![13.2畫軸對稱圖形(第2課時)(課件)八年級數(shù)學(xué)上冊(人教版)_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view14/M07/16/1F/wKhkGWbvoVqAevihAADOwO5ja5g308.jpg)
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文檔簡介
1.理解在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)
思考:如圖是一幅老北京城的示意圖,其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的,如果以天安門為原點(diǎn),分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo),你能說出西直門的坐標(biāo)嗎?情境引入
思考:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)嗎?A’(2,3)·A(2,-3)·你能說出A與A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎?橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)新知探究
思考:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)嗎?A(2,-3)·A’(-2,-3)·你能說出A與A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎?縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)新知探究
在平面直角坐標(biāo)系中,畫出以上列表中已知點(diǎn)及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn),并把它們的坐標(biāo)填入表格中,看看每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律.新知探究ABCDEA′B′(-1,-2)B′A′(2,3)C′C′(-6,5)D′
(E′)E′(4,0)A′′A′′(-2,-3)B′′B′′(1,2)C′′C′′(6,-5)D′′
E′′E′′(-4,0)再找?guī)讉€點(diǎn),分別畫出它們的對稱點(diǎn),檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.新知探究
歸納:在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,縱坐標(biāo)___________;關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)___________,縱坐標(biāo)_____.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(___,___)點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(___,___)相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)相等x
-y
-x
y
新知探究
例2如圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.BDCAB′D′C′A′解:點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y),因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5),D’(5,4)依次連接A'B',B'C',C'D',D'A',就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A'B'C'D'.
類似地,我們可以得到與四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形A″B″C″D″.B″D″C″A″典例精析1.若點(diǎn)P(-2,3)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(a,-2),關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,b),那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CAD隨堂檢測4.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________.5.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對稱,則a=_____,b=_____.6.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________.7.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對稱,則a=____,b=_____.(-5,-6)-25(5,6)2-5隨堂檢測8.已知點(diǎn)A(2a+b,-4),B(3,a-2b)關(guān)于
x
軸對稱,問點(diǎn)C(a,b)在第幾象限?解:∵點(diǎn)A(2a+b,-4),B(3,a-2b)關(guān)于x軸對稱,
∴2a+b=3,-4+a-2b=0,
解得
a=2,b=-1.
∴點(diǎn)C(2,-1)在第四象限.隨堂檢測1.已知點(diǎn)A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱,求a、b的值;(2)若A、B關(guān)于y軸對稱,求(4a+b)2023的值.解:(1)∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱,∴2a-b=2b-1,5+a-a+b=0.
解得a=-8,b=-5.(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱,∴2a-b+2b-1=0,5+a=-a+b.
解得a=-1,b=3.∴(4a+b)2023=-1.能力提升用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形關(guān)于x軸對稱,橫同縱反;關(guān)于y軸對稱,橫反縱同.關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,然后正確描出對稱點(diǎn)的位置.課堂小結(jié)1.已知點(diǎn)A(m-1,3)與點(diǎn)B(2,n+1)關(guān)于x軸對稱,則m=_____,n=______.2.若點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為P1(2a+b,-a+1),關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P2(4-b,b+2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.3.將點(diǎn)A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點(diǎn)A′,點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.3-4(-9,-3)(1,2)課后作業(yè)4.在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示.(1)請畫出△ABC關(guān)
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