2024-2025學(xué)年湖北省恩施州恩施市恩高芳華中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年湖北省恩施州恩施市恩高芳華中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若零上2℃記作+2℃，則零下14℃可記作(

)A.14℃ B.14 C.?14℃ D.?142.下列是數(shù)的分類，正確的是(

)A.有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù) B.整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù) C.3.下列四個(gè)數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是(

)A. B.

C. D.4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|a|>2，則下列說法不正確的是(

)A.a的相反數(shù)大于2 B.?a<2 C.|a?2|=2?a D.a<?25.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C.若CO=BO，則a的值為(

)A.?3 B.?2 C.?1 D.16.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是(

)A.a>b B.?ab<0 C.|a|<|b| D.a+b<07.下列說法正確的是(

)A.最小的正整數(shù)是0 B.?a是負(fù)數(shù)

C.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) D.?a的相反數(shù)是a8.如圖，將實(shí)數(shù)a，b表示在數(shù)軸上，則下列等式成立的是(

)A.|a|=a B.|b|=b C.|a+b|=a+b D.|a?b|=a?b9.“坎寧安數(shù)”是以英國數(shù)學(xué)家坎寧安的名字命名的，能寫成an±1形式的數(shù)字，2024是一個(gè)坎寧安數(shù)，因?yàn)?024=452?1.下列各數(shù)中均含有“A.2024 B.|?2024| C.12024 D.10.如圖，數(shù)軸上順次有A、B、D、E、P、C六個(gè)點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，下列說法：①若a+b+c=0，則D為原點(diǎn)；②若|c|>|a|>|b|，則原點(diǎn)在B、D之間；③若c?b=8，則a?b=?2；④若原點(diǎn)在D、E之間，則|a+b|<2c，其中正確的結(jié)論有(

)A.①②③ B.①③ C.③④ D.①②④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.魚臺(tái)冬季某日的最高氣溫是3℃，最低氣溫為?1℃，那么當(dāng)天的溫差是______．12.在?4，?112，0，?3.2，?0.5，5，?1，2.4中，若負(fù)數(shù)共有M個(gè)，正數(shù)共有N個(gè)，則M?N=______．13.a+2和b?3互為相反數(shù)，那么a+b=______．14.a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則b______?a(用“<”“>”“=”填空)．15.數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離為6，且A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，B在A的右側(cè)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為______．16.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是3和?6，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離等于動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，t的值為______．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：8,?1,?0.4,35,0,1337,?(?5),?|?207|．

正數(shù)集合{______…}；

負(fù)數(shù)集合{______…}；

整數(shù)集合{______…}；

分?jǐn)?shù)集合{______18.(本小題6分)

把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來．

0，112，?3，?(?5)，?|?32|19.(本小題6分)

已知在數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a、b滿足(a+3)2+|b?1|=0.沿A，B，C三點(diǎn)中的一點(diǎn)折疊數(shù)軸．

(1)求a，b的值；

(2)若另外兩點(diǎn)互相重合，則點(diǎn)C20.(本小題6分)

善于反思的小聰在學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算后，進(jìn)行了如下總結(jié)與反思．請(qǐng)你仔細(xì)閱讀并補(bǔ)全小聰?shù)奶骄窟^程．

[典例再現(xiàn)]

|3|=3，|?3|=3；

22=4，(?2)2=4；

[總結(jié)歸納]

(1)觀察上述例題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值______；

②______；

[知識(shí)應(yīng)用]

(2)已知|x|=7，y2=9，則x=______，21.(本小題10分)

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示

(1)用“>”“<”或“=”填空：

a+b______0，c?a______0，b+2______0；

(2)化簡：|a+b|+2|c?a|?|b+2|．22.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是?1和3，將這兩點(diǎn)在數(shù)軸上以相同的速度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，若A，B分別到達(dá)M，N兩點(diǎn)，且滿足|MN|=k|AB|(k為正整數(shù))，我們稱A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．

(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為______；

(2)若A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．

①當(dāng)k=2時(shí)，M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為______，______；

②當(dāng)k為任意正整數(shù)時(shí)，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)(用含字母k的式子表示)．23.(本小題10分)

“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它可以把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形結(jié)合起來解決問題．

探究：方程|x?1|=2，可以用兩種方法求解，將探究過程補(bǔ)充完整．

方法一當(dāng)x?1>0時(shí)，|x?1|=x?1=2；

當(dāng)x?1≤0時(shí)，|x?1|=______=2．

方法二|x?1|=2的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)之間的距離是2．

上述兩種方法，都可以求得方程|x?1|=2的解是______．

應(yīng)用：根據(jù)探究中的方法，求得方程|x?1|+|x+3|=9的解是______．

拓展：方程|x?1|?|?x?3|=1224.(本小題12分)

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.通過研究數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，比如：數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|，若a>b，則可化簡為AB=a?b.若a<b，則可化簡為AB=b?a，請(qǐng)你利用數(shù)軸解決以下問題：(如圖1)

(1)已知點(diǎn)P為數(shù)軸上任一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為m，若點(diǎn)P與表示有理數(shù)?2的點(diǎn)的距離是2.5個(gè)單位長度，則m的值為______；

(2)已知點(diǎn)P為數(shù)軸上任一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為m，若數(shù)軸上點(diǎn)P位于表示?5的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間，則|m?2|+|m+5|=______；

(3)已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖2所示，若|a?d|=12，|b?d|=7，|a?c|=9，則|b?c|等于______．

(4)已知點(diǎn)A，B，C，D，E在數(shù)軸上分別表示數(shù)分別為：?3，?4，9，?16，25，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度……

①求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒鐘后所處的位置到點(diǎn)A、B、C、D、E各點(diǎn)距離之和最短？

②動(dòng)點(diǎn)Q能不能在運(yùn)動(dòng)過程中同時(shí)經(jīng)過這5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，若能求出從出發(fā)到都經(jīng)過這5個(gè)點(diǎn)的最短時(shí)間，若不能說明理由．

參考答案1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D

8.B

9.D

10.B

11.4℃

12.3

13.1

14.>

15.3

16.3秒或9秒

17.解：正數(shù)集合{8,35,1337,?(?5)???}；

負(fù)數(shù)集合{?1,?0.4,?|?207|???}18.解：∵112=32=1.5，?(?5)=5，?|?32|=?32=?1.5，+(?412)=?92=?4.5，

19.(1)∵a、b滿足(a+3)2+|b?1|=0．

∴a+3=0，a=?3，b?1=0，b=1，

∴a=?3，b=1；

(2)由(1)得點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為?3，1，

當(dāng)以點(diǎn)C為中心折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)B互相重合，

∵1?(?3)

=1+3

=4，

4÷2=2，

1?2=?1，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為?1；

當(dāng)以點(diǎn)A為中心折疊，點(diǎn)C、點(diǎn)B互相重合，

∵1?(?3)

=1+3

=4，

?3?4=?7，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為?7；

當(dāng)以點(diǎn)B為中心折疊，點(diǎn)C、點(diǎn)A互相重合，∵1?(?3)=1+3=4，1+4=5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5．

綜上所述點(diǎn)C表示的數(shù)是：?1，?7，5．

20.(1)①相等；

②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等；

(2)∵|x|=7，y2=9，

∴x=7或?7，y=9或?9，

∵x<y，

∴當(dāng)x=7時(shí)，y=9，則x?y=7?9=?2；

當(dāng)x=?7時(shí)，y=9，則x?y=?7?9=?16．

21.(1)>，<，>；

(2)∵a+b>0，c?a<0，b+2>0，

∴|a+b|+2|c?a|?|b+2|

=a+b+2(a?c)?(b+2)

=a+b+2a?2c?b?2

=3a?2c?2．

22.(1)4；

(2)①?3，5；

②設(shè)M表示的數(shù)為m，N表示的數(shù)為n，

∴m?n=4k，

∵m+n=2，

∴m=2k+1，n=1?2k，

∴M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)為2k+1和1?2k．

23.1?x

1

x=3或x=?1

x=?112或24.(1)0.5或?4.5；

(2)7；

(3)4．

(4)①∵點(diǎn)A，B，C，D，E在數(shù)軸上分別表示數(shù)分別為：?3，?4，9，?16，25，

∴當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到?3時(shí)，到點(diǎn)A、B、C、D、E各點(diǎn)距離之和最短，

∵點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)需要運(yùn)動(dòng)2×|?3|=6次才能到?