2.1認識有理數(shù)第2課時（課件）七年級數(shù)學上冊（北師大版2024）

學習目標1.理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù).(重點)2.初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法.(重點)3.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.(難點)新課導入1.為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規(guī)定為正的，用

來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，用

來表示．2.

和

統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)可以按照定義分類，還可以按照性質分為：

.正數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)正有理數(shù)、0和負有理數(shù)新課導入

它們的符號不同，數(shù)量相等.新課講授

探究一：相反數(shù)與絕對值特別地，0的相反數(shù)是0.我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).理解：一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

;一個負數(shù)的相反數(shù)是一個

;一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是

。負數(shù)正數(shù)0

1.相反數(shù)的概念新課講授1.判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－6是6的相反數(shù).(

)(2)30是30的相反數(shù).(

)(3)1.2與－1.2互為相反數(shù).(

)(4)－3是相反數(shù).

(

)×√√×注意：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的新課講授求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面添上“-”號。一般地，a的相反數(shù)是

；-a的相反數(shù)是

。即a和-a互為相反數(shù)。-aa相反數(shù)的求法知識歸納新課講授2.(1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____；(4)如果－x＝9，那么x＝_____．-135.46-9新課講授

一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，如3和-3的絕對值都等于3，0的絕對值等于0。通常用|a|表示數(shù)a的絕對值，如3的絕對值記作|3|=3，-5的絕對值記作|-5|=5。2.絕對值的概念知識要點新課講授

觀察·思考：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？新課講授正數(shù)的絕對值是它本身.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.知識歸納絕對值的性質如果a＞0，那么|a|＝a;如果a＜0，那么|a|＝－a;

如果a＝0，那么|a|＝0.

4.(1)絕對值是7的數(shù)是

，

（填“有”或“沒有”）絕對值是－2的數(shù)。(2)絕對值是0的數(shù)有

個，是

。新課講授7與－71

沒有0新課講授

探究二：比較兩個數(shù)的大小思考·交流：(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫.你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎？你是怎么比較的？(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。(3)你認為負數(shù)和正數(shù)應怎樣比較大小?負數(shù)和0呢?兩個負數(shù)呢?與同伴進行交流。新課講授知識歸納比較兩個數(shù)的大小正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.新課講授

典例分析

典例分析

解：(1)因為|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5.典例分析例3：已知某零件的規(guī)定直徑是10mm，超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量記作負數(shù)，檢驗員某次抽查了五件樣品，檢查的結果如下：序號12345直徑長度/mm＋0.1－0.15－0.2－0.05＋0.25(1)試指出哪件樣品的大小更符合要求；解：(1)因為|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|，

所以第4件樣品的大小更符合要求．分析：判斷哪個產品更符合標準的問題，關鍵是求各數(shù)據(jù)的絕對值，絕對值越小的越接近標準．典例分析(2)因為|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件樣品是正品；因為|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件樣品為次品；因為|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件樣品為廢品．(2)如果規(guī)定誤差的絕對值在0.18mm之內是正品，誤差的絕對值在0.18mm～0.22mm之間的是次品，誤差的絕對值超過0.22mm的是廢品，那么上述五件樣品分別屬于哪類產品？學以致用AA

學以致用4．若一個數(shù)的絕對值是2024，則這個數(shù)是____________．2024或－2024＜＞5.若|x|=4,則x=_____;若|a|=0,則a=______.±40學以致用7.比較下列每組數(shù)的大?。海?）–1和–5；（2）–

和–2.7.學以致用8.按規(guī)定，食品包裝袋上都應標明內裝食品有多少克，下表是對幾種餅干的檢驗結果，“＋”“－”號分別表示比標明的100克多了或少了，用絕對值判斷哪一種食品最符合標準.威化＋10克咸味－8.5克甜味＋5克酥脆－3克解：因為|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－3|，所以酥脆餅干最符合標準．課堂小結認識有理數(shù)2相反數(shù)絕對值比較數(shù)的大小一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，通常用|a|表示數(shù)a的絕對值.正數(shù)的絕對值是它本身.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.如果兩個數(shù)只有