12.2.2單項式與多項式相乘課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

12.2.2單項式與多項式相乘2.完成下列各題.（1）2x2·(-4xy)=（

）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（

）；（3）(-ab)·(ab2)=().-8x3y6x3y-a2b31.單項式乘法法則：單項式乘單項式：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.遇到積的乘方先做乘方，再做單項式相乘.注意：系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號.復(fù)習(xí)回顧3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依據(jù)是什么？將題中數(shù)轉(zhuǎn)換成字母a、b、c、d，則a·（b+c+d）=___________.4.你能將算出的結(jié)果用長方形的面積驗證嗎？7(-2)3abcdabacadab+ac+ad計算：2a2·(3a2-5b)=2a2·3a2=6a4-10a2b2a2·(3a2-5b)2a2·5b-探究新知計算：(-2a2)·(3ab2-5ab3)(-2a2)·(3ab2-5ab3)=(-2a2)·3ab2=-6a3b2+10a3b3例2(-2a2)·(-5ab3)+說一說運算時要注意哪些問題？單項式與多項式相乘，將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加.①不能漏乘：即單項式要乘遍多項式的每一項；②去括號時注意符號的確定.①②③

下列各題的解法是否正確，如果錯了，指出錯在什么地方，并改正過來.×××補充例題補充例題計算：解:補充例題計算：(3)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2求的值，其中x=2，y=-1.當(dāng)x=2，y=-1時，原式的值為3×23×(-1)

+2×22×(-1)2=-24+8=-16.補充例題補充例題解：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn

=y2n當(dāng)y=-3，n=2時，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.

先化簡，再求值：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.（1）3x3y·(2xy2-3xy)（2）2x·(3x2-xy+y2)1.計算：解：3x3y·(2xy2-3xy)=3x3y·2xy2-3x3y·3xy=6x4y3-9x4y2解：2x·(3x2-xy+y2)=2x·3x2-2x·xy+2x·y2=6x3-2x2y+2xy2隨堂練習(xí)2.化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：

x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x(1)2a(a-b)-b(2a-b)+2ab，其中a=2，b=-3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2

當(dāng)

a=2，b=-3時

原式=2a2–2ab+b2

=2×4－2×2×(-3)＋9=8+12+9=293.先化簡，再計算.（2）其中x=-2，

.以x=-2，

代入，原式=14.若整式x+m與2-x的乘積是一個關(guān)于x的二次二項式,則m的值是

.

【解析】

(x+m)(2-x)=-x2+(2-m)x+2m.∵x+m與2-x的乘積是一個關(guān)于x的二次二項式,∴2-m=0或2m=0,∴m=2或m=0.5.如圖,現(xiàn)有A,C兩類正方形卡片和B類長方形卡片各若干張,用它們可以拼成一些新的長方形.如果要拼成一個長為(3a+2b)、寬為(a+b)的長方形,那么需要B類長方形卡片

張.

【解析】

長為(3a+2b)、寬為(a+b)的長方形的面積為(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.因為A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為ab,C類卡片的面積為b2,所以需要A類卡片3張,B類卡片5張,C類卡片2張.6.小明、小莉二人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)·(3x+b).小明抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;小莉漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.(1)試求式子中a,b的值;(2)請你計算出這一道整式乘法題的正確結(jié)果.【解析】

(1)∵(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10,∴2b-3a=11,a+2b=-9,解得a=-5,b=-2.(2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-