重慶某中學2019-2020學年七年級上學期期末數(shù)學試卷 (含解析)

重慶八中2019-2020學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.在數(shù)3、一2、0、一|中，最小的數(shù)是（）

A.3B.-2C.0

2.單項式-|/丁3的次數(shù)是（）

A.2B.3C.5

3.如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（）

A.7B.8C.9

5.據(jù)報道，截止至2018年12月，天津軌道交通運營線路共有6條，線網(wǎng)覆蓋10個市轄區(qū)，運營

里程215000米，共設(shè)車站154座.將215000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.215x103B.21.5x104C.2.15x105D.0.215x106

6.已知9一3次回-2+6=0是關(guān)于彳的一元一次方程，則。的值是（）.

A.3B.-3C.±3D.0

7.已知點C在直線48上，點。是線段AC的中點，若AB=12,BC=5,則線段的長度為（）

A.8.5B,3.5C.8.5或3.5D,8.3或3.7

8.一件商品在甲、乙兩商場出售，原價相同，甲商場先提價10%,再降價10%;乙商場先降價20%,

再提價20姒你作為顧客購買該商品，應選擇（）

A.甲B.乙C.甲、乙都一樣D.不能確定

9.如圖，在下列四組條件中，能得到48〃CD的是（）

A.乙ABD=Z.BDC

C.乙BAD+/-ABC=180°D.zl=z2

10.已知A=2/+3租%—%,B=—x2+mx+1,其中加為常數(shù)，若4+2B的值與x的取值無關(guān),

則tn的值為（）

A.0B.5C.~D.-g

二、填空題（本大題共11小題，共44.0分）

11.己知某數(shù)X,若比它的:大1的數(shù)是5,求X.則可列出方程____.

4

12.要整齊地栽一行樹，只要確定下兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用

到的數(shù)學知識是.

13,已知|a-3|+（b+2）2=0,則產(chǎn)=.

14.若代數(shù)式3標-2b2y+i與［a3b2是同類項，貝卜=,y=.

16.已知x=5是方程ax-7=20+2a的解，則。=

17.如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若41=48。，則42的大

小為度.

18.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是一4,點8表示的數(shù)是3,那么力B=

19.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數(shù)字2、3、

A、B,相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則B=

20.甲、乙兩輛汽車從相隔400km的兩站同時同向出發(fā)，經(jīng)過2九后，甲車追上乙車，若甲車的速度

是akm",則乙車的速度是

21.如圖：BE平分乙4BC,CE〃BC.如果N2=22。，那么Z40E=

三、解答題(本大題共7小題，共66.0分)

22.(1)計算：—3?+5x(一§—(―4產(chǎn)+(―8)；

zo\-j-xpj0.1%-0.2x+1

(2)解方程：FT■一面二3.

22222

23.先化簡，再求值：5ab—[Zab—(ah—2ab)—4]—2abf其中a=-2,b=

24.如圖，已知AE1BC,FG1BC,zl=Z2,求證：AB//CD.

25.一個正方形的邊長增加3a”，它的面積增加了45cm2,求原來這個正方形的邊長.

26.設(shè)“、b、c、〃為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，^\=ad-bc,那么當仁5；1=7時,

x的值是多少？

27.如圖，。。平分NBOC,0E平分右10C,若NBOC=70°,Z.AOC=50°.

Z)

⑴求NDOE的度數(shù)；

(2)判斷乙。。E與N40B是否互補，并說明理由.

28.如圖，在正方形A8CD中，E是AD邊的中點.

(1)用直尺和圓規(guī)作。0,使經(jīng)過B、C、E三點；(要求：尺規(guī)作圖,

保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長為4,求(1)中所作。0的面積.

答案與解析

1.答案：D

解析：

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù),

絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得一|<-2<0<3,

???在數(shù)3、一2、0、一|中，最小的數(shù)是一|.

故選D

2.答案：C

解析：解：單項式一|/丫3的次數(shù)為2+3=5.

故選C.

根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解.

本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

3.答案：B

解析：

此題主要考查了三視圖的畫法，正確掌握三視圖觀察的角度是解題關(guān)鍵.

直接利用三視圖的畫法，從左邊觀察，即可得出選項.

故選：B.

4.答案：D

解析：解：根據(jù)題意得:144°n=(n-2)x180°,

解得：n=10,

故選：D.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和已知得出144%=(ri-2)x180°,求出即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，能根據(jù)題意得出方程144?！?(n-2)x180。是解此題的關(guān)鍵.

5.答案：C

解析：解：將215000用科學記數(shù)法表示應為2.15x105,

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中141al<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，〃是

正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及，?的值.

6.答案：B

解析：

此題主要考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫

一元一次方程.定義解答即可.

解：根據(jù)題意可得：a-3芋0,a#3;

|a|-2=1,a=±3

因為a。3所以Q=—3,

故選8.

7.答案：C

解析：解：①C在線段的延長線上，

?,_________I____________?

ADBC

圖1

由線段的和差，得

AC=AB+BC=12+5=17,

由點O是線段AC的中點，得

CD=-AC=8.5,

2

由線段的和差，得

DB=DC-CB=8.5-5=3.5；

②當C在線段AB上時，

L________i?1

ADCB

圖2

由線段的和差，得

AC=AB-BC=12-5=7,

由點。是線段AC的中點，得

CD=-AC=3.5,

2

由線段的和差，得

DB=DC+CB=3.5+5=8.5；

故選C.

根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.

本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，又利用了線段中點的性質(zhì)，能求出符合的

所有情況是解此題的關(guān)鍵.

8.答案：B

解析：

本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是分別計算出甲、乙價格變動后的值.設(shè)商品原價為。，則甲、

乙變動后的價格分別為a(l+10%)(1-10%)、a(l+20%)(1-20%),比較它們的大小即可.

解：設(shè)商品原價為。，

甲商場的價格：a(l+10%)(1-10%)=0.99a

乙商場的價格：a(l+20%)(1-20%)=0.96a

11,0.96a<0.99a

故選B.

9.答案：A

解析：解：A、若乙4BC=NBCC,貝IJ4B〃CD,故本選項正確；

B、若43=44,則AD//BC,故本選項錯誤；

C、若NB4D+N4BC=180。，貝i」AD〃BC,故本選項錯誤；

D、若41=42,貝故本選項錯誤；

故選：A.

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

10.答案：C

解析：解：已知4=2/+3mx—x,B——x2+mx+1,

A+2B=2x2+3mx-x+2(—x2+mx+1),

=2x2+3mx—x—2x2+2mx4-2,

=5mx—x+2

因為4+2B的值與x的取值無關(guān)，

所以57n—1=0解得m-

故選：C.

根據(jù)整式的加減進行化簡，使x的系數(shù)為0即可求解.

本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的值與x的取值無關(guān).

答案：1%+1=5

11.4

解析：解：由題意得：［+1=5,

故答案為：；X+1=5.

4

首先表示這個數(shù)的:為jx,再表示比這個數(shù)的;大1的數(shù)是：X+1,然后根據(jù)“是5”可得方程.

4444

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

12.答案：兩點確定一條直線

解析：

本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答.

解：兩端兩個樹坑的位置，可看做兩個點，根據(jù)兩點確定一條直線，即可確定一行樹所在的位置.

故答案為兩點確定一條直線.

13.答案:-8

解析：解：根據(jù)題意得：a-3=0,b+2=0,

解得：a=3,b=—2.

則原式=（一2>=-8.

故答案是：—8.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出〃、〃的值，然后將〃、人的值代入所求式子計算.

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.

14.答案：5|

解析：解：代數(shù)式3a"2爐y+i與：a3/是同類項，

x-2=3,2y+1=2.

解得：x=5,y=|.

故答案為：5；

依據(jù)相同字母的指數(shù)也相同可求得小y的值.

本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

15.答案：60°

解析：解：?.?點8、。、。在同一直線上，ACOD=150°,

???乙COB=180°-150°=30°,

vOB平分乙4OC,

NAOC=2x30°=60°,

故答案為：60°.

根據(jù)互補得出乙COB,進而得出乙4OC的度數(shù).

此題主要考查了角平分線，關(guān)鍵是根據(jù)互補得出NCOB.

16.答案：9

解析：

本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的

解.

根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可.

解：???x=5是方程ax-7=20+2a的解，

???5a-7=20+2a,

解得，a=9,

故答案為：9.

17.答案：66

解析：解：如圖,

???zl=48°,

Z.DAE=132°,

由折疊可得，/-DAB=^/.DAE=66°,

■：AD//BC,

Z.2=/.DAB-66°,

故答案為：66.

依據(jù)折疊即可得到ZD4B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出N2的度數(shù).

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意運用：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

18.答案：7

解析：解：???一4<0,3>0,

???AB=3-(-4)=7.

數(shù)軸上兩點之間的距離等于點所對應的較大的數(shù)減去較小的數(shù).即3-(-4)=7.

數(shù)軸上兩點間的距離等于點所對應的較大的數(shù)減去較小的數(shù).

19.答案：-2

解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“1”與“A”是相對面，

“2”與是相對面,

“3”與“一3”是相對面，

???相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，

:.B=-2.

故答案為：-2.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上是兩個數(shù)

互為相反數(shù)進行解答.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，

通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

20.答案：(a-200)km/h

解析：

本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵，可設(shè)乙車的速度為xkm/h,根據(jù)甲車

2小時行駛的路程-乙車2小時行駛的路程=400,解方程即可求解.

解：設(shè)乙的速度為Mm"

由題意得2a-2x=400,

解得x=a-200,

答乙車的速度是(a-200)/cm//i,

故答案為(a-200)/cm//i.

21.答案：44°

解析：

本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.由平行線的

性質(zhì)得出乙4DE=乙4BC,乙CBE=42=22。，由角平分線的定義得出41BC=2zl=2乙CBE=44°,

即可得出結(jié)果.

解：???DE//BC,

???/LADE=Z.ABC,乙CBE=42=22。，

vBE平分乙4BC,

???乙ABC=2Z1=24CBE=44°,4WE=44°.

故答案為44。.

22.答案：解：(1)原式=-9一8+2

=-17+2

=-15；

10X-2010X+10

(2)方程整理得:=3,

25

去分母得：5(10x-20)-2(10x+10)=30,

去括號得：50x-100-20%-20=30,

移項合并得：30x=150,

解得：x=5.

解析：此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

(2)方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

23.答案：解：原式=5a2b—2a2b+ab2—2a2b+4—2ab2=a2b—ab2+4,

當a=-2,b時，原式=6,.

解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把“與b的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

24.答案：證明：■：AEIBC,FG1BC,

???/LAMB=乙GNM=90°,

:?AE”FG,

???Zi4=zl；

又??,z2=zl,

:.Z-A=z_2,

?.AB//CD.

解析：本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵.首先由4E1BC,FGLBC可

得AE〃FG,根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出乙4=42,利用內(nèi)錯角相等，兩直線平

行可得4B〃CD.

25.答案：解：設(shè)邊長為XC7/7,由題意可得：

(x+3)2=/+45,

解得：￡=6,

答：正方形的邊長是6a”.

解析：本題考查一元一次方程的應用有關(guān)知識，設(shè)邊長為我如，根據(jù)：邊長增加后的正方形的面積=

原正方形的面積+45來列出方程，求出正方形的邊長即可.

26.答案：解：根據(jù)題中新定義得：21-2(5-％)=7,

去括號得：21-10+2%=7,

移項合并得：2%=-4,

解得：x=—2.

解析：此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，以及新定義，解方程的步驟為：去分母，

去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.已知等式利用題中新定義化簡，計算即可求出X

的值.

27.答案：解：⑴。0平分NBOC,0E平分N/10C,乙BOC=70。,AAOC=50°,

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