(shù)沒有平方根。4、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。5、小結：平方根的性質①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0只有一個平方根，它就是0本身；③負數(shù)沒有平方根。算術平方根的性質①正數(shù)的算術平方根是正數(shù)；②0的算術平方根就是0;③負數(shù)沒有算術平方根。(三)課堂練習思路與技巧：被開方數(shù)是數(shù)字算式，一般可先算出算式的值，也可通過簡單變形，把算式化為一個數(shù)的平方的形式。被開方數(shù)是字母表達式時，應該先分析表達式的值是不是非負數(shù)，負數(shù)沒有平方根。4、求下列各式中的x:(1)4x2-49=0;(2)0(此題的關鍵是把原等式轉化成x2=a的形式，再利用平方根的定義及性質求出5、如果一個正數(shù)的平方根是a+3與2a-15,那么這個正數(shù)是多少?思路與技巧：因為一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，所以(a+3)+(2a-15)=0,從而求出a的值后，再求出這個數(shù)即可。(參考答案：49)(四)小結與鞏固1、平方根與算術平方根有怎樣的性質?2、如果a2=b,已知b的值，求a的運算過程叫做(開平方)運算；它與(平方)運算互為逆運算。(五)作業(yè)布置(略)教具準備小黑板科學計算器是多少?(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)(√10,)三位)3、0.36的平方根是()4、(-5)2的算術平方根是()(一)填空 (二)選擇22、下列說法中正確的是()A.x=yB.x=-yC.-A.(-1/3)2B.0C.1D.(-1)24、求8+(-1/6)2的算術平方根；7、方法取到小數(shù)點后面第三位)8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，五、作業(yè)布置(略)6.2《立方根》教學設計教學目標1通過對具體問題的分析，使學生感受到立方根在現(xiàn)實生活中的客觀存在，了解立方根的概2會求某些數(shù)的立方根，會用科學計算器求立方根及其近似值。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課1復習：(1)什么叫平方根?什么叫算術平方根?(2)平方根有什么性質?2動腦筋：一個正方體水晶磚，體積為8立方厘米，它的棱長是多少?二合作交流，探究新知1交流討論上面問題2,引入立方根的概念∵23=8,∴體積等于8立方厘米的正方體，它的棱長是2厘米。在實際問題中常常要找一個數(shù)使它的立方等于一個給定的數(shù)，如果一個數(shù)b,使得b3=a,2通過具體問題探究立方根的性質，從而引入立方根的表示方法。說一說下列各數(shù)的一個立方根27、-27、64、-64、,0,0.001。-0.001思考：(1)一個正數(shù)的平方根有兩個，一個正數(shù)的立方根會不會也有兩個呢?(2)負數(shù)沒有平方根，負數(shù)有沒有立方根?為什么會有這樣的區(qū)別?(注意強調一方面怎樣區(qū)別二次方根與三次方根，另一方面說明三次方根前為什么不要帶“±”)3開立方運算的概念我們知道求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方根，求一個數(shù)的立方根的運算叫什么呢?求一個數(shù)的立方根，就叫對這個數(shù)開立方。。三應用遷移，鞏固提高1利用立方根的定義求立方根例1求下列各數(shù)的立方根125,-216,1000,2.加深立方根定義的理解由此你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(2)如果r3=a,那么r叫a的立方根，如果r3=a3,那么r叫誰的立方根呢?r等于多少呢?a3的立方根怎么表示呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?(√a3)3=a,(3)求下列各式的值,,3用計算器求一個數(shù)的立方根例4用計算器求下列各數(shù)的立方根343,-1.3314立方根的應用例6如果球的半徑為r那么球的體積可用公來計算，當球的體積為500cm3時，求球的半徑r(π取3.14,精確到0.01)四課堂練習，鞏固提高求下列各式的值：五、反思小結，鞏固提高填寫下表平方根立方根定義性.質舉例六、作業(yè)布置(略)6.3《實數(shù)》教學設計郭運花教學目標1了解實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；2了解有理數(shù)運算律在實數(shù)范圍內仍然適用；3會估計一個無理數(shù)的范圍。教學重點難點重點：實數(shù)的概念、有理數(shù)運算律在實數(shù)范圍內也適用難點：理解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。教學過程一創(chuàng)設情境，引入新課1什么叫有理數(shù)?什么叫無理數(shù)?2下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?二合作交流，探究新知1、實數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，所以的實數(shù)組成的集合叫作實數(shù)集。2、實數(shù)與數(shù)軸上的點的關系我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點來表示呢?(1)怎樣用數(shù)軸上的點來表示π?方法：把半徑等于的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與原點重合，圓沿著數(shù)軸滾動一周，點A.的終點表示π(做一個教具演示)方法：從第5頁的探究問題可以知道邊長為2的正方形的對角線長為√8、,因此，以0為圓心，以邊長為2的正方形的對角線長為半徑作弧與數(shù)軸的交點就是√8、(教師示范)總結：其實每一個實數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，因此數(shù)軸上的每一個點都表示唯一的一個實數(shù)。這兩層意思合起來就是：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。觀察數(shù)軸：正實數(shù)在數(shù)軸上什么位置?負實數(shù)呢?正、負實數(shù)與零點大小有什么關系?正實數(shù)在原點的右邊，負實數(shù)在原點的左邊，正實數(shù)大于零，負實數(shù)小于零。2、實數(shù)怎樣分類?(1)有理數(shù)怎樣分類?按正、負性分：有理數(shù)按整、分性分：有理數(shù)(2)實數(shù)怎樣分類呢?模仿有理數(shù)的分類請你給實數(shù)分類。((正有理數(shù)正實數(shù)有理數(shù)}有限或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)---無限不循環(huán)的小數(shù)「負有理數(shù)負實數(shù)負無理數(shù)3、有理數(shù)范圍內的一些數(shù)學概念，運算法則，運算定律是否適合無理數(shù)呢?請你回顧：(1)幾個常用概念①什么叫相反數(shù)?是一對互為相反數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)是實數(shù)(a+b)的相反數(shù)是,實數(shù)(a-b)的相反數(shù)是②什么叫絕對值?數(shù)軸上一個數(shù)表示的點離開原點的距離叫這個數(shù)的絕對值。這個概念也適合實數(shù)。如：考考你：A一個正實數(shù)的絕對值等于B一個負實數(shù)的絕對值等于C零的絕對值等于D什么數(shù)的絕對值等于本身?E什么數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)?F互為相反數(shù)的兩個實數(shù)的絕對值有什么關系?③什么叫互為倒數(shù)?如果兩個數(shù)的積等于1,這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。其中一個叫另一個的倒數(shù)(2)有理數(shù)范圍內學過有哪些運算定律?請你用語言敘述，用式子表達。①加法交換律：a+b=②加法結合律：(a+b)+c=③乘法交換律：ab=④乘法對加法的分配律：a(b+c)=這些字母a、b、c可以代表實數(shù)。(3)有理數(shù)范圍內學過下列運算法則，你還記得嗎?這些法則也適合實數(shù)，即字母a、b可以代表實數(shù)(4)在有理數(shù)范圍內，如果兩個數(shù)都不等于0,這兩個數(shù)的乘積會等于0嗎?在實數(shù)范圍內也有這條性質，即如果a≠0,b≠0,則ab≠0(5)在有理數(shù)范圍內怎樣比較大小?②正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值小的反而大，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。在實數(shù)范圍內也可以這樣比較大小。(.6)以前學過的數(shù)、式、方程(組)、不等式(組)的性質、解法、對于實數(shù)也同樣適用(7)平方根、立方根的概念和性質對于實數(shù)也同樣適用。三應用遷移，鞏固提高例1把下列各數(shù)填入相應的集合內：-5,3.7,0.2121121112...(每兩個2之間多一個1)填入相應的集合里。有理數(shù)集合,無理數(shù)集合正實數(shù)集合負實數(shù)集合相反數(shù)倒數(shù)絕對值例3實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a-b|-√a2的結果是()例5不用計算器，估計與的大小四、課堂練習，鞏固提高五、反思小結，拓展提高這節(jié)課內容比較雜，你認為重點要掌握什么?1實數(shù)的概念2有理數(shù)范圍內的概念和運輸法則運算定律都適合實數(shù)7.1.1平面直角坐標系郭運花2008年5月12日：四用汝川發(fā)生7.8為由梅省省自教學過程2008年5月12日：四用汝川發(fā)生7.8為由梅省省自北京時間2008年5月12日14時28分，在四川汶川山西、陜西、湖北等地有震感。14時35分左右，北京通州發(fā)生3.9級地震。2你了解釣魚島的地理位置和價值嗎?7平方公里。位于北緯25度至北緯26度，東經121度30分至東經126度四線之間，距基隆102海里，距那霸230海里。其海域為新三紀沉積盆地，富石油。據(jù)1982年估計當在737從上面兩個問題你體會到在一個平面內表示一個點的位B怎樣表示平面內點的位置呢?我們這節(jié)課來學習這個問題------B說一說1誰能告訴我班長在教室里的準確位置?(我新接的班，還不認得學生)2(1)電影票上怎樣應當怎樣寫，觀眾才能找到座位呢?(交流)(3)如圖，怎樣表示圖中點A、B的位置呢?(估計學生直接坐標系)畫兩根互相垂直的數(shù)軸，一根叫橫軸(也叫x軸),另一個根叫_縱軸(也叫y軸),它們的交點叫坐標原點，橫象限。2建立平面直角坐標系有什么好處?(1)(1)坐標平面內的點可以用一對有序實數(shù)來表示如圖中的點B可以表示為(2,1)點E可以表示為(1,2)注意橫軸上的數(shù)寫在前面，縱軸上的數(shù)寫在后面，中間用逗號隔開。請你比較(2,1),(1,2)這兩個實數(shù)對有什么不同?點B和點E的位置是否相同?(2)你能說出圖中點A、C、D的坐標嗎?(3)如圖表示，用有序實數(shù)對表示點M,N教師介紹找坐標的方法，然后引入坐標的概念再要求學生在P20面任意找兩個點，再找出它的坐標。(4)有一個點的坐標是(3,4)你能找到這個點嗎?(5)從上可知，在建立了平面直角坐標系后，平面上的點和有序實數(shù)對一一對應。3坐標軸上的點的坐標(2)你能找到點(2,0)和(-3,0),(0,0)的點嗎?(3)由此你發(fā)現(xiàn)坐標軸上的點的坐標有什么特點嗎?(4)你還能知道每個象限內的點的坐標有什么特點嗎?做一做p21P21—21練習1、2、3五反思小結，拓展提高這一節(jié)課學習了什么?1什么叫直接坐標系?2建立直接坐標系有什么好處?補充：1點P(-m,m-1)在第三象則m的取值范圍是4平面直角坐標系中，點P(x,y)在第三象限，且點P到x軸的距離分別是3,7,則P7.2.1用坐標表示地理位置郭運花1.了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義2.培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念【重點難點】:培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念1、如圖，寫出A,B,C,D,E這五個點的坐標.2、上題的圖中，標出點F(2,3)、y比例尺1:10000y比例尺1:10000X知識點1.用坐標表示地理位置例1:(課本“探究”問題)解：以()為坐標原點，以正東、正北方向為()軸、()軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1:10000,則小剛家(150,200),小強家(,),小敏家(,)。歸納：利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程.(2)根據(jù)具體問題確定,在坐標軸上標出;小玲家：出校門向西走150米，再向北走100米.小敏家：出校門向東走200米，再向北走300米.北北從蘋果園出發(fā)，沿(1,3),(-3,3),(-4,(6,4)的路線進行了參觀，寫出他路上經o山楂林棗林梨園梅林7.2.2用坐標表示平移 郭運花2會用方位角加距離表示物體的位置。一創(chuàng)設情境，導入新課1(學生課前做好)做一個等邊三角形ABC,使它的邊長等于3cm,畫平面直接坐標系，以二動手操作，探究規(guī)律三個頂點的坐標嗎?如果是2個單位呢?的三個頂點的坐標嗎?如果是3個單位呢?是2個單位呢?平移情況向右移向左移向上移向下移1.5個單1個單2個單位位位位位位位位后后AB02軸反射公式(1)如圖(比例尺為：1:1000,每個小方格的邊長是1米),點學生交流，教師歸納用方位角加距離來表示點的位置A在南偏東45.3度距離0點約1414米，F(xiàn)在北偏東45.15度，距離點0.2828米。D在北偏西26.61度，距離點0大約2236米變式：在點F出測得點0點位置是什么?歸納：用方位角加距離表示物體的位置有哪些步驟呢?(1)確定參照物，(2)建立方位圖，(3)連接參照物和目標點，(4)量出參照物與目標點的距離及方位角。8.1二元一次方程組勝利學校周志深一、學習內容：教材課題二元一次方程組P88-891、認識二元一次方程和二元一次方程組；2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)三、自學探究1、例題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)十負的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分十負場積分=總積分.這兩個條件可以用方程表示.觀察上面兩個方程可看出，每個方程都含有未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.(P93)把兩個方程合在一起，寫成②像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.(P88)2、探究討論：滿足方程①,且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪對x、y的值還滿足方程②既滿足方程①,又滿足方程②,也就是說它們是方程①與方程②的公共解。二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.四、自我檢測2、已知方程：②5xy-1=0;③x2+y=2;④3x-y+z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5,其中是二元一次方程的有.(填序號即可)3、下列各對數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是()AA變式：其中是二元一次方程組解是()五、學習小結：本節(jié)課學習了哪些內容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)六、反饋檢測1、方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.Xy3、已知下列三對值：(1)哪幾對數(shù)值使方的左、右兩邊的值相等?(2)哪幾對數(shù)值是方程組的解?4、求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.8.2消元----二元一次方程組的解法(一)勝利學校周志深二、學習目標：1.會用代入法解二元一次方程組.2.初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”.3.通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神1、復習提問：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?如果只設一個末知數(shù)：勝x場，負(22-x)場，列方程為：,解得x=在上節(jié)課中，我們可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組，設勝的場數(shù)是x,負的那么怎樣求解二元一次方程組呢?2、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程x+y=22寫成y=22-x,將第2個方程2x+y=40的y換為22-x,這個方程就化為一元一次方程2x+(22-x)=40.二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.例1用代入法解方程組①②解后反思：(1)選擇哪個方程代人另(2)為什么能代?(3)只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便?(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢?(與解一元一次方程一樣，需檢驗.其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等.檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算)四、自我檢測教材P98練習1、2用代入消元法解二元一次方程組的步驟：(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù).(3)解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值.(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.1.已知x=2,y=2是方程ax—2y=42.已知方程x—2y=8,用含x的式子表示y,則y=,用含y的式子3.解方程組把①代入②可得4.若x、y互為相反數(shù)，且x+3y=4,,3x—2v=5.解方程組是方程組七教學反思：8.2消元----二元一次方程組的解法(二)勝利學校周志深一、學習內容：教材課題P92-93二、學習目標：1、熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、進一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識；3、體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.1、復習舊知：解方程組2、結合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟例：根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數(shù)量比(按瓶計算)為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶?解：設這些消毒液應分裝x大瓶和y小瓶，則(列出方程組為):思考討論：問題1:此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別?問題2:能用代入法來解嗎?問題3:選擇哪個方程進行變形?消去哪個未知數(shù)?寫出解方程組過程：質疑：解這個方程組時，可以先消去X嗎?試一試。(1)如何用代入法處理兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組?(2)列二元一次方程組解應用題的關鍵是：找出兩個等量關系。(3)列二元一次方程組解應用題的一般步驟分為：審、設、列、解、檢、答.四、自我檢測：1、用代入法解下列方程組.②(有簡單方法!)2、教材P933、4五、學習小結：1、這節(jié)課你學到了哪些知識和方法?比如：①對于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不是1的二元一次方程組，解題時，應選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對值比較小的一個方程進行變形，這樣可使運算簡2、你還有什么問題或想法需要和大家交流?六、反饋檢測：1、將二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=;化成用含有y的式子表示x的形式是x=02、已知方程組：,指出下列方法中比較簡捷的解法是()A.利用①,用含x的式子表示y,再代入②;B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②;C.利用②,用含x的式子表示y,再代入①;D.利用②,用含x的式子表示x,再代人①;3、用代入法解方程組：8.2消元----二元一次方程組的解法(三)勝利學校周志深一、學習內容：教材課題P94-95加減消元2、理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗數(shù)學學習的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立信心.三、自學探究：1、復習舊知解方程組有沒有其它方法來解呢?2、思考：這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系?利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②一①可消去未知數(shù)y,得=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。①得y=4.3、探究想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù),因此由①+②可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的值。4、歸納：加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加或者相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。5、拓展應用：試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。②×2,得10x-12y=66④這時候y的系數(shù)互為相反數(shù)，③+④就可以消去y,思考：用加減法消去x應如何解?解得結果與上面一樣嗎?五、學習小結：用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么?這種方法的適用條件是什么?步驟又是怎樣的?六、反饋檢測：1.用加減法解下列方程較簡便的消元方法是；將兩個方程,消去未知數(shù)2.已知方程組,,用加減法消x的方法是;用加減法消y的方法是3.用加減法解下列方程時，你認為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程. 消元方法+ 消元方法4、解方程組6、(選做題)8.2消元----二元一次方程組的解法(四)勝利學校周志深二、學習目標：1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程程模型的重要性三、自學探究：1、復習舊知：解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實質是什么?消元消元二元一次方程一元一次方程2、選擇最合適的解法解下列方程3、探究新知教材p95例42臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃?問題1.列二元一次方程組解應用題的關鍵是什么?(找出兩個等量關系)問題2.你能找出本題的等量關系嗎?2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.63臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢?設1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則2臺大收割機1小時收割小麥公頃，2臺大收割機2小時收割小麥_公頃.現(xiàn)在你能列出方程了嗎?并解出方程。4、上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示元一次方程元次方程組y=0.2五、學習小結：1、先分析方程特點，選擇最適合的方法來解方程2、這節(jié)課我們經歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程，體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，從而更進一步提高了我們應用數(shù)學的意識及解方程組的技能2、已知方程組,則m=n=3、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元，種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元?4、一旅游者從下午2時步行到晚上7時，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點，已知他走平路時每小時走4千米，爬山時每小時走3千米，下坡時每小時走6千米，問旅游者一共走了多少路?5、(選做)若方程組七教學反思：8.3實際問題與二元一次方程組(一)勝利學校周志深2、探究：課本99頁探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只大牛問題：1)題中有哪些已知量?哪些未知量?3)如何解這個應用題?每天大牛需用飼料18—20千克，每只小牛教村pl01習題1、2、3③列方程組.六、反饋檢測2、甲乙兩數(shù)的和為10,其差為2,若設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?七教學反思：8.3實際問題與二元一次方程組(二)勝利學校周志深二、學習目標：1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析三、自學探究1、復習舊知1)長方形的面積公式?當寬相同時，面積比等于-----------,2)回顧列方程解決實際問題的基本思路?2、探究：教材p99探究2:根據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產量比是1:1.5,現(xiàn)在要在一塊長為200m,寬100m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量比為3:4(結果取整數(shù))?思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1:1.5”是什么意思?六、反饋檢測2、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，圖B.1七教學反思：8.3實際問題與二元一次方程組(三)勝利學校周志深三、自學探究電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。.28元.八月份小彬家的總用電量為125A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。公路運價公給10km九西比11鹽畫20im報路10設問1.如何設未知數(shù)?銷售款與產品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數(shù)量和原料數(shù)量都有關，因此設產品重x噸，原料重y噸.設問2.如何確定題中數(shù)量關系?列表分析產品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值(元)由上表可列方程組解這個方程組，得毛利潤=銷售款一原料費一運輸費因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多元.四、自我檢測教材p1026、8、91、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關系?2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程數(shù)學問題數(shù)學問題(二元一次方程組)代入法加減法設未知數(shù)解方程維1、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)第1次45第2次36問：菜農應付運費多少元?2、某學?，F(xiàn)有學生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%,女生減少10%,學生總數(shù)增加7.5%,問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少?購票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人七教學反思：8、4三元一次方程組解法舉例1.復習導入③消元消元消元問題1:解三元一次方程組教材p06練習1、2五、學習小結二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，就教材p106習題8.4七教學反思：實際問題與二元一次方程組分類練習知能點1銷售和利潤問題存太多，每件羊絨衫按標價的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進2.某種彩電原價是1998元，若價格上漲x%,那么彩電的新價格是元；若價格下降y%,那么彩電的新價格是元.格買入上海股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者的實際贏利為().種商品每件進價為20元，利潤率是15%,共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多◆知能點2利率、利稅問題為1.4%和3.7%,該公司一年共得利息(不計利息稅)6250元，則甲種存款,乙7.某人以兩種形式一共存入銀行8000元人民幣，其中甲種儲蓄的年利率為10%,乙種儲8.某工廠現(xiàn)向銀行申請了兩種貨款，共計35萬元，每年需付利息2.25萬元，甲種貸款每年的利率是7%,乙種貸款每年的利率是6%,求這兩種貸款的數(shù)額各是多少.若設甲、A.x=15,y=20B.x=12,y=23C.x=20,y=15D.x=23,y=12◆開放探索創(chuàng)新出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，若商場同◆中考真題實戰(zhàn)有所增加，其中小學增加20%,中學增加30%,這樣2005年秋季將新增1160名農民工元5角，買B型號的信封用了1元2角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分，知能點1行程問題1.甲、乙兩人相距45km,甲的速度是7km/h,乙的速度為3km/h,兩人同時出發(fā)，(1)若2.兩人在400m的圓形跑道上練習賽跑，方向相反時每32s相遇一次，方向相同時每3min相遇一次，若設兩人速度分別為x(m/s)和y(m/s)(x>y),則由題意列出方程組為3.A,B兩地相距20km,甲從A地，乙從B地同時出發(fā)相向而行，經過2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前進，甲回到A地時，乙離A地還有2km,則兩人的速度4.一只船在一條河上的順流速度是逆流速度的3倍，則這只船在靜水中的速度與水流速度之比為：5.已知某鐵路橋長800m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45s,整列火車完全在橋上的時間是35s,求火車的速度和長度.6.張阿姨要把若干個蘋果分給小朋友們吃，若每人2個，則多1個；若每人3個，則缺2個，蘋果有個，小朋友有個.7.兩臺拖拉機共運水泥35t,其中一臺比另一臺多運7t,則這兩臺拖拉機分別運送了水泥t和t.8.如圖所示，周長為34的長方形ABCD被分成7個大小完全一樣的小長方形，則每個小長方形的面積為().9.一個長方形周長為30,若它的長減少2,寬增加3,就變成了一個正方形，設該長方形長為x,寬為y,則可列方程組為().B.C10.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子?◆規(guī)律方法應用11.用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個桶身或8個桶底，而1個桶身1個桶底正好配套做1個水桶，現(xiàn)在有63張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張做桶底正好配套?12.一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次第一次第二次甲貨車輛數(shù)(單位：輛)25乙貨車輛數(shù)(單位：輛)36累計運貨噸數(shù)(單位：噸)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應付運費多少元?◆開放探索創(chuàng)新13.小穎在拼圖時發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的矩形，恰好可以拼成一個大的矩形，如圖(1)所示.小彬看見了，說：“我來試一試”.結果小彬七拼八湊，拼成如圖(2)那樣的正方形.中間還留下一個洞，恰好是邊長為2mm的小正方形.你能幫他們解開其中的奧秘嗎?(1)(2)◆中考真題實戰(zhàn)14.(長沙)某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺，改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器要比第一季度增產10%,乙種機器產量要比第一季度增產20%,該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺?教學時間作者胡云林第1課時課題第十章統(tǒng)計調查(一)課型新授課教學目標重點對數(shù)據(jù)的收集、整理及描述難點教具準備教學過程師生互動問題一：如果要了解全班同學對語文、數(shù)學語、政治、歷史、地理、生物七個學科的喜愛情況，你會怎樣做?1.收集數(shù)據(jù)如何收集數(shù)據(jù)，讓全班同學在下面的問卷調查調查問卷填完后交數(shù)學科代表，由科代表唱票，全班同學學生進行思考、操作2.整理數(shù)據(jù)劃記人數(shù)百分比3.描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)的方法通常用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，然后將各部分所占的百分比將圓分成若干個部分，再在各部分教師引導學生制作好表格進行統(tǒng)計師生共同繪制上面表格中的兩種圖形語文20數(shù)學25%制作扇形統(tǒng)計圖關鍵是確定各部分所占圓心角的大小，它的確定方法就是用該部分數(shù)據(jù)所占的百分比×360°,如語文所占的百分比是20%,則相對應的圓心角為360°×20%=72°。注意：各部分的圓心角之和可能與360°有一條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點各是什易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小，易于顯示每4.全面調查的意義在上面的調查中，我們利用調查問卷得到了全班同學喜愛的學科數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用圖直觀形象的描述了數(shù)據(jù)。利用表和圖分析到了喜愛學科的情況。在這個調查中，全班同學考查全體對象的調查就叫做全面調查(也叫做普查)三、鞏固練習2題課后去完成。四、小結今天主要學習了統(tǒng)計調查中如何收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，這些過程就是我們統(tǒng)計中的基本過程，特別是要會制作條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來對數(shù)據(jù)進行直觀形象的描述。作業(yè)布置P158習題10.1復習鞏固1、2,在1題上補上用條形統(tǒng)計圖P?60綜合運用7題。板書設計正板書副板書第十章統(tǒng)計調查(一)一、概念、二、收集數(shù)據(jù)1、問卷調查2、整理數(shù)據(jù)3、描述數(shù)據(jù)4、全面調查三、練習四、小結備課活動意見教學后記簽字教學時間第2課時課題統(tǒng)計調查(二)課型新授課教學目標重點對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理難點理性教具準備程師生互動上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調查，那么如果要對某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調查?1.抽樣調查的意義在上述問題中，由于學生人數(shù)比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調查——板書課題2.總體、個體、樣本、樣本容量的意義學生發(fā)表意見：如何調查?教師講清抽樣調查的兩省時、省力；進行全面調樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。3.抽樣的注意事項①抽樣調查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當。樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調查2000名學生