【高效備課】北師大版八(上) 第5章 二元一次方程組 2 求解二元一次方程組 第2課時(shí) 加減法 教案

【高效備課】北師大版八(上)第5章二元一次方程組2求解二元一次方程組第2課時(shí)加減法教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析【高效備課】北師大版八(上)第5章二元一次方程組2求解二元一次方程組第2課時(shí)加減法教案

設(shè)計(jì)依據(jù)：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求解二元一次方程組，主要利用加減消元法進(jìn)行求解。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二元一次方程的基本概念和一元一次方程的解法，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握二元一次方程組的解法，難點(diǎn)是理解加減消元法的原理和應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程組的含義和特點(diǎn)；

2.掌握加減消元法的原理和步驟；

3.能夠運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組；

4.提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：

1.二元一次方程組的定義和特點(diǎn)；

2.加減消元法的原理和步驟；

3.運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決二元一次方程；

2.講解：講解二元一次方程組的定義和特點(diǎn)，然后講解加減消元法的原理和步驟；

3.練習(xí)：讓學(xué)生通過練習(xí)題目，運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組；

4.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)加減消元法的應(yīng)用和注意事項(xiàng)；

5.作業(yè)：布置相關(guān)的作業(yè)題目，鞏固學(xué)生對(duì)加減消元法的掌握。

教學(xué)評(píng)價(jià)：核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流的核心素養(yǎng)。通過求解二元一次方程組的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠抽象出二元一次方程組的特點(diǎn)和解決方法，運(yùn)用邏輯推理能力理解加減消元法的原理和步驟，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中能夠與同學(xué)進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流，提高解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.二元一次方程組的定義和特點(diǎn)；

2.加減消元法的原理和步驟；

3.運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組。

難點(diǎn)：

1.理解加減消元法的原理，能夠靈活運(yùn)用；

2.解決實(shí)際問題時(shí)，如何正確設(shè)置方程組并運(yùn)用加減消元法。

解決辦法：

1.通過具體例子，讓學(xué)生直觀感受二元一次方程組的特點(diǎn)，加深對(duì)定義的理解；

2.多次練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握加減消元法的步驟和應(yīng)用；

3.提供不同難度的練習(xí)題目，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步理解和掌握加減消元法；

4.組織小組討論，讓學(xué)生通過與同伴的交流，共同解決問題，提高解題能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)黑板、粉筆、計(jì)算器、教科書、練習(xí)冊(cè)；

2.課程平臺(tái)：北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫；

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、教學(xué)視頻）、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板等）；

4.教學(xué)手段：講授法、示范法、練習(xí)法、小組討論法、互助合作法、反饋評(píng)價(jià)法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：“在日常生活中，你是否遇到過需要解決兩個(gè)未知數(shù)的問題？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。接著，教師提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握求解二元一次方程組的方法。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解二元一次方程組的定義、特點(diǎn)及加減消元法的原理和步驟。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)加減消元法的步驟：標(biāo)記方程、選擇消元變量、對(duì)方程進(jìn)行加減運(yùn)算、求解得到未知數(shù)的值。確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師提供一些練習(xí)題目，讓學(xué)生運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組。學(xué)生在練習(xí)過程中，教師進(jìn)行巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題心得和方法，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提問學(xué)生：“二元一次方程組的定義是什么？”、“加減消元法的步驟有哪些？”等問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，增強(qiáng)師生的互動(dòng)。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師提出一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。如：“某商店同時(shí)進(jìn)行兩款手機(jī)的促銷活動(dòng)，一款手機(jī)原價(jià)8000元，購機(jī)贈(zèng)送價(jià)值2000元的耳機(jī)；另一款手機(jī)原價(jià)6000元，贈(zèng)送價(jià)值1500元的耳機(jī)。小明想購買這兩款手機(jī)，已知他共有10000元預(yù)算，問小明應(yīng)該如何購買才能使贈(zèng)送的耳機(jī)價(jià)值最大？”學(xué)生獨(dú)立思考并解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。

6.總結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)加減消元法的應(yīng)用和注意事項(xiàng)。然后，布置相關(guān)的作業(yè)題目，鞏固學(xué)生對(duì)加減消元法的掌握。

7.課后反思（5分鐘）

教師在課后對(duì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，針對(duì)學(xué)生的掌握程度，調(diào)整教學(xué)策略，為接下來的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

整個(gè)教學(xué)過程共計(jì)45分鐘，通過以上環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊扣實(shí)際教學(xué)過程中的重難點(diǎn)，解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求，實(shí)現(xiàn)教學(xué)雙邊互動(dòng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家阿基米德、歐拉、高斯等人的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生克服困難、堅(jiān)持不懈的品質(zhì)。

(2)數(shù)學(xué)歷史：介紹二元一次方程組的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(3)數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“方程猜猜看”、“方程接力賽”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

(4)實(shí)際問題案例：收集一些與生活實(shí)際相關(guān)的二元一次方程組問題，如購物優(yōu)惠、行程問題、分割問題等，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.拓展建議：

(1)讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)讓學(xué)生探究二元一次方程組的歷史背景和發(fā)展過程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(3)課余時(shí)間，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

(4)鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，如購物優(yōu)惠、行程問題等，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

(5)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

(6)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)社團(tuán)等活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。板書設(shè)計(jì)①二元一次方程組

-定義：兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程

-特點(diǎn)：線性、一次、二元

②加減消元法

-原理：利用加減運(yùn)算，消去一個(gè)未知數(shù)

-步驟：

1.標(biāo)記方程

2.選擇消元變量

3.對(duì)方程進(jìn)行加減運(yùn)算

4.求解得到未知數(shù)的值

③實(shí)際問題解決

-步驟：

1.建立方程組

2.選擇合適的方法求解

3.檢驗(yàn)解的合理性

4.得出結(jié)論

板書設(shè)計(jì)要求條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用不同顏色標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容，或者用圖示、符號(hào)等裝飾板書，使其更具吸引力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境導(dǎo)入：通過生活實(shí)例引入二元一次方程組，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題心得，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

3.實(shí)際問題解決：將實(shí)際問題引入課堂，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：課堂時(shí)間安排不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生在課堂練習(xí)中得不到充分鍛煉。

2.教學(xué)組織：部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，影響了教學(xué)效果。

3.教學(xué)方法：對(duì)于部分學(xué)生來說，加減消元法的應(yīng)用仍有一定難度，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

（三）改進(jìn)措施

1.調(diào)整課堂時(shí)間安排：合理分配講解、練習(xí)和討論的時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂活動(dòng)中。

2.提高學(xué)生參與度：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與小組討論，教師及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度。

3.加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題目，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握加減消元法的應(yīng)用。同時(shí)，教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。

4.注重啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

5.加強(qiáng)教學(xué)評(píng)價(jià)：完善評(píng)價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生的過程表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

6.加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通：及時(shí)了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，與家長(zhǎng)共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，提高教學(xué)效果。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

(1)請(qǐng)學(xué)生完成課后練習(xí)題第1-5題，鞏固二元一次方程組的定義和加減消元法的應(yīng)用。

(2)選取幾個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)日記的撰寫，記錄自己在學(xué)習(xí)過程中的感悟和收獲。

2.作業(yè)反饋：

(1)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，給出明確的評(píng)分