計數(shù)原理與概率統(tǒng)計單項選擇題題型專練- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

單項選擇題——高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)計數(shù)原理與概率統(tǒng)計題型專練1.某工廠要對1110個零件進行抽檢，這1110個零件的編號為，，，.若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽檢30個零件，且編號為0005的零件被抽檢，則下列編號是被抽檢的編號的是()A.0040 B.0041 C.0042 D.00432.已知一組數(shù)據(jù)7，8，8，10，11，12，14，16，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是()A.13 B.12 C.14 D.153.已知一組樣本數(shù)據(jù)，，，根據(jù)這組數(shù)據(jù)的散點圖分析x與y之間的線性相關(guān)關(guān)系，若求得其線性回歸方程為，則在樣本點處的殘差為()A.38.1 B.22.6 C.-38.1 D.91.14.我國將在2024年2月17日舉行“十四冬”賽事，需兩名技術(shù)志愿者在其中一個星期分別值班4天，且每天都有人值班，則值班的所有可能性有()A.140種 B.280種 C.320種 D.720種5.安排4名大學(xué)生到兩家公司實習(xí)，每名大學(xué)生只去一家公司，每家公司至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲?乙到同一家公司實習(xí)的概率為()A. B. C. D.6.在二項式的展開式中，第5項和第9項的系數(shù)相等，則()A.14 B.13 C.12 D.117.由經(jīng)驗得知，在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊人數(shù)012345人及以上概率0.110.160.30.290.10.04則至多有2人排隊的概率為()A.0.3 B.0.43 C.0.57 D.0.278.七巧板被譽為“東方魔板”，是我國古代勞動人民的偉大發(fā)明之一，由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若向此正方形內(nèi)丟一粒小種子，則種子落入黑色平行四邊形區(qū)域的概率為()A. B. C. D.9.已知離散型隨機變量X服從二項分布且，，則的最小值為()A.2 B. C. D.10.已知離散型隨機變量X服從二項分布，且，，則的最大值為()A. B. C. D.11.32名業(yè)余棋手組隊與甲、乙2名專業(yè)棋手進行車輪挑戰(zhàn)賽，每名業(yè)余棋手隨機選擇一名專業(yè)棋手進行一盤比賽，每盤比賽結(jié)果相互獨立，若獲勝的業(yè)余棋手人數(shù)不少于10名，則業(yè)余棋手隊獲勝.已知每名業(yè)余棋手與甲比賽獲勝的概率均為，每名業(yè)余棋手與乙比賽獲勝的概率均為，若業(yè)余棋手隊獲勝，則選擇與甲進行比賽的業(yè)余棋手人數(shù)至少為()A.24 B.25 C.26 D.2712.一車間有3臺車床加工同一型號的零件，且3臺車床每天加工的零件數(shù)X（單位：件）均服從正態(tài)分布.假設(shè)3臺車床均能正常工作，若，則這3臺車床中至少有一臺每天加工的零件數(shù)超過35的概率為()A. B. C. D.13.體育強國的建設(shè)是2035年我國發(fā)展的總體指標之一.某學(xué)校安排周一至周五每天一小時課外活動時間，現(xiàn)統(tǒng)計得小明同學(xué)最近10周的課外體育運動時間（單位：小時/周）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，則下列說法不正確的是()A.小明同學(xué)近10周的課外體育運動時間平均每天不少于1小時B.以這10周數(shù)據(jù)估計小明同學(xué)一周課外體育運動時間大于8小時的概率為0.3C.小明同學(xué)10周課外體育運動時間的中位數(shù)為6.8D.若這組數(shù)據(jù)同時增加0.5，則增加后的10個數(shù)據(jù)的極差、標準差與原數(shù)據(jù)的極差、標準差相比均無變化14.為慶祝我國第39個教師節(jié)，某校舉辦教師聯(lián)誼會，甲、乙兩名數(shù)學(xué)老師組成“幾何隊”參加“成語猜猜猜”比賽，每輪比賽由甲、乙兩人各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為，乙每輪猜對的概率為在每輪比賽中，甲和乙猜對與否互不影響，則“幾何隊”在一輪比賽中至少猜對一個成語的概率為()A. B. C. D.15.有以下6個函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥.記事件M為“從中任取的1個函數(shù)是奇函數(shù)”，事件N為“從中任取的1個函數(shù)是偶函數(shù)”，事件M，N的對立事件分別為，，則()A. B.C. D.

答案以及解析1.答案：C解析：因為零件的個數(shù)為1110，抽取30個零件，所以抽樣間隔為，因為編號為0005的零件被抽檢，所以所有被抽檢的編號為，所以當時，，得被抽檢的編號可以是0042，當時，，得被抽檢的編號可以是0079，故選：C2.答案：A解析：這組數(shù)據(jù)共8個，所以，故這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是由小到大第6，7位數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)13.故選：A3.答案：C解析：因為觀測值減去預(yù)測值稱為殘差，所以當時，，所以殘差為.故選：C.4.答案：A解析：設(shè)甲、乙兩人值班，因為各值4天，共需7天，所以兩人僅有一天是同時值班，有種選擇方法；剩余6天各值3天，有種選擇方法.所以共有（種）選擇方法.故選：A5.答案：D解析：4名大學(xué)生分兩組，每組至少一人，有兩種情形，分別為3，1人或2，2人，即共有種實習(xí)方案，其中甲，乙到同一家實習(xí)的情況有種，故大學(xué)生甲?乙到同一家實習(xí)的概率為.故選：D.6.答案：C解析：二項式展開式的通項為（且），依題意可得，則.故選：C.7.答案：C解析：由在學(xué)校食堂某窗口處排隊等候打飯的人數(shù)及其概率表知：至多2個人排隊的概率為：.故選：C.8.答案：A解析：設(shè)小正方形邊長為1，可得黑色平行四邊形底為，高為；黑色等腰直角三角形的直角邊為2，斜邊為，即大正方形邊長為，故種子落入黑色平行四邊形區(qū)域的概率為.故選：A9.答案：B解析：由，，，得，則，，，因此，當且僅當，即時取等號，所以的最小值為.故選：B.10.答案：C解析：離散型隨機變量X服從二項分布，所以有，，所以，即，，所以，所以，當且僅當時等號成立，所以的最大值為.故選：C.11.答案：A解析：設(shè)選擇與甲進行比賽且獲勝的業(yè)余棋手人數(shù)為X，選擇與乙進行比賽且獲勝的業(yè)余棋手人數(shù)為Y；設(shè)選擇與甲進行比賽的業(yè)余棋手人數(shù)為n，則選擇與乙進行比賽的業(yè)余棋手人數(shù)為，X所有可能的取值為0，1，2，，n，則，；Y所有可能的取值為0，1，2，，，則，，所以獲勝的業(yè)余棋手總?cè)藬?shù)的期望，解得.故選：A.12.答案：C解析：設(shè)車床每天加工的零件數(shù)超過35的臺數(shù)為，由題意知每臺加工的零件數(shù)超過35的概率，所以，則這3臺車床中至少有一臺每天加工的零件數(shù)超過35的概率.故選C.13.答案：C解析：這10周數(shù)據(jù)的平均值為：，平均每天小時，故A正確；將10個數(shù)據(jù)從小到大排列為5.7，5.8，6.3，6.5，7.2，7.8，7.9，8.1，8.3，9.2，中位數(shù)為，故C錯誤；這個數(shù)據(jù)中大于8的有3個，估計小明同學(xué)一周課外體育運動時間大于8小時的概率為：，故B正確；若這組數(shù)據(jù)同時增加0.5，則增加后新的數(shù)據(jù)中最大值和最小值分別為：，，此時極差為：，原數(shù)據(jù)極差為，故若這組數(shù)據(jù)同時增加0.5后與原數(shù)據(jù)的極差相等；由原數(shù)據(jù)的方差為：，則若這組數(shù)據(jù)同時增加0.5后根據(jù)方差性質(zhì)得現(xiàn)在的方差為：，從而現(xiàn)在數(shù)據(jù)的標準差與原數(shù)據(jù)的標準差相等，故D正確.故選：C.14.答案：B