1.3集合的基本運算補集課件高一上學期數(shù)學人教A版

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1.3集合的運算

——補集

第一章集合與常用邏輯用語交集概念性質(zhì)一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集．并集概念性質(zhì)一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集．

在研究問題時，我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍．

例如，從小學到初中，數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分數(shù)，再到有理數(shù)，引進無理數(shù)后，數(shù)的研究范圍擴充到實數(shù)．在高中階段，數(shù)的研究范圍將進一步擴充．

在研究問題時，我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍．

思考：方程相同，為什么結(jié)果不同呢？全集的定義：

一般地，如果一個集合包含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universeset），通常記作U．明確在什么范圍內(nèi)討論問題非常重要。QRU2

A集合為U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A=

{1,3,5,7,8},集合E={2,4,6}。問題：

（1）這三個集合間有什么有什么關(guān)系呢？（2）集合E是否可以通過集合U和集合A之間的運算得到？集合A和集合E都是集合U的子集。補集的定義：補集的Venn圖表示

自然語言符號語言圖形語言補集的定義：

符號語言

補集的性質(zhì)：

例5設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求?UA,?UB．解根據(jù)題意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以

?UA

={4，5，6，7，8}，

?UB

={1，2，7，8}

3.圖中，U是全集，A，B是U的兩個子集，用陰影部分表示：UABUAB抽象集合——韋恩圖

補集的性質(zhì)：能力點一：交集、并集、補集混合運算

連續(xù)數(shù)集——數(shù)軸求解，注意端點值的取舍．能力點二：集合運算中含參問題2.已知集合A={1，3，

}，B={1，m}，若A∪B=A，則m等于

A．0或√3

B．0或3

C．1或√3

D．1或3或0

能力點三：集合中元素個數(shù)求解4.在開運動會時，某班共有28名同學參加比賽，有15人參加徑賽，有8人參加田賽，有14人參加球類比賽，同時參加田賽和徑賽的同學有3人，同時參加徑賽和球賽的有3人，每人至多參加2類比賽。則同時參加田賽和球賽的有多少人？只參加徑賽的有多少人？抽象集合——韋恩圖集合

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