2025屆江蘇省泰興市黃橋集團數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省泰興市黃橋集團數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間2．如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（）A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是3．一個圓柱形容器的容積為V,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘．設小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是()A． B．C． D．4．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．5．如圖，已知的六個元素，其中、、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在中，，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．807．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列各式為分式的是（）A． B． C． D．9．實數(shù)、、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A． B． C． D．10．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，311．代數(shù)式有意義的條件是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤012．“某市為處理污水，需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時×××××．設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應補為()A．每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果延期20天才完成任務B．每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果延期20天才完成任務C．每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務D．每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是______．14．“x的與x的和不超過5”用不等式表示為____．15．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形有________個．16．函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是____________.17．人體淋巴細胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學計數(shù)法表示為__________．18．如圖，若，則_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組：．（1）小組合作時，發(fā)現(xiàn)有同學這么做：①+②得，解得，代入①得．∴這個方程組的解是，該同學解這個方程組的過程中使用了消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為．（2）請你用另一種方法解這個方程組．20．（8分）解下列方程組和不等式組．(1)方程組：；(2)不等式組：．21．（8分）解分式方程：1+=22．（10分）一次函數(shù)的圖像為直線．（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點（0，?2），求直線的函數(shù)表達式；（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值．23．（10分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是y軸、x軸上的兩個動點，點C在第三象限，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點的坐標；（2）若點D恰為AC中點時，連接DE，畫出圖形，判斷∠ADB和∠CDE大小關系，說明理由．24．（10分）在矩形ABCD中，，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．（1）如圖1，當DH=DA時，①填空：∠HGA=度；②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．25．（12分）計算及解方程組解方程組：26．先化簡：，再在，和1三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：∵25＜33＜31，∴5＜＜1．故選D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2、B【解析】當3厘米是腰時，則3+3＜7，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+7×2=17（厘米）．故選B．3、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時間為，再求出后一半容積注水的時間為，故可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時間為，后一半容積注水的時間為，即可列出方程為，故選C.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系進行列方程.4、D【分析】等量關系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關鍵點在于從題干中找出等量關系.5、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法對逐一進行判斷．【詳解】解

：A.滿足兩組邊成比例夾角不一定相等，與不一定相似，故選項正確；

B.滿足兩組邊成比例且夾角相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；

C.滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；

D.滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤

．

故選A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定方法，關鍵是靈活運用這些判定解決問題．6、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+50)臺機器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間和原計劃生產(chǎn)600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可．詳解：依題意，原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機器，由現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同得：.故選A.點睛：本題考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃每天多生產(chǎn)50臺機器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關鍵.8、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解．【詳解】A.是整式，故錯誤；B.是整式，故錯誤；C.是整式，故錯誤；D.是分式，正確；故選D．【點睛】此題主要考查分式的識別，解題的關鍵是熟知分式的定義．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值解題即可．【詳解】如下圖：A．∵OA＞OB，∴|a|＞|b|，故A正確；B．，故B正確；C..|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確；D．|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對值的意義是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行分析.【詳解】A.22+32≠42，不能構成直角三角形；B.32+42=52,可以構成直角三角形；C.42+52≠62，不能構成直角三角形；D.12+(2≠32，不能構成直角三角形.故選B【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：熟記勾股定理逆定理.11、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)解答即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴a≥0，故選：B．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)．12、C【分析】由題意根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，那么4000÷x表示原來的工作時間，那么4000÷（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間進行分析即可．【詳解】解：原計劃每天鋪設管道x米，那么x+10就應該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間﹣實際用的時間=20天，那么就說明每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務．故選：C．【點睛】本題考查分式方程的應用，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【點睛】此題很簡單，解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力．14、x+x≤1．【分析】理解題意列出不等式即可.【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x≤1，故答案為：x+x≤1．【點睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關鍵是正確理解題意.15、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解．【詳解】解：①是中心對稱圖形；②為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；③為軸對稱圖形；④為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；⑤為軸對稱圖形．故答案為：2.【點睛】此題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形．解題關鍵在于掌握當軸對稱圖形的對稱軸是偶數(shù)條時，一定也是中心對稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形．16、x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000009用科學記數(shù)法表示應是．

故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、【分析】根據(jù)平角的定義可得∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，從而求出∠AMN＋∠ANM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A．【詳解】解：∵∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠1＋180°－∠2=360°－（）=11°∴∠A=180°－（∠AMN＋∠ANM）=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，掌握平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）加減，一元一次方程；（2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把①變形為x=11-y代入②求出y的值，再把y代入①求出x的值．【詳解】解：（1）①＋②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由①變形得：，把③代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個方程組的解是.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．20、（1）；（1）﹣1≤x＜1【分析】（1）①﹣②×3得出5y＝﹣5，求出y，把y＝﹣1代入①求出x即可；（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）①﹣②×3得：5y＝﹣5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x+3＝﹣4，解得：x＝﹣7，所以方程組的解為：；（1）解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集，﹣1≤x＜1．【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解題（1）的關鍵是熟練運用加減消元法解二元一次飯方程組；解題（1）的關鍵是熟知解一元一次不等式組應遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”．21、x=-【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．22、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因為直線與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過點（0，?1），所以就有-1=1×0+b，從而可求出b的值，于是可解；

（1）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵直線與直線平行，

∴k=1，

∴直線即為y=1x+b．

∵直線過點（0，?1），

∴-1=1×0+b，

∴b=-1．

∴直線的解析式為y=1x-1．

（1）∵直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），∴直線與兩坐標軸圍成的三角形面積=．∴=3，解得b=1或-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的有關計算，兩條直線平行問題，直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等，難度不大，關鍵是掌握兩條直線平行時k值相等及求直線與兩坐標軸的交點坐標．23、（1）作圖見解析，C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由見解析．【分析】（1）過點C作CF⊥y軸于點F通過證明△ACF≌△BAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐標；（2）過點C作CG⊥AC交y軸于點G，先證明△ACG≌△BAD就可以得出CG=AD=CD，∠DCE=∠GCE=45°，再證明△DCE≌△GCE就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過點C作CF⊥y軸于點F，如圖1所示：，∴∠AFC=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠CAF+∠BAO=90°，∠AFC=∠BAC，∴∠ACF=∠BAO．在△ACF和△BAO中，∵，∴△ACF≌△BAO（AAS），∴CF=OA=1，AF=OB=2，∴OF=1，∴C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由如下：證明：過點C作CG⊥AC交y軸于點G，如圖2所示：，∴∠ACG=∠BAC=90°，∴∠AGC+∠GAC=90°．∵∠CAG+∠BAO=90°，∴∠AGC=∠BAO．∵∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAO=90°，∴∠ADO=∠BAO，∴∠AGC=∠ADO．在△ACG和△BAD中，，∴△ACG≌△BAD（AAS），∴CG=AD=CD．∵∠ACB=∠ABC=45°，∴∠DCE=∠GCE=45°，在△DCE和△GCE中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠CDE=∠CGE，∴∠ADB=∠CDE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．24、（1）①45；②當∠AHE為銳角時，∠AHE=11.5°時，a的最小值是２；當∠AHE為鈍角時，∠AHE=111.5°時，a的最小值是；（1）.【詳解】（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADH=90°．∵DH=DA，∴∠DAH=∠DHA=45°．∴∠HAE=45°．∵HA=HG，∴∠HAE=∠HGA=45°②分兩種情況討論：第一種情況：如答圖1，∠AHE為銳角時，∵∠HAG=∠HGA=45°，∴∠AHG=90°．由折疊可知：∠HAE=∠F=45°，∠AHE=∠FHE，∵EF∥HG，∴∠FHG=∠F=45°．∴∠AHF=∠AHG∠FHG=45°，即∠AHE+∠FHE=45°．∴∠AHE=11.5°．此時，當B與G重合時，a的值最小，最小值是1．第二種情況：如答圖1，∠AHE為鈍角時，∵EF∥HG，∴∠HGA=∠FEA=45°，即∠AEH+∠FEH=45°．由折疊可知：∠AEH=∠FEH，∴∠AEH=∠FEH=11.5°．∵EF