蘇科版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊專練習(xí)2.6 絕對值與相反數(shù)（專項(xiàng)練習(xí)）（基礎(chǔ)練）

2024-2025學(xué)年七年級上冊專題2.6絕對值與相反數(shù)（專項(xiàng)練習(xí)）（基礎(chǔ)練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024·湖南·二模）中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．請問12024的相反數(shù)是（A．12024 B．-2024 C．2024 D．2．（2024·內(nèi)蒙古通遼·二模）0.2的相反數(shù)的絕對值為（）A．-5 B．0.2 C．5 D．-3．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．12和-2 B．+-3和-+3 C．--7和--74．（2024·浙江溫州·三模）下列四個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，距離原點(diǎn)最近的是（

）A． B．-0.5 C．1 D．1.55．（23-24九年級下·上海·階段練習(xí)）如果實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列等式中正確的是（）A．a(chǎn)=a B．C．a(chǎn)+b=a+b D．6．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）將算式14-1A．

14-13 B．137．（2024·河北邯鄲·二模）若--m=2，則mA．-2 B．2 C．12 D．8．（2024·廣西·中考真題）下列選項(xiàng)記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（

）A． B． C． D．9．（11-12七年級上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）若-a=-a，A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)10．（2024·廣東廣州·二模）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，-a，b按照從小到大的順序排列，正確的是（

A．a(chǎn)<-a<b B．-a<b<a C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24七年級下·山東濰坊·階段練習(xí)）的相反數(shù)為，--12的絕對值等于12．（23-24六年級下·上?！て谀┍容^大?。?134-(-1.2)(填“>”、“<”或“=13．（23-24七年級上·福建福州·期末）設(shè)a與b互為相反數(shù)，則．14．（23-24七年級上·山東德州·階段練習(xí)）若x-1+y-5=0，那么x=，15．（20-21七年級上·浙江杭州·期末）如果|a|=2,|b|=1,a<b，則a+b=．16．（23-24七年級上·浙江溫州·期中）老師在課上出了一道有關(guān)絕對值的計(jì)算題：

-3，若該題的計(jì)算結(jié)果為72，則“

”處的數(shù)為17．（23-24七年級上·四川南充·階段練習(xí)）若1<x<2，求代數(shù)式x-2x18．（2024七年級·全國·競賽）對于任意的有理數(shù)x1和x2，稱為x1和x2的“絕對差”．小楓同學(xué)對這2016個整數(shù)進(jìn)行如下操作：劃掉兩個整數(shù)，并在這列數(shù)的后面寫上這兩個整數(shù)的“絕對差”．重復(fù)操作，直到剩下一個數(shù)，這個數(shù)最大是三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24七年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）將--4，0，-2，-2.5，+20．（8分）（23-24七年級上·廣東廣州·期中）在數(shù)軸有以下各點(diǎn)，A：--312；B：-1.5（1）請補(bǔ)全數(shù)軸，并在數(shù)軸上對應(yīng)位置標(biāo)出A，B，C三個點(diǎn)；（2）互為相反數(shù)的點(diǎn)是_______與_______（直接填寫字母）；（3）線段AB長度＝_______；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是：_______（直接填寫數(shù)字）．21．（10分）（22-23七年級上·山東聊城·階段練習(xí)）我們知道：數(shù)軸是一條特殊的直線，它既可以用來表示數(shù)，又可以幫助我們比較兩個數(shù)的大小．請根據(jù)你對數(shù)軸的理解，解答下列問題：（1）如圖所示，A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，且當(dāng)A為原點(diǎn)時，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)C表示的數(shù)是5．若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)C表示的數(shù)是______；若A，C表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．（2）數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，-a，-b從小到大排列為______22．（10分）（23-24七年級上·貴州黔西·期末）小宇是七年級（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組長，他想帶領(lǐng)本小組同學(xué)一起復(fù)習(xí)絕對值的相關(guān)知識，整理了以下題目：（1）-5=（2）若x=4，則x的值為_______（3）若a-3與2b-4互為相反數(shù)，則a-b=（4）若x+3+x-2=5（5）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a+b+a-

（6）若你是學(xué)習(xí)小組成員，請針對絕對值的復(fù)習(xí)給大家提一條復(fù)習(xí)建議．23．（10分）（22-23七年級上·山西臨汾·階段練習(xí)）閱讀與思考請閱讀小彬的日記，并完成相應(yīng)的任務(wù)：X年X月X日比較兩個數(shù)的大小的方法今天，我在一本數(shù)學(xué)課外書上看到這樣一道題：比較-99201與解：因?yàn)?9201<12，51101我有如下思考：這種方法叫什么方法？是通過哪個量作比較的？……任務(wù)：（1）上述方法是先通過找中間量__________來比較出99201，51101的大小的，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，（2）利用上述方法比較-119230與24．（12分）（22-23六年級上·山東淄博·階段練習(xí)）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即x=x-0，也可以說，|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個結(jié)論可以推廣為表示數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)例1：已知x=2，求x解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-2和2所以x的值為-2或2例2：已知x-1=2解：在數(shù)軸上與1對應(yīng)的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為3和，所以x的值為3或．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．(1)x=3(2)x-參考答案：1．D【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：12024的相反數(shù)是-故選D．2．B【分析】本題考查絕對值、相反數(shù)，熟練掌握相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義進(jìn)行解題即可．【詳解】解：0.2的相反數(shù)是-0.2-0.2則0.2的相反數(shù)的絕對值為0.2．故選：B．3．C【分析】本題考查了相反數(shù)，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，解答即可．【詳解】解：A、12和-B、+-3=-3，-C、--7=7，--7D、--2=2，-故選：C．4．B【分析】本題考查了絕對值的意義，依題意，選項(xiàng)的每個數(shù)值的絕對值最小即為距離原點(diǎn)最近，即可作答．【詳解】解：∵-1∴1.5∴-0.5故選：B．5．B【分析】此題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的特征，再結(jié)合加減運(yùn)算，絕對值的概念判斷即可，先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則及絕對值的意義對各選項(xiàng)分析判斷求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：b<a<0，∴bA、a=B、b=C、a+b=D、a-故選：B．6．D【分析】本題考查去絕對值的方法及有理數(shù)的大小比較，考查運(yùn)算能力；對去絕對值是解題的關(guān)鍵，先判斷14【詳解】∵14故選：D7．B【分析】本題考查多重符號化簡，根據(jù)--【詳解】解：--故選B．8．A【分析】本題考查了溫度的比較以及正負(fù)數(shù)的概念，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．0℃以下記為負(fù)數(shù)，0℃以上記為正數(shù)，溫度都小于0【詳解】解：∵-4.6=4.6，-3.2∴-4.6<∴氣溫最低的是北京．故選：A．9．B【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)．根據(jù)-a=-a可以得到-a≥0，即a【詳解】解：∵-a∴-a∴a≤即a一定是非正數(shù)．故選：B．10．A【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)大小的比較，正確理解數(shù)軸與有理數(shù)大小的比較的方法是解題的關(guān)鍵．在數(shù)軸上標(biāo)出有理數(shù)a的相反數(shù)-a所表示的點(diǎn)，再根據(jù)“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”【詳解】在數(shù)軸上標(biāo)出有理數(shù)a的相反數(shù)-a所表示的點(diǎn)，則a，-a，b按照從小到大的順序排列為a<-故選：A．11．12【分析】本題考查相反數(shù)和絕對值，根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的意義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：--12--12故答案為：12，112．<【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，化簡多重符號，進(jìn)而根據(jù)正數(shù)的大小比較即可判斷大小．【詳解】解：-∴-故答案為：<．13．0【分析】本題考查了相反數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意可得a+b=0，代入即可求解．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)∴a+b=0，∴0，故答案為：0．14．15【分析】本題考查了絕對值的非負(fù)性和解一元一次方程，熟練掌握任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵，據(jù)此作答即可．【詳解】∵x-∴x-解得x=1,y=5，故答案為：1，5．15．或-3【分析】先根據(jù)絕對值運(yùn)算和a<b得出a、b的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵∴a=-2b=1（1）當(dāng)a=-2,b=1時，a+b=（2）當(dāng)a=-2,b=-1時，a+b=綜上，a+b的值為或-3故答案為：或-3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的大小比較法則、有理數(shù)的加減法，依據(jù)絕對值運(yùn)算和有理數(shù)的大小比較法則得出兩組a、b的值是解題關(guān)鍵．16．132或【分析】本題考查了絕對值的意義，根據(jù)求一個數(shù)的絕對值的逆運(yùn)算可知72或-7【詳解】求有理數(shù)的絕對值的方法解：根據(jù)題意可知，

-3=7所以

-3=72或所以132或-1故答案為：132或-17．1【分析】本題考查了絕對值的定義，代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義．根據(jù)絕對值的定義求解即可．【詳解】解：∵1<x<2∴x-2<0，x-1>0，x>0，x-2=-x-2，x-1=x-1，x==，故答案為：118．2016【分析】本題考查了絕對值的計(jì)算；除1與2016外，共有2014個數(shù)，從2開始，每相鄰兩個連續(xù)的整數(shù)為一組，劃掉這樣相鄰的兩個數(shù)，加上1，如此操作，可得這列數(shù)為：708個1與2016；這708個1，每兩個一組劃掉，最后剩下兩個數(shù)為0，2016，故可求得最后剩下的這個最大數(shù)．【詳解】解：由運(yùn)算規(guī)律可知，要使最后剩下的一個數(shù)最大，則除1與2016外，共有2014個數(shù)，從2開始，每相鄰兩個連續(xù)的整數(shù)為一組，其“絕對差”為1，劃掉這樣相鄰的兩個數(shù)，加上整數(shù)1，共加上707個1，這樣的一列數(shù)為：708個1與2016，這708個1，每兩個一組劃掉，其“絕對差”均為0，故最后剩下的兩個數(shù)為0與2016，2016與0的“絕對差”為2016，故可最后剩下的這個最大數(shù)為2016．故答案為：2016．19．見解析【分析】先化簡多重符號和絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的分類解答.【詳解】解：--4=4，-2.5=2.5填寫如下：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，正確化簡各數(shù)、熟練掌握有理數(shù)的分類是關(guān)鍵.20．(1)見解析(2)A，C(3)5，1【分析】（1）先化簡各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的標(biāo)數(shù)即可；（2）利用相反數(shù)的定義可得結(jié)論；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離和線段中點(diǎn)的定義可得結(jié)論．此題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）--312如圖，（2）互為相反數(shù)的點(diǎn)是A與C；故答案為：A，C；（3）線段AB長度為--線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是1，故答案為：5，1．21．(1)-2，3，-0.5；(2)b<-a<a<-b．【分析】（1）根據(jù)各點(diǎn)之間的位置關(guān)系、原點(diǎn)位置及相反數(shù)的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)各點(diǎn)之間的相對位置、原點(diǎn)位置及相反數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】（1）解：由題意可知：AB=2，AC=5，BC=3，∴以B為原點(diǎn)時，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，若A，C表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則AC的中點(diǎn)（如圖，設(shè)為D）為原點(diǎn)，∴AD=2.5，BD=0.5，且D在B的右邊，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-0.5；（2）如圖，可以把-a、-b在數(shù)軸上表示出來，∴根據(jù)數(shù)軸的意義可得：b<-a<a<-b．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的綜合應(yīng)用，熟練掌握點(diǎn)在數(shù)軸上的表示、數(shù)軸的意義及三要素、相反數(shù)的意義和性質(zhì)等是解題關(guān)鍵．22．(1)5；(2)±4(3)1；(4)-3(5)-2c(6)一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0．【分析】本題考查了絕對值的相關(guān)知識，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）利用絕對值的性質(zhì)直接求解即可．（2）利用絕對值的性質(zhì)直接求解即可．（3）利用絕對值的非負(fù)性求解即可．（4）分情況討論，化簡絕對值求值即可．（5）根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，化簡絕對值求值即可．（6）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：-（2）解：∵x．（3）解：∵a-3與2b-∴a-3=0，2b解得：，∴（4）解：x+3當(dāng)x<-3時，原式=-當(dāng)x>2時，原式=x+3+x-當(dāng)-3≤x≤2時，原式=x+3-∴符合條件的整數(shù)x有-故所有符合條件的整數(shù)x的和為=-（5）解：由數(shù)軸可知a+b<0,a-∴（6）一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0．23．(1)12(2)-【分析】（1）根據(jù)借助中間量比較法來求解；（2）先通過找中間量12來比較出119230，【詳解】（1）解：觀察可知，上述方法是先通過找中間量12來比較出99201，故答案為：12（2）