20高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（等差數(shù)列與函數(shù)及性質(zhì)）

課堂導(dǎo)學(xué)（等差數(shù)列與函數(shù)，性質(zhì)，典型題）【知識(shí)點(diǎn)】一、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的最值情況：1.當(dāng)時(shí)，有最大值；2.當(dāng)時(shí)，有最小值；注：有零項(xiàng)，會(huì)并列.二、等差數(shù)列的及其前項(xiàng)和與函數(shù)關(guān)系：1.；的圖像是函數(shù)所對(duì)應(yīng)直線上的.2.；的圖像是函數(shù)所對(duì)應(yīng)拋物線上的.可記，其中公差；可記，其中公差；注意：也是等差數(shù)列.三、判斷一個(gè)數(shù)列（其前項(xiàng)和為）為等差數(shù)列的方式有：1.定義法：.2.通項(xiàng)函數(shù)法：.3.前項(xiàng)和函數(shù)法：.4.等差中項(xiàng)法：.四、等差數(shù)列的及其前項(xiàng)和的性質(zhì)：1.；2.；3.；4.；5.也是等差數(shù)列【典例】例1．設(shè)數(shù)列滿足且，則的通項(xiàng)公式為（）A．B．C．D．例2．等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋1，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為()A．120B．70C．75D．100例3．在等差數(shù)列{an}中，2(a1＋a3＋a5)＋3(a7＋a9)＝54，則此數(shù)列前10項(xiàng)的和S10等于()A．45 B．60C．75 D．90例4．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則的值等于（C）A． B． C． D．班級(jí)座號(hào)姓名【作業(yè)】一、選擇題1．在數(shù)列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，則a101的值為()A．49B．50C．51D．522．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則公差（）A.-3B.3C.6D.-63．等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是()A．a(chǎn)n＝2n－2(n∈N*)B．a(chǎn)n＝2n＋4(n∈N*)C．a(chǎn)n＝－2n＋12(n∈N*)D．a(chǎn)n＝－2n＋10(n∈N*)4．等差數(shù)列中，,，則數(shù)列的公差為（）A．1B．2C．3D．45．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和（）A．58B．88C．143D．1766．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則（）A．10 B．20 C． D．7.在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于（）A.B.C.D.8．（多選題）公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，，下列說法正確的有（）A． B． C．中最大 D．二、填空題9．（2015廣東）在等差數(shù)列中，若，則．10．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列，，則．11．若等差數(shù)列滿足，，則當(dāng)時(shí)，的前項(xiàng)和最大．12．在等差數(shù)列中，，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，則的取值范圍