《田忌賽馬》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《田忌賽馬》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《田忌賽馬》是人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的拓展閱讀材料，結(jié)合本冊(cè)單元“可能性”的教學(xué)內(nèi)容，通過故事情境引導(dǎo)學(xué)生理解概率中的“優(yōu)勢(shì)”和“劣勢(shì)”概念。文章通過田忌與齊王的賽馬故事，讓學(xué)生在具體情境中感受策略思考的重要性，并運(yùn)用到數(shù)學(xué)概率的學(xué)習(xí)中。該故事情節(jié)簡(jiǎn)單，道理深刻，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課通過《田忌賽馬》的故事，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。使學(xué)生在具體情境中，通過自主探究、合作交流的方式，理解并掌握概率中的“優(yōu)勢(shì)”和“劣勢(shì)”概念，感受策略思考的重要性。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，使其在實(shí)際生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握概率中的“優(yōu)勢(shì)”和“劣勢(shì)”概念，以及如何將這些概念應(yīng)用于實(shí)際問題中。具體來說，重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠通過分析賽馬比賽的情況，計(jì)算出各種可能的結(jié)果，并從中得出田忌獲勝的策略。此外，重點(diǎn)還包括培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解并應(yīng)用概率知識(shí)來解決問題。具體來說，難點(diǎn)包括：

（1）如何引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行分析。

（2）如何幫助學(xué)生理解并計(jì)算出各種可能的結(jié)果，以及如何從中找出最優(yōu)策略。

（3）如何引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，運(yùn)用到生活中去。

為了解決這些難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論、思考，幫助他們從情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

（2）利用圖表、動(dòng)畫等直觀教具，幫助學(xué)生形象地理解概率知識(shí)的應(yīng)用，降低理解的難度。

（3）設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)并運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題，提高他們的實(shí)踐能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過講解田忌賽馬的故事，引導(dǎo)學(xué)生理解概率中的“優(yōu)勢(shì)”和“劣勢(shì)”概念。

（2）討論法：學(xué)生分組討論賽馬比賽的策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問題解決能力。

（3）實(shí)踐操作法：學(xué)生通過實(shí)際操作，計(jì)算各種可能的結(jié)果，找出最優(yōu)策略，提高實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用課件、視頻等展示田忌賽馬的故事，生動(dòng)形象地引導(dǎo)學(xué)生理解概率知識(shí)。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件模擬賽馬比賽，幫助學(xué)生直觀地感受概率的應(yīng)用。

（3）實(shí)物道具：準(zhǔn)備馬偶等實(shí)物道具，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)概率知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：

學(xué)生：提前閱讀《田忌賽馬》故事，了解故事情節(jié)。

教師：準(zhǔn)備課件、視頻等多媒體教學(xué)資源，以及實(shí)物道具。

第一環(huán)節(jié)：故事導(dǎo)入（5分鐘）

1.教師通過課件、視頻等多媒體資源，生動(dòng)形象地講述田忌賽馬的故事。

2.學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨教師一起回顧故事情節(jié)。

第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}探究（15分鐘）

1.教師提出問題：“田忌為什么能夠贏得比賽？他是如何制定策略的？”

2.學(xué)生分組討論，思考并回答問題。

3.各小組派代表分享討論成果，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)。

第三環(huán)節(jié)：概率知識(shí)講解（15分鐘）

1.教師講解概率中的“優(yōu)勢(shì)”和“劣勢(shì)”概念，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握。

2.學(xué)生跟隨教師學(xué)習(xí)，積極參與課堂互動(dòng)，提問解答疑問。

第四環(huán)節(jié)：實(shí)踐操作（15分鐘）

1.教師布置實(shí)踐任務(wù)：學(xué)生分組進(jìn)行賽馬比賽的模擬，計(jì)算各種可能的結(jié)果，找出最優(yōu)策略。

2.學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐操作，教師巡回指導(dǎo)，解答疑問。

3.各小組派代表分享實(shí)踐成果，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)概率知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.學(xué)生認(rèn)真聽講，鞏固所學(xué)知識(shí)。

第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)（課后自主完成）

1.學(xué)生根據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，自主完成課后作業(yè)，鞏固提高。

教學(xué)反思：

教師在課后對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)效果，針對(duì)學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)注重學(xué)生的主動(dòng)參與和實(shí)踐操作，通過故事導(dǎo)入、問題探究、概率知識(shí)講解、實(shí)踐操作等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概率知識(shí)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。同時(shí)，利用多媒體設(shè)備和實(shí)物道具等現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效果和效率。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師扮演引導(dǎo)者和組織者的角色，學(xué)生則是學(xué)習(xí)的主體，雙方共同參與，共同進(jìn)步。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)主要涉及以下幾個(gè)方面：

1.概率基本概念：我們需要讓學(xué)生理解概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，它是介于0和1之間的數(shù)。同時(shí)，需要讓學(xué)生掌握必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念。

2.優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)的概念：在田忌賽馬的故事中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生理解什么是優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。優(yōu)勢(shì)是指在比賽中相對(duì)于對(duì)手有更大的可能性獲勝的情況，而劣勢(shì)則相反。

3.概率計(jì)算方法：我們需要教授學(xué)生如何計(jì)算事件的概率。在故事的情境中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過枚舉所有可能的情況，然后計(jì)算每種情況發(fā)生的概率，從而得出總體的概率。

4.策略思考：通過田忌賽馬的故事，我們需要引導(dǎo)學(xué)生理解策略思考的重要性。在這個(gè)故事中，田忌能夠通過策略的調(diào)整，將自己的劣勢(shì)轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢(shì)，從而取得勝利。

5.數(shù)學(xué)建模：我們需要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)的方式對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行建模。在這個(gè)故事中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生將賽馬的比賽情況用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行建模，從而更好地理解和解決問題。教學(xué)反思今天的課講的是《田忌賽馬》，這是一個(gè)很好的故事，既能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，又能夠幫助他們理解概率和策略思考的重要性。在教學(xué)過程中，我盡量讓學(xué)生參與到課堂中來，通過討論和實(shí)踐活動(dòng)，讓他們能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于概率的基本概念掌握得比較好，他們能夠理解概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，也能夠區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。但是在計(jì)算概率的過程中，有些學(xué)生對(duì)于枚舉所有可能的情況這一步驟掌握得不是很好，他們可能會(huì)漏掉一些情況，從而導(dǎo)致概率的計(jì)算不準(zhǔn)確。因此，我在課后反思了一下，覺得我需要在課堂上更加引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地觀察和分析問題，確保他們能夠完整地枚舉出所有可能的情況。

另外，我覺得在教授策略思考的部分，我講得可能有點(diǎn)抽象，學(xué)生可能沒有完全理解。因此，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，通過更多的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能夠更加直觀地理解和掌握策略思考的方法。板書設(shè)計(jì)-必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率為1。

-不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0。

-隨機(jī)事件：發(fā)生與否不確定，概率介于0和1之間。

2.優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)的概念

-優(yōu)勢(shì)：相對(duì)于對(duì)手有更大的可能性獲勝的情況。

-劣勢(shì)：相對(duì)于對(duì)手有更小的可能性獲勝的情況。

3.概率計(jì)算方法

-枚舉所有可能的情況。

-計(jì)算每種情況發(fā)生的概率。

-得出總體的概率。

4.策略思考

-分析各種可能的情況。

-制定最優(yōu)策略。

-調(diào)整策略，將劣勢(shì)轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢(shì)。

5.數(shù)學(xué)建模

-將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行建模。

-通過模型分析問題，找出最優(yōu)解。

板書設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，能夠引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解和記憶所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，可以適當(dāng)增加一些藝術(shù)性和趣味性元素，例如使用彩色粉筆、圖形符號(hào)等。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們通過田忌賽馬的故事，學(xué)習(xí)了概率基本概念、優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)的概念，掌握了概率計(jì)算方法和策略思考的重要性。同時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行建模，并通過模型分析問題，找出最優(yōu)解。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題：

（1）概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，它是介于0和1之間的數(shù)。（）

（2）必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，概率為1。（）

（3）隨機(jī)事件是發(fā)生與否不確定，概率介于0和1之間。（）

（4）劣勢(shì)是指相對(duì)于對(duì)手有更小的可能性獲勝的情況。（）

2.選擇題：

（1）以下哪種事件是隨機(jī)事件？（）

A.拋硬幣正面朝上B.拋硬幣反面朝上C.拋硬幣正面朝上或反面朝上D.拋硬幣正面朝上且反面朝上

（2）以下哪種策略能夠?qū)⒘觿?shì)轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢(shì)？（）

A.增加比賽次數(shù)B.改變比賽規(guī)則C.調(diào)整參賽馬匹D.加大賭注

3.解答題：

假設(shè)你有10枚硬幣，你想要通過拋硬幣的方式得到5個(gè)正面朝上和5個(gè)反面朝上。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種策略，并計(jì)算出得到目標(biāo)結(jié)果的概率。

答案解析：

1.（1）正確（2）正確（3）正確（4）正確

2.（1）C（2）C

3.答案不唯一，可以根據(jù)學(xué)生的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。典型例題講解例1：甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，甲贏的概率為0.6，乙贏的概率為0.4。兩人比賽三局兩勝制，問甲獲勝的概率是多少？

解答：甲獲勝的情況有三種：甲贏兩局、甲贏一局乙贏一局、甲輸兩局。計(jì)算如下：

甲贏兩局的概率=0.6×0.6=0.36

甲贏一局乙贏一局的概率=C(3,1)×0.6×0.4×0.6=0.432

甲輸兩局的概率=0.4×0.4=0.16

甲獲勝的總概率=0.36+0.432=0.792

例2：拋擲兩枚公平的硬幣，求恰好一枚正面朝上和一枚反面朝上的概率。

解答：拋擲兩枚硬幣，可能的情況有：正正、正反、反正、反反。計(jì)算如下：

恰好一枚正面朝上和一枚反面朝上的概率=C(2,1)×0.5×0.5=0.5

例3：某商店舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)。一等獎(jiǎng)的概率為0.1，二等獎(jiǎng)的概率為0.3，三等獎(jiǎng)的概率為0.6。顧客抽獎(jiǎng)一次，問抽中一等獎(jiǎng)的概率是多少？

解答：顧客抽中一等獎(jiǎng)的概率=0.1

例4：甲、乙兩人進(jìn)行籃球比賽，甲贏的概率為0.7，乙贏的概率為0.3。比賽四節(jié)，每節(jié)比賽甲贏的概率為0.7，乙贏的概率為0.3。問甲全場(chǎng)比賽獲勝的概率是多少？

解答：甲全場(chǎng)比賽獲勝的概率=0.7×0.7×0.7×0.7=0.2401

例5：一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、英語、物理三科考試，已知他通過數(shù)學(xué)考試的概率為0.9，通過英語考試的