北師大數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計

北師大數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)任務(wù)及對象

1、教學(xué)任務(wù)

本教學(xué)設(shè)計以北師大版高中數(shù)學(xué)教材為基準(zhǔn)，針對大單元“函數(shù)”進(jìn)行設(shè)計。教學(xué)任務(wù)旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其應(yīng)用，同時提高學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過對函數(shù)的深入學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)知識解決實際問題，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

2、教學(xué)對象

本教學(xué)設(shè)計針對的教學(xué)對象為北師大版高中一年級的學(xué)生。這些學(xué)生已經(jīng)在初中階段對函數(shù)有了初步的認(rèn)識和了解，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力。但在高中階段，函數(shù)概念的抽象性和廣泛性使得他們在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到一定的困難。因此，教師需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義、表示方法及其要素；

（2）掌握常見函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其應(yīng)用，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等；

（3）掌握函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，如函數(shù)的加、減、乘、除以及復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算；

（4）能夠運(yùn)用函數(shù)知識解決實際問題，如求解方程、不等式，分析實際問題中的函數(shù)關(guān)系等；

（5）了解函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)和積分等概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、過程與方法

（1）通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊協(xié)作能力；

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模能力；

（3）采用分類、類比、歸納等教學(xué)方法，幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，提高邏輯思維能力；

（4）借助多媒體、網(wǎng)絡(luò)資源等教學(xué)手段，豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3、情感，態(tài)度與價值觀

（1）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情，使他們樹立正確的數(shù)學(xué)觀念；

（2）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、克服困難的精神風(fēng)貌，增強(qiáng)他們的自信心；

（3）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、社會等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和價值，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

（4）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、踏實的學(xué)術(shù)態(tài)度，為他們的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、教學(xué)策略

1、以退為進(jìn)

在教學(xué)過程中，教師將采取“以退為進(jìn)”的策略，即在教學(xué)中適時地后退一步，給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間。這種方法鼓勵學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，而不是直接傳授知識。通過設(shè)置問題情境、提供學(xué)習(xí)資源、引導(dǎo)討論和思考，教師激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，讓他們在解決問題的過程中自然地掌握函數(shù)知識。

2、以點帶面

“以點帶面”的策略意味著通過具體的案例或問題引入，逐步擴(kuò)展到更廣泛的數(shù)學(xué)概念和方法。在教學(xué)函數(shù)單元時，教師會選取典型的函數(shù)例子，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，通過詳細(xì)分析這些具體函數(shù)的性質(zhì)、圖像和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)概念的一般規(guī)律，從而形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

3、以動帶靜

“以動帶靜”是指通過動態(tài)的教學(xué)活動，帶動靜態(tài)的知識學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，教師會設(shè)計各種互動環(huán)節(jié)，如小組合作、數(shù)學(xué)游戲、角色扮演等，讓學(xué)生在參與活動的過程中，不斷運(yùn)用和鞏固所學(xué)的函數(shù)知識。這種策略有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們在輕松愉快的氛圍中吸收和理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

具體來說，教師將采用以下方法：

-設(shè)計互動式課堂，鼓勵學(xué)生提問、討論，通過師生互動、生生互動，促進(jìn)知識的動態(tài)生成。

-利用信息技術(shù)手段，如數(shù)學(xué)軟件、在線平臺等，讓學(xué)生通過模擬實驗、動態(tài)演示等方式，直觀感受函數(shù)的變化規(guī)律。

-創(chuàng)設(shè)實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決具體問題，將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，提高知識的活學(xué)活用能力。

-實施分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的不同水平和需求，提供不同難度的學(xué)習(xí)材料和任務(wù)，使每個學(xué)生都能在適合自己的層面上得到提升。

四、教學(xué)過程

1、開篇：磨刀不誤砍柴工

教學(xué)伊始，教師將用“磨刀不誤砍柴工”的理念引導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性。通過引入生活實例，如手機(jī)話費套餐、氣溫變化等，讓學(xué)生感受到函數(shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時，回顧初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)知識，為學(xué)生搭建新舊知識的橋梁。

2、溫故而知新

在此基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)概念、性質(zhì)等，通過提問、討論等方式，幫助學(xué)生鞏固已有知識。然后，逐步引入高中階段函數(shù)的新內(nèi)容，如復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)等，使學(xué)生能夠在已有知識的基礎(chǔ)上，更好地理解和掌握新知識。

3、以不變應(yīng)萬變

在學(xué)生對函數(shù)有了初步認(rèn)識后，教師將引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義出發(fā)，探討不同函數(shù)之間的共性與個性。通過分析不同類型的函數(shù)，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，讓學(xué)生掌握函數(shù)性質(zhì)的變化規(guī)律，學(xué)會“以不變應(yīng)萬變”。

4、透過現(xiàn)象看本質(zhì)

在教學(xué)過程中，教師會設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生深入探討函數(shù)的本質(zhì)。如通過觀察函數(shù)圖像，分析函數(shù)的性質(zhì)；通過解決實際問題，讓學(xué)生理解函數(shù)的應(yīng)用價值。通過這種方法，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)象中提煉本質(zhì)的能力，提高他們的邏輯思維能力。

5、一覽眾山小

在學(xué)生對函數(shù)有了深入理解后，教師將組織學(xué)生進(jìn)行綜合性的學(xué)習(xí)。例如，讓學(xué)生研究函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系，探討函數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用等。通過這種“一覽眾山小”的教學(xué)策略，幫助學(xué)生建立完整的函數(shù)知識體系，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6、爛筆頭勝過好記憶

在教學(xué)過程中，教師強(qiáng)調(diào)“爛筆頭勝過好記憶”的重要性，鼓勵學(xué)生做好筆記。教師會提供詳細(xì)的筆記模板，指導(dǎo)學(xué)生記錄關(guān)鍵概念、典型例題和解題方法。此外，教師還會布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

具體教學(xué)過程如下：

-導(dǎo)入新課：通過生活實例，激發(fā)學(xué)生興趣，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

-復(fù)習(xí)舊知：提問、討論，幫助學(xué)生鞏固初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)知識。

-探索新知：引入新課內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，掌握新知識。

-實踐應(yīng)用：設(shè)計實際問題和練習(xí)題，讓學(xué)生在實際操作中運(yùn)用函數(shù)知識。

-總結(jié)提升：通過師生互動、生生互動，總結(jié)所學(xué)知識，形成知識體系。

-課后鞏固：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生做好筆記，鞏固所學(xué)知識。

五、教學(xué)評價

1、自我評價

在教學(xué)過程中，教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，幫助他們認(rèn)識自己在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中的優(yōu)點和不足。學(xué)生需要定期回顧自己的學(xué)習(xí)筆記，反思在學(xué)習(xí)新知識、解決實際問題時所采用的方法和策略，以及這些方法和策略的有效性。自我評價的目的是讓學(xué)生學(xué)會自我監(jiān)控和自我調(diào)整，提高學(xué)習(xí)的自主性和效率。

2、他人評價

他人評價主要包括教師對學(xué)生的評價和同學(xué)之間的相互評價。教師在課堂上通過觀察、提問、作業(yè)批改等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，給予及時的反饋和指導(dǎo)。同時，教師鼓勵學(xué)生相互評價，通過討論、互評作業(yè)等形式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中相互借鑒、相互促進(jìn)，提高他們的批判性思維和評價能力。

3、小組評價

小組評價是教學(xué)評價的重要組成部分。在小組活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生對組內(nèi)成員的貢獻(xiàn)、合作效果、問題解決能力等方面進(jìn)行評價。這種評價方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識，提高他們的人際溝通能力。同時，小組評價也能讓每個學(xué)生認(rèn)識到自己在團(tuán)隊中的角色和價值，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

具體實施措施如下：

-自我評價：要求學(xué)生定期填寫自我評價表，反思學(xué)習(xí)過程和方法，制定