第6章-物流市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)與投資決策分析

物流運(yùn)籌學(xué)教學(xué)課件第6章物流市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)與投資決策分析物流市場(chǎng)需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)法1物流市場(chǎng)需求簡(jiǎn)單平均數(shù)預(yù)測(cè)法2物流市場(chǎng)需求移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法3物流市場(chǎng)需求指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法4物流市場(chǎng)需求回歸分析預(yù)測(cè)方法5投資決策分析66.1物流市場(chǎng)需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)法6.16.1物流市場(chǎng)需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)法時(shí)間序列又稱(chēng)為時(shí)間數(shù)列，是指觀察或記錄到的一組按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，展示了研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展變化過(guò)程。因此，可以從數(shù)據(jù)的時(shí)間序列中分析和尋找出其變化特征、趨勢(shì)和發(fā)展規(guī)律的預(yù)測(cè)信息。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的用途廣泛，其基本思路是：分析時(shí)間序列的變化特征；選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问胶湍Ｐ蛥?shù)以建立預(yù)測(cè)模型；利用模型進(jìn)行趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)；最后對(duì)模型預(yù)測(cè)值極限評(píng)價(jià)和修正，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法：先假設(shè)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化僅與時(shí)間有關(guān)，然后根據(jù)其變化特征，以慣性原理推測(cè)其未來(lái)狀態(tài)。6.1物流市場(chǎng)需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)法時(shí)間序列的變化趨勢(shì)變化。趨勢(shì)變化指現(xiàn)象隨時(shí)間變化朝著一定方向呈現(xiàn)出持續(xù)穩(wěn)定地上升、下降或平穩(wěn)的趨勢(shì)。周期變化。周期變化（季節(jié)變化）指現(xiàn)象受季節(jié)性影響，按一定固定周期呈現(xiàn)波動(dòng)變化。循環(huán)變化。循環(huán)變化指以不固定的周期呈現(xiàn)波動(dòng)變化。隨機(jī)變化。隨機(jī)變化指現(xiàn)象受偶然因素的影響而呈現(xiàn)出不規(guī)則波動(dòng)。6.1物流市場(chǎng)需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)法確定型時(shí)間序列分析法：用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)y=f（x）來(lái)擬合時(shí)間序列，不同的變化采取不同的函數(shù)形式來(lái)描述，不同變化的疊加采取不同函數(shù)的疊加來(lái)描述。確定性時(shí)間序列分析法具體可分為趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、平滑預(yù)測(cè)法、分解分析法等。隨機(jī)型時(shí)間序列分析法:通過(guò)分析不同時(shí)刻的變量關(guān)系，揭示其相關(guān)結(jié)構(gòu)，并利用這種相關(guān)結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。6.2物流市場(chǎng)需求簡(jiǎn)單平均數(shù)預(yù)測(cè)法6.26.2.1算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法算術(shù)平均法是指以一定觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)變量的時(shí)間數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)作為下期的預(yù)測(cè)值，一般適用于趨勢(shì)比較穩(wěn)定的時(shí)間序列的短期預(yù)測(cè).—算術(shù)平均數(shù)；yt

—第

周期的時(shí)實(shí)際值；t—時(shí)間下標(biāo)變量，表示周期序號(hào)；n—時(shí)間序列的周期個(gè)數(shù)，也即數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)?！B加號(hào)，

中的t=1表示首項(xiàng)的時(shí)間變量取值為1，n為歷史資料或歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度.n越小，反應(yīng)速度較快，靈敏性高；n越大，反應(yīng)速度較慢，靈敏性弱.6.2.1算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法【例6.1】某物流企業(yè)某物品的需求歷史數(shù)據(jù)如表6-1所示，利用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法對(duì)第4周的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè).周需求量（實(shí)際值）需求量（預(yù)測(cè)值）1120kg

2140kg

3180kg4

146.67kg6.2.1算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法解：設(shè)yi（i=1，2，3）表示第i周的實(shí)際需求量，用Mi表示第i周的需求量預(yù)測(cè)值，則有6.2.1算術(shù)平均數(shù)預(yù)測(cè)法【例6.2】某物流公司的產(chǎn)品在某城市最近6個(gè)月的銷(xiāo)售量如表6-2所示。時(shí)間123456銷(xiāo)售量/臺(tái)1050108010301070105010606.2.2極差預(yù)測(cè)法設(shè)極差為R

，其計(jì)算公式為R—極差；xmax—所有觀察值中的最大值；xmin—所有觀察值中的最小值。極差R表示數(shù)據(jù)的最大變動(dòng)幅度。6.2.2極差預(yù)測(cè)法【例6.2】某物流公司的產(chǎn)品在某城市最近6個(gè)月的銷(xiāo)售量如表6-2所示。時(shí)間123456銷(xiāo)售量/臺(tái)1050108010301070105010606.2.3標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測(cè)法設(shè)標(biāo)準(zhǔn)偏差為S

，其計(jì)算公式為S—數(shù)據(jù)離散程度；S越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小6.2.3標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測(cè)法【例6.2】某物流公司的產(chǎn)品在某城市最近6個(gè)月的銷(xiāo)售量如表6-2所示。時(shí)間123456銷(xiāo)售量/臺(tái)1050108010301070105010606.2.4加權(quán)平均數(shù)預(yù)測(cè)法如果認(rèn)為近期的數(shù)據(jù)所反映的預(yù)測(cè)信息比較早的數(shù)據(jù)更加重要，也就是說(shuō)各個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)的重要程度不相等，則可以采用加權(quán)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理設(shè)y1，y2，…，yn為各個(gè)時(shí)間的觀察值，對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)估計(jì)相應(yīng)的權(quán)數(shù)，分別表示為W1，W2，…，Wn，則加權(quán)平均數(shù)

的計(jì)算公式為6.2.4加權(quán)平均數(shù)預(yù)測(cè)法【例.6.3】沿用例6.2的數(shù)據(jù)，并設(shè)各時(shí)期銷(xiāo)售量的權(quán)數(shù)依次為0.1、0.1、0.15、0.15、0.25和0.25，那么其加權(quán)平均數(shù)計(jì)算如下：6.3物流市場(chǎng)需求移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法6.36.3物流市場(chǎng)需求移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法：根據(jù)時(shí)間序列資料，逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)是時(shí)間序列平均值，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。因此，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受到周期變動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)的影響起伏較大而不易顯示出事件的發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，使用移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的法則方向與趨勢(shì)（即趨勢(shì)線），然后依趨勢(shì)線分析、預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。6.3.1一次移動(dòng)平均法實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)的自然分布能真實(shí)反映時(shí)間序列的法則過(guò)程，但常常摻雜了多種變動(dòng)因素，因此難以分辨出時(shí)間序列的法則規(guī)律。移動(dòng)平均法在算術(shù)平均法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，基本思想是：每次取移動(dòng)數(shù)量周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，按時(shí)間次序逐次推進(jìn)。每推進(jìn)一個(gè)周期時(shí)，舍去前一個(gè)周期的數(shù)據(jù)，增加一個(gè)新周期的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行平均。6.3.1一次移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式t—周期序號(hào)；Mt—第t周期的平均數(shù)；Mt（1）—第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù)；yt

—第t周期的實(shí)際值；N—計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)所選定的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。以第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù)作為第t+1周期的預(yù)測(cè)值，即

6.3.1一次移動(dòng)平均法【例6.4】

某物流公司某種物品的逐月銷(xiāo)售記錄如表6-3所示.取N=3，

N=4，用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè).月份123456789101112實(shí)際銷(xiāo)售量303133343537363536383739N=3預(yù)測(cè)值

31.332.73435.3363635.736.337N=4預(yù)測(cè)值

3233.2534.7535.535.753636.2536.56.3.1一次移動(dòng)平均法解：N=3時(shí)：6.3.1一次移動(dòng)平均法N=4時(shí)：6.3.1一次移動(dòng)平均法【例6.5】已知某物流公司某種產(chǎn)品最近15個(gè)月的銷(xiāo)售量如表6-4所示，分別取N=3和N=5，計(jì)算一次移動(dòng)平均數(shù)，結(jié)果如表6-4所示時(shí)間序號(hào)(t)123456789101112131415銷(xiāo)售量(yt)10158201016182022262026272929

11.314.312.715.314.71820222223.324.427.328.3

12.613.814.416.817.22020.822.423.825.226.26.3.1一次移動(dòng)平均法解：表6-4中一次移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程如下（N=30）:其余類(lèi)推。由上述計(jì)算過(guò)程可看出，

M3（1）比M4（1）增添了一個(gè)新數(shù)據(jù)y4，同時(shí)去掉了一個(gè)舊數(shù)據(jù)y1，這就是移動(dòng)平移平均的含義。6.3.1一次移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法可以削弱隨機(jī)變動(dòng)的影響，具有平滑數(shù)據(jù)的作用。移動(dòng)平均數(shù)序列比實(shí)際時(shí)間序列平滑，能在一定程度上描述時(shí)間序列的變動(dòng)趨勢(shì)。合理地選擇模型參數(shù)N值，是用好移動(dòng)平均法的關(guān)鍵。N越大，平滑作用越強(qiáng)，對(duì)新數(shù)據(jù)的反應(yīng)越不靈敏；N越小，則效果相反。在實(shí)際序列的線性增長(zhǎng)部分，移動(dòng)平均數(shù)的變化總是落后于實(shí)際數(shù)據(jù)的變化，存在著滯后偏差。當(dāng)N越大，滯后偏差也越大6.3.1一次移動(dòng)平均法當(dāng)N=1時(shí)，移動(dòng)平均數(shù)序列即為實(shí)際序列；當(dāng)N等于全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

時(shí)，移動(dòng)平均數(shù)即為算術(shù)平均數(shù)。通常根據(jù)實(shí)際序列的特征和經(jīng)驗(yàn)選擇模型參數(shù)N。N的取值范圍為3~20.如果實(shí)際時(shí)間序列沒(méi)有明顯的周期變動(dòng)和傾向變動(dòng)，即可用最近時(shí)間的一次移動(dòng)平均數(shù)作為下一周期的預(yù)測(cè)值。6.3.2二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法用于時(shí)間序列具有線性趨勢(shì)的場(chǎng)合，它不是利用二次移動(dòng)平均數(shù)直接進(jìn)行預(yù)測(cè)，而是在二次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型，然后再利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。6.3.2二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均數(shù)是在一次移動(dòng)平均數(shù)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的，其計(jì)算公式為t—周期序號(hào)；Mt（1）—第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù)；Mt（2）—第t周期的二次移動(dòng)平均數(shù)；yt

—第t周期的實(shí)際值；N—計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)所選定的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)6.3.2二次移動(dòng)平均法【例6.6】沿用例6-5中的數(shù)據(jù)，若取N=3，其二次移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表6.5所示.時(shí)間序號(hào)(t)123456789101112131415銷(xiāo)售量(yt)10158201016182022242026272929Mt（1）（N=3）

1114.312.715.314.71820222223.324.427.328.3Mt（2）（N=3）

12.714.114.21617.62021.322.423.32526.66.3.2二次移動(dòng)平均法實(shí)際序列和一次、二次移動(dòng)平均數(shù)序列的圖形如圖6-2所示。試建立預(yù)測(cè)模型，并求第16、17周期的預(yù)測(cè)值。6.3.2二次移動(dòng)平均法觀察圖6.2，可知一次平均數(shù)序列總是落后于實(shí)際數(shù)據(jù)序列。出現(xiàn)滯后偏差；二次移動(dòng)平均數(shù)序列也與一次平均數(shù)形成了滯后偏差。二次移動(dòng)平均法正是利用這種滯后偏差的演變概率建立預(yù)測(cè)模型的6.3.2二次移動(dòng)平均法t—目前的周期序號(hào)；T—由目前周期t到預(yù)測(cè)周期的周期間隔個(gè)數(shù)，即預(yù)測(cè)超前周期數(shù)；—第t+T周期的預(yù)測(cè)值；at—線性模型的截距；bt—線性模型的斜率，即單位周期的變化量。6.3.2二次移動(dòng)平均法以知目前周期序號(hào)t=15，將第15周期的一次、二次、移動(dòng)平均數(shù)代入（6-8）和（6-9）得6.3.2二次移動(dòng)平均法下一個(gè)月的周期序號(hào)t=16，即周期間隔數(shù)T=16-15=1，故求第17周期的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值，周期間隔數(shù)T=17-15=2，故6.4物流市場(chǎng)需求指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法6.46.4物流市場(chǎng)需求指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法：預(yù)測(cè)值是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)數(shù)；新數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，舊數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)。6.4.1一次指數(shù)平滑法設(shè)時(shí)間序列為y1，y2，…，yt

，…，則一次指數(shù)平滑公式為式中：

St（1）—第t周期的一次指數(shù)平滑值；

α—加權(quán)系數(shù)（也稱(chēng)為平滑系數(shù)），0＜α＜1。6.4.1一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑公式展開(kāi)可得實(shí)際觀察數(shù)據(jù)yt，yt-1，yt-2，…，的加權(quán)系數(shù)分別為α，

α（1-α），α（1-α）2，…，依次類(lèi)推，離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，其加權(quán)系數(shù)越小。St（1）實(shí)際上是yt，yt-1，…，

yt-j

，…的加權(quán)平均。加權(quán)系數(shù)分別為α，α（1-α），α（1-α）2，…，且是按幾何級(jí)數(shù)衰減的；愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈大，愈遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈小，且權(quán)數(shù)之和等于1，即

。因?yàn)榧訖?quán)系數(shù)符合指數(shù)規(guī)律，且又具有平滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱(chēng)為指數(shù)平滑。6.4.1一次指數(shù)平滑法用上述平滑值進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是依次指數(shù)平滑法，其預(yù)測(cè)模型為6.4.1一次指數(shù)平滑法【例6.7】用一次指數(shù)平滑值預(yù)測(cè)例6.5中下個(gè)月的銷(xiāo)售量。解：為了分析加權(quán)系數(shù)α的不同取值的特點(diǎn)，分別取α=0.1，

α=0.3，α=0.5計(jì)算一次指數(shù)平滑值，并設(shè)初始值S0（1）為最早的三個(gè)數(shù)據(jù)的平均值6.4.1一次指數(shù)平滑法計(jì)算結(jié)果如表6-6所示時(shí)間序號(hào)(t

)123456789101112131415銷(xiāo)售量(yt

)10158201016182022242026272929St（1）（α=0.1）10.911.31111.911.712.112.713.414.315.315.816.817.818.919.9St（1）（α=0.3）10.71210.813.612.513.614.31617.819.719.821.723.32526.2St（1）（α=0.5）10.512.810.415.212.614.316.218.120.1222123.525.327.228.16.4.1一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法的基本特點(diǎn)：指數(shù)平滑法對(duì)實(shí)際序列具有平滑作用，權(quán)系數(shù)（平滑系數(shù)）

越小，平滑作用越強(qiáng)，但對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)變動(dòng)的反應(yīng)較遲緩。在實(shí)際序列的線性變動(dòng)部分，指數(shù)平滑值序列出現(xiàn)一定的滯后偏差的程度隨著權(quán)權(quán)系數(shù)（平滑系數(shù)）

的增大而減小。6.4.1一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)不同時(shí)間的數(shù)據(jù)的費(fèi)等權(quán)處理較符合實(shí)際情況。實(shí)用中僅需選擇一個(gè)模型參數(shù)即可進(jìn)行預(yù)測(cè)，簡(jiǎn)便易行。具有適用性，即預(yù)測(cè)模型能自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)模式的變化并加以調(diào)整。6.4.1一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法的缺點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)缺乏鑒別能力，但這一點(diǎn)可通過(guò)調(diào)查預(yù)測(cè)法或?qū)＜翌A(yù)測(cè)法予以彌補(bǔ)。長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的效果較差，故多用于短期預(yù)測(cè)。6.4.2二次指數(shù)平滑法當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)出現(xiàn)直線趨勢(shì)時(shí)，使用一次指數(shù)平滑法來(lái)預(yù)測(cè)仍將存在明顯的滯后偏差，故需要進(jìn)行修正。修正的方法是再一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上在進(jìn)行一次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展趨勢(shì)，然后建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，故稱(chēng)之為二次指數(shù)平滑法。6.4.2二次指數(shù)平滑法設(shè)一次指數(shù)平滑為St（1），則二次指數(shù)平滑St（2）的計(jì)算公式為St（2）—第t周期的二次指數(shù)平滑值；St（1）—第t周期的一次指數(shù)平滑值；St-1（2）

—第t-1周期的二次指數(shù)平滑值；α—加權(quán)系數(shù)（也稱(chēng)為平滑系數(shù)）。6.4.2二次指數(shù)平滑法若時(shí)間序列y1，y2，…，yt，…，從某時(shí)期開(kāi)始具有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來(lái)時(shí)期亦按此直線趨勢(shì)變化，則與趨勢(shì)移動(dòng)平均類(lèi)似，可用如下的直線趨勢(shì)模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。T—由當(dāng)前周期數(shù)

到預(yù)測(cè)期的時(shí)期數(shù)；

—第t+T期的預(yù)測(cè)值；at—截距bt—斜率6.4.3三次指數(shù)平滑法若時(shí)間序列的變動(dòng)呈現(xiàn)二次曲線趨勢(shì)，則需要利用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上在進(jìn)行一次平滑，其計(jì)算公式為6.4.3三次指數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為6.4.3三次指數(shù)平滑法【例6.8】

我國(guó)某種耐用消費(fèi)品1996年至2006年的銷(xiāo)售量如表6-7所示。試預(yù)測(cè)2007年和2008年的銷(xiāo)售量。時(shí)間序號(hào)(

t)01234567891011年份

19961997199819992000200120022003200420052005銷(xiāo)售量(yt)

225.2249.9263.2293.6318.9356.7363..424.2466.5582750St（1）（α=0.3）246.1237.8242.8248.9263.2279.3302.5320.8351.9386.3445536.5St（2）246.1244.2243.7245.3250.4259.1272.1286.7306.3330.3364.7416.2St（3）244.5244.424403244.5246.3250.1256.7265.7277.9293.6314.9345.36.4.3三次指數(shù)平滑法解:通過(guò)初步分析，實(shí)際數(shù)據(jù)序列呈飛線性遞增趨勢(shì)，故采用三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法。解題步驟如下。（1）確定煮熟平滑的初始值和加權(quán)系數(shù)（平滑系數(shù)）α。設(shè)一次、二次指數(shù)平滑的初始值為最早三個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，即實(shí)際數(shù)據(jù)序列的傾向性變動(dòng)較為明顯，權(quán)系數(shù)（平滑系數(shù)）α不宜取太小，故取α=0.3。6.4.3三次指數(shù)平滑法（2）根據(jù)指數(shù)平滑值計(jì)算公式依次計(jì)算一次、二次、三次指數(shù)平滑值，結(jié)果如表6-7所示。時(shí)間序號(hào)(

t)01234567891011年份

19961997199819992000200120022003200420052005銷(xiāo)售量(yt)

225.2249.9263.2293.6318.9356.7363..424.2466.5582750St（1）（α=0.3）246.1237.8242.8248.9263.2279.3302.5320.8351.9386.3445536.5St（2）246.1244.2243.7245.3250.4259.1272.1286.7306.3330.3364.7416.2St（3）244.5244.424403244.5246.3250.1256.7265.7277.9293.6314.9345.36.4.3三次指數(shù)平滑法（3）計(jì)算非線性預(yù)測(cè)模型的系數(shù)at、

bt、

ct。目前周期數(shù)

，將表6.7中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人式（6-19）、式（6-20）和式（6-21）后分別得到6.4.3三次指數(shù)平滑法（4）建立非線性預(yù)測(cè)模型。將各系數(shù)代人上式（6-18）得6.4.3三次指數(shù)平滑法（5）預(yù)測(cè)2007年和2008年的產(chǎn)品銷(xiāo)量。2007年，其預(yù)測(cè)超前周期為T(mén)=1;2008年，其預(yù)測(cè)超前周期為T(mén)=2。代入模型，得6.5物流市場(chǎng)需求回歸分析預(yù)測(cè)方法6.56.5物流市場(chǎng)需求回歸分析預(yù)測(cè)方法回歸分析預(yù)測(cè)法是從各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相互關(guān)系出發(fā)，通過(guò)對(duì)與預(yù)測(cè)對(duì)象有聯(lián)系的現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)的分析，推算預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)狀態(tài)數(shù)量表現(xiàn)的一種預(yù)測(cè)法?；貧w分析就是研究某一個(gè)隨機(jī)變量（因變量）與其他一個(gè)或幾個(gè)變量（自變量）之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系，由回歸分析求出的關(guān)系式通常稱(chēng)為回歸模型。6.5物流市場(chǎng)需求回歸分析預(yù)測(cè)方法回歸模型一般分為如下三類(lèi)。（1）根據(jù)自變量個(gè)數(shù)的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。（2）根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型。所謂線性回歸模型是指因變量與自變量之間為直線關(guān)系。（3）根據(jù)回歸模型是否含有虛擬變量，回歸模型可以分為普通回歸模型和虛擬變量回歸模型。普通回歸模型的自變量都是數(shù)量變量，而虛擬變量回歸模型的自變量既有數(shù)量變量也有品質(zhì)變量。6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析預(yù)測(cè)模型設(shè)變量x與變量y之間具有相互關(guān)系，且當(dāng)x確定后，y具有某種不確性。如果在散點(diǎn)圖上可以看出x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其相關(guān)方程為采用最小二乘法得到a和b的計(jì)算公式為6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析求直線回歸方程＾y=a+bx，實(shí)際上是用回歸直線擬合散點(diǎn)圖中的各觀察點(diǎn)。常用的方法是最小二乘法，也就是使該直線與各點(diǎn)的垂直距離最小，即求使觀察值y與回歸直線＾y之差的平方和“

”達(dá)到最小時(shí)的a和b。6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析顯著性檢驗(yàn)

判定一個(gè)線性回歸方程的擬合程度的優(yōu)劣稱(chēng)為模型的顯著性檢驗(yàn)，即判斷所建立的一元線性回歸模型是否符合實(shí)際，所選的變量之間是否具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。這就需要對(duì)建立的回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，通常用的檢驗(yàn)法是相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法。相關(guān)系數(shù)是一元回歸模型中用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量這就相關(guān)程度的一次指標(biāo)，其計(jì)算公式為6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析【例6.10】根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某物流運(yùn)輸企業(yè)的業(yè)務(wù)收入與廣告費(fèi)支出具有相關(guān)關(guān)系.某物流運(yùn)輸企1997年至2006年的業(yè)務(wù)收入和廣告費(fèi)支出的資料如表6-8所示。預(yù)測(cè)該企業(yè)2007年的廣告支出為35萬(wàn)元，要求在950/0的概率下預(yù)測(cè)2007年的企業(yè)業(yè)務(wù)收入。年份廣告費(fèi)支出（xi）萬(wàn)元業(yè)務(wù)收入（yi）元xiyixi2yi21997年472816491998年71284491441999年917153812892000年12202401444002001年14233221965292002年17264422896768412003年20295804002004年223270448410242005年253587562512252006年274010807291600合計(jì)1572414508301367776.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析解：（1）相關(guān)分析。在坐標(biāo)系上將企業(yè)的廣告費(fèi)支出和業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)標(biāo)示，形成散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)圖形呈直線趨勢(shì)，從而判定二者呈一元回歸性。（2）建立相關(guān)方程

，關(guān)鍵是求a和b的值。根據(jù)表2.8中的有關(guān)資料，利用式（6-23）和式(6-24)求得6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析（3）檢驗(yàn)①計(jì)算相關(guān)系數(shù)：取顯著性水平a=0.05,df=n-2=8。查相關(guān)系數(shù)臨界值表得rα=r0.05（8）=0.632。因?yàn)閞

＞rα，說(shuō)明廣告費(fèi)支出與業(yè)務(wù)收入存在很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析②相關(guān)系數(shù)r2檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)r2檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)均可用于檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性，二者在檢驗(yàn)原理上大體相同，均借助了方差分析，即—總變差；—剩余變差；—回歸變差。6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析計(jì)算結(jié)果如表6-9所示時(shí)間xiyi1478.6442.703238.888292.41136.89271212.6070.368132.089146.4175.69391715.2493.06678.34050.4144.894122019.2120.62123.89316.8113.695142321.8541.3135.0451.22.896172625.8170.0332.94813.611.697202929.780.60832.26224.0118.498223232.4220.17869.25662.4139.699253536.3851.918150.921118.8186.4910274039.0270.947222.815252.81127.69合計(jì)157241240.99711.755956.457968.92546.106.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析相關(guān)系數(shù)r2利用回歸變差與總變差之比說(shuō)明回歸直線的代表性。若這個(gè)比值越大，說(shuō)明x與y之間關(guān)系越密切，回歸直線代表性越好。通常情況下，r2的取值為0~1.F檢驗(yàn)法將自變量作為一個(gè)整體來(lái)檢驗(yàn)與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著，其計(jì)算如下：6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析取顯著性水平a=0.05,

df1=1,df2=n-2=8。查F分布表得r0.05（1,8）=5.32。

因?yàn)镕＞Fα，說(shuō)明廣告費(fèi)支出與業(yè)務(wù)收入線性關(guān)系顯著，這與相關(guān)系數(shù)r2檢驗(yàn)所得結(jié)論一致。6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析預(yù)測(cè)分析（1）點(diǎn)預(yù)測(cè)。2007年個(gè)廣告費(fèi)支出預(yù)計(jì)為35萬(wàn)元。將x0=35代入回歸方程，得即2007年的業(yè)務(wù)收入可望達(dá)到49.595。6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析預(yù)測(cè)分析（2）區(qū)間預(yù)測(cè)。①計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，即因?yàn)閍=0.05，df=n-2=8，查t分布表得

6.5.1一元線性回歸預(yù)測(cè)分析預(yù)測(cè)分析②當(dāng)廣告費(fèi)支出達(dá)到x0=35（萬(wàn)元）時(shí)，業(yè)務(wù)收入的預(yù)測(cè)區(qū)間為即若以95％的可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)企業(yè)的廣告費(fèi)支出達(dá)到35萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的業(yè)務(wù)收入為45.864~53.326百萬(wàn)元。6.6投資決策分析6.66.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用固定成本，指與經(jīng)營(yíng)數(shù)量無(wú)關(guān)的成本費(fèi)用，例如企業(yè)正式職工的工資、廠房及設(shè)備折舊、基本的動(dòng)力和水電費(fèi)等。變動(dòng)成本，系指隨經(jīng)營(yíng)量變化的成本開(kāi)支，假定變動(dòng)成本與經(jīng)營(yíng)量成正比。成本、經(jīng)營(yíng)量和利潤(rùn)有如下關(guān)系：

利潤(rùn)=（每單位經(jīng)營(yíng)收入-變動(dòng)成本）經(jīng)營(yíng)量-固定成本6.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用設(shè)V表示變動(dòng)成本，P表示每單位經(jīng)營(yíng)收入（或銷(xiāo)價(jià)），C表示固定成本，X表示經(jīng)營(yíng)數(shù)量.總成本函數(shù)為：總收益函數(shù)為：利潤(rùn)函數(shù)為：如果令h（x）=0，即當(dāng)利潤(rùn)值為零時(shí)，得出盈虧平衡點(diǎn)：6.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用如圖6-3可看出，當(dāng)X＞X0時(shí)，利潤(rùn)值大于0，即盈利；當(dāng)X＜X0時(shí)，利潤(rùn)值小于0，即虧損.X0稱(chēng)為盈虧平衡點(diǎn)或分界點(diǎn).6.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用盈虧分析模型實(shí)際上就是量本利分析模型.設(shè)V表示變動(dòng)成本（假定變動(dòng)成本與經(jīng)營(yíng)量成正比），

C表示固定成本，

P表示每單位經(jīng)營(yíng)收入.X表示經(jīng)營(yíng)數(shù)量，在（6-30）的兩邊乘以P，得保本收入公式：6.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用【例6.11】某輪船是一艘航行于長(zhǎng)江下游的中型客貨輪船。該輪船1979年7月航行申——青（龍）——啟（東）線，每天單航一次，里程158公里，全月?tīng)I(yíng)運(yùn)情況如表6-10所示。表中“間接費(fèi)提成”是按客貨運(yùn)收入的28%提存（公攤），屬變動(dòng)成本，其他費(fèi)用屬固定成本.客運(yùn)量（千人/公里）3513工資，輔加費(fèi)（元）6351貨運(yùn)量（千噸/公里）139修理費(fèi)提存（元）4030客貨運(yùn)收入（元）36659折舊（元）2248其他純收入（元）1590物料雜費(fèi)（元）1455燃潤(rùn)料費(fèi)用(元）9409費(fèi)提存（元）104236.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用全月總收入為：平均每天的收入為：平均變動(dòng)成本為：固定成本為：平均固定成本為：6.6.1盈虧分析模型及其應(yīng)用每航次至少運(yùn)載630噸（人），才能保本每（千噸/公里）的收入為：每天保本的運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量為：每天保本載貨量為：6.6.2設(shè)備選擇投資問(wèn)題【例6.12】某商品轉(zhuǎn)運(yùn)站，為改善業(yè)務(wù)，擬購(gòu)置新設(shè)備，以提高工作效率。目前有半自動(dòng)化設(shè)備和全自動(dòng)化設(shè)備兩項(xiàng)可供選擇購(gòu)用。全自動(dòng)化設(shè)備購(gòu)價(jià)甚高，每年要支付設(shè)備固定成本100萬(wàn)元。由于人工成本減少。故每件變動(dòng)成本降至5元。半自動(dòng)化設(shè)備購(gòu)價(jià)較低，其每年負(fù)擔(dān)的設(shè)備固定成本40萬(wàn)元，每件商品的變動(dòng)成本則為10元。試分析兩種設(shè)備的選購(gòu)原則。6.6.2設(shè)備選擇投資問(wèn)題假定經(jīng)營(yíng)（裝卸等）方式不影響每件商品的經(jīng)營(yíng)收益，即無(wú)論采用何種設(shè)備裝卸、轉(zhuǎn)運(yùn)商品，其收入都是相同的。因此，我們只要分析經(jīng)營(yíng)數(shù)量與成本之間的關(guān)系，就可以確定兩種設(shè)備的選購(gòu)原則。如圖6-5所示6.6.2設(shè)備選擇投資問(wèn)題設(shè)每年的經(jīng)營(yíng)量（轉(zhuǎn)運(yùn)量）為X,則選用全自動(dòng)設(shè)備的成本函數(shù)為：選用半自動(dòng)設(shè)備的成本函數(shù)為：兩個(gè)成本函數(shù)之差為：令其為零，求出平衡點(diǎn)為：6.6.2設(shè)備選擇投資問(wèn)題當(dāng)X＞

X0時(shí)，f1(x)

＜

f2(x)

，即當(dāng)經(jīng)營(yíng)量大于1200000件時(shí)，使用全自動(dòng)設(shè)備所需的總成本較低；當(dāng)X≤

X0時(shí)，f1(x)≥

f2(x)

，即當(dāng)經(jīng)營(yíng)量小于1200000件時(shí)，用半自動(dòng)設(shè)備的總成本較低.以選購(gòu)全自動(dòng)設(shè)備為宜，否則選購(gòu)半自動(dòng)設(shè)備為宜.6.6.2設(shè)備選擇投資問(wèn)題【例6.13】

某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品要運(yùn)往銷(xiāo)售地，運(yùn)送方式有兩種，自運(yùn)或外運(yùn)（交運(yùn)輸公司運(yùn)送）。如果自運(yùn)，工廠需添置運(yùn)輸裝卸設(shè)備，每年將增加設(shè)備固定成本12萬(wàn)元，此外運(yùn)輸每件產(chǎn)品的直接成本為40元。如果讓運(yùn)輸公司運(yùn)送，每件要支付100元。試分析自運(yùn)與外運(yùn)的選擇原則。6.6.2設(shè)備選擇投資問(wèn)題設(shè)每年運(yùn)輸量為X件，則自運(yùn)的成本函數(shù)為：外運(yùn)的成本函數(shù)為：兩個(gè)成本函數(shù)之差為：令成本函數(shù)之差為零，求出平衡點(diǎn)為：由于f1(x)

-

f2(x)是X的遞減函數(shù)，所以當(dāng)X≥

X0時(shí)，f1(x)＜f2(x)

，即自運(yùn)的總成本必外運(yùn)成本低，否則應(yīng)交運(yùn)輸公司運(yùn)送.6.6.3投資年平均收益和成本設(shè)P表示期初金額，a表示利率，n表示計(jì)息時(shí)間，S表示期終金額，A表示年金額。如果對(duì)某項(xiàng)目投資P，年利率為a，則經(jīng)過(guò)n年時(shí)間的期終金額累計(jì)為：如果知道期終金額S，求P（稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值），則有如果年終值按等值支付，而年金終值為：6.6.3投資年平均收益和成本如果已知年終金值S，求年平均金額A，則有如果已知期初金額P求A，則有6.6.3投資年平均收益和成本【例6.14】某公司擬購(gòu)一套設(shè)備，需一次投資現(xiàn)款10萬(wàn)元，期間10年，期末無(wú)殘值（即到期末，該設(shè)備市場(chǎng)價(jià)格為0），該公司規(guī)定投資利率不低于10%，則于10年間，每年應(yīng)因購(gòu)置設(shè)備增加多少利潤(rùn)，才為合算？6.6.3投資年平均收益和成本【例6.15】某物流企業(yè)，以手工操作為主，每年開(kāi)支薪金、獎(jiǎng)金、福利等項(xiàng)人事費(fèi)用82萬(wàn)元，為了改進(jìn)業(yè)務(wù)，擬購(gòu)機(jī)器一套，以減少雇傭人工。據(jù)估計(jì)，購(gòu)置機(jī)器費(fèi)150萬(wàn)元，每年人事費(fèi)用減至32萬(wàn)元，使用機(jī)器另增加燃料、維修等項(xiàng)費(fèi)用合計(jì)18萬(wàn)元。使用期10年要求獲利率為10%年利率，此方案是否可行？6.6.3投資年平均收益和成本解：原方案，即手工操作，年平均成本：

A1=（人事費(fèi)用）=82萬(wàn)元改進(jìn)方案即購(gòu)機(jī)方案，年平均成本：

A2

=

（機(jī)器投資平均成本）+（燃料、維修費(fèi)）+（人事費(fèi)）=以上兩種方案比較，以改用機(jī)器操作有較低成本，所以改進(jìn)方案是可行的.6.6.4設(shè)備更新問(wèn)題更新設(shè)備的目的在于維持其效率，各項(xiàng)設(shè)備都有其有限的使用年限（壽命），在使用的最初階段，設(shè)備總成本曲線呈下降趨勢(shì)，當(dāng)超過(guò)其經(jīng)濟(jì)使用年限后，將逐漸上升總成本=操作成本+設(shè)備成本6.6.4設(shè)備更新問(wèn)題

設(shè)C表示設(shè)備初期購(gòu)置成本，

Sn表示設(shè)備n年后的殘值（或設(shè)備市場(chǎng)價(jià)值），a表示期望投資的年利率，n表示年限，

Cn表示各年操作費(fèi)用.則設(shè)備的年成本為：求n取何值時(shí)，設(shè)備年成本A出現(xiàn)最低點(diǎn).對(duì)應(yīng)最低點(diǎn)的年限，即為設(shè)備最佳更新時(shí)間.6.6.4設(shè)備更新問(wèn)題【例6.16】某一臺(tái)設(shè)備最初購(gòu)置成本為14萬(wàn)元，使用所限為8年.逐年成本如表6-11所示.年限設(shè)備殘值操作成本（萬(wàn)元）110.02.027.62.236.02.544