2024-2025學年蘇科版數(shù)學九年級上冊第一次月考模擬試卷

2024-2025學年度第一學期第一次月考模擬試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．一元二次方程的根的情況為（

）A．無實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根3．一元二次方程配方后變形為（

）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．且5．將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A．B．C． D．6．若是拋物線上的三點，則為的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．若拋物線與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（

）A． B． C．且 D．且8．二次函數(shù)圖象上部分點的對應(yīng)值如下表則使的的取值范圍為（

）012346006A． B． C． D．或二、填空題9．已知m是方程的一個根，則．10．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值為．11．若關(guān)于的一元二次方程有一個根是，則的值為12．用一根長的鐵絲圍成面積是的矩形．假設(shè)矩形的一邊長是，則可列出方程13．如圖，已知拋物線與直線交于、兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是．14．拋物線的頂點坐標是．15．已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值y的取值范圍為16．飛機著陸后滑行的距離(米)關(guān)于滑行時間(秒)的函數(shù)解析式為，則飛機著陸后滑行秒才停下來．17．如圖所示，分別為圖象上的兩點，且直線垂直于軸，若，則點的縱坐標為．18．如圖，橫截面為拋物線的山洞，山洞底部寬為8米，最高處高米，現(xiàn)要水平放置橫截面為正方形的箱子，其中兩個頂點在拋物線上的大箱子，在大箱子的兩側(cè)各放置一個橫截面為正方形的小箱子，則小箱子正方形的最大邊長為米．三、解答題19．商場銷售某種拖把，已知這種拖把的進價為80元/套，售價為120元/套，商場每天可銷售20套、國慶假期臨近，該商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查：這種拖把的售價每降價1元，平均每天可多售出2套，設(shè)這種拖把每套降價x元．(1)降價后每套拖把盈利______元，平均每天可銷售______套（用含x的代數(shù)式表示）；(2)為擴大銷售量，盡快減少庫存，當每套拖把降價多少元時，該商場銷售這種拖把平均每天能盈利1242元？(3)該商場銷售這種拖把平均每天的盈利能否達到1400元？若能，求出x的值；若不能，請說明理由．20．解方程：（1）；

（2）2x2﹣4x＝1（配方法）；（3）；

（4）21．隨著科技的發(fā)展，某省正加快布局以等為代表的新興產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，目前該省基站數(shù)量約為1.5萬座，計劃到今年底，全省基站數(shù)是目前的4倍；到后年底，全省基站數(shù)量將達到17.34萬座．(1)計劃在今年底，全省基站數(shù)量是多少萬座？(2)按照計劃，從今年底到后年底，全省基站數(shù)量的年平均增長率為多少？22．如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．(1)當羊圈的邊的長為多少米時，能圍成一個面積為的羊圈？(2)羊圈的面積能達到嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．23．已知函數(shù)．(1)當____________時，拋物線有最大值，是____________．(2)當x____________時，y隨x的增大而增大．(3)該函數(shù)可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？(4)該拋物線與x軸交于點____________，與y軸交于點____________．（寫坐標）(5)在下面的坐標系中畫出該拋物線的圖象．24．已知圖象的頂點坐標是，且與軸的一個交點坐標是，求此二次函數(shù)的解析式．25．已知：二次函數(shù)．(1)求證：該拋物線與軸一定有兩個交點；(2)設(shè)拋物線與軸的兩個交點是（在原點左邊，在原點右邊），且，求此時拋物線的解析式．26．若直線與軸交于點，與軸交于點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，且與軸交于點．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點為直線下方拋物線上一點，連接，，求面積的最大值及此時點的坐標；參考答案一、選擇題題號12345678答案BDBDBBCC二、填空題9．10．1或11．12．13．14．15．/16．17．118．三、解答題19．（1）解：設(shè)每套拖把降價x元，則每天銷售量增加套，即每天銷售套，每套拖把盈利元．故答案為：，；（2）解：設(shè)每套拖把降價x元，則每套的銷售利潤為元，平均每天的銷售量為套，依題意得：，整理得：，解得：．又∵需要盡快減少庫存，∴．答：每套拖把降價17元時，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1242元；（3）解：商家不能達到平均每天盈利1400元，理由如下：設(shè)每套拖把降價y元，則每套的銷售利潤為元，平均每天的銷售量為套，依題意得：，整理得：．∵，∴此方程無實數(shù)解，即不可能每天盈利1400元．20．（1）；（2）；（3）；（4）21．（1）解：由題意得：（萬座）；答：計劃在今年底，全省基站數(shù)量是6萬座．（2）解：設(shè)全省基站數(shù)量的年平均增長率為x，由題意得：，解得：（不符合題意，舍去）；答：全省基站數(shù)量的年平均增長率為．22．（1）解：設(shè)羊圈的邊的長為，則邊的長為，根據(jù)題意，得，化簡，得，解方程，得，，當時，，當時，．答：當羊圈的邊的長為或時，能圍成一個面積為的羊圈．（2）不能，理由如下：根據(jù)題意，得，化簡，得，，∴該方程沒有實數(shù)根．∴羊圈的面積不能達到23．（1）解：函數(shù)解析式為，拋物線的開口向下，頂點坐標為．當時，拋物線有最大值，是4．故答案為：1；4；（2）解：拋物線的開口向下，對稱軸為，當時，隨的增大而增大．故答案為：；（3）解：函數(shù)的頂點坐標為，將函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度即可得出函數(shù)的圖象．（4）解：令，則有，解得：，，該拋物線與軸的交點坐標為和．當時，，該拋物線與軸的交點坐標為．故答案為：和；．（5）解：列表：012303430描點，連線，該拋物線的圖象如圖：．24．25．（1）證明：，，，故拋物線與軸一定有兩個交點，（2）解：令，得，由（1）知，，，，，解得，在原點左邊，在原點右邊，，，，故拋物線的表達式