專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷14（共252題）

專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷14（共9套）（共252題）專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、=()A、1B、2C、D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：2、設(shè)函數(shù)f(x)=在點(diǎn)x=0連續(xù)，則k=()A、0B、—2C、2D、21標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：f(0)=1+k，f(0—0)=(x2一1)=一1，f(0+0)=(cosx+k)=1+k，因?yàn)閒(0一0)=f(0+0)=f(0)，所以1+k=一1，得k=一2，故選B。3、若函數(shù)f(x)=在x=0處可導(dǎo)，則a，b的值必為()A、a=b=1B、a=一1，b=1C、a=1，b=一1D、a=b=一1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由f(x)在x=0處可導(dǎo)可得①f(x)在x=0處連續(xù)；②f(x)在x=0處導(dǎo)數(shù)存在．由①，有，即1=a；由②，得x＜0時(shí)，f’(x)=ex，，函數(shù)在x=0處可導(dǎo)，則e0=一b，即b=一1．4、設(shè)f’(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，則f(x)=()A、sin2xB、x—x2C、x+x2D、cosx一cos2x標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因f’(cos2x)=sin2x=1一cos2x，于是f’(x)=1一x，兩邊積分得f(x)=x一x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x一x2．5、∫sinxdx=()A、cosx+CB、一slnx+CC、sinx+CD、一cosx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：∫sinrdx=∫d(一cosx)=一cosx+C．6、曲線y=x3一3x在開區(qū)間(0，1)內(nèi)為()A、單調(diào)下降，且下凹B、單調(diào)上升，且下凹C、單調(diào)上升，且上凹D、單調(diào)下降，且上凹標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y’=3x2一3＜0，y"=6x＞0，曲線單調(diào)下降，且下凹．故選A。7、曲線y=xsin()A、既有水平漸近線又有鉛直漸近線B、僅有水平漸近線C、既無水平漸近線又無鉛直漸近線D、僅有鉛直漸近線標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：，所以曲線有水平漸近線y=1，但沒有鉛直漸近線．8、設(shè)函數(shù)z=exy，則=()A、eyB、exyC、xexyD、yexy標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：z=exy，則=exy.y，故選D。9、設(shè)z==()A、B、C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：10、甲、乙、丙三人射擊的命中率分別為0．5，0．6，0．7，則三人都未命中的概率為()A、0．06B、0．08C、0.14D、0.21標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)A，B，C分別表示“甲未命中”、“乙未命中”與“丙未命中”，則三人都未命中可表示為ABC，明顯可以認(rèn)為A，B，C相互獨(dú)立．且P(A)=1—0．5=0．5，P(B)=1—0．6=0．4，P(C)=1—0．7=0．3，于是P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0．5×0．4×0．3=0．06．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e—6知識點(diǎn)解析：12、函數(shù)f(x)==在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：—知識點(diǎn)解析：f(x)在x=0處連續(xù)，故有13、設(shè)函數(shù)f(x)=，在區(qū)間[—1，1]上的最大值是_________.標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識點(diǎn)解析：在[一1，1]內(nèi)有y’(x)=—＜0，即函數(shù)f(x)單調(diào)減少，則最大值為f(一1)=3。14、函數(shù)y=ln(x—x2)+1的駐點(diǎn)x=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：由y=ln(x—x2)+1，則．15、函數(shù)f(x)=x3lnx，則f"(1)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識點(diǎn)解析：f’(x)=3x2.lnx+x2，f(x)=2x+6x.lnx+3x=5x+6x.lnx，16、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：17、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：∫12f(x)dx是定積分，積分結(jié)果為常數(shù)，故=0．18、設(shè)二元函數(shù)z=sin(x2+y2)，則=_________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2xcos(x2+y2)知識點(diǎn)解析：z=sin(x2+y2)，則=2zcos(x2+y2)．19、函數(shù)z=(1一x)2+(2一y)2的駐點(diǎn)是_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，2)知識點(diǎn)解析：因?yàn)?，則y=2；所以駐點(diǎn)為(1，2)．20、已知隨機(jī)變量ξ的分布列為則E(ξ)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1．6知識點(diǎn)解析：E(ξ)==0×0．1+1×0．4+2×0．3+3×0．2=1．6。三、簡單解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析22、已知x=一1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：f’(x)=3ax2+2bx．由f’(一1)=0，得3a一2b=0．曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，故a+b=5．聯(lián)立方程3a一2b=0和a+b=5，求得a=2，b=3．知識點(diǎn)解析：暫無解析23、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析24、計(jì)算∫1xlnxdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫1elnxdx=xlnx｜1e—∫1e=e—x｜1e=1．知識點(diǎn)解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)25、甲、乙兩人打靶，設(shè)他們擊中靶的環(huán)數(shù)分別為X1，X2，并且有如下的分布列：試比較甲、乙兩人射擊水平的高低．標(biāo)準(zhǔn)答案：計(jì)算E(X)和D(X)分別進(jìn)行比較．E(X1)=8．6×0．2+9．1×0．3+9．4×0．2+9．9×0．3=9．3，E(X2)=8．5×0．2+9．0×0．2+9．5×0．2+10．0×0．3=9．3，由于E(X1)=E(X2)=9．3(環(huán))，D(X1)=(8．6—9．3)2×0．2+(9．1—9．3)2×0．3+(9．4—9．3)2×0．2+(9．9—9．3)2×0．3=0．22，D(X2)=(8．5—9．3)2×0．2+(9．0—9．3)2×0．3+(9．5—9．3)2×0．2+(10．0—9．3)2×0．3=0．31．因?yàn)镈(X1)＜D(X2)，所以甲的射擊水平比較高．知識點(diǎn)解析：暫無解析26、求函數(shù)y=2x3—3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凹凸性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線．標(biāo)準(zhǔn)答案：令y’=6x2一6x=0，得x=0或x=1，所以凼效y的早調(diào)增區(qū)間為(一∞，0)和(1，+∞)，早調(diào)減區(qū)間為(0，1)；函數(shù)y的凸區(qū)間為．故x=0時(shí)，函數(shù)有極大值0，x=1時(shí)，函數(shù)有極小值一1，且點(diǎn)(2x3一3x2)不存在，且y=2x3一3x2沒有無意義的點(diǎn)，故函數(shù)沒有漸近線．知識點(diǎn)解析：暫無解析27、設(shè)z=z(x，y)由方程ez一x2+y2+cos(x+z)=0確定，求dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析28、如果f(x)在閉區(qū)間[一a，a]上連續(xù)，求證：∫—aaf(x)dx=∫0a[f(x)+f(—x)]dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：令x=一t，dx=一dt，當(dāng)x=一a時(shí)，t=a；當(dāng)x=0時(shí)，t=0，∫—a0f(x)dx=∫a0f(—t)(—dt)=∫0af(—t)dt=∫0af(—x)dx，則有∫—aaf(x)dx=∫—a0f(x)dx+∫0af(d)(dx)=∫0af(一x)dx+∫0af(x)dx=∫0a[f(x)+f(一x)]dx．知識點(diǎn)解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列命題正確的是()A、無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B、無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C、無窮小量是以零為極限的變量D、無界變量一定是無窮大量標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：A項(xiàng)：無窮小量(除去零)的倒數(shù)是無窮大量．B項(xiàng)：無窮小量不是絕對值很小很小的數(shù)(除去零)．C項(xiàng)：無窮小量是以零為極限的變量．D項(xiàng)：無界變量不一定是無窮大量，但無窮大量是無界變量．2、函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A、(－5，5)B、(－∞，0)C、(0，+∞)D、(－∞，＋∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：y’=，由y’＞0得x＞0，所以函數(shù)y=ln(1+x2)在(0，+∞)上單調(diào)遞增．3、設(shè)z=x3ey2，則dz=()A、6x2yey2dxdyB、x2ey2(3dx+2xydy)C、3x2ey2dxD、x3ey2dy標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：解法一公式法因?yàn)?3x2ey2，=x3．ey2．2y=2x3yey2．所以dz==3x2ey2dx+2x3yey2dy=x2ey2(3dx+2xydy)．故選B．解法二微分法dz=d(x3)．ey2+x3．d(ey2)=3x2．ey2)dx+x3．ey2．2ydy=x2ey2(3dx+2xydy)．4、設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則∫e－xf(e－x)dx等于()A、F(e－x)+CB、一F(e－x)+CC、F(ex)+CD、一F(ex)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：∫e－xf(e－x)dx=一∫f(e－x)de－x=一F(e－x)+C．5、方程x3+2x2一x一2=0在[一3，2]上()A、有1個實(shí)根B、有2個實(shí)根C、至少有1個實(shí)根D、無實(shí)根標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)f(x)=x3+2x2一x一2(x∈[一3，2])．因?yàn)閒(x)在區(qū)間[一3，2]上連續(xù)，且f(一3)=一8＜0，f(2)=12＞0，由“零點(diǎn)定理”可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(一3，2)，使f(ξ)=0，所以方程在[一3，2]上至少有1個實(shí)根．6、設(shè)f(x)=(1+x)ex，則f(x)()A、有極小值B、有極大值C、無極值D、是否有極值不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：f’(x)=ex(2+x)，駐點(diǎn)x=一2，當(dāng)x＜一2時(shí)，f’(x)＜0；當(dāng)x＞一2時(shí)，f’(x)＞0，所以f(x)有極小值．7、設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且f’(x)＜0，則()A、f(0)＜0B、f(1)＞0C、f(1)＞f(0)D、f(1)＜f(0)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由已知，f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減，因此f(x)在[0，1]上的最大值在左端點(diǎn)處，最小值在右端點(diǎn)處，應(yīng)選D．8、設(shè)函數(shù)z=f(x，y)在點(diǎn)(x0，y0)存在—階偏導(dǎo)數(shù)，則=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由二元偏導(dǎo)數(shù)的定義得，可知應(yīng)選B．9、事件A與B互斥，他們都不是不可能事件，則下列結(jié)論：P(A＋B)=P(A)＋P(B)；P(A)≠0；0＜P(B)＜1；P(A)＞P(B)，其中正確的個數(shù)是()A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由于A與B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)成立；又由于A，B都不是不可能事件，則P(A)≠0，0＜P(B)＜1成立；而由所給的兩個已知條件無法判斷P(A)＞P(B)的真假性．10、任意拋擲三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：本題所做試驗(yàn)的可能結(jié)果為：上上上、上上下、上下上、上下下、下上上、下上下、下下上、下下下；其中“上上下、上下上、下上上”意味著恰有兩枚硬幣正面朝上，因而所求概率為．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點(diǎn)解析：=e0=1．12、函數(shù)f(x)=，在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：k=．13、=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：要求“”型不定式的極限，應(yīng)優(yōu)先考慮先用等價(jià)無窮小量代換，再用其他方法求解，因此有．14、若f(x)=，則f’(x)=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+2x)e2x知識點(diǎn)解析：∵f(x)==xe2x，∴f’(x)=e2x+xe2x．2=e2x(1+2x)．15、∫(2x+1)100dx=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(2x+1)101+C知識點(diǎn)解析：湊微分后用積分公式·16、已知f’(x)=，且f(1)=2，則f(x)=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：+2知識點(diǎn)解析：因?yàn)椤襢’(x)dx=+C，f(1)=C=2，所以f(x)=+2．17、∫xf(x2)f’(x2)dx=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：f2(x2)+C知識點(diǎn)解析：∫xf(x2)f’(x2)dx=∫f(x2)df(x2)=f2(x2)+C．18、若f(x)=e－x，則∫01f’(2x)dx=_____·標(biāo)準(zhǔn)答案：(e－2一1)知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒’(x)dx=df(x)，則有f’(2x)d(2x)=df(2x)，所以∫01f’(2x)dx注若將∫01f’(2x)d(2x)換成新的變量μ=2x，則積分的上、下限也要一起換成新變量μ的上、下限，即∫01f’(2x)d(2x)=02f’(μ)dμ．本題也可求出f’(x)=一e－x，則f’(2x)=一e－2x紅，再代入所求式子中，有∫01f’(2x)dx=－∫01e－2xdx=e－2x｜01=(e－2－1)．19、設(shè)z=exln，則=_____．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：20、若事件A，B為對立事件，且P(A)＞0，則P(B｜A)=_____．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：利用對立事件的定義及條件概率的計(jì)算公式，對立事件：A+B=Ω，AB=，則P(AB)=0．三、簡單解答題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)21、設(shè)f(x)=，在x=0處連續(xù)，求k的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：解在x=0處，f(0)=esin0一3=一2，f(x)在x=0處連續(xù)f(0)=f(0—0)=f(0+0)，所以k=一2．知識點(diǎn)解析：該題為函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)性問題，根據(jù)連續(xù)的三要素即可求得k值．22、計(jì)算．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：利用兩個重要極限之一變形后求解．23、求y=的一階導(dǎo)數(shù)y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：解兩邊取對數(shù)得lny==lnx3一ln(1—2x)+[ln(4+x)一ln(3一x)2]，兩邊求導(dǎo)得知識點(diǎn)解析：由于函數(shù)式為多個函數(shù)連乘除的形式，用對數(shù)求導(dǎo)法最好，化為和差形式，大大減少了計(jì)算量．24、證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ln(1+x)＞．標(biāo)準(zhǔn)答案：證明設(shè)f(x)=ln(1＋x)一(x＞0)，f(0)=0，由于f’(x)=，在區(qū)間(0，＋∞)上，f’(x)＞0，故f(x)在(0，+∞)上單調(diào)增加，所以f(x)＞f(0)=0，故ln(1+x)一＞0，即ln(1+x)＞(x＞0)．知識點(diǎn)解析：證明不等式的方法很多，利用函數(shù)的單調(diào)性證明是常用的方法之一，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)f(x)，證明當(dāng)x＞x0時(shí)，f’(x)＞0(或＜0)，從而推出函數(shù)f(x)單調(diào)增加(或減少)，因而x＞x0時(shí)，f(x)＞f(x0)(或f(x)＜f(x0))．25、計(jì)算∫x(1＋x2)dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：解法一∫x(1+x2)2dx=∫(1+x2)2d(1+x2)=(1+x2)3+C．解法二∫x(1+x2)2dx=∫(x+2x3+x5)dx=＋C．知識點(diǎn)解析：本題重點(diǎn)考查不定積分的換元積分法或湊微分積分法，而對于本題有另外一種解法是將被積函數(shù)寫成多項(xiàng)式的形式進(jìn)行積分，見解法二．26、求一個正弦曲線與x軸所圍成圖形的面積(只計(jì)算一個周期的面積)．標(biāo)準(zhǔn)答案：解取從0～2π的正弦曲線如圖，設(shè)所圍圖形面積為S，則S=∫02π｜sinx｜dx=∫0πsinxdx＋∫π2π(－sinx)dx=－cosx｜0π＋cosx｜π2π=－(－1－1)＋[1－(－1)=4．知識點(diǎn)解析：注意到圖形面積是對稱的，可直接得出S=2∫0πsinxdx=2(－cosx｜0π)=－2(－1－1)=4．27、設(shè)z=z(x，y)由方程所確定，求dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：解先將對數(shù)化簡=lnx—lny，設(shè)F(x，y，z)=lnz—Iny一，則知識點(diǎn)解析：由這種方程所確定的函數(shù)z=z(x，y)是自變量x和y的隱函數(shù)，求z的全微分dz通常有兩種方法：(1)直接用公式時(shí)，將y和z都當(dāng)作常數(shù)對待，將F(x，y，z)看成x的一元函數(shù)，同理求出；(2)等式兩邊直接對x或y求導(dǎo)，對x求導(dǎo)時(shí)將y看作常數(shù)，式中的z作為x，y的復(fù)合函數(shù)，用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式求解，同理對y求導(dǎo)，然后從中分別解出的表達(dá)式．某研究生班有15名學(xué)生，其中女生5人，選3人組成班委會，試求下列事件的概率：28、“班委會中恰有一名女同學(xué)”為事件A；標(biāo)準(zhǔn)答案：解恰有一名女同學(xué)是指有且只能有一名女同學(xué)，另外二個班委是男生，一女二男的選法種數(shù)為C51C102，則P(A)=．知識點(diǎn)解析：暫無解析29、“班委會中至少有一名男生”為事件B．標(biāo)準(zhǔn)答案：至少有一名男生是指：一名男生或二名男生或三名男生．也可以考慮其對立事件：三名全是女生，則P(B)=．知識點(diǎn)解析：本題的關(guān)鍵詞是“恰有”和“至少有”，正確理解這兩個詞的含義是求解概率題的關(guān)鍵．專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列命題正確的是()A、無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B、無窮小量是以零為極限的變量C、無界變量一定是無窮大量D、無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：A項(xiàng)：無窮小量(除去零)的倒數(shù)是無窮大量．B項(xiàng)：無窮小量是以零為極限的變量．C項(xiàng)：無界變量不一定是無窮大量，但無窮大量一定是無界變量．D項(xiàng)：無窮小量不是絕對值很小很小的數(shù)(除去零)，絕對值很小很小的數(shù)其極限值不一定為零．2、在下列函數(shù)中，當(dāng)x→0時(shí)，函數(shù)f(x)的極限存在的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：3、設(shè)，則f(x)在()A、x=0處連續(xù)，x=1處間斷B、x=0處間斷，x=1處連續(xù)C、x=0，x=1處都連續(xù)D、x=0，x=1處都間斷標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析4、方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]上()A、至少有1個實(shí)根B、無實(shí)根C、有1個實(shí)根D、有2個實(shí)根標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：給出的是一元三次方程，不易求解，轉(zhuǎn)化為分析函數(shù)極值問題．令f(x)=x3+2x2-x-2，則f’(x)=3x2+4x-1；令f’(x)=0，得，即x1=，x2=故在(-3，x1)內(nèi)，f’(x)＞0，f(x)遞增；在(x1，x2)內(nèi)，f’(x)＜0，f(x)遞減；在(x2，2)內(nèi)，f’(x)＞0，f(x)遞增．又f(-3)＜0，f(x1)＞0，f(x2)＜0，f(2)＞0，故可得f(x)的圖象大致如下．由此看出f(x)=0在[-3，2]上有3個實(shí)根．5、曲線y=1/x在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()A、x+y+2=0B、x+y-2=0C、x-y+2=0D、y-x+2=0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)閥’=1/x2=1-2，y’|x=1=-1，所以切線方程為y-1=-(x-1)，即x+y-2=0．故選B.6、若，則f(x)=()A、x2B、2xC、D、x標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析7、曲線y=x-4x3+x4的凸區(qū)間是()A、(-∞，2)B、(-∞，0)∪(2，+∞)C、(-∞，+∞)D、(0，2)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：y’=1-12x2+4x3，y”=-24x+12x2=12x(x-2)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y"＜0。所以曲線的凸區(qū)間為(0，2)．故選D.8、下列反常積分收斂的是()A、∫1+∞cosxdxB、∫1+∞C、∫1+∞cosxdxD、∫1+∞lnxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：對于選項(xiàng)A：∫1+∞不存在，此積分發(fā)散；對于選項(xiàng)B：∫1+∞此積分收斂；對于選項(xiàng)C：∫1+∞exdx=不存在，此積分發(fā)散；對于選項(xiàng)D：∫1+∞，此積分發(fā)散．9、設(shè)函數(shù)=()A、cos(x+y)B、sin(x+y)C、-cos(x+y)D、+sin(x+y)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：暫無解析10、把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于()A、1/12B、1/4C、1/8D、1/16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因兩封信投向4個郵筒共有的投法(可重復(fù)排列)為n=42=16；滿足1，2號郵筒各有一封信的投法為k=A22=2，故所求概率為P=k/n=2/16=1/8．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：e-6知識點(diǎn)解析：暫無解析12、函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-7/8知識點(diǎn)解析：暫無解析13、設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上的最大值是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識點(diǎn)解析：在[-1，1]上有，即函數(shù)f(x)單調(diào)減少，則最大值為f(-1)=3．14、函數(shù)y=ln(x-x2)+1的駐點(diǎn)x=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識點(diǎn)解析：由y=ln(x-x2)+1，得；令y’=0得駐點(diǎn)為x=1/2．15、函數(shù)f(x)=x3lnx，則f”(1)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識點(diǎn)解析：f’(x)=3x2·lnx+x2，f"(x)=2x+6x·lnx+3x=5x+6x·lnx，則f"(1)=5×1+0=5．16、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析17、∫12f(x)dx=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：∫12f(x)dx是定積分，積分結(jié)果為常數(shù)，故∫12f(x)dx=0．18、設(shè)二元函數(shù)z=sin(x2+y2)，則=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2xcos(x2+y2)知識點(diǎn)解析：z=sin(x2+y2)，則=2xcos(x2+y2)．19、函數(shù)z=(1-x)2+(2-y)2的駐點(diǎn)是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-1.2知識點(diǎn)解析：暫無解析20、已知隨機(jī)變量ξ的分布列為則E(ξ)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1.6知識點(diǎn)解析：E(ξ)=0×0．1+1×0．4+2×0．3+3×0．2=1．6．三、簡單解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)21、設(shè)f(1)=1，且f’(1)=2，求標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閒(1)=1，f’(1)=2，所以知識點(diǎn)解析：暫無解析22、已知，求dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)樗怨手R點(diǎn)解析：暫無解析23、設(shè)，求證：。標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊取對數(shù)得利用對數(shù)求導(dǎo)法，有知識點(diǎn)解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)24、設(shè)求a，b使f(x)連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：在x=0處，f(0)=e0=1，因此，當(dāng)a為任意常數(shù)，b=1時(shí)，f(x)連續(xù)．知識點(diǎn)解析：暫無解析25、計(jì)算∫e2xcosexdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫e2xcosexdx=∫excosexdex=∫exdsinex-exsinex=∫sinexdex=exsinex+cosex+C知識點(diǎn)解析：暫無解析26、一個袋中有5個球，編號為1，2，3，4，5，同時(shí)從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：易知X的取值可能有3，4，5，P{X=3)=1/C33=1/10；P{X=4}=1·C32/C53=3/10；P{X=5}=1·C42/C53=6/10=3/5；故X的概率分布為知識點(diǎn)解析：暫無解析27、若f(x)可導(dǎo)且對任意的x都滿足∫0xf(t)dt=f2(x)，求f(x)·標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意有f(x)=2f(x)f’(x)，得f’(x)=1/2，可知由∫00f(t)dt=f2(0)，即f(0)=0，得C=0，所以知識點(diǎn)解析：暫無解析28、由曲線xy=1與直線y=2，x=3圍成的平面圖形，求：(1)此平面圖形的面積；(2)此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：解方程組(1)S=∫1/23=(2x-lnx)|1/23=5-ln6．(2)Vx=π∫1/22[22-(1/x)2]dx=知識點(diǎn)解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、以下結(jié)論正確的是()A、函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)B、若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)C、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f’(x0)存在，則必有f’(x0)=0D、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則f’(x0)一定存在標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，不一定不是f(x)的極值點(diǎn)，連續(xù)的不可導(dǎo)點(diǎn)，可能是極值點(diǎn)，駐點(diǎn)不一定是f(x)的極值點(diǎn)，連續(xù)不一定可導(dǎo)．2、變量f(x)=在過程為______時(shí)為無窮大量()A、x→0B、x→1C、x→一1D、x→一2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)=，只有當(dāng)x→一1時(shí)，f(x)→∞，所以選C．3、設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是()A、∫f(x)dx=xln(x+1)+CB、∫f(x)dx=[xln(x+1)]’+CC、∫xln(x+1)dx=f(x)+CD、∫[xln(x+1)]’dx=f(x)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．由f(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，可得∫f(x)dx=xln(x+1)+C．4、反常積分∫2＋∞()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：∫2＋∞=∫2＋∞=∫2＋∞()dx5、設(shè)f(x)=∫2xx2g(t)dt，則f’(x)=()A、g(x2)一g(2x)B、x2g(x2)一2xg(2x)C、(x2一2x)一g(x)D、2xg(x2)一2g(2x)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：f’(x)=[∫2xx2g(t)dt]’=g(x2)．(x2)’一g(2x)．(2x)’=2xg(x2)一2g(2x)．6、設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成圖形的面積為()A、∫abf(x)dxB、｜∫abf(x)dx｜C、∫ab｜f(x)｜dxD、不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由定積分的幾何意義知選C．7、下列不定積分計(jì)算正確的是()A、∫x2dx=x3+CB、∫C、∫sinxdx=cosx+CD、∫cosxdx=sinx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：這類題可以通過直接計(jì)算不定積分后進(jìn)行選擇，也可以對不定積分求導(dǎo)看是否等于被積函數(shù)而進(jìn)行選擇．8、設(shè)z=z(x，y)是方程x=ln確定的隱函數(shù)，則等于()A、1B、exC、yexD、y標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：解法一該函數(shù)可顯化為z=yex，=yex．解法二公式法方程可化為x—ln=0；令F(x，y，z)=x一ln，于是=z=yex．9、若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=()A、0．2B、0．4C、0．5D、0．9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：本題考查的知識點(diǎn)是兩個事件相互獨(dú)立的概念及其概率計(jì)算，如果兩個事件A，B相互獨(dú)立，則有P(AB)=P(A)P(B)=0．2．10、甲、乙、丙三人射擊的命中率分別為0．5，0．6，0．7，則三人都未命中的概率為()A、0．21B、0．14C、0．09D、0．06標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)A，B，C分別表示“甲未命中”、“乙未命中”與“丙未命中”，則三人都未命中可表示為ABC明顯可以認(rèn)為A，B，C相互獨(dú)立．且P(A)=1—0．5=0．5，P(B)=1—0．6=0．4，P(C)=1—0．7=0．3．于是P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0．5×0．4×0．3=0．06．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、已知函數(shù)f(x)=，在x-0點(diǎn)的極限存在，則a=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點(diǎn)解析：，若在x=0點(diǎn)極限存在，則a=1．12、=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識點(diǎn)解析：=e1=e．13、設(shè)函數(shù)f(x)在x=2處連續(xù)，且存在，則f(2)=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點(diǎn)解析：∵存在，∴f(x)一1→0，即f(x)→1(x→2)．∵f(x)在x=2處連續(xù)，∴f(2)=1．14、由方程xy—ex+ey=0確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y’=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：解法一兩邊對x求導(dǎo)y+xy’一ex+ey．y’=0，y’=．解法二令F(x，y)=xy—ex+ey=0．y’=．15、f(t)=，則f(’(t)=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+2t)e2t知識點(diǎn)解析：因?yàn)椋詅’(t)=e2t+te2t×2=(1+2t)e2t．16、設(shè)f(x)=x(x+1)10，則∫f(x)dx=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(x+1)12一(x+1)11+C知識點(diǎn)解析：∫f(x)dx=∫x(x+1)10dx=∫(x+1)(x+1)10dx—∫(x+1)10dx=∫(x+1)(x+1)10dx一∫(x+1)10dx=∫(x+1)11d(x+1)一∫(x+1)10d(x+1)=(x+1)12一(x+1)11+C．17、∫abf’(3x)dx=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：[f(3b)一f(3a)]知識點(diǎn)解析：∫abf’(3x)dx=∫abf’(3x)d(3x)=f(3x)｜ab=[f(3b)-f(3a)]．18、z=(1一x)2+(2一y)2的駐點(diǎn)是______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，2)知識點(diǎn)解析：∵，則x=1，，則y=2，∴駐點(diǎn)為(1，2)．19、設(shè)f(x，y)=ex2＋y2，則=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：=2yex2＋y2，所以｜(0，0)=0．20、設(shè)袋中有10個球，其中6個白球，4個黃球，從中任取2個球(設(shè)每個球取到的可能性相同)，則取出的2個球是1個白球、1個黃球的概率P=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：取出的2個球是1個白球，1個黃球，意味著從6個白球中取1個，從4個黃球中取1個，其取法種數(shù)為C61C41，則此事件的概率P=．三、簡單解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)21、設(shè)f(1)=1，且f’(1)=2，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：解=2．知識點(diǎn)解析：由于分子是抽象函數(shù)f(x)，且f(1)=1，所以是型不定式極限，用洛必達(dá)法則求極限．22、設(shè)y=earctanx＋，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：解y’=(earctanx)’+()’=．知識點(diǎn)解析：本題主要考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．23、計(jì)算∫dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：解知識點(diǎn)解析：本題主要考查不定積分的分母有理化問題．24、計(jì)算∫dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：解．知識點(diǎn)解析：本題考查的知識點(diǎn)是湊微分積分法．25、已知∫0x(x-t)f(t)dt=1－cosx，證明∫0f(x)dx=1．標(biāo)準(zhǔn)答案：證明將已知等式展開得x∫0xf(t)dt一∫0xtf(t)dt=1一cosx，等式兩邊對x求導(dǎo)得∫0xf(t)dt+xf(x)一xf(x)=sinx，即∫0xf(t)dt=sinx，令x=，得∫0f(t)dt=sin=1，即∫0<知識點(diǎn)解析：本題主要考查定積分中的積分變量概念，以及變上限定積分的求導(dǎo)計(jì)算，已知等式左端是對變量t積分，所以被積函數(shù)中的x相對于t而言是常量，可以提到積分號外，這點(diǎn)是需要注意的．26、設(shè)函數(shù)z=2cos2(x一y)，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：解z=2cos2(x一y)一1+cos(2x—y)，=sin(2x—y)，[sin(2x－y)]=2cos(2x—y)．知識點(diǎn)解析：對y求偏導(dǎo)時(shí)，將x視為常數(shù)，求二階混合偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，次序可以互換，如本題中先求．27、如圖，工廠A到鐵路線的垂直距離為20km，垂足為B，鐵路線上的C是距B處100km的原材料供應(yīng)站，現(xiàn)要在BC之間的D處向工廠A修一條公路，使得從材料供應(yīng)站C經(jīng)D到工廠A所需要的運(yùn)費(fèi)最省，問D應(yīng)選在何處(已知1km的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比是3：5)?標(biāo)準(zhǔn)答案：解如圖所示，設(shè)BD=x，鐵路的運(yùn)費(fèi)為3a元／km，總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意有y=5a+3a(100一x)(0≤x≤100)，y’=5a—[一3a=0，解得x=15．由于只有唯一的駐點(diǎn)，依題意x=15為所求．所以D點(diǎn)應(yīng)修建在距B處15km處．知識點(diǎn)解析：本題主要考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)特性的方法，解題關(guān)鍵是正確列出函數(shù)的關(guān)系式，再求其極值．專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的（）。A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階但非等價(jià)無窮小D、等價(jià)無窮小標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由,所以x→0時(shí)，x+sinx是同階但非等價(jià)無窮小。2、下列極限計(jì)算正確的是（）。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：對于選項(xiàng)A:,錯誤;對于選項(xiàng)B,,正確；對于選項(xiàng)C，=∞≠1,錯誤；對于選項(xiàng)D:=0≠1,錯誤。3、設(shè)f’(1)=1,則等于()。A、0B、1C、D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：4、設(shè)f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,則f(x)等于()。A、x+x2B、x-x2C、sin2xD、cosx-cos2x標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因f’(cos2x)=sin2x=1—cos2x,于是f’(x)=1—x,兩邊積分得f(x)=x—x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x—x25、設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則∫cosxf(sinx)dx=()。A、F(cosx)+CB、F(sinx)+CC、—F(cosx)+CD、—F(sinx)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx∫f(u)du=F(u)+C=F(sinx)+C.6、設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù)，且a≠—b,則下列各式不成立的是（）。A、∫abf(x)dx=∫abf(t)dtB、∫abf(x)dx=—∫abf(x)dxC、∫abf(x)dx=0D、若∫abf(x)dx=0,必有f(x)=0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題意知，C項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立。7、下列反常積分發(fā)散的是（）。A、∫2+∞dxB、∫2+∞dxC、∫-∞0exdxD、∫-∞0e-xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：對于選項(xiàng)A:∫2+∞dx=|2+∞=,此積分收斂；對于選項(xiàng)B：∫2+∞|2+∞=,此積分收斂；對于選項(xiàng)C:∫-∞0exdx=ex|-∞0=1,此積分收斂；對于選項(xiàng)D：∫-∞0e-xdx=—e-x|-∞0=—1+,該極限不存在，故此積分發(fā)散。8、設(shè)z=等于（）。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因.9、設(shè)z=x3,則dz等于（）。A、6x2ydxdyB、x2(3dx+2xydy)C、3x2dxD、x3dy標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因z=x3,于是=3x2,=2x3y，故dz==3x2dx+2x3ydy=x2(3dx+2xydy).10、甲乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為（）。A、0.6B、0.75C、0.85D、0.9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)A1={甲射中目標(biāo)}，A2={乙射中目標(biāo)}，B={目標(biāo)被射中}，由題意，P(A1)=0.6,P(A2)=0.5,B=A1∪A2,P(B)==1—（1—0.6）（1—0.5）=0.8,故所求概率為P(A1|B)=.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=_____________.標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：12、當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(1+kx)在x=0處連續(xù)。標(biāo)準(zhǔn)答案：mk知識點(diǎn)解析：f(x)==lnekm=km,所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù)。13、若f’(x0)=1,f(x0)=0,則=_____________.標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識點(diǎn)解析：hf(x0—)=—=—f’(x0)=—114、設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=_____________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2xcosx—x2sinx+2xln2知識點(diǎn)解析：(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x·ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.15、∫-11dx=_____________.標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：因函數(shù)在[-1,1]上奇函數(shù)，因此.16、=______________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點(diǎn)解析：17、設(shè)f(x)=e-x,則=_____________.標(biāo)準(zhǔn)答案：+C知識點(diǎn)解析：=∫f’(lnx)dlnx∫f’(u)du=f(u)+C=e-u+C=e-lnx+C=+C.18、設(shè)z=cos(xy2),則=______________.標(biāo)準(zhǔn)答案：—2xysin(xy2)知識點(diǎn)解析：因z=cos(xy2),故=—sin(xy2)·(xy2)’=—2xysin(xy2)19、設(shè)z==__________________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：20、設(shè)z==_____________.標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+xey)知識點(diǎn)解析：因z=,于是=·ey;=·xey·ey+·ey=(1+xey)三、簡單解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、計(jì)算.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析22、求極限.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析23、求∫0+∞xe-xdx.標(biāo)準(zhǔn)答案：∫0-∞xe-xdx=∫0axe-xdx=-∫0axde-x=(-ae-x)|0a+∫0ae-xdx=(-ae-a)+(-e-x)|0a=(1-e-a)=1.知識點(diǎn)解析：暫無解析24、設(shè)f"存在，z=f(x,y)-yf(x+y),求.標(biāo)準(zhǔn)答案：由f(xy)+f’(xy)·y+yf’(x+y)則f’(xy)·x+[f’(xy)+yf"(xy)·x]+f’(x+y)+yf"(x+y)=yf"(xy)+f’(x+y)+yf"(x+y)知識點(diǎn)解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)25、已知∫1x+1f(t)dt=xex+1,求f’(x).標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對x求導(dǎo)，f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1x所以f(x)=xex,因此f’(x)=ex+xex.知識點(diǎn)解析：暫無解析26、求函數(shù)y=2x3—3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線。標(biāo)準(zhǔn)答案：令y’=6x2-6x=0,得x=0或x=1,y"=12x-6=0,得x=所以函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間為（—∞，0）和（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0,1）函數(shù)y的凸區(qū)間為（—∞，），凹區(qū)間為（,+∞)故x=0時(shí)，函數(shù)有極大值0，x=1時(shí)，函數(shù)有極小值-1，且點(diǎn)為拐點(diǎn)，因(2x3—3x2)不存在，且y=2x3—3x2沒有無意義的點(diǎn)，故函數(shù)沒有漸近線。知識點(diǎn)解析：暫無解析27、一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝，若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布。標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意，X的可能取值為0,1,2,3.X=0，即第一次就取到合格品，沒有取到次品，P{X=0}=;X=1,即第一次取到次品，第二次取到合格品，P{X=1}=;同理P{X=2}=;P{X=3}=所以X的概率分布為知識點(diǎn)解析：暫無解析28、計(jì)算.標(biāo)準(zhǔn)答案：由洛必達(dá)法則知識點(diǎn)解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、-1B、-2C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：2、A、間斷點(diǎn)B、連續(xù)點(diǎn)C、可導(dǎo)點(diǎn)D、連續(xù)性不確定的點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒’(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：6、6．設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f’(1)=0，f"(1)＞0，則必有A、(1)=0B、f(1)是極小值C、f(1)是極大值D、點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：10、A、sin(x2y)B、x2sin(x2y)C、-sin(x2y)D、-x2sin(x2y)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點(diǎn)解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識點(diǎn)解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：4/17知識點(diǎn)解析：暫無解析14、設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：ef(x)(x){[f’(x)]2+f"(x)}知識點(diǎn)解析：暫無解析15、曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：y+x-e=0知識點(diǎn)解析：暫無解析16、∫(3x+1)3dx=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：暫無解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/π知識點(diǎn)解析：暫無解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：2abcos2(αx+by)知識點(diǎn)解析：暫無解析三、簡單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析22、求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析25、某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析26、求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析27、設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A、(x→0)B、2-x一2(x→0)C、(x→+∞)D、x．sin(x→0)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由(2-x—2)=一1，故由無窮小量知應(yīng)選D．=1,=0．2、函數(shù)f(x)=的連續(xù)區(qū)間是()A、[0，1)∪(1，3]B、[1，3]C、[0，1)D、[0，3]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：因x=1處(x一1)=0，=2。所以f(x)在x=1處不連續(xù)，因此f(x)的連續(xù)區(qū)間為[0，1)∪(1，3]．3、函數(shù)y=ax2+C在(0，+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足()A、a＜0且c=0B、a＞0且c是任意常數(shù)C、a＜0且c≠0D、a＜0且c是任意常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由y＇=2ax，若y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y＇＞0，即a＞0，且對c沒有其他要求，故選B4、曲線y=x4－3在點(diǎn)(1，－2)處的切線方程為()A、2x—y－6=0B、4x—y一6=0C、4x—y－2=0D、2x—y－4=0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因y=x4一3，所以y＇=4x3，于是曲線在點(diǎn)(1，一2)處的切線的斜率k==4，從而得切線方程：y+2=4(x一1)，即4x一y一6=0．5、不定積分dsinx等于()A、一+sinx+CB、+sinx+CC、一cotx+sinx+CD、cotx+sinx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：+sinx+C，故選A．6、設(shè)z=(3x2+y2)xy，則等于()A、xy·(3x2+y2)xy-1B、(3x2+y2)xy·ln(3x2+y2)C、y·(3x2+y2)xy[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]D、y·(3x2+y2)xy-1[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因z=(3x2+y2)xy可看作是z=uv，u=3x2+y2，v=xy復(fù)合而成，=v·uv-1·6x+u2·lnu·y=xy·(3x2+y2)xy-1·6x+(3x2+y2)xy·ln(3x2+y2)·y=y·(3x2+y2)xy-1·[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]．7、極限等于()A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：=2．8、對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)()A、不是函數(shù)的駐點(diǎn)B、是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C、是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D、無法判定是否為極值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因z=xy，于是；令=0，得駐點(diǎn)(0，0)；又=0，從而B2一AC=1＞0，故點(diǎn)(0，0)不是極值點(diǎn)．9、曲線y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于()A、2一eB、e一2C、e一1D、e+1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由題意知，所求面積A=∫01(ex一1)dx=e一2．10、有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件；第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件；現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)Ai={挑出的是第i箱}，i=l，2；B={取出的是一等品}．由題意知，P(A1)=P(A2)=，P(B∣A1)=P(B∣A2)=由全概率公式知：P(B)=P(A1).P(B∣A1)+P(A2)P(B∣A2)=二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：12、當(dāng)f(0)=______________時(shí)，f(x)=ln(1+kx)m/x在X=0處連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：mk知識點(diǎn)解析：所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù)．13、若f＇(x0)=1，f(x0)=0，則=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一1知識點(diǎn)解析：=一f＇(x0)=一1．注：注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．f＇(x0)=14、設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y＇=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2xcosx—x2sinx+2xln2知識點(diǎn)解析：(x2cosz)＇=2xcosx—x2sinx．(2x)＇=2x·ln2，e＇=0，所以y＇=2xcosx—x2sinx+2xln2．15、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：因函數(shù)f(x)=在[一1，1]上是奇函數(shù)，因此dx=0．注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意．16、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：l知識點(diǎn)解析：=1．17、設(shè)f(x)=e-x，則=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：+C知識點(diǎn)解析：=∫f＇(lnx)dlnxf＇(u)du=f(u)+C=e-u+C=e-lnx+C．=+C.本題也可另解如下：由f(x)=e-x得f＇(x)=一e-x，所以f＇(lnx)=一elnx=－故+C.18、設(shè)z=cos(xy2)，則=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一2xysin(xy2)知識點(diǎn)解析：因z=cos(xy2)，故=一sin(xy2).(xy2)＇=一2xysin(xy2)．19、設(shè)z==______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：z=則20、設(shè)z=exey，則=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+xey)ey+xey知識點(diǎn)解析：因z=exey，于是=exey．ey；=exey．xey．+exey．ey=(1+xey)ey+xey．三、簡單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、設(shè)=5，求a，b.標(biāo)準(zhǔn)答案：由=5，且當(dāng)x→1時(shí)，x－1→0故必須有(x2+ax+b)=0，即a+b+1=0．將b=一a一1代入，有5=－a+2，所以a=3，b=一4．知識點(diǎn)解析：暫無解析22、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：原式==2．知識點(diǎn)解析：暫無解析23、設(shè)y=sin，求y＇．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析24、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：由dx=arctanxdarctanx，則=ln(1+x2)+∫arctanxdarctanx=ln(1+x2)+(arctanx)2+C知識點(diǎn)解析：暫無解析25、已知∫1x+1f(t)dt=xex+1，求f＇(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f＇(x)=ex+xex．知識點(diǎn)解析：暫無解析26、求函數(shù)y=2x3一3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線．標(biāo)準(zhǔn)答案：令y＇=6x2一6x=0，得x=0或x=1，y＂=12x一6=0，得x=所以函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為(一∞，0)和(1，+∞)單調(diào)減區(qū)間為(0，1)；函數(shù)y的凸區(qū)間為(一∞，)，凹區(qū)間為(，+∞)．故x=0時(shí)，函數(shù)有極大值0，x=1時(shí)，函數(shù)有極小值一1，且點(diǎn)為拐點(diǎn)，因(2x3—3x2)不存在，且y一2x3一3x2沒有無意義的點(diǎn)，故函數(shù)沒有漸近線．知識點(diǎn)解析：暫無解析27、一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝,若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)x的概率分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意，X的可能取值為0，l，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，沒有取到次品，P{X=0}=；X=1，即第一次取到次品，第二次取到合格品，P{X=1}=；同理，P{X=2)=P{X=3}=所以X的概率分布為知識點(diǎn)解析：暫無解析28、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：由洛必達(dá)法則注：要使用洛必達(dá)法則必須檢驗(yàn)定理的條件是否滿足，由于(x—1)2=0，∫1x(∫t1e-u2du)dt=0，因此可使用洛必達(dá)法則．知識點(diǎn)解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第8套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、以下結(jié)論正確的是()A、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則f’(x0)一定存在B、函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)C、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f’(x0)存在，則必有f’(x0)=0D、若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，不一定不是f(x)的極值點(diǎn)，連續(xù)的不可導(dǎo)點(diǎn)，可能是極值點(diǎn)．駐點(diǎn)不一定是f(x)的極值點(diǎn)．連續(xù)不一定可導(dǎo)．2、函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的左導(dǎo)數(shù)f’一(x0)和右導(dǎo)數(shù)f’+(x0)存在且相等是f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)的()A、充分條件B、充要條件C、必要條件D、非充分必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)的充要條件為f’一(x0)和f+(x0)存在，且f’一(x0)=f’+(x0)．3、當(dāng)x→0+時(shí)，下列變量與x為等價(jià)無窮小量的是()A、ln(1+x)B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：4、由方程siny+xex=0確定的隱函數(shù)y=y(x)，則此曲線在點(diǎn)(0，0)處的切線斜率為()A、一1B、C、1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：5、()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：6、設(shè)f(x)=x(x-1)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A、(0，1)B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由f(x)=x2一x，則f’(x)=2x一1，若f’(x)＞0，則所以f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為7、若∫f(x)dx一cos2x+C，則f(x)=()A、2sin2xB、C、D、一2sin2x標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：對兩邊求導(dǎo)，得f(x)=(cos2x+C)’=一2sin2x．8、設(shè)()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：9、若∫f(x)dx—F(x)+C,則∫e-xf(e-x)dx=()A、F(e-x)+CB、一F(e-x)+CC、e-xF(e-x)+CD、F(ex)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由F’(x)=f(x)，則F’(e-x)=f(e-x).e-x.(一1)，故一F’(e-x)=f(e-x).e-x，兩邊積分有一F(e-x)+C=∫f-x(e-x)dx，故選B.10、設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是()A、P(AB)=1B、P(AB)=P(A)P(B)C、P(AB)=0D、P(AB)=P(A)+P(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因?yàn)锳與B互不相容，則A∩B=￠，所以P(AB)=P(￠)=0．故選C.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：e-6知識點(diǎn)解析：12、函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：f(x)在x=0處連續(xù)，故有13、設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[一1，1]上的最大值是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識點(diǎn)解析：在[一1，1]內(nèi)有．即函數(shù)f(x)單調(diào)減少，則最大值為f(一1)=3．14、函數(shù)y=ln(x—x2)+1的駐點(diǎn)x=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：由y=ln(x—x2)+1，則15、函數(shù)f(x)=x3lnx，則f’’(1)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識點(diǎn)解析：f’(x)=3x2.lnx+x2，f’’(x)=2x+6x.lnx+3x一5x+6x.lnx，則f’’(1)=5×1+0=5．16、=_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：17、=_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點(diǎn)解析：∫12f(x)dx是定積分，積分結(jié)果為常數(shù)，故18、設(shè)二元函數(shù)z=sin(x2+y2)，則=______。標(biāo)準(zhǔn)答案：2xcos(x2+y2)知識點(diǎn)解析：z=sin(x2+y2)，則19、函數(shù)z=(1一x)2+(2一y)2的駐點(diǎn)是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，2)知識點(diǎn)解析：因?yàn)?，則y=2；所以駐點(diǎn)為(1，2)．20、已知隨機(jī)變量ξ的分布列為則E(ξ)=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1．6知識點(diǎn)解析：三、簡單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析22、設(shè)函數(shù)f(cosx)=1+cosx3，求f’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)cosx=t，則1+cos3x=1+t3，所以f(t)=1+t3，故f(x)=1+x3，則f’(x)=3x2．知識點(diǎn)解析：暫無解析23、求由方程exy+ylnx—cos2x所確定的隱函數(shù)y=f(xz)的導(dǎo)數(shù)y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：兩邊對x求導(dǎo)，得注：將y看成為x的復(fù)合函數(shù)，然后將等式兩邊分別對x求導(dǎo)數(shù)，但是一定要注意式中的y(x)是x的復(fù)合函數(shù)，必須用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．最后再解出y’．知識點(diǎn)解析：暫無解析24、計(jì)算定積分∫13｜x2一4｜dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析25、電路由兩個并聯(lián)電池A與B，再與電池C串聯(lián)而成，設(shè)電池A、B、C損壞的概率分別是0．2，0．2，0．3，A、B、C是否損壞相互獨(dú)立，求電路發(fā)生間斷的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：用A、B、C分別表示A、B、C電池?fù)p壞，則所求概率為知識點(diǎn)解析：暫無解析26、求函數(shù)f(x)=x3一3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)的定義域?yàn)?一∞，+∞)，f’(x)=3x2一3．令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=一1，x2=1．列表函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(一∞，1]，[1，+∞)，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[一1，1]；f(一1)=3為極大值，f(1)=一1為極小值．注：如果將(一∞，一1]寫成(一∞，一1)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[一1，1]寫成(一1，1)也對．知識點(diǎn)解析：暫無解析27、設(shè)z=z(x，y)由所確定，求dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：先將方程化簡，得知識點(diǎn)解析：暫無解析28、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令則由題設(shè)知f(x)=x+2c，所以故因此f(x)=x一1．知識點(diǎn)解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第9套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列極限不正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：B項(xiàng)：=e－1，2、若=f’(x0)，則k=()A、1B、3C、D、任意實(shí)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：∵∴k=．3、設(shè)f(x)=(x≠0)在x=0處連續(xù)，且f(0)=，則a=()A、2B、－2C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：∵f(x)=在x=0連續(xù)，4、=()A、0B、C、D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：本題考查重要極限Ⅰ：=1．．5、設(shè)f(x)=x3sinx，則f’()=()A、π2B、C、D、π－2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：f’(x)=3x2sinx+x3cosx，f’()=．6、函數(shù)y=e－x在定義域內(nèi)單調(diào)()A、增加且是凸的B、增加且是凹的C、減少且是凸的D、減少且是凹的標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：y’=一e－x＜0，y’’=e－x＞0，所以應(yīng)選D．7、設(shè)f’(cosx)=sinx，則f(cosx)=()A、一cosx+CB、cosx＋CC、+CD、(2sin2x－x)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒’(cosx)==sinx，則有f(cosx)=∫sinxd(cosx)=一∫sin2xdx=一∫(1-cos2x)dx=sin2x+C．8、∫04f(x)dx=sin2，則∫02xf(x2)dx=()A、sin2B、2sin2C、sin2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：本題考查的知識點(diǎn)是定積分的概念和定積分的換元積分法，換元時(shí)積分的上、下限一定要一起換．因?yàn)椤?4f(x)dx=sin2更廣義的理解應(yīng)為∫04f(μ)dμ=sin2，所以∫02xf(x2)dx=∫02f(x2)d(x2)．∫04f(μ)dμ=sin2．9、若事件A與B互斥，且P(A)=0．5，P(A∪B)=0．8，則P(B)等于()A、0．3B、0．4C、0．2D、0．1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：利用加法公式P(A∪B)=P(A)+P