人教版高中數學統(tǒng)計全部教案

抽樣方法（月日）

421

教學目標：了解簡單隨機抽樣與分層抽樣的概念，要求會用簡單

隨機抽樣和分層抽樣這兩種

常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

教學重點：會用簡單隨機抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取

樣本

教學難點：會用簡單隨機抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取

樣本

教學過程：

復習：

1.在統(tǒng)計里，我們把___________________________叫總體，其

中的

叫個體，從總體中_________________________________

叫一個樣本，樣

本中叫做樣本容量。

2.從5萬多名考生中隨機抽取500名學生的成績，用他們的平均成

績去估計所有考生的平均

成績，指出：是總體，

是個體，________________

是總體的一個樣本，樣本容量是

3.我們在初中學習過一些統(tǒng)計知識，了解統(tǒng)計的基本思想方法是

用樣本估計總體，即通過不

是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本

的情況去估計總體的相應情

況，例如，我們通常用樣本平均去估計總體平均數，這樣，樣本

的抽取是否得當，對于研究

總體來說十分關鍵。

那么，怎樣從總注中抽取樣本呢？怎樣使所抽取的樣本能更充分

地反映總體的情況呢？

下面我們介紹兩種常用的抽樣方法：簡單隨機抽樣和分層抽樣。

二、新課講授：

1.簡單隨機抽樣：

假定一個小組有6個學生，要通過逐個抽取的方法從中取3個學

生參加一項活動，第1

次抽取時每個被抽到的概率是，第2次抽取時，余下的每

個被抽到的概率都是一，

第3次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是一o

每次抽取時各個個體被抽到的概率是相等的，那么在整個抽樣過

程中每個個體被抽到的

概率是否確實相等？

例如，從含有6個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，在整個

抽樣過程中，總體中的任意

一個個體，在第一次抽取時，它被抽到的概率是—；若它第1

次未被抽到而第2次被抽

到的概率是，由于個體第1次被抽到與第2次被抽到是

（填互斥，獨立）

￡件,根據事件的概率一公式，在整個抽樣過程中，個

體被抽到的概率P=

o又由于個體的任意性，說明在抽樣過程中每個體被

抽到的概率相等，都是—

一般地，設一個總體的個體總數為N,如果通過逐個抽取的方法

從中抽取樣本，且每次

抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機

抽樣。

事實上：用簡單隨機抽樣的方法從個體數為N的總體中逐次抽取

一個容量為n的樣本，那

1111

么每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，依次是

,且

在整個抽樣過程中每個個體被抽到概率都等于。

N由于簡單隨機抽樣體現了抽樣的客觀性和公平性，且這種抽樣

方法比較簡單，所以成為

一種基本的抽樣方法。如何實施簡單抽樣呢？下面介紹兩種常用

方法

(1)抽簽法

先將總體中的所有個體編號(號碼可以從1到N),并把號碼寫在形

狀、大小相同的號簽上，

號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱

子里，進行均勻攪拌，

抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取次，就得到一個容量為的

樣本，對個體編號

nn

時，也可以利用已有的編號，例如從全班學生中抽取樣本時，可以利

用學生的學號、座位號

等。

抽簽法簡便易行，當總體的個體數不多時，適宜采用這種方法。

(2)隨機數表法

下面舉例說明如何用隨機數表來抽取樣本。

為了檢驗某種產品的質量，決定從40件產品中抽取10件進行檢查，

在利用隨機數表抽取這

個樣本時，可以按下面的步驟進行：

第一步，先將40件產品編號，可以編為00,01,02,,38,39。

第二步，在附錄1隨機數表中任選一個數作為開始，例如從第8行第5

列的數59開始，為

便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。

162277943949544354821737932378873520964384263491

64

844217533157245506887704744767217633502583921206

76

630163785916955567199810507175128673580744395238

79

332112342978645607825242074438155100134299660279

54

576086324409472796544917460962905284772708027343

28

第三步，從選定的數59開始向右讀下去，得到一個兩位數字號碼59,

由于59>39,將它去

掉；繼續(xù)向右讀，得到16,將它取出；繼續(xù)下去，又得到

19,10,12,07,39,38,33,21,隨后的

兩位數字號碼是12,由于它在前面已經取出，將它去掉，再繼續(xù)下

去,得到34。至此，10

個樣本號碼已經取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是

16191012073938332134

注將總體中的N個個體編號時可以從0開始，例如N=100時編號可

以是00,01,02,

99,這樣總體中的所有個體均可用兩位數字號碼表示，便于運用隨機

數表。

當隨機地選定開始讀數的數后，讀數的方向可以向右，也可以向左、

向上、向下等等。

在上面每兩位、每兩位地讀數過程中，得到一串兩位數字號碼，在去

掉其中不合要求和

與前面重復的號碼后，其中依次出現的號碼可以看成是依次從總體中

抽取的各個個體的號

碼。由于隨機數表中每個位置上出現哪一個數字是等概率的，每次讀

到哪一個兩位數字號碼，

即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的。因而利用隨機數表

抽取樣本保證了各個個

體被抽取的概率相等。

2.分層抽樣

一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲

的有280人，50

歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指

標，要從中抽取100名

職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關，應該怎樣抽?。?/p>

為了使抽出的100名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個

年齡段可按這部分

職工人數與職工總數的比進行抽樣。

因為抽取人數與職工總數的比為100：500=1：5

12528095

所以在各年齡段抽取的職工人數依次是即25,56,19

，，，

555

在各個年齡段分別抽取時，可采用前面介紹的簡單隨機抽樣的方法，

將各年齡段抽取的

職工合在一起，就是所要抽取的100名職工。

像這樣當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地

反映總體的情況，

常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行

抽樣，這種抽取叫做分層抽樣，其中所

分成的各部分叫做層。

可以看到，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體

數的比等于樣本容量與總體的個體

數的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是

相等的。

由于分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好

的代表性，而且在各層抽樣時，可

以根據具體情況采取不同的抽樣方法，因此分層抽樣

在實踐中有著廣泛的應用。

以上我們簡單介紹了簡單隨機抽樣和分層抽樣，這兩

種抽樣方法的共同特點是：在整個

抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等。簡單隨機抽

樣是最基本的抽樣方法，當總體由差異

明顯的幾部分組成，采取分層抽樣時，其中各層的抽

樣常采用簡單隨機抽樣。

小結：了解簡單隨機抽樣與分層抽樣的概率，會用簡

單隨機抽樣與分層抽樣從總體中抽取

樣本。

作業(yè)：

1.某市的3個區(qū)共有高中學生20000人，且3個區(qū)的高

中學生人數之比為2：3：5,現要

用分層抽樣方法從所有學生中抽取一個容量為200的

樣本，這3個區(qū)分別應抽取多少人？

2.要從全班學生中隨機抽選8人去參加一項活動，分別

用抽簽法和隨機數表法進行抽選

并寫出過程。

抽樣方法習題課

4月22日

教學目的：會用簡單隨機抽樣和分層抽樣從總體中抽

取樣本

教學重點：簡單隨機抽樣和分層抽樣的應用

教學難點：對抽樣中的“隨機”、“估計”的思想的理解

教學過程：

一、復習回顧

1、采用簡單隨機抽樣時，常用的方法有

2、當總體由差異明顯的幾部分組成時，通常采用

方法抽取樣本.

3、某農場在三塊地種有玉米，其中平地種有150畝，

河溝地種有30畝，坡地種

有90畝，估產時，可按照的比例從各塊地

中抽取樣本.

4、某學校有教師160人，后勤服務人員40人，行政

管理人員20人，要從中抽

選22人參加學區(qū)召開的職工代表大會，為了使所抽的

人員更具有代表性，分別

應從上述人員中抽選教師人，后勤服務人員

人，行政管理人員

_____人.

二、例題解析

例1：說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本容

量各指什么：（1）為了了解某學校在一個學期里每

天的缺席人數，統(tǒng)計了其中15天里每天

的缺席人數（2）為了了解某地區(qū)考生（20000名）

的高考數學平均成績，從中抽取了1000

名考生的成績.

例2：欲從全班45名學生中隨機抽取10名學生參加一

項社區(qū)服務活動，試用隨

機數表法確定這10名學生.

評注：利用隨機數表法抽取樣本時，從第幾行的第幾

個數開始，按照什么方向取

數都完全是任意的O

例3：某電視臺在因特網上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛

程度進行調查，參加調查

的總人數為12000人，其中持各種態(tài)度的人數如下表

所示：

很喜愛喜愛一般不喜愛

2435456739261072

電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽

選出60人進行更為詳細的

調查，為此要進行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每

類人中各應抽選出多少人？

評注：分層抽樣的兩個步驟：①先求出樣本容量與總

體的個數的比值；②按比例

分配各層所要抽取的個體數。但應注意有時計算出的

個體數可能是一個近

似數，這并不影響樣本的容量.

三、課堂練習

1、為了7r解全校240名高一學生的身高情況，從中抽

取40名學生進行測量，下

列說法正確的是（）A總體是240B個

體是每一個學生

C樣本是40名學生D樣本容量是40

2、為了考察一段時間內某路口的車流量，測得每小時

的平均車流量是576輛，

所測時間內的總車流量是11520輛，那么，此問題

中，樣本容量是

3、為了解初一學生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級

10個班的某兩個班按男女

生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）

A隨機抽樣B分層抽樣

C先用抽簽法，再用分層抽樣D先用分層抽樣，再

用隨機數表法

4、從5名男生、1名女生中，隨機抽取3人，檢查他們

的英語口語水平，在整

個抽樣過程中，若這名女生第一次、第二次均未被抽

到，那么她第三次被抽

到的概率是

1112ABCD

6323

5、某大學共有全日制學生15000人，其中專科生3788

人、本科生9874人、研

究生1338人，現為了調查學生上網查找資料的情況，

欲從中抽取225人，為

了使樣本具有代表性，各層次學生分別應抽出多少人

才合適？

四、課堂小結

1、'抽樣的贏方法：簡單隨機抽樣與分層抽樣

2、分層抽樣的步驟：①算樣本容量與總體的個數的比

值；②求各層所要抽取的

個體的數目

五、課堂作業(yè)

1、為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200

個零件的長度，在這個

問題中，200個零件的長度是（）A總體B個體

C總體的一個樣本D樣本容量

2、為了分析高三年級的8個班400名學生第一次高考模

擬考試的數學成績，決

定在8個班中每班隨機抽取12份試卷進行分析，這個

問題中樣本容量是（）A8B400C96D96

名學生的成績

3、一總體由差異明顯的三部分數據組成，分別有m

個、n個、p個，現要從中

抽取a個數據作為樣本考慮總體的情況，各部分數據應

分別抽取、

4、某地有2000人參加自學考試，為了解他們的成績,

從中抽取一個樣本，若每

個考生被抽到的概率都是0.04,則這個樣本的容量是

5、在不大于1的正有理數中任取100個數，在這個問題

中，總體、個體、樣本、

樣本容量各指什么？

6、某醫(yī)院在一段時間內接診患有心臟病、高血壓、癌

癥病人共6000人，且三類

病人之比是1:2:3,為了跟蹤調查病人的恢復情況，

現要用分層抽樣方法從所

有病人中抽取一個容量為120的樣本，每類病人分別應抽取多少

人？

7、某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度，在登錄的所有網民

中，收回有效

帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數如下表所示：

很滿意滿意一般不滿意

10800124001560011200

為了了解網民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網頁

更完美，打算從

中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類中各應抽選出多少

份？

實習作業(yè)

（4月26日）

教學目標能運用簡單隨機抽樣、分層抽樣的方法抽取樣本；能通

過對樣本的頻率分布估

計總體分布；培養(yǎng)學生動手能力和解決實際問題能力

教學重點抽樣方法的選擇；總體分布的分析

教學難點抽樣方法的選擇；總體分布的分析

教學過程

一、引入大家已經知道了如何從總體中抽取樣本，如何根據對樣

本的整理、計算和分析，對總體

的情況作出一些推斷.今天就要求大家自己動手，運用所學知識解

決實際問題.

二、舉例

例某中學高中部共有16個班級，其中一年級6個班，二年級6個

班，三年級4個班.每個

班的人數均在46人左右（44人一49人），各班的男女學生數均

基本各占一半.現要調查這所

學校學生的周體育活動時間，它是指學生在一周中參加早鍛煉、

課間操、課外體育活動、體

育比賽等時間的總和（體育課、上學和放學路上的活動時間不計

在內）.為使所得數據更加

可靠，應在所定抽樣的“周”之后的兩天內完成抽樣工作.此外還有

以下具體要求：

（1）分別對男、女學生抽取一個容量相同的樣本，樣本容量可在

40—50之間選擇.

（2）寫出實習報告，其中含：

全部樣本數據；相應于男生樣本的與，相應于女生的

與，相應于男、女全

SS

2

1

體的樣本的；對上面計算結果作出分析.

X

解：(1)由于各個年級的學生參加體育活動的時間存

在差異，應采用分層抽樣；又由于各班

的學生數相差不多，且每班的男女學生人數也基本各

占一半，為便于操作，分層抽

樣時可以班級為單位.關于抽取人數，如果從每班中抽

取男、女學生各3人，樣本容

量各為48(3x16),符合對樣本容量的要求.

(2)實習報告如表一所示.

(3)想一想：1.如何從，直接得出?

2

12.根據上面的樣本數據，還能得出什么結果？例

如，二年級和三年級的學

生相比，其與是否存在差異？

三、練習

7藏范圍內，就每名學生所在家庭的月人均用水量

進行調查.調查的具體要求是：先

查得在同一月份內各家的用水量（單位以計），然后

將它除以家庭人中數，結果保留到

m

小數點后第2位）；再將所得數據進行整理、計算和

分析，完成下列實習報告.（表二）

四、小結抽樣時需要對所抽取的統(tǒng)計量的具體含義加

以明確的界定；當總體的個體數較

多時，對抽樣方法的運用可以有一定的靈活性.

五、作業(yè)

兩位同學各取一副52張的花色牌，每張牌都標有從1

到13之間的一個正整數（其中A

表示1,J表示11,Q表示12,K表示13）.從這副牌

中任抽1張，記下這張牌上的數，再

將這張牌放回，然后再從中任抽1張，記下牌上的數

后，將這張牌放回.如此重復100次，

得到100個數.求其平均數、方差及標準差，各自列出

自己的頻率分布表，繪出頻率分布直

方圖，對比兩人得出的結果，體會隨機抽樣的特點及

內涵，寫出實驗報告.

附：

表一

題目調查本校學生周體育活動的時間

1.周體育活動時間，指一周中（包括雙休日）參加早

鍛煉、課間操、課外體

育活動、體育比賽等時間的總和（體育課和上學、放

學路上的活動時間不計

對抽取樣

在內）.

本的要求

2.在所定抽樣的“周”之后的兩天內完成抽樣工作.

3.男、女學生的兩個樣本的容量相同，并在40—50之

間選擇.

確定抽樣采用分層抽樣，以班為單位，從每班中抽取

男、女學生各3人，兩個樣本的

方法和樣容量均為48,在各班抽取時，采用隨機數表

法.

本容量

男生女生

380500245450145620230460600110420105

樣本數據

年

480420520280550660580400420380180500

(單位：

級

350500330600180520140450600400125540

分)

42058051017528063028038053095100570

年

400150450360450330300220320250300350

級

400420300500580400400360130450590230

38042023512540047020046016540075430

年

330200420280300410300220250130270340

男生

1

計算結果

女生

2

2

男、女生全體

計算結果從計算結果看到，在周體育活動時間方面，可以估計男生比女生略多，且波

分析動程度略小，這所學校高中學生的周體育活動時間平均約為分.

表二

題目調查本班每名學生所在家庭的月人均用水量

這里的用水量是指同一月份內各學生所在家庭的人均用水量（下

對獲取數據的要求

3

月第1天的水表數與本月第1天的水表數之差），數據單位為，

m

結果保留到小數點后第2位.

樣本數據

3

（單位：）

m

頻率分布表

頻率分布直方圖

樣本平均數

要求討論：通過對本問題的調查統(tǒng)計分析，可對全班同學所在地

統(tǒng)計結果的分析

區(qū)的家庭月人均用水量作出何種估計？

1為了在所要求的時間內獲取數據，調查

任務就提前布置.

備注

2.實習報告可由部分同學完成，然后向全

班同學報告并進行討論.

表三

題目隨機抽樣的特點及內涵

對抽樣的要求從52張花色牌有放回地任抽

一張

樣本數據

樣本平均數

樣本方差

樣本標準差

頻率分布表

頻率分布直方圖

計算結果分析

總體方差（標準差）的估計

教學要求：理解方差和標準差的意義，會求樣本方差和標準差。

教學過程：

看一個問題：甲乙兩個射擊運動員在選拔賽中各射擊20次，成績如下：

甲

786865910745656787999

乙

98677965869687757876

問：派誰參加比賽合適？

一、方差和標準差計算公式：

1

222

2

樣本方差：s=（（X—）+（X—）+”+（X—））

XXX

12n

n

222

樣本標準差：s=

12n

1差和標準差的意義：描述一個樣本和總體的波動大小的特征數。標準差大說明波動

大。一般的計算器都有這個鍵。

例一、要從甲乙兩名跳遠運動員中選拔一名去參加運動會，選拔的標準是：先看他們的平

均成績，如果兩人的平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進行了

15次比賽，得到如下數據：（單位：cm）：

甲

755752757744743729721731778768761773764736741

乙

729767744750745753745752769743760755748752747

如何通過對上述數據的處理，來作出選人的決定呢？

x

甲

乙

甲

S-

乙

說明：總體平均數描述一總體的平均水平，方差和標準差描述數據的波動情況或者叫穩(wěn)定

程度。

二、練習：

1、

甲

658496

乙

658287

根據以上數據，說明哪個波動??？

2、從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本：

甲

900920900850910920

乙

850860890890960950

根據上述樣本估計，哪個總體的波動較??？

3、甲乙兩人在相同條件下個射擊20次，命中

的環(huán)數如下：

甲

7868659107456678791096

乙

95787686779658696877

問誰射擊的情況比較穩(wěn)定？

三、作業(yè)：

1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽

取10株苗，測得苗高如下：

甲

12131415101613111511

乙

141319681016111617

哪種小麥長得比較整齊？

2、某農場種植的甲乙兩種水稻，在連續(xù)6年中

各年的平均產量如下：

品種第1年第2年第3年第4年第5年第6年

甲

6.756.96.756.386.836.9

乙

6.687.27.136.386.456.68

哪種水稻的產量比較穩(wěn)定？

總體分布的估計

（4月24日）

教學目標通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估

計總體分布

教學重點用樣本頻率分布估計總體分布

教學難點頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制

教學過程

一引入

在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是

從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關情

況去估計總體的相應情況。這種估計大體分為

兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，

一類是用樣本的某種數字特征（例如平均數、

方差等）去估計總體的相應數字特征。下面我

們先通過案例來介紹總體分布的估計。

二案例分析

例1為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情

況，抽查了地區(qū)內100名年齡為17.5歲~18

歲的男生的體重情況,結果如下(單位:kg)

56.569.56561.564.566.56464.57658.5

7273.556677057.565.5687175

6268.562.56659.563.564.567.57368

557266.574636055.57064.558

6470.55762.5656971.5736258

76716663.55659.563.5657074.5

68.56455.572.566.5687657.56071.5

5769.57464.55961.5676863.558

5965.562.569.57264.575.568.56462

59.565.558.567.570.5656666.57063

試根據上述數據畫出樣本的頻率分布直方圖，并對相應的總體分

布作出估計。

解:按照下列步驟獲得樣本的頻率分布.

(1)求最大值與最小值的差.

在上述數據中，最大值是76,最小值是55,它們的差(又稱為極

差)是76—55=21)所得

的差告訴我們，這組數據的變動范圍有多大.

(2)確定組距與組數.

如果將組距定為2,那么由21+2=10.5,組數為11,這個組數適

合的.于是組距為2,組

數為11.

(3)決定分點

根據本例中數據的特點，第1小組的起點可取為54.5,第1小組

的終點可取為56.5,為

了避免一個數據既是起點，又是終點從而造成重復計算，我們規(guī)

定分組的區(qū)間是“左閉右開”

的.這樣，所得到的分組是

[54.5,56.5),[56.5,58.5),”，[74.5,76.5).(4)歹！J

頻率分布表

如表①頻率分布表

分組頻數累計頻數頻率

[54.5,56.5)20.02

[56.5,58.5)60.06

[58.5,60.5)100.10

[60.5,62.5)100.10

[62.5,64.5)140.14

[64.5,66.5)160.16

[66.5,68.5)130.13

[68.5,70.5)110.11

[70.5,72.5)80.08

[72.5,74.5)70.07

[74.5,76.5)30.03

合計1001.00

(5)繪制頻率分布直方圖.

頻率分布直方圖如圖1-1所示

頻率/組距

體重

56.570.574.576.5

54.558.560.562.566.568.572.5

64.5

由于圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，這個圖形的面

積的形式反映了數據落在各

個小組的頻率的大小.在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比

較確切，頻率分布直方圖

比較直觀，它們起著相互補充的作用.在得到了樣本的頻率后，就

可以對相應的總體情況作

出估計.例如可以估計，體重在(64.5,66.5)kg的學生最多，約

占學生總數的16%；體重

小于58.5kg的學生較少，約占8%；等等.

三鞏固練習

1有一個容量為50的樣本數據的分組及各組的頻數如下：

[12.5,15.5)3:24.5,27.5)10

[15.5,18.5）8[27.5,30.5）5

[18.5,21.5）9[30.5,33.5）4

[21.5,24.5）11

（1）列出樣本的頻率分布表和ifil出頻率分布直方圖；

（2）根據樣本的頻率分布估計，小于30.5的數據約占多少？

2食品廠為加強質量管理，抽查了某天生產的罐頭80只，得其質

量數據如下（單位：克）

342340348346343342346341344348346346340344

342344

345340344344336348344345332342342340350343

347340

344353340340356346345346340339342352

342350348344

350336340338345345349336342335343343

341347341347

344339347348343347346344343344342333

345339350337

（1）畫出樣本的頻率分布直方圖;

（2）根據樣本的頻率分布估計，質量不小于350克的

罐頭約占多少？

四小結

獲得樣本的頻率分布的步驟：（1）求最大值與最小值的

差；（2）確定組距與組數；（3）決定分

點；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖.

五作業(yè)1某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)

或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7

環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4

次.

（1）畫出上述樣本的頻率分布直方圖；

(2)根據上述結果估計，該射擊者射中7環(huán)一9環(huán)的

概率約是多少？

2在生產過程中，測得維尼綸的纖度(表示纖維粗細的

一種量)有如下的100個數據:

1.361.491.431.411.371.401.301.421.471.39

1.411.361.40

1.341.421.421.451.351.421.391.441.421.39

1.421.421.30

1.341.421.371.361.371.341.371.371.441.45

1.321.481.40

1.451.391.461.391.531.361.481.401.391.38

1.401.361.45

1.501.431.381.431.411.481.391.451.371.37

1.391.451.31

1.411.441.441.421.471.351.361.391.401.38

1.351.421.43

1.421.421.421.401.411.371.461.361.371.27

1.371.381.42

1.341.431.421.411.411.441.481.551.37

(1)畫出樣本的頻率分布直方圖;

(2)根據上述結果估計，小于各端點值的數據所占的

百分比各約是多少?

總體期望值的估計

(4月24日)

教學目標：1、使學生掌握用樣本的平均數去估計總體

期望值。

2、培養(yǎng)學生分析數據的能力。

教學重點：計算樣本（總體）的平均數

123n

n

教學難點：適當抽樣提高樣本的代表性。

教學過程：

\弓言:

在初I丁總體平均數（又稱為總體期望值）描述了一個總體的平均

水平。

對很多總體來說，它的平均數不易求得，常用容易求得的樣本平

均數：