2006-2007學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2006-2007學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題共30分，每小題3分．）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．1．（3分）已知分式的值為零，那么x的值是（）A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x≠﹣12．（3分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離．可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)O，連接OA、OB，分別在線段OA、OB上取中點(diǎn)C、D，連接CD，測(cè)得CD＝50m，則A、B兩點(diǎn)間的距離是（）m．A．150 B．125 C．100 D．754．（3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）A．4.3×10﹣4 B．4.3×10﹣5 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣55．（3分）農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種的甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)后所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后發(fā)現(xiàn)：這兩種甜玉米每公頃產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：噸）分別為，；方差分別為，．通過比較實(shí)驗(yàn)田里這兩種甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)（）A．這個(gè)地區(qū)甲、乙兩種甜玉米都適合種植 B．這個(gè)地區(qū)無法確定種植哪種甜玉米 C．甲種的產(chǎn)量比乙種穩(wěn)定，這個(gè)地區(qū)更適合種植甲種甜玉米 D．乙種的產(chǎn)量比甲種穩(wěn)定，這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米6．（3分）等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個(gè)梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．135°7．（3分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名八年級(jí)學(xué)生，得到他們?cè)谀骋恢芾镎n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)在這一周該校八年級(jí)學(xué)生平均課外閱讀的時(shí)間約為（）小時(shí)．A．2.8 B．2.3 C．1.7 D．0.88．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是AB邊的中點(diǎn)，圖中與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）若點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都是反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y210．（3分）有一張矩形紙片ABCD，AB＝，AD＝，將紙片折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，設(shè)A′E與BC交于點(diǎn)F（如圖），則A′F的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小題2分．）11．（2分）當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．12．（2分）如圖，表示某居民小區(qū)6月1日至6日每天用水量的變化情況，那么在這6天中用水量的極差是m3．13．（2分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限，則m的取值范圍是．14．（2分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為．15．（2分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知AD＝4cm，圖中陰影部分的面積總和為6cm2，對(duì)角線AC長(zhǎng)為cm．16．（2分）已知：五個(gè)數(shù)a，2，3，4，5的平均數(shù)為3，那么這五個(gè)數(shù)的方差是．17．（2分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A＝60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝PD＝4，那么AP的長(zhǎng)為．18．（2分）如圖，依次連接第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連接第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去．若第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則第n個(gè)正方形的面積是．三、用心算一算（本題共12分，每小題4分．）19．（4分）化簡(jiǎn)：﹣．20．（4分）．21．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x＝，y＝．四、解答題（本題共22分，第22題6分，第23題6分，第24題5分，第25題5分．）22．（6分）某零件生產(chǎn)車間，有工人15位，為了調(diào)動(dòng)工人工作的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月生產(chǎn)定額，根據(jù)定額的完成情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了合理制定工人加工零件的月生產(chǎn)定額，該車間統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件件數(shù)，數(shù)據(jù)如下（單位：件）：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？如果合理，請(qǐng)說明為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的月生產(chǎn)定額，并說明理由．23．（6分）列方程解應(yīng)用題：為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某地區(qū)的鐵路提速改造工程全面開工建設(shè)，工程完成后，從甲站至乙站的旅客列車的平均速度將提高到現(xiàn)在的1.5倍，運(yùn)行時(shí)間縮短1小時(shí)20分鐘，已知甲站與乙站相距400千米，那么現(xiàn)在的旅客列車的平均速度是每小時(shí)多少千米？24．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF，連接BE、ED、DF、FB，得四邊形BEDF．（1）四邊形BEDF的形狀是，并證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)OE、BD滿足條件時(shí)，四邊形BEDF是矩形．25．（5分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BOC＝120°，AD＝2，BC＝4．求：等腰梯形ABCD的面積．五、動(dòng)手拼一拼，畫一畫（本題共4分．）26．（4分）如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分可以拼成一個(gè)平行四邊形BCDA′，如示意圖①．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）（1）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你在圖②中再畫出一個(gè)拼得的特殊的四邊形的示意圖．（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形，請(qǐng)你在圖③、圖④中畫出分別拼得的特殊四邊形的示意圖．（要求：畫不同拼接方法的示意圖）（3）變一變：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找一條經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)但與上述方法不同的裁剪線，沿這條裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D⑤中畫出拼得的特殊四邊形的示意圖．六、解答題（本題共10分，每小題5分．）27．（5分）某水果店以每千克2元的價(jià)格新進(jìn)一批水果，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)：此種水果的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價(jià)x（單位：元/千克）的反比例函數(shù)，且2≤x≤10．已知當(dāng)銷售單價(jià)定為3元/千克時(shí)，日銷售量恰好為40千克．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在給出的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出該函數(shù)圖象；（2）為了避免該水果庫存的積壓，水果店經(jīng)理確定了日銷售量不少于20千克且日銷售利潤(rùn)不低于60元的銷售方案，求出此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．28．（5分）已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、DB交于點(diǎn)O，E是CD邊上一點(diǎn)，AE與對(duì)角線DB交于點(diǎn)M，連接CM．（1）如圖，點(diǎn)F是線段CB上一點(diǎn)，AF與DB交于點(diǎn)N，連接CN．若∠CME＝30°，∠CNF＝50°．求：∠EAF的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F′是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF′與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N′，連接CN′．如果∠CME＝α，∠CN′F′＝β，請(qǐng)用含有α、β的代數(shù)式表示∠EAF′的度數(shù)：．（第（2）問只需填寫結(jié)論，不要求證明過程）．七、解答題（本題共6分）29．（6分）將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為頂點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝10，OC＝8．（1）如右上圖，在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)E．①求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕BD的長(zhǎng)；②在x軸上取兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且MN＝4.5，求使四邊形BDMN的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）如右下圖，在OC，BC邊上分別取點(diǎn)F，G，將△GCF沿GF折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)H．設(shè)OH＝x，四邊形OHGC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．八、附加題（本題共6分，每小題0分，解答正確可計(jì)入全卷總分，但總分不得超過100分．）30．設(shè)n個(gè)正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿足：，則稱k是一個(gè)“好數(shù)”．如：，，，因此4、11、24這三個(gè)數(shù)都是一個(gè)好數(shù)．（1）請(qǐng)你舉一個(gè)“好數(shù)”的例子，并說明理由．（2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？31．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，l是AD的垂直平分線，交AD于點(diǎn)M，以腰AB為邊作正方形ABFE，EP⊥l于P．求證：2EP+AD＝2CD．

2006-2007學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題共30分，每小題3分．）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．1．（3分）已知分式的值為零，那么x的值是（）A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝0且x+1≠0，解得x＝3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為0的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．2．（3分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義直接進(jìn)行判斷，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)是否都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母；被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．【解答】解：A、的被開方數(shù)中含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝2，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝2，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．3．（3分）如圖，要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離．可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)O，連接OA、OB，分別在線段OA、OB上取中點(diǎn)C、D，連接CD，測(cè)得CD＝50m，則A、B兩點(diǎn)間的距離是（）m．A．150 B．125 C．100 D．75【分析】根據(jù)C、D是OA、OB的中點(diǎn)，即CD是△OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解．【解答】解：∵C、D是OA、OB的中點(diǎn)，即CD是△OAB的中位線，∴CD＝AB，∴AB＝2CD＝2×50＝100m．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是關(guān)鍵．4．（3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）A．4.3×10﹣4 B．4.3×10﹣5 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣5【分析】絕對(duì)值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0．【解答】解：0.000043＝4.3×10﹣5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)數(shù)記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：（1）當(dāng)|a|≥1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|＜1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0．5．（3分）農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種的甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)后所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后發(fā)現(xiàn)：這兩種甜玉米每公頃產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：噸）分別為，；方差分別為，．通過比較實(shí)驗(yàn)田里這兩種甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)（）A．這個(gè)地區(qū)甲、乙兩種甜玉米都適合種植 B．這個(gè)地區(qū)無法確定種植哪種甜玉米 C．甲種的產(chǎn)量比乙種穩(wěn)定，這個(gè)地區(qū)更適合種植甲種甜玉米 D．乙種的產(chǎn)量比甲種穩(wěn)定，這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米【分析】由于兩種玉米平均產(chǎn)量基本相同，故在推測(cè)哪個(gè)實(shí)驗(yàn)田更合適種甜玉米時(shí)，應(yīng)著重看方差．【解答】解：∵為，；∴≈，故在推測(cè)哪個(gè)實(shí)驗(yàn)田更合適種甜玉米時(shí)，應(yīng)著重看方差，而＜，可見，乙的產(chǎn)量比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定，故乙更適合種甜玉米，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差和算術(shù)平方根，由于方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，在平均數(shù)基本相同的情況下，要以方差為主要參照統(tǒng)計(jì)量．6．（3分）等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個(gè)梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．135°【分析】分別過A，B作高AE，BF，根據(jù)已知得到DE＝AE＝AB，從而得到∠D的度數(shù)．【解答】解：分別過A，B作高AE，BF∵CD＝3AB∴DE＝CF＝AB∵AE＝AB∴DE＝AE∴∠D＝45°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定及性質(zhì)．7．（3分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名八年級(jí)學(xué)生，得到他們?cè)谀骋恢芾镎n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)在這一周該校八年級(jí)學(xué)生平均課外閱讀的時(shí)間約為（）小時(shí)．A．2.8 B．2.3 C．1.7 D．0.8【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，利用算術(shù)平均數(shù)的求解方法列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：＝＝2.3，即平均課外閱讀的時(shí)間約為2.3小時(shí)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，取各組時(shí)間范圍的中間值進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是AB邊的中點(diǎn)，圖中與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明△ADB≌△CBD，從而得到△CDB，與△ADB面積相等，再根據(jù)DO＝BO，AO＝CO，利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面積相等，都是△ABD的一半，根據(jù)E是AB邊的中點(diǎn)可得△ADE、△DEB面積相等，也都是△ABD的一半，從而得到答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，DC＝AB，在△ADB和△CBD中：，∴△ADB≌△CBD（SSS），∴S△ADB＝S△CBD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO＝BO，CO＝AO，即：O是DB、AC中點(diǎn)，∴S△DOC＝S△COB＝S△DOA＝S△AOB＝S△ADB，∵E是AB邊的中點(diǎn)，∴S△ADE＝S△DEB＝S△ABD，∴S△DOC＝S△COB＝S△DOA＝S△AOB＝S△ADE＝S△DEB＝S△ADB，∴不包括△ADE共有5個(gè)三角形與△ADE面積相等，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形的中線平分三角形面積，解決問題的關(guān)鍵是熟練把握三角形的中線平分三角形面積這一性質(zhì)．9．（3分）若點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都是反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝，分別求得y1、y2、y3的值，然后再來比較它們的大?。窘獯稹拷猓骸唿c(diǎn)（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3）都是反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)，∴y1＝﹣，y2＝1，y3＝；又∵﹣＜＜1，∴y1＜y3＜y2；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．經(jīng)過反比例函數(shù)y＝的某點(diǎn)一定在該函數(shù)的圖象上．10．（3分）有一張矩形紙片ABCD，AB＝，AD＝，將紙片折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，設(shè)A′E與BC交于點(diǎn)F（如圖），則A′F的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【分析】利用折疊的性質(zhì)，即可求得AD＝AD′＝A′D′＝、BD′＝AB﹣AD＝﹣，A′E＝AE＝AD＝2，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得EF：A′F＝EC：A′B，從而求得A′F的長(zhǎng)度．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，AD＝AD′＝A′D′＝、CE＝CD﹣DE＝﹣，∵CE∥A′B，∴△ECF∽△A′BF，∴CE：BA′＝EF：A′F（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）；又∵CE＝CD﹣DE＝﹣，BA′＝AD﹣CE＝2﹣，∴＝；而A′E＝AE＝AD＝2，∴A′F＝4﹣．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換及正方形的性質(zhì)，利用了折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等及正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，有一定的難度．二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小題2分．）11．（2分）當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得：2x﹣1≥0時(shí)，即x≥，二次根式有意義．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．12．（2分）如圖，表示某居民小區(qū)6月1日至6日每天用水量的變化情況，那么在這6天中用水量的極差是9m3．【分析】根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可求出答案．【解答】解：根據(jù)圖形可得：極差為：37﹣28＝9m3．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，要熟悉統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握極差的計(jì)算方法．13．（2分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限，則m的取值范圍是m＜﹣7．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限，∴m+7＜0，即m＜﹣7．故答案為：m＜﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限．14．（2分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為．【分析】本題考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)求解．【解答】解：觀察圖形AB＝＝，AC＝＝3，BC＝＝2∴AC2+BC2＝AB2，∴三角形為直角三角形，∵直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半∴CD＝．【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目要熟記斜邊上的中線等于斜邊的一半．注意勾股定理的應(yīng)用．15．（2分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知AD＝4cm，圖中陰影部分的面積總和為6cm2，對(duì)角線AC長(zhǎng)為5cm．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，采用勾股定理求解即可．【解答】解：∵圖中陰影部分的面積總和為6cm2，AD＝4cm，則AD×CD＝×4×CD＝6，CD＝3，在直角三角形ACD中AD＝4，CD＝3，由勾股定理得AC＝5，∴對(duì)角線AC長(zhǎng)為5cm．故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)、勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．16．（2分）已知：五個(gè)數(shù)a，2，3，4，5的平均數(shù)為3，那么這五個(gè)數(shù)的方差是2．【分析】首先利用平均數(shù)的計(jì)算方法求得a的值，然后利用方差的公式計(jì)算這組數(shù)的方差即可．【解答】解：∵（a+2+3+4+5）÷5＝3，∴a＝1，∴S2＝[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的定義．算術(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方叫做方差．17．（2分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A＝60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝PD＝4，那么AP的長(zhǎng)為4或8．【分析】先畫出圖形，判斷出點(diǎn)P在AC上，①點(diǎn)P在OA上時(shí)，②點(diǎn)P在OC上時(shí)，然后利用勾股定理求出DO、AO、OP，繼而可得出AP的長(zhǎng)度．【解答】解：①∵∠A＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，BD＝AD＝4，∴DO＝2，AO＝＝6，又∵PB＝PD＝4，∴點(diǎn)P在BD的中垂線AC上，在RT△DPO中，OP＝＝2，故可得AP＝AO﹣OP＝6﹣2＝4．②當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，可得CP＝4，此時(shí)AP＝AC﹣CP＝8故答案為：4或8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)，判斷出點(diǎn)P在線段AC上，難度一般．18．（2分）如圖，依次連接第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連接第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去．若第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則第n個(gè)正方形的面積是）n﹣1．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形中位線的定理可分別求得第二個(gè)，第三個(gè)正方形的面積從而不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第n個(gè)正方形的面積．【解答】解：根據(jù)三角形中位線定理得，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為＝，面積為，第三個(gè)正方形的面積為＝（）2，以此類推，第n個(gè)正方形的面積為．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)中位線定理和正方形的性質(zhì)計(jì)算出正方形的面積，找出規(guī)律，即可解答．三、用心算一算（本題共12分，每小題4分．）19．（4分）化簡(jiǎn)：﹣．【分析】首先將兩個(gè)分式通分，然后再進(jìn)行分式的加減運(yùn)算．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．20．（4分）．【分析】先將二次根式的化為最簡(jiǎn)，然后去括號(hào)合并同類二次根式即可．【解答】解：原式＝2+2﹣（3﹣）＝2+2﹣3+＝3﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并．21．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x＝，y＝．【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，即可把分式化簡(jiǎn)，然后把x，y的值代入即可求解．【解答】解：原式＝[（+]÷＝（﹣）÷＝?y（x+y）＝xy．當(dāng)x＝+，y＝﹣時(shí)，原式＝（﹣）?（+）＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．四、解答題（本題共22分，第22題6分，第23題6分，第24題5分，第25題5分．）22．（6分）某零件生產(chǎn)車間，有工人15位，為了調(diào)動(dòng)工人工作的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月生產(chǎn)定額，根據(jù)定額的完成情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了合理制定工人加工零件的月生產(chǎn)定額，該車間統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件件數(shù)，數(shù)據(jù)如下（單位：件）：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？如果合理，請(qǐng)說明為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的月生產(chǎn)定額，并說明理由．【分析】（1）平均數(shù)＝加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，240出現(xiàn)6次．（2）應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【解答】解：（1）這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)＝＝260；把這15人該月加工零件數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第7個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)是240；這15人該月加工零件數(shù)中，240出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是240；（2）不合理．因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，在做本題的平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意先算出15個(gè)人加工的零件總數(shù)．為了大多數(shù)人能達(dá)到的定額，制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時(shí)一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù)．23．（6分）列方程解應(yīng)用題：為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某地區(qū)的鐵路提速改造工程全面開工建設(shè)，工程完成后，從甲站至乙站的旅客列車的平均速度將提高到現(xiàn)在的1.5倍，運(yùn)行時(shí)間縮短1小時(shí)20分鐘，已知甲站與乙站相距400千米，那么現(xiàn)在的旅客列車的平均速度是每小時(shí)多少千米？【分析】首先設(shè)現(xiàn)在的旅客列車的平均速度是每小時(shí)x千米，則工程完后，旅客列車的平均速度是每小時(shí)1.5x千米，由題意可得等量關(guān)系：現(xiàn)在從甲到乙所用的時(shí)間﹣工程完后從甲到乙所用的時(shí)間＝1小時(shí)20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．【解答】解；設(shè)現(xiàn)在的旅客列車的平均速度是每小時(shí)x千米，則工程完后，旅客列車的平均速度是每小時(shí)1.5x千米，由題意得：﹣＝1，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝100是原方程的解．答：現(xiàn)在的旅客列車的平均速度是每小時(shí)100千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：行駛時(shí)間＝路程÷速度．24．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF，連接BE、ED、DF、FB，得四邊形BEDF．（1）四邊形BEDF的形狀是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)OE、BD滿足OE＝BD條件時(shí)，四邊形BEDF是矩形．【分析】（1）平行四邊形；有平行四邊形的性質(zhì)則可知OB＝OD，OA＝OC，又AE＝CF，所以O(shè)E＝OF，然后依據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明；（2）根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形填空即可．【解答】（1）答：平行四邊形，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO∵AE＝CF，∴AO﹣AE＝CO﹣CE．即EO＝FO．∴四邊形BEDF為平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；（2）OE＝BD，證明：∵四邊形BEDF為平行四邊形，∴OE＝OF，OB＝OD，∵OE＝BD，∴BD＝EF，∴四邊形BEDF是矩形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定和矩形的判定，題目難度不大，屬于基礎(chǔ)題．25．（5分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BOC＝120°，AD＝2，BC＝4．求：等腰梯形ABCD的面積．【分析】首先過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，即可得四邊形AEFD是矩形，則可求得BE與EC的長(zhǎng)，根據(jù)SAS證得△ABC≌△DCB，即可求得∠ACE的度數(shù)，然后即可求得高AE的長(zhǎng)，則可求得等腰梯形ABCD的面積．【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠DFE＝∠ADF＝90°，∴四邊形AEFD是矩形，∴EF＝AD＝2，在Rt△AEB和Rt△DFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴BE＝FC＝（BC﹣AD）＝1，∴EC＝3，∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠ABC＝∠DCB，在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB＝∠DBC，∵∠BOC＝120°，∴∠ACB＝30°，∴AE＝EC?tan∠ACE＝3×＝，∴S梯形ABCD＝（AD+BC）?AE＝×（2+4）×＝3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．五、動(dòng)手拼一拼，畫一畫（本題共4分．）26．（4分）如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分可以拼成一個(gè)平行四邊形BCDA′，如示意圖①．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）（1）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你在圖②中再畫出一個(gè)拼得的特殊的四邊形的示意圖．（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形，請(qǐng)你在圖③、圖④中畫出分別拼得的特殊四邊形的示意圖．（要求：畫不同拼接方法的示意圖）（3）變一變：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找一條經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)但與上述方法不同的裁剪線，沿這條裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D⑤中畫出拼得的特殊四邊形的示意圖．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)將三角形ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到CBD′的位置，可得到一個(gè)正方形．（2）先沿平行于BC的中位線剪開，將得到的三角形旋轉(zhuǎn)180°，可拼成一個(gè)平行四邊形，或?qū)⒌玫降娜切蔚囊粭l直角邊與直角梯形的高重合，另一邊與直角梯形的下底在一條直線上，可得到一個(gè)等腰梯形．（3）先沿過斜邊中點(diǎn)的一條非中位線的直線剪開．將得到的三角形繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即可拼成一個(gè)直角梯形．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（2）平行四邊形、矩形或者等腰梯形，如圖；（3）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的剪拼，一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程．六、解答題（本題共10分，每小題5分．）27．（5分）某水果店以每千克2元的價(jià)格新進(jìn)一批水果，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)：此種水果的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價(jià)x（單位：元/千克）的反比例函數(shù)，且2≤x≤10．已知當(dāng)銷售單價(jià)定為3元/千克時(shí)，日銷售量恰好為40千克．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在給出的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出該函數(shù)圖象；（2）為了避免該水果庫存的積壓，水果店經(jīng)理確定了日銷售量不少于20千克且日銷售利潤(rùn)不低于60元的銷售方案，求出此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．【分析】（1）首先根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“銷售單價(jià)定為3元/千克時(shí)，日銷售量恰好為40千克”利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)關(guān)鍵語句“日銷售量不少于20千克”可得不等式≥20，再根據(jù)關(guān)鍵語句“日銷售利潤(rùn)不低于60元”可得不等式（x﹣2）?≥60，兩個(gè)不等式聯(lián)立，即可求出銷售單價(jià)的范圍．【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝，由題意得：k＝xy＝3×40＝120，因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝（2≤x≤10）；函數(shù)圖象如右圖所示：（2）由題意得：，解得：4≤x≤6，答：此時(shí)銷售單價(jià)的范圍為4≤x≤6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句列出不等式組，即可得答案．28．（5分）已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、DB交于點(diǎn)O，E是CD邊上一點(diǎn)，AE與對(duì)角線DB交于點(diǎn)M，連接CM．（1）如圖，點(diǎn)F是線段CB上一點(diǎn)，AF與DB交于點(diǎn)N，連接CN．若∠CME＝30°，∠CNF＝50°．求：∠EAF的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F′是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF′與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N′，連接CN′．如果∠CME＝α，∠CN′F′＝β，請(qǐng)用含有α、β的代數(shù)式表示∠EAF′的度數(shù)：90°+．（第（2）問只需填寫結(jié)論，不要求證明過程）．【分析】（1）根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM＝CM，AN＝CN，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠MAC＝∠MCA，∠NAC＝∠NCA，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠MAC與∠NAC的度數(shù)，相加即可得解；（2）根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM＝CM，AN′＝CN′，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠MAC＝∠MCA，∠N′AC＝∠N′CA，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠MAC，利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠N′AC，兩者相加即可得解．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AC與BD互相垂直平分，∴AM＝CM，AN＝CN，∴∠MAC＝∠MCA，∠NAC＝∠NCA，∵∠CME＝30°，∠CNF＝50°，∴∠MAC＝∠CME＝15°，∠NAC＝∠CNF＝25°，∴∠EAF＝∠MAC+∠NAC＝15°+25°＝40°；（2）如圖，∠EAF′＝90°+．理由如下：在正方形ABCD中，AC與BD互相垂直平分，∴AM＝CM，AN′＝CN′，∴∠MAC＝∠MCA，∠N′AC＝∠N′CA，∵∠CME＝α，∠CN′F′＝β，∴∠MAC＝∠CME＝α，∠N′AC＝（180°﹣β）＝90°﹣β，∴∠EAF′＝∠MAC+∠N′AC＝α+90°﹣β＝90°+．故答案為：90°+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度不是很大，熟練掌握各性質(zhì)并理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．七、解答題（本題共6分）29．（6分）將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為頂點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝10，OC＝8．（1）如右上圖，在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)E．①求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕BD的長(zhǎng)；②在x軸上取兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且MN＝4.5，求使四邊形BDMN的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）如右下圖，在OC，BC邊上分別取點(diǎn)F，G，將△GCF沿GF折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)H．設(shè)OH＝x，四邊形OHGC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．【分析】（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC＝OA＝10，AB＝OC＝8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC＝BE＝10，DC＝DE，易得AE＝6，則OE＝10﹣6＝4，即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)；在Rt△ODE中，設(shè)DE＝x，則OD＝OC﹣DC＝OC﹣DE＝8﹣x，利用勾股定理可計(jì)算出x，再在Rt△BDE中，利用勾股定理計(jì)算出BD；②以D、M、N為頂點(diǎn)作平行四邊形DMND′，作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B′，則易得到B′的坐標(biāo)，D′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線D′B′的解析式，令y＝0，得﹣2x+12＝0，確定N點(diǎn)坐標(biāo)，也即可得到M點(diǎn)坐標(biāo)．（2）過點(diǎn)H作HM⊥BC于M，則MG＝HG﹣x，從而在RT△HMG中可用x表示出HG的長(zhǎng)，利用梯形的面積公式可用x表示出y，點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí)是OH取得最大值的點(diǎn)，從而可得出自變量的范圍．【解答】解：（1）①∵四邊形OABC為矩形，∴BC＝OA＝10，AB＝OC＝8，∵△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊E點(diǎn)上，∴BC＝BE＝10，DC＝DE，在Rt△ABE中，BE＝10，AB＝8，∴AE＝6，∴OE＝10﹣6＝4，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，