23高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（等比數(shù)列二）

課堂導(dǎo)學(xué)（等比數(shù)列二）【知識(shí)點(diǎn)】一、對(duì)數(shù)：1.對(duì)數(shù)的定義：（且）（且）注：（1）常見對(duì)數(shù)：，以為底；，以為底（2）常見對(duì)數(shù)值：，.2.運(yùn)算性質(zhì)：其中且（1）；（2）；（3）二、等比數(shù)列的常用性質(zhì)：1.；2.；3.；4.也是等比數(shù)列（前提是）.三、等差數(shù)列及等比數(shù)列的單調(diào)性1.等差數(shù)列的公差為：（1）當(dāng)，遞增；（2）當(dāng)，遞減；（3）當(dāng)，是常數(shù)列.2.差比數(shù)列的公比為：（1）當(dāng)時(shí)，遞增；（1）當(dāng)時(shí)，遞減；（3）當(dāng)時(shí)，是常數(shù)列.四、等比數(shù)列的前項(xiàng)和：1.當(dāng)時(shí)，；2.當(dāng)時(shí)，.五、等差數(shù)列與等比數(shù)列1.若是等差數(shù)列，則（）是等比數(shù)列；2.若是等比數(shù)列且，則（且）是等差數(shù)列.3.若是等比數(shù)列，則、也是等比數(shù)列.【典例】例1．已知等比數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則.例2．已知等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，用“錯(cuò)位相減求和法”推導(dǎo)的公式.例3．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則（） A．17B．C．15D．例4．設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則()A．－11 B．－8C．5 D．11例5.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若，則（）A.B.C.D.【作業(yè)】一、選擇題1.若，，成等比數(shù)列且公比為，那么，，（

）A．不一定是等比數(shù)列 B．一定不是等比數(shù)列C．一定是等比數(shù)列，且公比為 D．一定是等比數(shù)列，且公比為2．公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，若，則()A．－20B．0C．7D．403.設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知a2a4＝1，S3＝7，則S5等于()A.eq\f(15,2)B.eq\f(31,4)C.eq\f(33,4)D.eq\f(17,2)4.設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝8，S6＝7，則a7＋a8＋a9等于()A.eq\f(1,8)B．－eq\f(1,8)C.eq\f(57,8)D.eq\f(55,8)5．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比（

）A．4 B． C．2 D．6．已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為()A．或5B．或5C．D．二、填空題7．首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和.8．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，則.9．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前項(xiàng)的和為，已知，，則=