第一章 有理數(shù) 復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

七年級(jí)《數(shù)學(xué)》備課組“任務(wù)驅(qū)動(dòng)·目標(biāo)達(dá)成”對(duì)分四元課堂教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：王錫臻審核人：初一數(shù)學(xué)組授課人：時(shí)間：課題第一章復(fù)習(xí)課課型復(fù)習(xí)課課時(shí)安排第6課時(shí)（本單元共6課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)實(shí)例的分析，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量.2.借助生活中的實(shí)例，會(huì)將有理數(shù)分類，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.借助數(shù)軸歸納出相反數(shù)與絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較有理數(shù)的大小.教學(xué)流程（對(duì)分四元環(huán)節(jié)）精講留白（16）分鐘知識(shí)點(diǎn)一:正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)。2.可正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。相反意義的量必須：一是意義相反，二是具有一定的數(shù)量而且是同類的量。知識(shí)點(diǎn)二:有理數(shù)的分類1.按正、負(fù)分類有理數(shù)分為正有理數(shù)（正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)）、零、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）2.按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類有理數(shù)分為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)，正數(shù)與負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)。知識(shí)點(diǎn)三:數(shù)軸1.數(shù)軸就是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。2.數(shù)軸的畫法 數(shù)軸的畫法可分為四個(gè)步驟：①畫一條水平的直線；②在直線上適當(dāng)選取一點(diǎn)為原點(diǎn)；③確定向右為正方向，用箭頭表示出來（箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊）；④根據(jù)需要，選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右、向左每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)3.數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長度；數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．知識(shí)點(diǎn)四:相反數(shù)1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，數(shù)a的相反數(shù)是-a(a與b互為相反數(shù)?a＋b＝0)；2.相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等．3.帶負(fù)號(hào)的多重符號(hào)的數(shù)的化簡法則：化簡的結(jié)果由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定，與“+”號(hào)無關(guān)，如果“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，結(jié)果為“-”；如果“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，結(jié)果為“+”。知識(shí)點(diǎn)五:絕對(duì)值1.在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作為|a|2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是0。|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0），,－a（a＜0），))知識(shí)點(diǎn)五:實(shí)數(shù)大小的比較1.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大2.正數(shù)＞0，負(fù)數(shù)＜0，正數(shù)＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的＜絕對(duì)值小的例1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是；今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上記作，則表示氣溫為________.【解析】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為零下3℃.故答案為：零下3℃.例2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：+8，0.35，0，﹣1.04，200%，，﹣，﹣2010整數(shù)集合（________）；正數(shù)集合（________）；正分?jǐn)?shù)集合（________）；負(fù)有理數(shù)集合（________）．【解析】解：整數(shù)集合（+8，0，﹣2010）；正數(shù)集合（+8，0.35，200%，）；正分?jǐn)?shù)集合（0.35，200%，）；負(fù)有理數(shù)集合（﹣1.04，﹣，﹣2010）．例3.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，–4.5，，–2，+7，，并用“<”號(hào)連接起來.【解析】解：如圖所示：用“<”號(hào)將它們連接起來為：復(fù)備：獨(dú)學(xué)內(nèi)化（14分鐘）《課本》第24-25頁1-12題小組討論（8分鐘）1.小組長帶領(lǐng)小組成員核對(duì)答案；2.每一位學(xué)生都開口說話，依次說出獨(dú)學(xué)時(shí)自己未能解決的問題；3.教師來回走動(dòng)并注意細(xì)心傾聽學(xué)生的焦點(diǎn)問題，必