2025屆攀枝花市重點中學數(shù)學八上期末預測試題含解析

2025屆攀枝花市重點中學數(shù)學八上期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若是一個完全平方式，則的值為（）A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或132．某市從不同學校隨機抽取100名初中生，對“學校統(tǒng)一使用數(shù)學教輔用書的冊數(shù)”進行調查，統(tǒng)計結果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．眾數(shù)是2冊 B．中位數(shù)是冊 C．極差是2冊 D．平均數(shù)是冊3．意大利文藝復興時期的著名畫家達?芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個正方形和兩個全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片②翻轉后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（）A．16 B．20 C．22 D．244．下列圖標中軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列因式分解正確的是（）A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）6．如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結論錯誤的是（）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④8．一個等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個三角形的周長為（）A．17或22 B．22 C．13 D．17或139．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，則∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°10．一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）A． B． C． D．11．為迎接我市創(chuàng)建全國文明城市活動，環(huán)衛(wèi)處投資20萬元購買并投放一批型“垃圾清掃車”，因為清掃車需求量增加，計劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少，購買型清掃車的單價比購買型清掃車的單價少50元，則型清掃車每輛車的價格是多少元？設型清掃車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．12．在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數(shù)為_______．14．若是完全平方公式，則__________．15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為__________．16．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形有________個．17．如圖，邊長為的菱形中，．連結對角線，以為邊作第二個菱形，使．連結，再以為邊作第三個菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長是__________．18．如圖①，在矩形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止．設點P運動的路程為x，△PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為__．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于點A（–a，0）、點B（0，b），且a、b滿足a2+b2–4a–8b+20=0，點P在直線AB的右側，且∠APB＝45°．（1）a＝；b＝．（2）若點P在x軸上，請在圖中畫出圖形（BP為虛線），并寫出點P的坐標；（3）若點P不在x軸上，是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，請求出此時P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足21．（8分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組22．（10分）某校為了培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，舉辦“我愛數(shù)學”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽．評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分如表：比賽項目比賽成績/分甲乙丙研究報告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個方面的平均成績確定名次，那么哪個小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報告、小組展示、答辯三項得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時哪個小組獲得此次比賽的冠軍？23．（10分）已知，與成反比例，與成正比例，且當時，，．求關于的函數(shù)解析式．24．（10分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E,使CE=CD，求證:DB=DE25．（12分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？26．如圖，，平分，于，交于，若，則______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意利用完全平方公式的結構特征進行判斷，即可求出m的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴=±10，∴-7或13.故選：D.【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、眾數(shù)是1冊，故錯誤；B、中位數(shù)是2冊，故錯誤；C、極差=3-0=3冊，故錯誤；D、平均數(shù)是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62冊，故正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查中的相關概念，熟知概念是解題關鍵.3、B【分析】根據(jù)圖形及勾股定理的驗證得到BC2=BG2+CG2,故四邊形的面積等于四邊形的面積加上四邊形的面積,再根據(jù)六邊形的面積為28，即可求解．【詳解】∵∴可設BG=2a，CG=a，∵六邊形的面積為28，∴4a2+a2+=28解得a=2（-2）舍去，根據(jù)圖形及勾股定理的驗證得到BC2=BG2+CG2,∴四邊形的面積=四邊形的面積加上四邊形的面積=4a2+a2=5×4=20故選B．【點睛】此題主要考查勾股定理的幾何驗證，解題的關鍵是熟知勾股定理的運用.4、C【解析】①、②、③是軸對稱圖形，④是中心對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形。一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.5、A【解析】分析：根據(jù)相關分解因式的方法進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A中分解正確；B選項中，因為，所以B中分解錯誤；C選項中，因為，所以C中分解錯誤；D選項中，因為，所以D中分解錯誤.故選A.點睛：解答本題有以下兩個要點：（1）熟練掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要徹底，即要直到每個因式都不能再分解為止.6、B【解析】試題分析：已知OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質可得PC=PD，A正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質可得∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯誤．故答案選B．考點：角平分線的性質；全等三角形的判定及性質.7、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質．8、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行分類討論，還要用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+4＜9，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為9+9+4=22（厘米）．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．9、D【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形內角和定理求出∠A即可．【詳解】解：∵ABDE，

∴∠DEC=∠A，

∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，

∴∠DEC=62°

故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理，平行線的性質等知識，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．10、A【解析】根據(jù)工程問題的關系：工作量=工作效率×工作時間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1÷（+）=.故選A.11、C【分析】設B型清掃車每輛車的價格為元，則A型清掃車每輛車的價格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，”列出關于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設B型清掃車每輛車的價格為元，則A型清掃車每輛車的價格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念直接進行排除即可．【詳解】由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得：在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有：π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，α=1000，β=500，則根據(jù)三角形內角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內角的度數(shù)為1．14、【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)為和，再利用完全平方式求解即可．【詳解】解：，．故答案為：16.【點睛】本題主要了完全平方式，根據(jù)乘積二倍項確定出這兩個數(shù)是求解的關鍵．15、【分析】延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)平行線性質得出∠AEC=∠2=25°，再根據(jù)三角形外角性質求出∠1即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵GH∥EF，

∴∠AEC=∠2=25°，

∴∠1=∠ABC-∠AEC=35°．

故答案為：35°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．16、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質求解．【詳解】解：①是中心對稱圖形；②為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；③為軸對稱圖形；④為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；⑤為軸對稱圖形．故答案為：2.【點睛】此題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形．解題關鍵在于掌握當軸對稱圖形的對稱軸是偶數(shù)條時，一定也是中心對稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形．17、1．【解析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質可分別求得AC，AE，AG的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長．【詳解】連接DB交AC于M．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，∴第2017個菱形的邊長是（）2016=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查菱形的性質、等邊三角形的判定和性質以及學生探索規(guī)律的能力．18、1【分析】根據(jù)圖象②得出AB、BC的長度，再求出面積即可．【詳解】解：從圖象②和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是4×6=1，故答案為1．【點睛】本題考查了矩形的性質和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）2，4；（2）見解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．【分析】（1）將已知等式變形，利用乘方的非負性即可求出a值；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由（1）得出OB的長，結合∠APB＝45°，得出OP＝OB，可得點B的坐標；（3）分當∠ABP＝90°時和當∠BAP＝90°時兩種情況進行討論，結合全等三角形的判定和性質即可求出點P坐標.【詳解】解：（1）∵a2+b2–4a–8b+20=0，∴（a2–4a+4）+（b2–8b+16）＝0，∴（a–2）2+（b–4）2＝0∴a＝2，b＝4，故答案為：2，4；（2）如圖1，由（1）知，b＝4，∴B（0，4），∴OB＝4，點P在直線AB的右側，且在x軸上，∵∠APB＝45°，∴OP＝OB＝4，∴P（4，0），故答案為：（4，0）；（3）存在．理由如下：由（1）知a＝﹣2，b＝4，∴A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∵△ABP是直角三角形，且∠APB＝45°，∴只有∠ABP＝90°或∠BAP＝90°，Ⅰ、如圖2，當∠ABP＝90°時，∵∠APB＝∠BAP＝45°，∴AB＝PB，過點P作PC⊥OB于C，∴∠BPC+∠CBP＝90°，∵∠CBP+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BPC，在△AOB和△BCP中，，∴△AOB≌△BCP（AAS），∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2，∴OC＝OB﹣BC＝2，∴P（4，2），Ⅱ、如圖3，當∠BAP＝90°時，過點P'作P'D⊥OA于D，同Ⅰ的方法得，△ADP'≌△BOA，∴DP'＝OA＝2，AD＝OB＝4，∴OD＝AD﹣OA＝2，∴P'（2，﹣2）；即：滿足條件的點P（4，2）或（2，﹣2）；【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，等腰直角三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，難度不大，解題的關鍵是要根據(jù)直角三角形的性質進行分類討論.20、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可．【詳解】試題解析：原式，∵，∴，原式．21、（1）；（2）【分析】（1）先把分母化為相同的式子，再進行去分母求解；（2）依次解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】解：（1）原分式方程可化為，方程兩邊同乘以得：解這個整式方程得：檢驗：當，所以，是原方程的根（2）解不等式①得：解不等式②得：不等式①、②的解集表示在同一數(shù)軸上：所以原不等式組的解集為：【點睛】此題主要考查分式方程、不等式組的求解，解題的關鍵是熟知分式方程的解法及不等式的性質.22、（1）丙小組獲得此次比賽的冠軍；（2）甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍．【分析】（1）分別按題目求出三組的平均分，再比較即可得出結論；（2）分別根據(jù)加權平均數(shù)的算法求解各組的平均值，再作出比較即可．【詳解】（1）∵甲＝(90＋85＋74)＝83（分）乙＝(83＋79＋84)＝82（分）丙＝(79＋82＋91)＝84（分）由于丙小組的平均成績最高，所以，此時丙小組獲得此次比賽的冠軍．（2）根據(jù)題意，三個小組的比賽成績如下：甲小組的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┮倚〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┍〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┐藭r甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍．【點睛】本題考查平均數(shù)與加權平均數(shù)的計算，熟記計算方法并理解它們的作用是解題關鍵．23、【分析】根據(jù)題意設出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1+y2，再把當x=2時，y1=4，y=2代入y關于x的關系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關系式．【詳解】根據(jù)題意，設，．，，當時，，，，，，．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求函數(shù)