蘇科版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊專練習(xí)3.6 整式的加減（專項練習(xí)）（基礎(chǔ)練）

專題3.6整式的加減（專項練習(xí)）（基礎(chǔ)練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（21-22六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）下列各組式子中是同類項的是（

）A．與 B．和 C．與 D．2與2．（22-23六年級上·山東東營·期末）如果和是同類項，則（

）A． B． C． D．3．（22-23七年級上·云南紅河·期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．（22-23七年級上·寧夏銀川·期中）下列去括號正確的是（

）A． B．C． D．5．（24-25八年級上·全國·課后作業(yè)）下列添括號正確的是（）A． B．C． D．6．（23-24七年級下·海南省直轄縣級單位·期末）實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（

）A．m B． C． D．7．（23-24七年級上·貴州遵義·期末）已知某個長方形相鄰的兩邊長為和，那么這個長方形的周長為（

）A． B． C． D．8．（2024·河北石家莊·二模）已知，，則整式的值為（

）A． B． C． D．9．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）若關(guān)于的多項式中不含一次項，則的值是（

）A．4 B．2 C． D．4或10．（21-22七年級上·浙江臺州·期末）為了推進(jìn)“雙減”政策，天臺縣某校開展豐富多彩的拓展課程，每位學(xué)生可以選擇一個課程．已知選擇烘焙課程m人，選擇小小工匠課程人數(shù)比烘焙課程人數(shù)少10人，選擇田園達(dá)人課程人數(shù)比小小工匠課程人數(shù)的2倍多3人，則選擇這三類拓展課程的總?cè)藬?shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24七年級上·浙江臺州·期末）寫出一個的同類項：．12．（22-23七年級上·四川雅安·期中）已知單項式與的和是單項式，那么，13．（23-24七年級上·重慶長壽·期中）已知多項式，多項式．若是關(guān)于x的二次二項式，則．14．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）去括號，合并同類項得：．15．（23-24七年級上·湖北隨州·期末）若，則．16．（24-25七年級上·全國·單元測試）化簡：．17．（23-24七年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）已知實數(shù)滿足，若，則的值是18．（23-24六年級下·山東煙臺·期中）如圖，長方形內(nèi)部陰影部分的面積可以表示為．（用含有a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（22-23七年級上·山東青島·期中）化簡：(1)；(2)．20．（8分）（22-23七年級上·四川德陽·階段練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）填空：，，．（2）化簡：21．（10分）（22-23七年級上·山東日照·期中）已知代數(shù)式，．（1）求；（2）當(dāng)，時，求的值；（3）若的值與的取值無關(guān)，求的值．22．（10分）（22-23六年級上·山東煙臺·期末）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中，．23．（10分）（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·期末）窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：，其上部為半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形．已知下部小正方形的邊長為．計算：（1）窗戶的面積是多少？（2）窗戶的外框的總長是多少？（3）當(dāng)時，窗戶的面積和外框的總長分別是多少？24．（12分）（23-24七年級下·江西吉安·期中）“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”小敏是這樣來解的：原式．把式子兩邊同乘以2，得．仿照小敏的解題方法，完成下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．參考答案：1．D【分析】本題考查了同類項，同類項是指所含的字母完全相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同的單項式．據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、與，字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、和字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意；C、與，一個含有字母，一個是常數(shù)，不是同類項，故本選項不符合題意；D、符合同類項的定義，故本選項符合題意．故選：D．2．C【分析】本題考查了同類項的定義．根據(jù)“字母和字母指數(shù)相同的單項式是同類項”，列式計算即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，，解得：，，∴，故選：C．3．B【分析】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項法則逐項計算即可．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：B．4．A【分析】本題考查了去括號法則，掌握法則：“括號前面是，去括號時，括號里的各項不變號；括號前面是，去括號時，括號里的各項都變號．”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)去括號的法則逐一分析即可；【詳解】解：A．，結(jié)論正確，故符合題意；B．，結(jié)論錯誤，故不符合題意；C．，結(jié)論錯誤，故不符合題意；D．，結(jié)論錯誤，故不符合題意；故選：A．5．C【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，添括號后，括號里的各項都改變符號．根據(jù)添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解∶A．，選選項A錯誤；B．，選選項B錯誤；C．，選選項C正確；D．，選選項D錯誤；故選：C．6．A【分析】本題考查化簡絕對值問題，先根據(jù)m、n在數(shù)軸上的位置判斷出m、n的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】∵由圖可知，，m>0，∴，∴原式．故選：A．7．C【分析】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：由題意得：故選：C8．B【分析】本題主要考查了整式加減的化簡求值，去括號，添括號，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．先化簡再把、整體代入到所求代數(shù)式中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：原式．故選：B．9．C【分析】本題考查了整式加減運算，本題的關(guān)鍵是找出多項式中的一次項，讓其系數(shù)為0，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，∵多項式中不含一次項，∴，解得：，故選：C．10．A【分析】本題考查列代數(shù)式，整式加減的實際應(yīng)用．讀懂題意，正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．分別求出選擇小小工匠課程人數(shù)，選擇田園達(dá)人課程人數(shù)，再將三類拓展課程的人數(shù)相加即可．【詳解】解：因為選擇小小工匠課程人數(shù)比烘焙課程人數(shù)少10人，所以選擇小小工匠課程人數(shù)為人．因為選擇田園達(dá)人課程人數(shù)比小小工匠課程人數(shù)的2倍多3人，所以選擇田園達(dá)人課程人數(shù)為人，所以選擇這三類拓展課程的總?cè)藬?shù)為人．故選A．11．（答案不唯一）【分析】本題考查的是同類項的定義，根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的同類項有：a，3a，等，故答案為：a（答案不唯一）．12．43【分析】本題考查了同類項，如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，由題意得出單項式與是同類項，從而得出，，計算即可得出答案，熟練掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，故答案為：，．13．或/或-2【分析】此題主要考查了合并同類項，多項式的定義，用到的知識點為：多項式的次數(shù)由組成多項式的單項式的最高次數(shù)決定；組成多項式的單項式叫做多項式的項，有幾項就是幾項式．也考查了合并同類項．先合并同類項，然后根據(jù)這個多項式是關(guān)于x的二次二項式可知的一次項系數(shù)或常數(shù)項為0，從而得解．【詳解】解：∵，∴∵是關(guān)于x的二次二項式，∴或，∴或，故答案為：或．14．1【分析】本題考查整式的化簡，將原式去括號后合并同類項即可．【詳解】解：原式，故答案為：1．15．【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，添括號，先求出，再根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．16．【分析】本題主要考查了整式的加減計算，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：故答案為：．17．【分析】本題考查了整式的加減運算．關(guān)鍵是能正確進(jìn)行整式的加減運算．把用含有和式子表示，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，∴18．/【分析】本題考查了列代數(shù)式．先用，的代數(shù)式表示出長方形的面積，三個三角形的面積，最后用大長方形的面積減去三個三角形的面積即可得陰影部分的面積．【詳解】解：由圖知：長方形的面積為：，三個三角形的面積分別是：，，，陰影部分的面積是：．故答案是：．19．(1)(2)【分析】本題主要考查了合并同類項和整式的加減計算：（1）根據(jù)合并同類項的計算法則求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．(1)，，(2)【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，絕對值的意義，化簡絕對值．熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，絕對值的意義，化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．（1）由數(shù)軸可得，且，然后求解作答即可；（2）根據(jù)（1）中的取值范圍去絕對值，合并計算求解即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得，，∴，故答案為：，，；（2）．21．(1)(2)(3)【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減—化簡求值、整式的加減中的無關(guān)題型，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出式子，先去括號，再合并同類項即可得出答案；（2）把，代入（1）中化簡后的式子計算即可得出答案；（3）根據(jù)題意得出，求解即可得出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：當(dāng)，時，原式；（3）解：，∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得：．22．(1)，；(2)，．【分析】（）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可；（）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值；本題主要考查了整式的化簡計算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）原式，當(dāng)時，原式；（2）原式，當(dāng)，時，原式．23．(1)(2)(3)窗戶的面積是，窗戶的外框的總長是：【分析】（1）窗戶的面積等于四個小正方形的面積與半圓的面積之和即可得；（2）大正方形的的三條邊長加上圓的周長的一半即