2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.3有理數(shù)的乘方 2.3.2科學(xué)記數(shù)法

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.2科學(xué)記數(shù)法初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)1.求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方.2.乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)回顧復(fù)習(xí)3.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.在現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽(yáng)的半徑約為696000km，光的速度約為300000000m/s，2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人；等等，讀寫這樣較大的數(shù)有一定的困難，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?創(chuàng)設(shè)情境回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=______，104=_______，106=__________，1010=_______________，….10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？新知引入反之，1

后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.(1)10n=100…0，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù).n個(gè)0(2)10n=100…0，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1.(n+1)位如100…0=107.7個(gè)01.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”試一試

像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)).使用的是科學(xué)記數(shù)法.

對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似表示，例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67科學(xué)記數(shù)法的表示步驟：(1)確定a，將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到從左到右第1個(gè)不是0的數(shù)字的后邊即可得到a

的取值.(2)確定n，有兩種方法：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，例如，2024是一個(gè)四位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.024×103，其中n=4-1=3；②按小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)來確定n，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n就等于幾.1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，只是改變數(shù)的形式，而沒有改變數(shù)的性質(zhì)和大小；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.2.用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時(shí)和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“-”號(hào).例

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，300000000，8000000000,10100000.

例題示范新知引入知識(shí)點(diǎn)2還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位（不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊），并把乘號(hào)和10n去掉即可.例下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù),原來的數(shù)分別是什么數(shù)？1×106

=

.4×103=

.8.5×106=

.

7.04×105=

.-3.96×104=

.100000040008500000704000-39600例題示范隨堂練習(xí)1.將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤102.數(shù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示，以下正確的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107CB3.下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000D4.計(jì)算5.2×107－5.1×107，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1×107B．1×106C．0.1×107D．0.1×106B5.某自動(dòng)控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個(gè)數(shù)2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108

D．2.02×108B6.許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷．根據(jù)測(cè)定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1h可以流掉3.5kg水，若1年按365天計(jì)算，這個(gè)水龍頭1年可以流掉多少千克水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)解：3.5×24×365＝30660(kg)＝3.066×104（kg）.拓展提升1．已知光速為300000千米/秒，光經(jīng)過t秒(1≤t≤10)傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n千米，則n可能為(

)A．5 B．6C．5或6D．5或6或72.原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107BC3.比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)3.05×105與3.08×104；(2)－2.01×102022與－2.10×102022.

（2）－2.01×102

022＞－2.10×102

022.解：（1）3.05×105＞3.08×104.4.一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約等于3.84×105km，張明亮說：“如果將一張紙裁成兩等份，把裁成的兩份摞起來，再裁成兩等份，如此重復(fù)下去，那么處理43次后，所有紙的厚度大于地球到月球的距離．”劉剛說：“我不相信張明亮的說法．”你相信張明亮的說法嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．解：相信，因?yàn)樘幚?3次后，所有紙的厚度為0.006×243≈5.28×1010(cm)，5.28×1010cm＝5.28×105km，5.28×105km＞3.84×105km.所以張明亮的說法是可信的．1.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)：2.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整數(shù)）的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負(fù)符號(hào)不變，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位（不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊），并把乘號(hào)和10n去掉即可.歸納小結(jié)謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)