2025屆浙江省數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆浙江省數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，，則的長(zhǎng)度為()A． B． C． D．無(wú)法確定3．如圖所示，在中，，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（）A． B． C． D．4．把△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）A． B．C． D．5．直線y＝kx+2過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．16．下列表情中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）A． B．2≤a≤8 C． D．8．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．109．下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（）A． B． C． D．11．如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是()A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC12．下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．生命在于運(yùn)動(dòng)，小張同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了4月份每天行走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是_____萬(wàn)步．14．二次根式與的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為_(kāi)_________，其和為_(kāi)_________．15．若的乘積中不含的一次項(xiàng)，則常數(shù)_________．16．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是__．17．如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊△DEC，則∠EAB＝______________o.18．在中，是中線，是高，若，，則的面積__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做直線平行于軸，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)，以為邊作等腰，點(diǎn)在軸上，且位于點(diǎn)的右邊，直線交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo);（2）點(diǎn)向上平移個(gè)單位落在的內(nèi)部(不包括邊界)，求的取值范圍．21．（8分）已知A、B兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，試在上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法）．22．（10分）2018中國(guó)重慶開(kāi)州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開(kāi)賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來(lái)觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來(lái)觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？23．（10分）如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；⑵若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B．24．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，﹣2）．（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．25．（12分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過(guò)程：(1)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；(2)過(guò)C、D兩點(diǎn)作直線CD．求證：直線CD是線段AB的垂直平分線．26．已知，，若，試求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：-0.00003=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，求出的長(zhǎng)度即可.【詳解】解：∵，∴∵，，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握并利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)AAS證明△BDE≌△CDF即可．【詳解】解：∵D為BC中點(diǎn)，

∴BD=CD，

∵由點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△BDE與△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS）

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取．4、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y），三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，知將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，就是把橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因而是把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換．所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的方法：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題關(guān)鍵．5、A【分析】把（﹣1，0）代入直線y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【詳解】解：把（﹣1，0）代入直線y＝kx+1，得：﹣k+1＝0解得k＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．6、B【解析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確找出對(duì)稱(chēng)軸的位置．7、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故選A．點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長(zhǎng)度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、C、D不符合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B符合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故B是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．10、A【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x﹣1＝2，且x﹣3≠2，解得：x＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．11、B【解析】試題解析：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正確；∴AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正確；故選B．12、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；與不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】因?yàn)?.1萬(wàn)步的人數(shù)最多為10人，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1萬(wàn)步，故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】考查的是眾數(shù)的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵．14、1–【解析】試題解析：∵二次根式?3與的和是一個(gè)二次根式，∴兩根式為同類(lèi)二次根式，則分兩種情況：①是最簡(jiǎn)二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合題意，舍去；②不是最簡(jiǎn)二次根式，∵是最簡(jiǎn)二次根式，且a取最小正整數(shù)，∴可寫(xiě)成含的形式，∴a=1．∴當(dāng)a=1時(shí)，=2，則?3+=-3+2=-．故答案為1；–15、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可．【詳解】∵的乘積中不含的一次項(xiàng)，∴=中∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號(hào)并計(jì)算．16、1．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：①腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為5，2+2＝4＜5，不能構(gòu)成三角形，故舍去；②腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)＝5+5+2＝1．故其周長(zhǎng)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.17、15.【解析】根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據(jù)等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，從而可得∠EAB的度數(shù).【詳解】∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=∠DAB=90°，∵等邊△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；∴∠EAB＝90°-75°=15°.故答案為：15°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．18、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD是中線，∴BD=DC=BC=1．△ADC的面積=DC?AH=×1×6=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式．掌握三角形中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）.【分析】（1）根據(jù)題意，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由折疊的性質(zhì)，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)D為（1，a），利用勾股定理構(gòu)造方程，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA．證明點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，構(gòu)建方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得△CAQ≌△CBP，可得∠CAQ=∠CBP=30°，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)B、M、C都在x軸上，又點(diǎn)B（），點(diǎn)M（1，0），∴點(diǎn)C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質(zhì)，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，∵BM=2，∠AMB=90°，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)點(diǎn)D為（1，a），則DM=a，BD=AD=，在Rt△BDM中，由勾股定理，得，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)直線BD為，則，解得：，∴直線BD為：；（3）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA．∵△ABC，△CPQ都是等邊三角形，∴∠ACB=∠PCQ=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵CA=CB，CP=CQ，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴AP=BQ，∵AD垂直平分線段BC，∴QC=QB，∴PA=PC，∴點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，由，解得，∴P（，）．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得△CAQ≌△CBP，

∴∠CAQ=∠CBP=30°，∵B（-1，0），∴直線PB的解析式為，由，解得：，∴P（，）.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)，由等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得解；（2）過(guò)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于，分別以A點(diǎn)在直線OC和直線CD上為臨界條件進(jìn)行求解即可的到m的值.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸，交點(diǎn)為由題意得為等腰直角三角形∵軸∴∵點(diǎn)在點(diǎn)的右邊∴，解得∴，；（2）∵，∴直線的解析式為如下圖，過(guò)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于∵∴解得的坐標(biāo)為，Q的坐標(biāo)為∴.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，包含等腰直角三角形的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.21、作圖見(jiàn)解析．【解析】先作出點(diǎn)B關(guān)于I的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，A點(diǎn)向右平移到E（平移的長(zhǎng)度為定值a），再連接EB′，與l交于D，再作AC∥EB′，與l交于C，即可確定點(diǎn)D、C．【詳解】解：作圖如下：22、（1）該旅行社今年的有45人前來(lái)觀看賽事；（2）故人均交通費(fèi)最多為100元.【分析】（1）設(shè)該旅行社去年有x人前來(lái)觀看賽事，根據(jù)“人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元”列方程，求解即可；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為x元，根據(jù)“其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍”，列不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)該旅行社去年有人前來(lái)觀看賽事，根據(jù)題意，得：解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．所以，原方程的解為，故：．答：該旅行社今年的有45人前來(lái)觀看賽事；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為元，由題意得：解得：．故人均交通費(fèi)最多為100元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用．找準(zhǔn)相等關(guān)系或不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）50°；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：⑴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360°，可求得所求角的度數(shù).⑵連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析：⑴∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．⑵連接BF，∵AB=BC，且點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．24、（1）（，0）；（2）點(diǎn)（﹣4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把已知兩