云南昆明市2025屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

云南昆明市2025屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知是完全平方式，則的值是()A．5 B． C． D．2．同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－23．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（）A．16 B．14 C．12 D．104．如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（）A．， B．，C．， D．，5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列條件后，還不能使△ABD≌△ACD的是（）A． B． C． D．7．下列式子中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是（）A．a(chǎn)3+a6B．a(chǎn)1．a(chǎn)C．(a6)3D．a(chǎn)12÷a28．若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a﹣4|+=0，則c的值可以為（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)10．直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，…，199，200時(shí)，則（）A．10000 B．10050 C．10100 D．1015011．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．12．若分式方程有增根，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若的平方根是±3，則__________．14．若分式有意義，x的取值范圍是_________.15．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．16．比較大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）17．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則其周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若，的周長(zhǎng)為13cm，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹羞x一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入并求值；20．（8分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，，點(diǎn)在上，，分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，求證：.21．（8分）陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．22．（10分）某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車，它們的載客量和租金如表．甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．24．（10分）我市某中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2）85100，，．（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：，請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？25．（12分）計(jì)算﹣2（）26．如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)確定m的值．【詳解】解：∵∴my＝±2?y?5，∴m＝±10，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．2、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍．【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時(shí)，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法．3、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形即可解答．【詳解】解：∵是的中線，，∴，又∵是的中線，∴，又∵是的中線，∴，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．4、B【分析】已知條件是兩個(gè)三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對(duì)應(yīng)相等或有兩角對(duì)應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形全等．【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意；C、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯(cuò)的是“邊角邊”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意角．5、C【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED＝CE．6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理解答即可．【詳解】∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°若添加AB=AC,又AD=AD則可利用“HL”判定全等，故A正確；若添加BD=CD，又AD=AD則可利用“SAS”判定全等，故B正確；若添加∠B=∠C，又AD=AD則可利用“AAS”判定全等，故C正確；若添加AD=BD，無(wú)法證明兩個(gè)三角形全等，故D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.a3+a6=a3+a6，錯(cuò)誤；B.，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【詳解】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；則4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合條件；故選A．9、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】畫(huà)出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出，從而求出，然后代入即可．【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當(dāng)x=0時(shí)，解得y=k；當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）∵為正整數(shù)∴OA=，OB=k∴直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，探索出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．11、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．12、A【分析】使分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根，即x=2，將x=2代入化簡(jiǎn)后的整式方程中即可求出k的值.【詳解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，∵分式方程有增根，∴x=2，將x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，正確理解增根的意義得到未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平方根的定義先得到（±3）2=2a-1，解方程即可求出a．【詳解】解：∵2a-1的平方根為±3，

∴（±3）2=2a-1，

解得a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．14、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.15、1【分析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==1cm．故答案為1．考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．16、＞【分析】利用估算法比較兩實(shí)數(shù)的大小．【詳解】解：∵，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵．17、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：①當(dāng)2為腰時(shí)②當(dāng)4為腰時(shí)；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算三角形的周長(zhǎng)，即可完成.【詳解】①當(dāng)2為腰時(shí)，另兩邊為2、4，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；②當(dāng)4為腰時(shí)，另兩邊為2、4，2+4>4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為4+2+4=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.18、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，，，的周長(zhǎng)為13，，則的周長(zhǎng)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，1．【分析】先將括號(hào)里的通分，再利用分式的除法法則計(jì)算，使原式有意義的數(shù)即這個(gè)數(shù)不能使分式的分母為0，據(jù)此選擇即可.【詳解】解：原式為使原式有意義所以取，則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的通分和約分是進(jìn)行分式加減乘除運(yùn)算的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1）∵分別是的中點(diǎn)，∴，，.∴，，.∵，∴，∴，∴.（2）連接，取的中點(diǎn)，連接.∵，，H分別是，BD的中點(diǎn)∴，，.∴，，.∵，∴，∴，∴，∵，∴為等邊三角形.∴，∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．21、(1)2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.∴m＋20=270答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解①得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人；將a=570代入②式得，，解得，y=5700.答：2012年的種植面積為5700畝．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用22、(1)y=100x+3150；(2)5，1．【分析】（1）y=租甲種車的費(fèi)用+租乙種車的費(fèi)用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：（1）由題意，得y=550x+450（7﹣x），化簡(jiǎn)，得y=100x+3150，即y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=100x+3150；（2）由題意，得60x+45（7﹣x）≥380，解得，x≥．∵y=100x+3150，∴k=100＞0，∴x=5時(shí)，租車費(fèi)用最少，最少為：y=100×5+3150=1（元），即當(dāng)甲種客車有5輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是1元．23、5y+x，2．【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式，平方差公式正確化簡(jiǎn)原式．24、（1），；（2）；（3）九（1）班的總體成績(jī)較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)出每個(gè)班五位同學(xué)的成績(jī)，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可得出答案；（2）按照方差的計(jì)算公式計(jì)算九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差即可（3）通過(guò)比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知九（1）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?5，75，80，85，100九（2）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?0，100，100，75，80∴（2）（3）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，九（1）班與九（2）班平均成績(jī)相同，九（1）班成績(jī)的中位數(shù)比九（2）班大，九（1）班成績(jī)的眾數(shù)比九（2）班小，說(shuō)明九（2）班的個(gè)別成績(jī)突出．∴九（1）班比九（2）班成績(jī)更穩(wěn)定綜上所述