第五章1　平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)課件數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第五章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)

主干落實(shí)1.平行四邊形的概念及表示方法(1)平行四邊形:兩組對(duì)邊分別__________的四邊形.

(2)四邊形ABCD是平行四邊形,記作“____________”.

(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn):平行四邊形____________的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段.

2.平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性:平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,___________________是它的對(duì)稱(chēng)中心.

(2)平行四邊形的邊:對(duì)邊________________.

(3)平行四邊形的角:對(duì)角__________,鄰角__________.

平行

?ABCD

不相鄰

兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)

平行且相等

相等

互補(bǔ)

【小題快練】1.在?ABCD中,∠A=135°,則∠B=()A.45°

B.55°

C.135°

D.140°2.如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=4,則?ABCD的周長(zhǎng)是()A.6 B.8 C.14 D.163.在?ABCD中,若∠A+∠C=80°,則∠B的度數(shù)是()A.140°

B.120°

C.100°

D.40°ACA重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1平行四邊形的對(duì)邊相等【典例1】

(教材再開(kāi)發(fā)·P121例1拓展)如圖,在?ABCD中,∠BCD的平分線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,AE=2,AD=5,求CD的長(zhǎng).[自主解答]∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AD=BC=5,CD=AB,∴∠E=∠ECD,∵CE平分∠BCD,∴∠BCE=∠ECD,∴∠E=∠BCE,∴BE=BC=5,∴AB=BE-AE=5-2=3,∴CD=AB=3.【舉一反三】1.如圖,?ABCD的周長(zhǎng)是28cm,△ABC的周長(zhǎng)是22cm,則AC的長(zhǎng)為()A.4cm B.6cm C.8cm D.12cmC2.(2024·濟(jì)南歷下區(qū)期中)如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線(xiàn)AE交CD于E,AB=8,BC=6,則EC等于()A.1

B.1.5

C.2

D.3C【技法點(diǎn)撥】平行四邊形的邊的性質(zhì)(1)位置關(guān)系:對(duì)邊平行.(2)數(shù)量關(guān)系:對(duì)邊相等.(3)應(yīng)用:應(yīng)用平行四邊形對(duì)邊的性質(zhì)證明三角形全等或進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)2平行四邊形的對(duì)角相等【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P122習(xí)題5.1題2補(bǔ)充)如圖,在?ABCD中,∠D=56°,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BE=CD,求∠E的度數(shù).[自主解答]∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D=56°.又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,又∵BE=CD,∴AB=BE,∴△ABE是等腰三角形,∴∠E=62°.【舉一反三】1.已知?ABCD中,∠A+∠C=240°,則∠B的度數(shù)是()A.100° B.60° C.80° D.160°B2.如圖,在?ABCD中,AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)M,CF平分∠BCD交BD于點(diǎn)F.(1)求證:AE=CF;【解析】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∴∠ABE=∠CDF,∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∴∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF(ASA),∴AE=CF;2.如圖,在?ABCD中,AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)M,CF平分∠BCD交BD于點(diǎn)F.(2)若∠ABC=70°,求∠AMB的度數(shù).【解析】(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠BAD+∠ABC=180°,∵∠ABC=70°,∴∠BAD=110°,∵AM平分∠BAD,AD∥BC,∴∠AMB=∠DAM=55°.【技法點(diǎn)撥】平行四邊形角的性質(zhì)(1)平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ).(2)平行四邊形+角平分線(xiàn)→等角→等邊.素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.(4分·幾何直觀、推理能力)在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(3,7)

B.(5,3)

C.(7,3)

D.(8,2)C2.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,在?ABCD中,BM是∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)M,且MC=4,?ABCD的周長(zhǎng)是26,則DM等于()A.3

B.4

C.5

D.6C3.(4分·幾何直觀、推理能力)(2023·蘭州中考)如圖,在?ABCD中,BD=CD,AE⊥BD于點(diǎn)E,若∠C=70°,則∠BAE=________°.

50

4.(8分·幾何直觀、推理能力)如圖,在?ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平