2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.3有理數(shù)的乘方 2.3.3近似數(shù)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.3近似數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

理解近似數(shù)的意義.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)1.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)：2.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：

把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整數(shù)）的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負(fù)符號不變，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位（不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊），并把乘號和10n去掉即可.回顧復(fù)習(xí)北京地鐵1號線是我國最早的地鐵路線，全長31.04公里.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來的呢？創(chuàng)設(shè)情境下列語句中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．媽媽去買水果，買了8個(gè)蘋果，大約3千克．2．小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家．3．我國共有56個(gè)民族．準(zhǔn)確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5

和4.5．知識點(diǎn)

近似數(shù)新知引入問題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹觥鴮懛奖?，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，長江長約6300km問題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？

準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際完全符合的數(shù),稱為準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)：許多實(shí)際情況中,較難取得準(zhǔn)確數(shù),把接近準(zhǔn)確數(shù)但不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)稱為近似數(shù).近似數(shù)的來源(1)用測量工具測量得到的數(shù)一般都是近似數(shù)；(2)某些計(jì)算的結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生近似數(shù)，例如，除不盡的數(shù)會(huì)對商取近似數(shù),有圓周率π

參與計(jì)算的結(jié)果也會(huì)取近似數(shù)；(3)不容易獲得準(zhǔn)確數(shù)或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，只能取近似數(shù)，如人口普查的結(jié)果就只能是一個(gè)近似數(shù).近似數(shù)的精確度近似數(shù)的精確度是指近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.近似數(shù)的精確度的表述方法(1)用數(shù)位表示，如精確到個(gè)位，精確到百分位等;(2)用小數(shù)點(diǎn)表示，如精確到0.1，精確到0.01等.確定近似數(shù)的精確度的方法看這個(gè)近似數(shù)的最后一位數(shù)字，它在哪個(gè)數(shù)位上就說明該近似數(shù)精確到哪一個(gè)數(shù)位.注意：用小數(shù)表示的近似數(shù)末尾的

0不可隨意省略，它表示的是這個(gè)數(shù)的精確度.例如，0.50中末尾的0表示這個(gè)數(shù)精確到百分位.取近似數(shù)的方法四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似數(shù)的方法.求一個(gè)精確到某一數(shù)位的近似數(shù)時(shí)，對這一數(shù)位后面的那個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入.例如，2.55精確到十分位為2.6.去尾法：去尾法是去掉數(shù)字的小數(shù)部分，取其整數(shù)部分的取近似數(shù)的方法.例如，把一根20

cm

長的鋼筋截成6

cm

長的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件數(shù)為3.進(jìn)一法：進(jìn)一法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一個(gè)數(shù)字上加1的取近似數(shù)的方法.例如，有112名學(xué)生外出旅游，計(jì)算租用45

座的客車的輛數(shù)時(shí)，由于112÷45=2.48…，此時(shí)應(yīng)取近似數(shù)3，即租用3輛45

座的客車才能確保112

名學(xué)生旅游所需.π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.141

6（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），……按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)，有例1

按要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158（精確到0.001）；(2)304.35（精確到個(gè)位）；(3)1.804（精確到0.1）；(4)1.804（精確到0.01）．解：(1)0.0158≈0.016；(2)304.35≈304；

(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80．對8四舍五入對3四舍五入對0四舍五入對4四舍五入后面的“0”去掉嗎？例題示范例2

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬；（2）7.03萬；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬，精確到萬位；

（2）7.03萬，精確到百位；（3）5.8億，精確到千萬位；（4）3.30×105，精確到千位.把較大的數(shù)按要求用四舍五入法精確到十位、百位或千位時(shí)，先把較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n(1≤a＜10，n是正整數(shù))的形式，再按照精確度的要求，在a中確定出精確度所對應(yīng)的數(shù)字，然后用四含五入法取近似數(shù).隨堂練習(xí)1.下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是（）A.七（2）班有40人B.一星期有7天C.一本書共有180頁D.小華的身高為1.6m2.下列數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（）A.王敏體重40.2kgB.七（3）班有47名學(xué)生C.珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深處低于海平面11023mDB3.若某人體重約41kg，那么這個(gè)人的準(zhǔn)確體重x（kg）的范圍是（）A.40.5≤x＜41.5B.40＜x＜42C.40.5≤x≤41.5D.40.5＜x＜41.54.由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755AD5.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03萬；(6)3.21×104.解：(1)精確到個(gè)位．(2)精確到十分位．(3)精確到萬分位．(4)精確到千分位．(5)9.03萬＝90300，精確到百位．(6)3.21×104＝32100，精確到百位．拓展提升1．小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為(

)A．2B．2.0C．2.02D．2.03D2.下列說法正確的是(

)A．0.720精確到百分位B．3.61萬精確到百分位C．5.078精確到千分位D．13000精確到千位C3.近似數(shù)3.0的準(zhǔn)確值a的取值范圍是(

)A．2.95＜a≤3.05B．2.95≤a＜3.05C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05B4.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)1.8935(精確到0.001))≈

；(2)0.0571(精確到0.1))≈

.1.8940.15．甲、乙兩名學(xué)生身高都約是1.7×102cm，但甲說他比乙高9cm.你認(rèn)為甲說的有可能嗎？若有，請舉例說明．解：甲說的有可能，例如：甲身高174cm，乙身高165cm.根據(jù)四舍五入法，165cm可以約為1.7×102cm，174cm也可以約為1.7×102cm.174－165＝9(cm)，所以甲說的有可能．近似數(shù)近似數(shù)的來源近似數(shù)的精確度近似數(shù)的精確度的表述方法確定近似數(shù)的精確度的方法取近似數(shù)的方法四舍五入法去尾法進(jìn)一法歸納小結(jié)謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和