江蘇省淮安市金湖中學(xué)20192020年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

金湖中學(xué)高二期中考試試題一、單選題1.復(fù)數(shù)2i的實部為（）A.2 B.1 C.1 D.22.等于（）A.8 B.5 C.6 D.73.的展開式中，的系數(shù)為（）A.4 B.12 C.6 D.84.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B.（0，1） C.（1，1） D.5.設(shè)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，且，則.A.0 B.4 C.2 D.26.某中學(xué)有三棟教學(xué)樓，如圖1所示，若某學(xué)生要從處到達(dá)他所在班級處（所有樓道間是連通的），則最短路程不同的走法為圖1A.5 B.10 C.15 D.207.已知，則的值為（）A.32 B.1 C.81 D.648.已知不等式恒成立，則取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題9.已知復(fù)數(shù)z滿足，若，則的值可以是（）A.1 B. C. D.10.若直線是函數(shù)圖像的一條切線，則函數(shù)可以是（）A. B. C. D.11.中國南北朝時期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究，設(shè)為整數(shù)，若和被m除得的余數(shù)相同，則稱和對模m同余，記為．若，，則的值可以是（）A.2015 B.2016 C.2017 D.201812.已知存在，若要使等式成立（e=2.71828…），則實數(shù)的可能的取值是（）A. B. C. D.0三、填空題13.在二項式的展開式中，常數(shù)項是_______．14.函數(shù)（其中e=2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)）的極值點是_____，極小值=______．15.江蘇省金湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)組有6名男老師，4名女老師，為抗擊新冠肺炎，加強師生衛(wèi)生防護，高二數(shù)學(xué)組老師主動參加志愿者活動，從中選擇3名男老師，2名女老師，且既是男老師又是組長的王鋒老師必須參加，則不同的選派方案共有______種．（用數(shù)字作答）16.已知函數(shù)有四個不同的零點，且四個零點全部大于1，則的值為_______．四、解答題17.若復(fù)數(shù)，當(dāng)實數(shù)m為何值時（1）z是實數(shù)；（2）z是純虛數(shù)；（3）z對應(yīng)的點在第二象限18.一個口袋內(nèi)有3個不同紅球，4個不同的白球（1）從中任取3個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不少于6分的取法有多少種？19.同學(xué)們剛剛結(jié)束了史上最長寒假，經(jīng)高二各班數(shù)學(xué)老師了解，同學(xué)們每天沉迷于學(xué)習(xí)中不能自拔，每天認(rèn)真完成作業(yè)，作業(yè)正確率很高，為同學(xué)們點贊!某個周日一位同學(xué)正在三河灘鍛煉身體，突然接到級部通知回家開網(wǎng)絡(luò)學(xué)生會，從三河灘某處A到對岸公路BC的距離AB為2km，B處與家C間的距離為4km，從A到C，必須先步行到BC上的某一點D，步行速度為5km/h，再乘電動車到C，電動車車速為10km/h，記（1）試將由A到C所用的時間t表示為的函數(shù)；（2）間為多少時，由A到C所用的時間t最少?20.設(shè)展開式中僅有第1011項的二項式系數(shù)最大．（1）求n；（2）求；（3）求21.設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）過坐標(biāo)原點O作曲