4.2角第1課時課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

第四章

基本平面圖形2角（第1課時）你能不能從圖中找到角？1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點）2.會正確使用量角器，認(rèn)識角的常用度量單位.3.會進(jìn)行度、分、秒的簡單換算.（難點）你能不能從圖中找到角？角的概念及表示方法知識點1合作探究ABODCE(1)你能指出所畫角的邊和頂點嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？概念歸納有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.兩條射線的公共端點是這個角的頂點兩條射線是這個角的兩條邊.說一說下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．合作探究(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？說一說AOBα記作：∠AOB或∠BOA記作：∠αAOB1記作：∠O記作：∠1角的表示方法總結(jié)方法圖標(biāo)記法適用范圍①用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角②用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角③用一個數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字有弧線和小寫希臘字母ABOO1典例精析

例1根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點的角有

_______________________________________________．

【解析】(1)當(dāng)頂點只有一個角時，可以用頂點的一個大寫字母表示角．觀

察圖形可知這樣的頂點有兩個，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，

再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C做一做

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.O始邊終邊角的單位與計算知識點2平角與周角的概念

一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.1平角＝180°，1周角＝360°想一想：怎么知道一個角的大小？角的度量工具：度，分，秒角的度量單位：量角器1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″度分秒進(jìn)率關(guān)系圖度×60÷60×60×3600÷3600分秒÷60例2計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60′=87′，1.45°=87′=87×60″=5220″.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.方法歸納：按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))例3計算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;

解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.開動腦筋確定相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)傻慕嵌冉墙堑母拍罱堑亩攘颗c計算角的表示方法靜態(tài)定義動態(tài)定義1.如圖所示,下列表示角的方法,錯誤的是（）.A.∠1與∠AOB表示同一個角B.∠AOC也可用∠O來表示C.圖中共有三個角:∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠β表示的是∠BOC【解析】選B.一個頂點處有兩個或兩個以上的角時，不能用一個頂點字母表示角,所以∠AOC不能用∠O來表示.B2.從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）.A．30°B．60°C．90°D．120°【解析】選C.鐘表的時針轉(zhuǎn)一周是360°，從3時到6時時針轉(zhuǎn)了周，所以時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是360°×=90°.C3.時鐘的分針與時針相互垂直的時刻有（）.A.3點30分和9點B.3點30分和9點30分

C.3點和9點D.9點和9點30分【解析】選C.3點、9點時分針都指在12，分針與時針