數(shù)學(xué)八年級(jí)湘教版第四章一元一次不等式（組）測(cè)試題及解析

第4頁(yè)共6頁(yè)第4章一元一次不等式（組）測(cè)試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920835】若m＞n，下列不等式不一定成立的是（） A.m＋2＞n＋2B.2m＞2nC.D.m2＞n2 2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920373】解不等式2x≥x-1，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920833】若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖1，則該不等式組的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C.-2≤x＜1 D.-2≤x≤1 圖14.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920572】使不等式x-1≥2與3x-7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在5.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920837】如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范圍是（）A.x≤2 B.x≥2C.x<2 D.x>26.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920637】不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（） A.3個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)7.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920834】若a是一個(gè)整數(shù)，比較a與3a的大小，下列正確的是（）A.a＞3a B.a＜3a C.a=3a D.無(wú)法確定8.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920849】某商品的進(jìn)價(jià)是120元，商家出售這樣的一件商品時(shí)可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的20%～30%，則售價(jià)的范圍是（）A.144～156元 B.126～144元C.136～154元 D.145～155元9.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920843】若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1 10.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920860】東營(yíng)市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）.某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車(chē)費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5 二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920832】3x與9的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為.

12.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920856】若a＞b，則ac2bc2.13.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920576】若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，則a+b=_________.14.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920537】寫(xiě)出一個(gè)解集為x＞1的一元一次不等式：.15.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920836】若點(diǎn)（1-2m，m-4）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是.16.當(dāng)a________時(shí)，不等式的解集是x＞2.17.若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是________.18.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920839】現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種車(chē)每輛載重5噸，乙種車(chē)每輛載重4噸，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少需要安排

輛.三、解答題（本大題共5小題，共58分）19.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920848】（10分）已知三個(gè)一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這個(gè)不等式組的解集，并將解集在圖2中的數(shù)軸上表示出來(lái).（1）你組成的不等式組是：.（2）解：圖220.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920847】（10分）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范圍.21.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920850】（12分）某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元.商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別每臺(tái)是多少元.（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器多少臺(tái)？22.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920857】（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，當(dāng)y≥0時(shí)，求m的取值范圍.23.【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920549】（14分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi).設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100.（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表（單位：元）：累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)130290…x在甲商場(chǎng)127…在乙商場(chǎng)126…（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？附加題（15分，不計(jì)入總分）【導(dǎo)學(xué)號(hào)84920634】閱讀下面材料后，解答問(wèn)題. 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如：.那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).可表示為：①若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0； ②若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0. 反之：（1）若＞0，則 若＜0，則__________或__________. （2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集. 參考答案一、1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.A9.D10.B提示：根據(jù)題意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥012.≥13.-414.答案不唯一，如3x＞315.eq\f(1,2)＜m＜416.=617.a≤118.6提示：設(shè)甲種運(yùn)輸車(chē)共運(yùn)輸x噸，則乙種運(yùn)輸車(chē)共運(yùn)輸（46-x）噸.根據(jù)題意，得≤10.三、19.解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式組①，得x＞2.解不等式組②，得x≥-1.所以不等式組的解集為x＞2，在數(shù)軸上表示略.20.解：根據(jù)題意，可得≥.去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6.去括號(hào)，得3x+27+6≥2x+2-6.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x≥-37.21.解：（1）設(shè)A、B型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是每臺(tái)x元，y元.根據(jù)題意，得解得答：商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別為每臺(tái)42元，56元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器a臺(tái).根據(jù)題意，得30a+40（70-a）≤2500，解得a≥30.答：最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器30臺(tái).22.解：由題意，得x-3=0，3x-y-m=0.解得x=3，y=9-m.由y≥0，得9-m≥0，所以m≤9.即m的取值范圍是m≤9.23.解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5.（2）根據(jù)題意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150.所以當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)相同.（3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150；由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在甲商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，而不超過(guò)150元時(shí)，在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少.附加題解：（1）（2）由上述規(guī)律可知，不等式轉(zhuǎn)化為或解得x＞2或x＜-1. 第4章一元一次不等式（組）測(cè)試題（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490938】用不等式表示“x與y的和的不大于7”為（）A.（x＋y）＜7 B.（x＋y）＞7C.x＋y≤7 D.（x＋y）≤72．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490921】若a＜0，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．5+a＞3+a B．5-a＞3-a C．5a＞3a D．＞3.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490942】（2016年?yáng)|營(yíng)）已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490928】（2016年懷化）不等式3（x-1）≤5-x的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490934】對(duì)于不等式組下列說(shuō)法中正確的是（）A．此不等式組無(wú)解B．此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C．此不等式組的負(fù)整數(shù)解是-3，-2，-1D．此不等式組的解集是-＜x≤26．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490933】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490940】若關(guān)于x的一元一次不等式ax-2＞0的解集在數(shù)軸上表示如圖1所示，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A．y=-2 B．y=2 C．y=-1 D．y=1圖18．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490703】（2016年大慶）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x，，x2的大小順序是（）A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x9．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490927】若不等式組的解集為x＜2m-2，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜210.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490892】（2016年西寧）某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元．這批電話手表至少有（）A．103塊 B．104塊 C．105塊 D．106塊二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490944】寫(xiě)出一個(gè)解集為x＞1的一元一次不等式：．12．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490547】若點(diǎn)P（a，a-3）在第四象限，則a的取值范圍是．13.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490947】不等式3x-2≥4（x-1）的所有非負(fù)整數(shù)解的和為．14.【導(dǎo)學(xué)號(hào)92700421】若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是.15．【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490627】已知滿足不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，則a的值為．16.【導(dǎo)學(xué)號(hào)92700523】對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖2所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是.

圖217.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490935】某工程隊(duì)計(jì)劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，則以后幾天內(nèi)平均每天至少要修千米．18.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490931】對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：m※n=mn-m-n+.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題；若關(guān)于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有1個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共5小題，共58分）19.【導(dǎo)學(xué)號(hào)92700437】（每小題7分，共14分）（1）解不等式≤，并求出它的非負(fù)整數(shù)解.（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490949】（8分）若式子的值不大于式子5k+1的值，求k的取值范圍.21.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490468】（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式組求m的取值范圍.22.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490908】（12分）（2016年大慶）關(guān)于x的兩個(gè)不等式①與②1-3x＞0.（1）若兩個(gè)不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍.23.【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490912】（14分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：AB進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）1.51.2售價(jià)（萬(wàn)元/套）1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元．

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，則A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？附加題（15分，不計(jì)入總分）【導(dǎo)學(xué)號(hào)68490891】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b=（a-b）b-1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如1⊕2=（1-2）×2-1=-3.（1）求（-3）⊕4的值；（2）若x⊕2的值小于5，求x的取值范圍．參考答案一、1.D2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.A提示：解第一個(gè)不等式，得x＜2m-2；解第二個(gè)不等式，得x＜m.因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x＜2m-2，所以m≥2m-2，解得m≤2．10.C提示：設(shè)這批手表有x塊.根據(jù)題意，得550×60+500（x-60）＞55000，解得x＞104.所以這批電話手表至少有105塊.二、11.答案不唯一，如x-1＞012.0＜a＜313.314.m