點和圓、直線和圓的位置關(guān)系

點和圓、直線和圓的位置關(guān)系我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為祖國贏得

榮譽．你知道運動員的成績是如何計算的嗎？1．導入新知結(jié)合上面的問題，你能試著說出點和圓有哪些位置關(guān)系嗎？

對于點和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進行

刻畫嗎？

設⊙O的半徑為r，點P

到圓心的距離為d，則有：

點P在圓外d＞r；

點P在圓上d=r；

點P在圓內(nèi)d＜r．2．探究新知【例1】如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓上，D在圓外，C在圓外例題【解析】（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上ADCBB在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外【解析】【解析】1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在_______；點B在______；點C在________.2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在____________；當OP___________時,點P在圓內(nèi)；當OP___________時，點P不在圓外.圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6跟蹤訓練3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心,2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A_____；點C在⊙A____；點D在⊙A_____.上外上2cmDcAB1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？●O●A●O●O●O●O無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離.探究與實踐2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？●O●O●O●OAB探究與實踐無數(shù)個.它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上，以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.

①連接

AB、BC；

②分別作線段

AB、BC

的垂直平分線DE

和

FG，DE

和FG

相交于點

O；

③以點O

為圓心，OA

為半徑作圓，⊙O

就是所要求作的圓．2．探究新知OABCDEFG如何經(jīng)過不在同一條直線上的三個點

A、B、C作圓？3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？┓●B●C經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●O經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.探究與實踐●A

歸納結(jié)論：不在同一條直線上的三個點確定一個圓.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫作三角形的外接圓.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.●OABC有關(guān)概念三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等.一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？想一想

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O做一做反證法是“間接證明法”一類，是從反方向證明的證明方法，即：肯定題設而否定結(jié)論，從而得出矛盾。命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結(jié)論的否定應該是()A．a(chǎn)<bB．a(chǎn)≤bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)≥b1．否定結(jié)論“至多有兩個解”的說法中，正確的是()A．有一個解B．有兩個解C．至少有三個解D．至少有兩個解用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設正確的是()A．假設a，b，c都是偶數(shù)B．假設a、b，c都不是偶數(shù)C．假設a，b，c至多有一個偶數(shù)D．假設a，b，c至多有兩個偶數(shù)用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，反設正確的是()A．假設三內(nèi)角都不大于60°B．假設三內(nèi)角都大于60°C．假設三內(nèi)