上海市第八中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

上海市第八中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，是的角平分線，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2.5 D．33．如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（）A．分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母=0B．分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母≠0C．等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母=0D．等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母≠04．一個(gè)正方形的面積等于30，則它的邊長(zhǎng)a滿足（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜85．如圖，已知直角三角板中，，頂點(diǎn)，分別在直線，上，邊交線于點(diǎn)．若，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列五個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等②如果和是對(duì)頂角，那么③是一組勾股數(shù)④的算術(shù)平方根是⑤三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．元旦期間，某水果店第一天用320元錢(qián)購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果銷(xiāo)售，第二天又用800元錢(qián)購(gòu)進(jìn)這種蘋(píng)果，所購(gòu)數(shù)量是第一天購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋(píng)果的價(jià)格比第一天購(gòu)進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購(gòu)進(jìn)水果千克蘋(píng)果，則可列方程為（）．A． B． C． D．9．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．10．某校要明買(mǎi)一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購(gòu)買(mǎi)了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=_____度．

12．在三角形紙片中，，，點(diǎn)（不與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長(zhǎng)度為，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．（用含的式子表示）13．如圖，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．14．若等腰三角形的頂角為30°，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)____°15．若，，則=_______16．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036=17．禽流感病毒H7N9的直徑約為0.00000003m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為_(kāi)_________m．18．如圖，在△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則∠BOC=________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式．（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）21．（6分）解一元二次方程．（1）．（2）．22．（8分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）抽取的人數(shù)是____________人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度．23．（8分）（1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問(wèn)（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長(zhǎng)為300m的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度；（2）若市政部門(mén)原來(lái)每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了30%，現(xiàn)市政部門(mén)為完成整個(gè)工程準(zhǔn)備了25000元的流動(dòng)資金．請(qǐng)問(wèn)，所準(zhǔn)備的流動(dòng)資金是否夠支付工人工資？并說(shuō)明理由．25．（10分）（1）如圖1，求證：（圖1）（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點(diǎn)，，求證：（圖2）26．（10分）如圖所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號(hào)按正確的順序?qū)懗觯俜謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；②以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；③畫(huà)射線BP，交AC于點(diǎn)D．（2）能說(shuō)明∠ABD＝∠CBD的依據(jù)是什么（填序號(hào)）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論．【詳解】∵AB=AC，AE是△ABC的角平分線，∴AE垂直平分BC，∴故A正確．∵AE垂直平分BC，∴BE=CE，∠BED=∠CED．∵DE=DE，∴△BED≌△CED，故B正確；∵AE是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．∵AB=AC，AD=AD，∴△BAD≌△CAD，故C正確；∵點(diǎn)D為AE上的任一點(diǎn)，∴∠ABD=∠DBE不正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．2、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解．【詳解】∵BC=7，CF=5故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案．【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗(yàn)時(shí)最簡(jiǎn)公分母等于零，原分式方程無(wú)解.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.4、B【解析】先根據(jù)正方形的面積公式可得邊長(zhǎng)為,再由52＝25，62＝36，即可求解.【詳解】正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，∵面積為30，∴邊長(zhǎng)為．∵52＝25，62＝36，∴，即5＜a＜6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是注意找出和30最接近的兩個(gè)能完全開(kāi)方的數(shù).5、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵直角三角板中，，∴∵∴∵∴故=故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)．6、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及外角定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，為假命題．②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2，正確，為真命題．③勾股數(shù)必須都是整數(shù)，故是一組勾股數(shù)錯(cuò)誤，為假命題．④=4，4算術(shù)平方根是，故為真命題，⑤三角形的一個(gè)外角大于任何與之不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，為假命題．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及外角定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．7、C【詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．8、D【分析】設(shè)該店第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果千克，然后根據(jù)每千克水果的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了1元，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【分析】因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍內(nèi)分解，化為幾個(gè)整式乘積的形式，這種式子變形叫做因式分解，據(jù)此逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.，整式乘法，故不符合題意；B.，不是因式分解，故不符合題意；C.，是因式分解，符合題意；D.，故不符合題意，故選C.10、C【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找到不等量關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、75o【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可．

【詳解】由圖知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.故答案為：7512、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出∠GED、∠GDE，即可證出△EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°∴∠GED=∠EDF＋∠B=60°，∠GDE=180°－∠EDF－∠GDC=60°∴∠EGD=180°－∠GED－∠GDE=60°∴△EGD為等邊三角形∴EG=GD=ED在Rt△EDF中，∠EDF=30°∴ED=2EF=2∴EG=GD=ED=2∴的周長(zhǎng)為EG＋GD＋ED=6故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．13、2cm【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊都相等，得到、的長(zhǎng)，即可求出的長(zhǎng)．【詳解】解：故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)的邊都相等，注意到全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置，正確判斷對(duì)應(yīng)邊即可．14、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等可得解．【詳解】依題意知，等腰三角形兩個(gè)底角相等．當(dāng)頂角=30°時(shí)，兩底角的和=180°-30°=150°．所以每個(gè)底角=75°．故答案為75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)．點(diǎn)評(píng)：本題難度較低．已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可．15、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1．考點(diǎn)：完全平方公式16、3.6×10﹣1．【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．0.00000036=3.6×10﹣1，考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．18、1°【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為△ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．【詳解】：∵點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴，，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∴，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=1°；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OP＝OC、CP＝CO、PC＝PO三種情形即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，，，一次函數(shù)為．（2）①當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，，，，在與中：，，，，．②當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，，，，D點(diǎn)坐標(biāo)為或．（3）設(shè)點(diǎn)，，，，，當(dāng)時(shí)，，，或，當(dāng)時(shí)，，或（舍），，當(dāng)時(shí)，，，，即：或或或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵．20、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）＝；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1＝[（13﹣）1+（11﹣）1+（10﹣）1+（10﹣）1+（9﹣）1+（8﹣）1≈1．3．可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變?。军c(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.21、（1），．（2），．【分析】（1）先移項(xiàng)，然后用因式分解法求解即可；（2）用因式分解法求解即可．【詳解】解析：（1），．（2），．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解．不22、（1）120，圖詳見(jiàn)解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角．【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為∴扇形的圓心角的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題．23、（1）EF＝BE+DF；（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；證明見(jiàn)解析．【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題．【詳解】（1）EF＝BE+DF，理由如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF；故答案為：EF＝BE+DF．（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG＝BE．連結(jié)AG，如圖2，∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADG＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．24、（1）原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度為1m；（2）夠支付，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度為xm，根據(jù)題意列出分式方程，解方程并檢驗(yàn)即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算出支付工人工資的總數(shù)，然后與25000進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度為xm．根據(jù)題意得．解之得＝1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃每天