潮陽(yáng)一中2015屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）。1、5的相反數(shù)是（）A．5B．5C．D．2、下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3、下列計(jì)算中，正確的是（ ）第5題圖沉著冷靜應(yīng)考A．±4 B.C. 第5題圖沉著冷靜應(yīng)考4、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（2，3）C．（2，3）D．（2，3）5、一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“沉”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是（）A．冷Ｂ．靜Ｃ．應(yīng)Ｄ．考6、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（）A.1B.－1C.1或－1D.7、若直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是()A.24B.24或16C.26D.169、如圖，□ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC10、二次函數(shù)的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)有最小值B．對(duì)稱軸是直線C．當(dāng)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y＞0二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）。11、因式分解：________________.12、若二次根式有意義，則的取值范圍是_________．13、中共中央總書(shū)記、中央軍委主席習(xí)近平要求厲行節(jié)約反對(duì)浪費(fèi).據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________.14、某種型號(hào)的電腦，原售價(jià)6000元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為4860元/臺(tái)．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則根據(jù)題意可列出方程：_________.……15、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程的根是_________.……（第15題）（第16題）16、如圖，矩形的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，……，依次類(lèi)推，則平行四邊形的面積為.三、解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17、18、解方程：19、如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．

（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）求證：DE=BF．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)．OP第20題圖b1（1）求的值；（2）不解關(guān)于的方程組，OP第20題圖b1（3）直線：是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．21、已知：關(guān)于的方程

（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

（2）問(wèn)：是否存在正數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22、如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；（2）求四邊形ABOD的面積．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。設(shè)每件降價(jià)元，每日銷(xiāo)售量為件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量（件）與降價(jià)（元/件）之間的關(guān)系是：．

（1）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）通過(guò)降價(jià)，能否達(dá)到每天盈利1500元？如果能，計(jì)算降價(jià)多少元；若不能，說(shuō)明理由．24、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：

例題：解一元二次不等式解：∵

∴可化為

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①②解不等式組①，得解不等式組②，得，

∴的解集為，

即一元二次不等式的解集為．

（1）一元二次不等式的解集為

（2）分式不等式的解集為

（3）解一元二次不等式．25、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(3，0)兩點(diǎn)，交軸于C，頂點(diǎn)為D。(1)求該拋物線的解析式。(2)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，過(guò)E作EF與軸垂直，交BC于F，設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為.EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？并寫(xiě)出的取值范圍？（3）在（2）的條件下，當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？潮陽(yáng)一中明光學(xué)校2014～2015學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考初三數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCDBABBACD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）19、(1)圖略。解：如圖：∵EF為BD的垂直平分線，O是垂足∴BO=DO,∠EOD=∠BOF=90°又∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∴△BOF≌△DOE(ASA)∴BF=DE四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）OP第20題圖b120、解：（1）依題意得：把點(diǎn)OP第20題圖b1∴的值為2.(2)依題意得：方程組的解為：(3)經(jīng)過(guò)?！咧本€：過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)代入中得：而將點(diǎn)代入中得：，∴直線：也經(jīng)過(guò)點(diǎn)。22、解：（1）依題意：設(shè)拋物線的解析式為：把點(diǎn)B（0，3）代入中得：解得：∴拋物線的解析式為：（2）如圖：連接AB、AD、AO，分別過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸交y軸于點(diǎn)E，AF⊥x軸交x軸于點(diǎn)F令，則解得：則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,0）∴AE=1,OB=3,AF=4,OD=3∴五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、解：（1）依題意，設(shè)盈利元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為：24、（1）一元二次不等式的解集為

（2）分式不等式的解集為

（3）解一元二次不等式．解：∵∴可化為由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①②