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文檔簡介
小專題(六)基本圖形中的計算第3章圖形的初步認識類型一
和差倍分問題1.如圖,點P在線段AB上,M,N分別是線段AB,AP的中點,若AB
=16cm,BP=6cm,求線段NP,MN的長.第1題
123456789102.如圖,AC=6cm,BC=15cm,M是AC的中點,在CB上取一點N,
使得CN∶NB=1∶2,求MN的長.第2題
123456789103.如圖,點O在直線AB上,∠BOC=90°,∠BOD與∠COD互補.(1)
OD平分∠AOC嗎?請說明理由.解:(1)
OD平分∠AOC
理由:因為∠BOD與
∠COD互補,所以∠BOD+∠COD=180°.因為點O
在直線AB上,所以∠AOB=180°,即∠BOD+
∠AOD=180°.所以∠AOD=∠COD.
所以OD平分
∠AOC.
第3題(2)求∠AOD的度數(shù).
123456789104.如圖,∠AOB=108°,OE是∠AOB的平分線,OC在∠AOE內(nèi).
第4題(2)若∠BOC∶∠AOC=2∶1,求∠COE的度數(shù).
12345678910類型二
動態(tài)問題5.如圖,數(shù)軸上A,B,O三點表示的數(shù)分別為-2,8和0.(1)求線段AB的長.解:(1)因為A,B兩點表示的數(shù)分別為-2
和8,所以OA=2,OB=8.所以AB=OA+
OB=10第5題12345678910
(2)若P為射線BA上一點(不與點A,B重合),M為PA的中點,N
為PB的中點,當點P在射線BA上運動時,線段MN的長是否發(fā)生改
變?若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;若改變,請說明
理由.123456789106.
O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將三角
板MON的直角頂點放在點O處.(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合,求∠MOC的
度數(shù);解:(1)因為∠MON=90°,∠BOC=65°,所以∠MOC=
∠MON-∠BOC=90°-65°=25°12345678910(2)如圖②,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC恰
好平分∠MOB,求∠BON和∠CON的度數(shù).第6題解:(2)因為∠BOC=65°,OC平分∠MOB,所以∠MOB=
2∠BOC=130°.所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=
40°,∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°12345678910類型三
整體思想的應用7.如圖,AD=12cm,BC=6cm,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,求
EF的長.第7題
123456789108.將長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,使得∠A'EB'=40°,其
中EF,EG為折痕,求∠AEF+∠BEG的度數(shù).第8題
12345678910類型四
分類討論思想的應用9.如圖,C為線段AD上一點,B為線段CD上一點,且AD=9,BD=
2.若點E在直線AD上,且EA=1,則BE的長為
?.第9題8或6
1234567891010.如圖,∠
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