《傳感器與檢測(cè)技術(shù)簡明教程》-胡蓉 習(xí)題及答案 CH5 電容式傳感器

第5章電容式傳感器

一、單項(xiàng)選擇題

】、如將變面積型電容式傳感器接成差動(dòng)形式，則其靈敏度將（）。

A.保持不變B.增大一倍

C.減小一倍D.增大兩倍

2、差動(dòng)電容傳感器采用脈沖調(diào)寬電路作測(cè)量電路時(shí)，其輸出電壓正比于（）。

A.Ci-C2B.C】-C2/G+C2

C.G+Cz/C-CD.AC./C1+AC2/C2

3、當(dāng)變隙式電容傳感器的兩極板極間的初始距離dO增加時(shí)，將引起傳感器的（）

A.靈敏度K。增加B.靈敏度K。不變

C.非線性誤差增加D.非線性誤差減小

4、當(dāng)變間隙式電容傳感器兩極板間的初始距離d增加時(shí)，將引起傳感器的（）o

A.靈敏度會(huì)增加B.靈敏度會(huì)減小

C.非線性誤差增加D.非線性誤差不變

5、用電容式傳感器測(cè)量固體或液體物位時(shí),應(yīng)該選用（）。

A.變間隙式B.變面積式

C.變介電常數(shù)式D.空氣介質(zhì)變間隙式

6、電容式傳感器通常用來測(cè)量（）o

A.交流電流B.電場(chǎng)強(qiáng)度C.重量D.位移

7、電容式傳感器可以測(cè)量（）o

A.壓力B.加速度C.電場(chǎng)強(qiáng)度D.交流電壓

8、電容式傳感器等效電路不包括（）。

A.串聯(lián)電阻B.諧振回路

C.并聯(lián)損耗電阻D.不等位電阻

9、關(guān)于差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路的說法正確的是（）。

A.適用于變極板距離和變介質(zhì)型差動(dòng)電容傳感器

B.適用于變極板距離差動(dòng)電容傳感器且為線性特性

C.適用于變極板距離差動(dòng)電容傳感器且為非線性特性

D.適用于變面積型差動(dòng)電容傳感器且為線性特性

10、下列不屬于電容式傳感器測(cè)量電路的是（）

A.調(diào)頻測(cè)量電路B.運(yùn)算放大器電路

C.脈沖寬度調(diào)制電路D.相敏檢波電路

11、在二極管雙T型交流電橋中輸出的電壓U的大小與（）相關(guān)

A.僅電源電壓的幅值和頻率

B.電源電壓幅值、頻率及T型網(wǎng)絡(luò)電容Cl和C2大小

C.僅T型網(wǎng)絡(luò)電容C1和C2大小

D.電源電壓幅值和頻率及T型網(wǎng)絡(luò)電容C1大小

12、電容式傳感器做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)后，靈敏度提高了（）倍

A.1B.2C.3I）.0

二、多項(xiàng)選擇題

1、極距變化型電容式傳感器，其靈敏度與極距（）。

A.成正比B.平方成正比

C.成反比D.平方成反比

2、變間隙式電容傳感器測(cè)量位移量時(shí)，傳感器的靈敏度隨（）而增大。

A.間隙的減小B.間隙的增大

C.電流的增大D.電壓的增大

3、電容式傳感器中輸入量與輸出量關(guān)系為線性的有（）

A.變面積型電容傳感器B.變介質(zhì)型電容傳感器

C.變電荷型電容傳感器D.變極距型電容傳感器

4、電容式傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換電路中，（）用于單個(gè)電容量變化的測(cè)量

A.調(diào)頻電路B.運(yùn)算放大電路

C.二極管雙T型交流電橋D.脈沖寬度調(diào)制電路

5、電容式傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換電路中，（）用于差動(dòng)電容量變化的測(cè)量

A.調(diào)頻電路B.運(yùn)算放大電路

C.二極管雙T型交流電橋D.脈沖寬度調(diào)制電路

=、填空題

1、電容式傳感器利用了將非電量的變化轉(zhuǎn)換為的變化來實(shí)現(xiàn)對(duì)物理量的測(cè)量。

2、電容式傳感器根據(jù)其工作原理的不同可分為電容式傳感器、

電容式傳感器和電容式傳感器。

3、變極距型電容式傳感器的靈敏度是指單位距離改變引起的°

4、變極距型電容式傳感器單位輸入位移所引起的靈敏度與兩極板初始間距成關(guān)

系。

5、差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路適用于型和差動(dòng)電容傳感

器，且為線性特性。

6、電容式傳感器中，變介電常數(shù)式多用于的測(cè)量；電容式傳感器中，變面積

式常用于較大的的測(cè)量。

7、變間距電容傳感器的靈敏度與成反比，所以適合于微小位移的

測(cè)量。變面積式電容傳感器的炎敏度與成正比，所以不適合微小位移的測(cè)曷。

8、電容式傳感器的靈敏度是指單位距離改變引起的o

9、電容式傳感器利用了將的變化轉(zhuǎn)化為的變化來實(shí)現(xiàn)對(duì)物理量的測(cè)量。

10、電容傳感器的輸入被測(cè)量與輸出被測(cè)量間的關(guān)系，除（①變面積型，②

變極距型，③變介電常數(shù)型）外是線性的。

11、電容式傳感器將非電量變化轉(zhuǎn)換為的變化來實(shí)現(xiàn)對(duì)物理量的測(cè)量，廣泛應(yīng)

用與、、角度、等機(jī)械量的精密測(cè)量。

12、電容式傳感器可分為、

和的變介質(zhì)型3種。

13、移動(dòng)電容式傳感器動(dòng)極板，導(dǎo)致兩極板有效覆蓋面積A發(fā)生變化時(shí)，將導(dǎo)致電容量變化,

傳感器電容改變量AC與動(dòng)極板水平位移成關(guān)系、與動(dòng)極板角位移成關(guān)系。

14、忽略邊緣效應(yīng)，變面積型電容式傳感器輸入量與輸出量的關(guān)系為（線性、非

線性），變介質(zhì)型電容式傳感器輸入量與輸出量的關(guān)系為（線性、非線性），變極

距型電容式傳感器輸入量與輸出量的關(guān)系為（線性、非線性）。

15、變極距型電容傳感器做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)后，靈敏度提高了一倍，而非線性誤差轉(zhuǎn)化為—

一關(guān)系而得以大大降低。

16、電容式傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換電路中，和用于單個(gè)電容量變

化的測(cè)量，和用于差動(dòng)電容量變化的測(cè)量。

四、簡答題

1、根據(jù)電容式傳感器工作原理，可將其分為幾種類型？每種類型各有什么特點(diǎn)？各適用于

什么場(chǎng)合？

2、如何改善單極式變極距電容傳感器的非線性？

3、電容式傳感器有哪幾種類型？

4、差動(dòng)結(jié)構(gòu)的電容傳感器有什么優(yōu)點(diǎn)？

5、電容式傳感器主要有哪幾種類型的信號(hào)調(diào)節(jié)電路？各有些什么特點(diǎn)？

6、簡述電容式傳感器的工作原理與分類。

7、影響電容式極距變化型傳感器靈敏度的因素有哪些？

8、提高其靈敏度可以采取哪些措施，帶來什么后果？

9、下圖左是電容式差壓傳感器，金屬膜片與兩盤構(gòu)成差動(dòng)電容C1、C2,兩邊壓力分別為P1、

P2。下圖右為二極管雙T型電路，電路中電容是左圖中差動(dòng)電容，UE電源是占空比為50%

的方波。試分析：

（1）、當(dāng)兩邊壓力相等P1=P2時(shí)負(fù)載電阻RL上的電壓U0值；

（2）、當(dāng)P1>P2時(shí)負(fù)載電阻RL上電壓10大小和方向（正負(fù)）。

10、簡述差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器系統(tǒng)的工作原理？

11、根據(jù)電容傳感器的工作原理說明它的分類，電容傳感器能夠測(cè)量哪些物理參量?

12、總結(jié)電容式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)，主要應(yīng)用場(chǎng)合以及使用中應(yīng)注意的問題

13、為什么電容式傳感器易受干擾？如何減小干擾？

14、簡述電容式加速度傳感器的工作原理（要有必要的公式推導(dǎo)）

1—0定電極；

2—絕緣空；

3—質(zhì)ft塊；

4一彈簧；

5—輸出希；

6—?dú)んw

15、簡述變極距型電容傳感器的工作原理（要求給出必要的公式推導(dǎo)過程）。

16、試推導(dǎo)差動(dòng)變極距型電容式傳感器的靈敏度，并與單極式相比較。

17、電容式傳感器的基本工作原理是什么？

18、根據(jù)電容式傳感器基本原理說明它的分類并分別舉例說明其應(yīng)用（要求每種類型至少列

出一項(xiàng)應(yīng)用）。

19、試分析圓筒型電容式傳感器冽量液面高度的基本原理。

五、計(jì)算題

1、已知變面積型電容傳感器的兩極板間距離為10mm,s=50uF/m,兩極板幾何尺寸一樣，

為30nlmX20mm><5nim,在外力作用下，其中動(dòng)極板在原位置上向外移動(dòng)了10mm,試求△（>?

K=?

2、當(dāng)差動(dòng)式極距變化型的電容傳感器動(dòng)極板相對(duì)于定極板位移了△€!=（）.75mm時(shí)，若初始

電容量G=C2=80pF,初始距離d=4mm,試計(jì)算其非線性誤差。若將差動(dòng)電容改為單只平板電

容，初始值不變，其非線性誤差有多大？

3、一個(gè)圓形平板電容式傳感器，其極板半徑為5mli1,工作初始間隙為0.3mm,空氣介質(zhì)，所

采用的測(cè)量電路的靈敏度為100mV/pF,讀數(shù)儀表靈敏度為5格/mV。如果工作時(shí)傳感器的間

隙產(chǎn)生2Hm的變化量，則讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？

4、一個(gè)用于位移測(cè)量的電容式傳感器，兩個(gè)極板是邊長為5cm的正方形，間距為1mm,氣

隙中恰好放置一個(gè)邊長5cm、厚度1mm、相對(duì)介電常數(shù)為4的正方形介質(zhì)板，該介質(zhì)板可在

氣隙中自由滑動(dòng)。試計(jì)算當(dāng)輸入位移（即介質(zhì)板向某一方向移出極板相互覆蓋部分的距離）

分別為0.0cm、2.5cm、5.0cm時(shí)，該傳感器的輸出電容值各為多少？

5、如圖為電容式傳感器的雙T電橋測(cè)量電路，已知叫=&=R=40AQ,&=20AQ,E=1W,

f=\MHz,Co=iOpF,Q=\OpF,AG=1〃產(chǎn)。求力,的表達(dá)式及對(duì)應(yīng)上述已知參數(shù)的（4

6、有一臺(tái)變極距非接觸式電容測(cè)微儀，其極板間的極限半徑尸4mm,假設(shè)與被測(cè)工件的初

始間隙6=03mm,試求：

1）若極板與工件的間隙變化量八6=±10um時(shí)，電容變化量為多少？

2）若測(cè)量電路的靈敏度K=100mV/pF,則在△6=土1以m時(shí)的輸出電壓為多少？

7、已知兩極板電容傳感器，其極板面積為A,兩極板間介質(zhì)為空氣，極板間距1mm,當(dāng)極距

減少0.1mm時(shí)，其電容變化量和傳感器的靈敏度？若參數(shù)不變，將其改為差動(dòng)結(jié)構(gòu)，當(dāng)極距

變化0.1mm時(shí)，求其電容變化量和傳感器的靈敏度？并說明差動(dòng)傳感器為什么能提高靈敏度

和減少線性誤差。

8、極板間距式電容式傳感器，極板半徑r=4mm,間隙6=0.5mm,極板介質(zhì)為空氣，試求其

靜態(tài)靈敏度。若極板移動(dòng)，求其電容變化。

9、有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑廠5mm,假設(shè)與被測(cè)工件的初

始間隙do=O.5mm。已知試真空的介電常數(shù)等于8.854XIO"午/m,求：

（1）如果傳感器與工件的間隙變化量增大△d=10um,電容變化量為多少？

（2）如果測(cè)量電路的靈敏度Ku=100mV/pF,則在間隙增大△d=l山n時(shí)的輸出電壓為多少？

10、有一個(gè)以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器（見下圖）。其中

a=16mm,b=24mm,兩極板間距為4mm。一塊極板分別沿長度和寬度方向在原始位置上平移了

5mm,求：

（1）極板未移動(dòng)時(shí)，電容的初始電容值。

（2）極板沿不同方向移動(dòng)時(shí)，傳感器的位移靈敏度K（已知空氣相對(duì)介電常數(shù)￡=1,真

空的介電常數(shù)7=8.854xlO12F/m)。

11、有一只變極距電容傳感元件，二極板重迭有效面積為8又1。7加2兩極板間的距離為

1mm,已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)是1.0006,試計(jì)算該傳感器的位移靈敏度。

12、變間距(d)型平板電容傳感器，當(dāng)心=1〃咖時(shí)，若要求測(cè)量線性度為0.1%。求；允許

間距測(cè)量最大變化量是多少？

六、綜合分析設(shè)計(jì)題

1、已知：差動(dòng)式電容傳感器的初始電容G=。2=100〃尸，交流信號(hào)源電壓有效值

U=6V,頻率f=100K7Z。求：

(1)在滿足有最高輸出電壓靈敏度條件下設(shè)計(jì)交流不平衡電橋電路，并畫出電路原理圖：

(2)計(jì)算另外兩個(gè)橋臂的匹配阻抗值；

(3)當(dāng)傳感器電容變化旦為±10p/時(shí)，求橋路輸出電壓。

2、如圖為二極管環(huán)形檢波測(cè)量電路。G和C2為差動(dòng)式電容傳感器，C3為濾波電容，長為

負(fù)載電阻，人為限流電阻，Up為正弦波信號(hào)源。設(shè)RL很大，并且C3?G，C3?C2o

(1)試分析此電路工作原理；

⑵畫出輸出端電壓UAB在G=。2、G＞。2、三種情況下波形；

(3)推導(dǎo)UAB=fg,G)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

第5章電容式傳感器

一、單項(xiàng)選擇題

題號(hào)答案知識(shí)點(diǎn)

1B工作原理

2B測(cè)量電路

3D工作原理

4B工作原理

5C工作原理

6D典型應(yīng)用

7B典型應(yīng)用

8D測(cè)量電路

9B測(cè)量電路

101)測(cè)量電路

11B測(cè)量電路

12A工作原理

二、多項(xiàng)選擇題

題號(hào)答案知識(shí)點(diǎn)

工作原理

1ABCD

工作原理

2ABCD

工作原理

3AB

測(cè)量電路

4AB

測(cè)量電路

5CD

三、填空題

題答案知識(shí)點(diǎn)

號(hào)

工作原理

1電容量

工作原理

2變極距型：變面積型；變介質(zhì)型

工作原理

3電容相對(duì)變化量

工作原理

4反比

5變極板距離：變面積型測(cè)量電路

6液位；位移量典型應(yīng)用

7電容極板初始距離；位移量工作原理

工作原理

8電容相對(duì)變化量

工作原理

9非電量；電容量

工作原理

10②變極距型

工作原理

11電容量；位移；振動(dòng)；加速度

工作原理

12變極板間距離的變極距型：變極板覆蓋面積的變面積型；變介質(zhì)介電常

數(shù)

工作原理

13線性；線性

工作原理

14線性；線性；非線性

工作原理

151;平方

工作原理

16調(diào)頻電路；運(yùn)算放大電路；二極管雙T型交流電橋；脈沖寬度調(diào)制電路

四、簡答題

1、答：根據(jù)電容式傳感器的工作原理，可將其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板

覆蓋面積的變面積型和變介質(zhì)介電常數(shù)的變介質(zhì)型。

變極板間距型電容式傳感器的特點(diǎn)是電容量與極板間距成反比，適合測(cè)量位移量。

變極板覆蓋面積型電容傳感潛的特點(diǎn)是電容量與面積改變量成正比，適合測(cè)量線位移和

角位移。

變介質(zhì)型電容傳感器的特點(diǎn)是利用不同介質(zhì)的介電常數(shù)各不相同,通過介質(zhì)的改變來實(shí)

現(xiàn)對(duì)被測(cè)量的檢測(cè)，并通過電容式傳感器的電容量的變化反映出來。適合于介質(zhì)的介電常數(shù)

發(fā)生改變的場(chǎng)合。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

2、答：單極式變極距電容傳感器的靈敏度和非線性對(duì)極板初始間隙的要求是相反的，要改

善其非線性，要求應(yīng)增大初始間隙，但這樣會(huì)造成靈敏度的下降，因此通常采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)來

改善非線性。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

3、答：電容式傳感器其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板覆蓋面積的變面積型和

變介質(zhì)介電常數(shù)的變介質(zhì)型。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

4、答：差動(dòng)結(jié)構(gòu)的電容傳感器的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度得到提高，非線性誤差大大降低。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

5、答：電容式傳感器的電容值及電容變化值都十分微小，因此必須借助于信號(hào)調(diào)節(jié)電路才

能將其微小的電容值轉(zhuǎn)換成與其成正比的電壓、電流或頻率，從而實(shí)現(xiàn)顯示、記錄和傳輸。

相應(yīng)的轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。

調(diào)頻電路的特點(diǎn)：靈敏度高，可測(cè)量0.01Um級(jí)位移變化量；抗干擾能力強(qiáng)；特性穩(wěn)定；

能取得高電平的直流信號(hào)（伏特級(jí)），易于用數(shù)字儀器測(cè)量和與計(jì)算機(jī)通訊。

運(yùn)算放大器的特點(diǎn)：能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性，使其輸出電壓與輸入位

移間存在線性關(guān)系。

二極管雙T型交流電橋的特點(diǎn)：線路簡單，不須附加相敏整流電路，便可直接得到較

高的直流輸出電壓（因?yàn)殡娫搭l率f很高）。

脈沖寬度調(diào)制電路的特點(diǎn)：適用于變極板距離和變面積式差動(dòng)電容傳感器，且為線性特

性。

知識(shí)點(diǎn)：測(cè)量電路

6、答：電容式傳感器利用了將非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化來實(shí)現(xiàn)對(duì)物理量的測(cè)量。

平板電容器的結(jié)構(gòu)

當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化引起A、&或d變化時(shí)，將導(dǎo)致電容量C隨之發(fā)生變化。在實(shí)際使用中,

通常保持其中兩個(gè)參數(shù)不變,而只變其中一個(gè)參數(shù),把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換成電容量的變化.

通過策略電路轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為3種：變極板間距離的變極距型、

變極板覆蓋面積大變面積型和變介質(zhì)介電常數(shù)的變介質(zhì)型。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

7、答：極距變化型電容傳感器的靈敏度K=A2=」-,可見單位輸入位移所引起的輸

Add0

出電容量相對(duì)變化（靈敏度）與加成反比關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

8、答：要提高靈敏度，應(yīng)減小初始間隙d。，但這使得非線性誤差增大，即靈敏度和非線性

誤差對(duì)山的要求是矛盾的。在實(shí)際應(yīng)用中，為了既提高靈敏度，又減小非線性誤差，通常

采用岔洞結(jié)構(gòu)。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

9、答：

①U0=0

②UORfM(C1-C2)因?yàn)镃l<C2所以U0<0,輸出負(fù)電壓。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

10、答：

電容式傳感器測(cè)量限度原理圖

電容式厚度傳感器用于測(cè)量金屬帶材在軋制過程中的厚度，原理如圖所示。在被測(cè)帶材

的上下兩邊各放一塊面積相等、與帶材中心等距離的極板，這樣，極板與帶材就構(gòu)成兩個(gè)電

容器(帶材也作為一個(gè)極板)。用導(dǎo)線將兩個(gè)極板連接起來作為一個(gè)極板，帶材作為電容器

的另一極，此時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電容并聯(lián)，其總電容C=G+C2。

金屬帶材在軋制過程中不斷前行，如果帶材厚度有變化，將導(dǎo)致它與上下兩個(gè)極板間的

距離發(fā)生變化，從而引起電容量的變化。將總電容量作為交流電橋的一個(gè)臂，電容的變化將

使得電橋產(chǎn)生不平衡輸出，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)帶材厚度的檢測(cè)。

知識(shí)點(diǎn)：典型應(yīng)用

11、答：原理：由物理學(xué)知，兩個(gè)平行金屬極板組成的電容器。如果不考慮其邊緣效應(yīng)，其

電容為C=￡S/D式中￡為兩個(gè)極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，S為兩個(gè)極板對(duì)有效面積，D為兩個(gè)

極板間的距離。由此式知，改變電容C的方法有三：

其一為改變介質(zhì)的介電常數(shù)；

其二為改變形成電容的有效面積；

其三為改變各極板間的距離；

而得到的電參數(shù)的輸出為電容值的增量這就組成了電容式傳感器。

類型：變極距型電容傳感器、變面積型電容傳感器、變介電常數(shù)型電容傳感器。

電容傳感器的應(yīng)用：

可用來測(cè)量直線位移、角位移、振動(dòng)振幅。尤其適合測(cè)溫、高頻振動(dòng)振幅、精密軸系回

轉(zhuǎn)精度、加速度等機(jī)械量。還可用來測(cè)量壓力、差壓力、液位、料面、糧食中的水分含量、

非金屬材料的涂層、油膜厚度、測(cè)量電介質(zhì)的濕度、密度、厚度等。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理；典型應(yīng)用

12、答：

①優(yōu)點(diǎn)：a溫度穩(wěn)定性好

b結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)

c動(dòng)響應(yīng)好

②缺點(diǎn)：a可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng)

b輸出阻抗高、負(fù)載能力差

c寄生電容影響大

③輸出特性非線性：

電容傳感器作為頻響寬、應(yīng)用廣、非接觸測(cè)量的一種傳感器，在位移、壓力、厚度、物位、

濕度、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、流量及成分分析的測(cè)量等方面得到了廣泛的應(yīng)用。

使用時(shí)要注意保護(hù)絕緣材料的的絕緣性能；消除和減小邊緣效應(yīng)；消除和減小寄生電容的影

響；防止和減小外界的干擾。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理；典型應(yīng)用

13、答：

(1)傳感器兩極板之間的電容很小,僅幾十個(gè)uMF.小的甚至只有幾個(gè)uuF?

(2)而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的1米也

有幾個(gè)uUF,最大的可達(dá)上百個(gè)yUF。這不僅使傳感器的電容相對(duì)變化大大降低，靈敏

度也降低，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動(dòng)等原因，都會(huì)引起電纜本

身電容的較大變化，使輸出不真實(shí)，給測(cè)量帶來誤差。

(3)解決的辦法，一種方法是利用集成電路，使放大測(cè)量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部,

這樣傳輸導(dǎo)線輸出是直流電壓信號(hào)，不受分布電容的影響；

(4)另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。由于電纜分布電容對(duì)傳

感器的影響，使電容式傳感器的應(yīng)用受到一定的限制。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

14、答：當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象沿垂直方向作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)

靜止。兩個(gè)固定電極與動(dòng)極板的距離發(fā)生變化，一個(gè)增加，一個(gè)減小，從而使G、仿產(chǎn)生

大小相等、符號(hào)相反的增量AC,且有：(G-C?)/G=kC/G=2(d2-dJ

根據(jù)位移S與加速度a的關(guān)系有：S=Ad=0.5at2

因此，有AC/Co?2(4-4)//=。產(chǎn)/d。

所以，輸出電容變化量正比于被測(cè)加速度大小。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

15、答：當(dāng)傳感器的名、和S為常數(shù)，初始極距為4時(shí)，其初始電容量G為

C.=^~(1)

d0

若電容器極板間距離由初始值4縮小了電容量增大了AC,則有

c。

C=C0iAC=￡戶》(2)

d0-Ad「包

d。

由（2）式可知，傳感器的輸出是非線性的

若△力均<<1時(shí)，1-（4/喻）221,則式（2）可簡化為

c=c°+c。半

d。

此時(shí)。與近似呈線性關(guān)系。

所以，在△〃出很小時(shí)，變極距型電容式傳感器的輸出（電容）與輸入（位移）有近似

的線性關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)：_L作原埋

16、答：設(shè)在初始狀態(tài)下，動(dòng)極板位于兩塊定極板中間位置，則:

當(dāng)動(dòng)極板受被測(cè)量作用，其位置發(fā)生改變，設(shè)動(dòng)極板向上移動(dòng)了則:

C,1=C0+AC,1=,C2,=Cft-AG=

°Ad0-

:.AC=AC]+AC2=C,—C2

sAsA2「空]

d°-Add0+Ad

d°

當(dāng)Ad<<%時(shí)，即Ad/do<<l,則:

AC?2C0—

do

，靈敏度為：K=Ag=2Co1—

△dd。

由此可見，與單極式相比，其靈敏度提高了一倍（單極式為K=A§=9）。

\dde

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

17、答：電容式傳感器是利用將被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化的原理來實(shí)現(xiàn)對(duì)物理

量的測(cè)量。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

18、答：根據(jù)C=竺，當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化引起￡、A或“變化時(shí)，將導(dǎo)致電容量C隨之發(fā)生

d

變化。在實(shí)際應(yīng)用中，通常保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而只變其中一個(gè)參數(shù)，把該參數(shù)的變化

轉(zhuǎn)換成電容量的變化，再通過測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為三類：

變極距型（如測(cè)線位移）、變面積型（如測(cè)角位移）和變介質(zhì)型（如測(cè)液位）。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理；典型應(yīng)用

19、答：當(dāng)初始狀態(tài)時(shí)，液面高度〃=0,則&=網(wǎng)?

In—

當(dāng)被測(cè)液面高度為力時(shí)，則

2在］（/一/?）2在2人_2在］/-2宓/+2您2%

C=I—

rr

2%l+2^h（e一與）2兀5一％）

2=Co+

二21（邑一￡j

h

r

:.由此可見，電容變化量AC與液面高度〃成正比，只要將電容變化量檢測(cè)出來，就

可間接獲得被測(cè)液面高度。

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

五、計(jì)算題

1、解：c二號(hào).憶.A,￡?=8.854xlO,2F/m

d0

50x10^x30x10x102

xf=1.5〃F

10x10-30

K—AC/C。

IV----------------------

Ax

?4ASOxlO'xBOxZOxlOY

x/=3〃F

°―-10x10-3

“1.5/3

=50

-10x10-3

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

2、解：差動(dòng)變極距型電容傳感器非線性誤差:

2

b=FX100%=(竿)2x100%=3.5%

單只平板電容，其非線性誤差為：

—x100%=—x100%=18.75%

44

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

-12-6

_￡(,.￡「,Ao_8.854xl0x^-x25xl0

3、解:ZXv.z——7=141pF

Ad2X10-6

mV

141pFx100——=14100mV

PF

N=14100x5=70500格

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

4、解:(1)0.0cm時(shí)：

124

fo^rA_8.854xlO-x4x5x5xlO-_H

------------------=----------------------------------------------------------=O.0J4-x1ur

d。1x10

(2)2.5cm時(shí):

8.854X10-,2X4X5X2.5X10^

4.427xlO"F

G二1X10-3

8.854xlQ-l2xlx5x2.5xlQ-4

=1.107xl0',,F

-IO-

OG+C?=5.534xl(T"F

(3)5.Ocm時(shí)：

A_8.854X10T2X5X5X1()T

=2.21xlO"F

1x10-3

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

5、解：

4=駟（G—c。）

M=黑:含人

_R(R+2&)

乜_(R+RJ2凡野土公。

知識(shí)點(diǎn)：測(cè)量電路

6、解：1)「二包道"

4

3&￡=8.854乂1。一院乃：4"15=

AdlOxlO-6

2)△d=±l〃m時(shí)，輸出電容變化為444.8pF

咨令"3世二］48,10T2FW.48pF

0.3x10：

C=C0±AC=1.48±444.8

U,=C-K=446.28x100=44.6V

U2=C-K=-442.32x!00=-44.2V

知識(shí)點(diǎn)：測(cè)量電路

7、解：⑴c二氣.耳人生

d1mm

Ac-Co'/.A二4-A

Ad0.1mm

K=9Q=q=lxU)5

Ad0.1mm

⑵差動(dòng)AC=2譽(yù)'K二等3。5

（3）差動(dòng)長二等二1二看二2、曜

Ad

xlOO%=—xlOO%=l%

F

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

8、解：（1）掌握電容式傳感器原理，寫出電容的表達(dá)式。

C=￡Xs/S=EHT1/8

（2）掌握靜態(tài)靈敏度的概念，列出電容式傳感器靈敏度的計(jì)算公式。

A

Lc_￡7ZT

(3)帶入給定參數(shù)計(jì)算

Ac=sX△6=2.847X107X2X103=5.694X1010(F)

知識(shí)點(diǎn)：工作原理

9、解：①電容式傳感器的電容量：C=2邑9

則初始電容量：c°=*=8.854x1產(chǎn)xl°』x25xl03F

d00.5

…以C，8.854x1(ri?xio**25x1()6

間隙變化后的電容量：C=°r=----------------------------=1.361

d0+Ad500+10

則電容變化量：AC=C0-C'=1.39-1.36=0.03pF

②靈敏度Ku=^-=100—,所以U°=AC“00比

uACpF0pF

則:

=8.854X10-,2X10-6X^X25X106X(―----—)x100=2.78mV

500501

知識(shí)點(diǎn)：測(cè)量電路

10、解：⑴

8.854xIO12x1x16xIO?x24xIO-3

4x10

=0.85(PF)

(2)當(dāng)一塊極板沿長度方向在原始位置上平移時(shí)，有：

△G_bb

當(dāng)一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時(shí)，有:

△。2卜。

AC1C_0.85xl012

o=