計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)單項(xiàng)選擇題題型專練- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

單項(xiàng)選擇題——高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)題型專練1.某工廠要對(duì)1110個(gè)零件進(jìn)行抽檢，這1110個(gè)零件的編號(hào)為，，，.若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽檢30個(gè)零件，且編號(hào)為0005的零件被抽檢，則下列編號(hào)是被抽檢的編號(hào)的是()A.0040 B.0041 C.0042 D.00432.已知一組數(shù)據(jù)7，8，8，10，11，12，14，16，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是()A.13 B.12 C.14 D.153.已知一組樣本數(shù)據(jù)，，，根據(jù)這組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分析x與y之間的線性相關(guān)關(guān)系，若求得其線性回歸方程為，則在樣本點(diǎn)處的殘差為()A.38.1 B.22.6 C.-38.1 D.91.14.我國(guó)將在2024年2月17日舉行“十四冬”賽事，需兩名技術(shù)志愿者在其中一個(gè)星期分別值班4天，且每天都有人值班，則值班的所有可能性有()A.140種 B.280種 C.320種 D.720種5.安排4名大學(xué)生到兩家公司實(shí)習(xí)，每名大學(xué)生只去一家公司，每家公司至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲?乙到同一家公司實(shí)習(xí)的概率為()A. B. C. D.6.在二項(xiàng)式的展開式中，第5項(xiàng)和第9項(xiàng)的系數(shù)相等，則()A.14 B.13 C.12 D.117.由經(jīng)驗(yàn)得知，在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及以上概率0.110.160.30.290.10.04則至多有2人排隊(duì)的概率為()A.0.3 B.0.43 C.0.57 D.0.278.七巧板被譽(yù)為“東方魔板”，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的偉大發(fā)明之一，由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若向此正方形內(nèi)丟一粒小種子，則種子落入黑色平行四邊形區(qū)域的概率為()A. B. C. D.9.已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布且，，則的最小值為()A.2 B. C. D.10.已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且，，則的最大值為()A. B. C. D.11.32名業(yè)余棋手組隊(duì)與甲、乙2名專業(yè)棋手進(jìn)行車輪挑戰(zhàn)賽，每名業(yè)余棋手隨機(jī)選擇一名專業(yè)棋手進(jìn)行一盤比賽，每盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立，若獲勝的業(yè)余棋手人數(shù)不少于10名，則業(yè)余棋手隊(duì)獲勝.已知每名業(yè)余棋手與甲比賽獲勝的概率均為，每名業(yè)余棋手與乙比賽獲勝的概率均為，若業(yè)余棋手隊(duì)獲勝，則選擇與甲進(jìn)行比賽的業(yè)余棋手人數(shù)至少為()A.24 B.25 C.26 D.2712.一車間有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，且3臺(tái)車床每天加工的零件數(shù)X（單位：件）均服從正態(tài)分布.假設(shè)3臺(tái)車床均能正常工作，若，則這3臺(tái)車床中至少有一臺(tái)每天加工的零件數(shù)超過(guò)35的概率為()A. B. C. D.13.體育強(qiáng)國(guó)的建設(shè)是2035年我國(guó)發(fā)展的總體指標(biāo)之一.某學(xué)校安排周一至周五每天一小時(shí)課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)得小明同學(xué)最近10周的課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)/周）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，則下列說(shuō)法不正確的是()A.小明同學(xué)近10周的課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間平均每天不少于1小時(shí)B.以這10周數(shù)據(jù)估計(jì)小明同學(xué)一周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于8小時(shí)的概率為0.3C.小明同學(xué)10周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為6.8D.若這組數(shù)據(jù)同時(shí)增加0.5，則增加后的10個(gè)數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差與原數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差相比均無(wú)變化14.為慶祝我國(guó)第39個(gè)教師節(jié)，某校舉辦教師聯(lián)誼會(huì)，甲、乙兩名數(shù)學(xué)老師組成“幾何隊(duì)”參加“成語(yǔ)猜猜猜”比賽，每輪比賽由甲、乙兩人各猜一個(gè)成語(yǔ)，已知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為在每輪比賽中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，則“幾何隊(duì)”在一輪比賽中至少猜對(duì)一個(gè)成語(yǔ)的概率為()A. B. C. D.15.有以下6個(gè)函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥.記事件M為“從中任取的1個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)”，事件N為“從中任取的1個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)”，事件M，N的對(duì)立事件分別為，，則()A. B.C. D.

答案以及解析1.答案：C解析：因?yàn)榱慵膫€(gè)數(shù)為1110，抽取30個(gè)零件，所以抽樣間隔為，因?yàn)榫幪?hào)為0005的零件被抽檢，所以所有被抽檢的編號(hào)為，所以當(dāng)時(shí)，，得被抽檢的編號(hào)可以是0042，當(dāng)時(shí)，，得被抽檢的編號(hào)可以是0079，故選：C2.答案：A解析：這組數(shù)據(jù)共8個(gè)，所以，故這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是由小到大第6，7位數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)13.故選：A3.答案：C解析：因?yàn)橛^測(cè)值減去預(yù)測(cè)值稱為殘差，所以當(dāng)時(shí)，，所以殘差為.故選：C.4.答案：A解析：設(shè)甲、乙兩人值班，因?yàn)楦髦?天，共需7天，所以兩人僅有一天是同時(shí)值班，有種選擇方法；剩余6天各值3天，有種選擇方法.所以共有（種）選擇方法.故選：A5.答案：D解析：4名大學(xué)生分兩組，每組至少一人，有兩種情形，分別為3，1人或2，2人，即共有種實(shí)習(xí)方案，其中甲，乙到同一家實(shí)習(xí)的情況有種，故大學(xué)生甲?乙到同一家實(shí)習(xí)的概率為.故選：D.6.答案：C解析：二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為（且），依題意可得，則.故選：C.7.答案：C解析：由在學(xué)校食堂某窗口處排隊(duì)等候打飯的人數(shù)及其概率表知：至多2個(gè)人排隊(duì)的概率為：.故選：C.8.答案：A解析：設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為1，可得黑色平行四邊形底為，高為；黑色等腰直角三角形的直角邊為2，斜邊為，即大正方形邊長(zhǎng)為，故種子落入黑色平行四邊形區(qū)域的概率為.故選：A9.答案：B解析：由，，，得，則，，，因此，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為.故選：B.10.答案：C解析：離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，所以有，，所以，即，，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為.故選：C.11.答案：A解析：設(shè)選擇與甲進(jìn)行比賽且獲勝的業(yè)余棋手人數(shù)為X，選擇與乙進(jìn)行比賽且獲勝的業(yè)余棋手人數(shù)為Y；設(shè)選擇與甲進(jìn)行比賽的業(yè)余棋手人數(shù)為n，則選擇與乙進(jìn)行比賽的業(yè)余棋手人數(shù)為，X所有可能的取值為0，1，2，，n，則，；Y所有可能的取值為0，1，2，，，則，，所以獲勝的業(yè)余棋手總?cè)藬?shù)的期望，解得.故選：A.12.答案：C解析：設(shè)車床每天加工的零件數(shù)超過(guò)35的臺(tái)數(shù)為，由題意知每臺(tái)加工的零件數(shù)超過(guò)35的概率，所以，則這3臺(tái)車床中至少有一臺(tái)每天加工的零件數(shù)超過(guò)35的概率.故選C.13.答案：C解析：這10周數(shù)據(jù)的平均值為：，平均每天小時(shí)，故A正確；將10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為5.7，5.8，6.3，6.5，7.2，7.8，7.9，8.1，8.3，9.2，中位數(shù)為，故C錯(cuò)誤；這個(gè)數(shù)據(jù)中大于8的有3個(gè)，估計(jì)小明同學(xué)一周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于8小時(shí)的概率為：，故B正確；若這組數(shù)據(jù)同時(shí)增加0.5，則增加后新的數(shù)據(jù)中最大值和最小值分別為：，，此時(shí)極差為：，原數(shù)據(jù)極差為，故若這組數(shù)據(jù)同時(shí)增加0.5后與原數(shù)據(jù)的極差相等；由原數(shù)據(jù)的方差為：，則若這組數(shù)據(jù)同時(shí)增加0.5后根據(jù)方差性質(zhì)得現(xiàn)在的方差為：，從而現(xiàn)在數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與原數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等，故D正確.故選：C.14.答案：B