課件：1.2.5 有理數(shù)的大小比較

1.2.5有理數(shù)的大小比較七年級(上冊)人教版2024新版教材我們已經(jīng)知道兩個正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，例如，0<1，1<2，2<3，….引人負(fù)數(shù)后，任意兩個有理數(shù)（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之間怎樣比較大小呢?新知探究如圖，給出了某市未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少?最高氣溫呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎?這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為-4，-3，-2，-1，0，1，2.012-1345-2-3-4-5按照這個順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計上所對應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的.-4，-3，-2，-1，0，1，2依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的.-4-3012-1345-2-3-4-5在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).由這個規(guī)定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的大小比較符合這個規(guī)定嗎?越來越大在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.數(shù)軸比較法012-1345-2-3-4-5練一練：在數(shù)軸上表示下列數(shù)，比較它們的大小，將它們按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．所以思考對于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大小?一般地：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.法則比較法練一練：用“<”或“>”填空：(1)2.4________1.8；(2)－5________0；(3)＋2________－8；(4)－4________－1.>><<例5

比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)

5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|.教材例題解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5＞-2.(2)先求絕對值，|-3|=3，|-7|=7.因?yàn)?＜7，即|-3|＜|-7|，所以-3＞-7.異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.例5

比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)

5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|.教材例題解：

(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，所以-(-1)＞-(+2).(4)先化簡，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因?yàn)?.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.1.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

（1）3和－5；（2）－3和－5；

（3）（4）解：（1）3＞－5；（2）－3＞－5；

（3）（4）隨堂練習(xí)B2.下列說法：①一個數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；②一個正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；③一個數(shù)的絕對值越小，這個數(shù)越大；④一個負(fù)數(shù)的絕對值越小，這個數(shù)越大．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個隨堂練習(xí)0，－3，|5|，－(－4)，－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|5|.3.將下列這些數(shù)用“＜”連接：隨堂